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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.49 No.2 pp.84-94
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2026.49.2.084

Weak Fault Detection in Bearing Signals Using MOMEDA-Based CNN

Jiwan Jeong

, Kwanghui Shin

, Yongsoo Kim†

Department of Industrial Systems Engineering, Kyonggi University

^†Corresponding Author : kimys@kgu.ac.kr

Received 28/04/2026 Finally Revised 08/06/2026 Accepted 08/06/2026

Abstract

Weak fault detection in bearing vibration signals remains a challenging task due to the low energy of fault-induced impulses and their susceptibility to noise and interference. To address this issue, this study proposes a Bearing fault diagnosis framework that integrates Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted (MOMEDA), envelope analysis, and a Convolutional Neural Network (CNN). First, characteristic fault frequencies derived from bearing geometry are used to determine fault-specific periods, and MOMEDA is applied to selectively enhance periodic impulsive components corresponding to each fault type. The enhanced signals are then processed using the Hilbert Transform to extract the envelope, followed by Fourier Transform to obtain the envelope spectrum. Finally, the extracted frequency-domain features are used as inputs to the CNN-based deep learning model for fault classification. The proposed approach effectively enhances weak fault signatures and improves their representation in the frequency domain, enabling more reliable fault identification under noisy conditions.

Key Words : Bearing fault diagnosis , Weak fault detection , MOMEDA , CNN

MOMEDA 기반 신호 강화를 이용한 베어링 신호의 미세 결함 탐지

정지완, 신광희, 김용수†

경기대학교 산업시스템공학과

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

1. 서 론

1.1 연구 배경 및 필요성

최근 산업 현장에서는 설비의 고도화와 자동화가 빠르게 진행됨에 따라, 생산 시스템의 안정성 및 신뢰성을 확보하는 것이 중요한 과제로 부각되고 있다[2, 8]. 특히 예지보전(Predictive Maintenance)과 상태 기반 유지보수(Condition Based Maintenance, CBM)의 중요성이 커지면서[4], 설비의 이상 징후를 조기에 탐지하고 고장을 사전에 방지하기 위한 기술에 대한 관심이 지속적으로 증가하고 있다[11, 12].

이러한 관점에서 회전 기계는 생산 설비의 핵심 구성 요소로 활용되며, 그 중에서도 베어링은 회전 운동을 지지하고 마찰을 최소화하는 필수 부품이다. 베어링에서 발생하는 결함은 초기에는 미세한 수준으로 시작되지만, 시간이 지남에 따라 점진적으로 확대되어 결국 설비의 성능 저하나 예기치 않은 정지로 이어질 수 있다[6, 7]. 따라서 이에 대한 지속적인 상태 모니터링과 조기 진단은 매우 중요한 과제로 인식되고 있다. 특히 최근 제조 시스템이 고속화됨에 따라, 사소한 결함이라도 빠르게 확대되어 큰 손실로 이어질 가능성이 증가하고 있어, 초기 단계에서의 미세 결함 탐지 기술의 중요성이 더욱 강조되고 있다.

베어링의 결함은 외륜, 내륜 및 롤링 요소 등에서 발생하며, 각각의 결함은 베어링의 기하학적 특성과 회전 조건에 따라 고유한 결함 주파수를 가진다[17]. 이러한 특성을 기반으로, 진동 신호를 주파수 영역에서 분석하여 특정 결함 주파수 성분을 검출하는 방식이 널리 활용되어 왔다[1].

그러나 기존의 베어링 결함 진단 기법은 주로 비교적 뚜렷한 결함 신호를 전제로 설계되어 있어, 초기 단계의 미세 결함을 검출하는 데에는 구조적인 한계를 가진다[15]. 미세 결함의 경우 결함 부위의 크기가 매우 작기 때문에 롤링 요소와의 접촉 시 발생하는 충격 에너지가 극히 미약하며, 이에 따라 생성되는 진동 신호 역시 전체 신호 대비 매우 낮은 수준으로 존재한다. 이로 인해 시간 영역에서는 충격 신호가 명확한 펄스 형태로 나타나지 않으며, 주파수 영역에서도 결함 주파수 성분이 주변 잡음이나 다른 기계적 진동 성분에 의해 쉽게 가려지는 문제가 발생한다[5].

특히 실제 운용 환경에서는 다양한 회전체와 구조물의 상호작용으로 인해 복합적인 진동 성분이 생성되며, 이는 결함으로 발생하는 신호의 식별을 더욱 어렵게 만든다. 이러한 신호는 서로 다른 주파수 대역에서 다양한 성분이 중첩된 형태로 나타나며, 결함으로 인해 발생하는 주기적 충격 신호는 상대적으로 낮은 에너지를 가지는 경우가 많아 전체 신호 내에서 뚜렷하게 드러나지 않은 경우가 발생한다[19].

이에 따라 미세 결함을 효과적으로 검출하기 위해서는 단순한 신호 변환 기반 분석을 넘어, 진동 신호 내에서 결함과 관련된 성분을 보다 명확하게 드러낼 수 있는 전처리 과정이 필요하다.

1.2 연구 범위

본 연구에서는 이러한 관점에서 원시 베어링 진동 데이터를 기반으로 결함 유형별 특성을 반영한 신호 처리 과정을 구성한다. 먼저, 동일한 진동 데이터를 복제한 후 각 데이터에 대해 서로 다른 결함 주파수를 반영하여 MOMEDA(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted)를 적용함으로써, 외륜 내륜 및 롤링 요소 결함에 대응하는 주기적 충격 성분을 각각 증폭한다. 이를 통해 원 신호에 혼재되어 있던 미세 결함 신호를 유형별로 명확하게 분리하고, 잡음 및 비관련 성분의 영향을 완화한다.

이후 힐베르트 변환(Hilbert Transform)을 이용하여 엔벨로프 스펙트럼(Envelop Spectrum)을 추출함으로써, 고주파 공진에 의해 변조된 충격 성분의 반복성을 강조하고, 결함 주파수 성분이 보다 뚜렷하게 나타나도록 한다. 최종적으로, 엔벨로프 스펙트럼에 대해 푸리에 변환(Fourier Transform)을 적용하여 스펙트럼을 생성하고, 이를 CNN 모델의 입력으로 활용하여 베어링의 결함 여부를 판별한다.

이와 같은 일련의 과정을 통해, 본 연구는 미세 결함 신호의 가시성을 향상시키고, 결함 유형에 대한 물리적 정보를 반영한 특징을 기반으로 보다 안정적인 진단이 가능하도록 하는 것을 목표로 한다.

2. 관련문헌 연구

베어링에서 발생하는 결함은 베어링의 기하학적 치수와 회전 조건에 의해 고유한 결함 주파수를 가진다. 이러한 결함 주파수는 베어링의 볼 개수, 피치 직경, 접촉각, 회전 속도 등 파라미터로부터 이론적으로 계산될 수 있으며, 대표적으로 외륜 결함 주파수(BPFO), 내륜 결함 주파수(BPFI), 그리고 볼 결함 주파수(BSF) 등이 이에 해당한다. 이러한 주파수는 결함의 위치에 따라 서로 다른 값을 가지므로, 특정 주파수 성분의 신호가 반복적으로 발생하게 되며, 이는 특정 주파수 성분으로 나타난다. 따라서 전통적인 진단 방식에서는 이러한 결함 주파수를 기반으로 진동 신호를 분석하여 결함 여부를 판단했다. 따라서 이러한 결함 주파수 성분을 효과적으로 검출하기 위해, 진동 신호를 주파수 영역으로 변환하는 다양한 신호처리 기법들이 활용되어 왔다. Kulkarni 등은 진동 신호를 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 통해 주파수 영역으로 변환하고, 정상 상태와 결함 상태의 스펙트럼 특성을 비교하여 베어링 결함을 진단하였다. 특히 주파수 영역에서 나타나는 특정 주파수 성분과 고조파를 활용하여 결함을 식별할 수 있음을 보였다[10]. Zhou 등은 진동 신호를 고속 푸리에 변환(FFT)을 통해 주파수 영역으로 변환한 후, 스펙트럼으로부터 추출된 특징을 분류 기법과 결합하여 베어링 결함을 진단하는 방법을 제안하였다[20]. 이러한 푸리에 변환을 이용한 스펙트럼 분석은 진동 신호를 주파수 영역으로 변환하여 결함 주파수 성분의 존재 여부를 확인하는 데 널리 활용되었으나, 시간에 따라 변화하는 비정상(Non-Stationary) 신호의 특성을 충분히 반영하기 어렵다는 한계를 가진다. 특히 베어링 결함으로 인해 발생하는 충격 신호는 시간적으로 국소적이고 간헐적으로 나타나는 특성을 가지므로, 이러한 정보가 주파수 영역에서 평균화되어 표현될 경우 결함 성분이 명확하게 드러나지 않을 수 있다.

이에 따라 시간과 주파수 정보를 동시에 고려하여 비정상 신호의 특성을 효과적으로 분석하기 위한 다양한 연구가 진행되었다. Zhang 등은 웨이블릿 변환(Wavelet Transform)을 기반으로 진동 신호의 시간-주파수 정보를 추출하고, 이를 딥러닝 모델과 결합하여 다양한 운전 조건에서도 안정적인 베어링 결함 진단이 가능함을 보였다. 특히 다중 도메인 정보 융합을 통해 특징 표현력을 향상시켰다는 점에서 기존 방법 대비 성능 개선을 확인하였다[18]. Liu 등은 STFT(Short-Time Fourier Transform)을 활용하여 진동 신호를 시간-주파수 영역으로 변환하고, 이를 딥러닝 모델과 결합하여 베어링 결함을 진단하는 방법을 제안하였다[13].

그러나 이러한 시간-주파수 기반 접근은 신호의 표현 방식을 확장하여 결함 특성을 보다 효과적으로 분석할 수 있으나, 결함으로 인해 발생하는 신호 자체가 미약한 경우에는 해당 성분을 충분히 부각시키는 데에는 한계를 가진다. 특히 미세 결함과 같이 초기 단계에서 발생하는 약한 충격 신호는 여전히 잡음이나 다른 진동 성분에 의해 쉽게 가려질 수 있다.

이에 따라 최근에는 결함으로 인해 발생하는 반복적인 충격 성분을 직접적으로 강화하고 잡음의 영향을 감소시키기 위한 디컨볼루션(Deconvolution) 기반 접근이 제안되었다. Shao 등은 MED(Minimum Entropy Deconvolution)을 기반으로, 잡음 환경에서의 성능 저하 문제를 개선하기 위해 KPMED 기법을 제안하였다. 해당 연구에서는 MED 전용 전 데이터 정제 과정을 추가하여 비정상 잡음을 제거하고, 이후 반복적 충격 성분을 보다 안정적으로 추출할 수 있음을 보였다[14]. Wang 등은 MCKD(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution)를 기반으로 약한 결함 신호 추출 성능을 향상시키기 위해 변동 모드 추출(Variational Mode Extraction, VME) 및 최적화 알고리즘을 결합한 방법을 제안하였다. 이를 통해 강한 잡음 환경에서도 주기적 충격 성분을 효과적으로 강화하고, 미세 결함 특성을 보다 명확하게 추출할 수 있음을 보였다[16]. Cheng 등은 Adaptive MOMEDA 기법을 제안하여, 결함 주기를 자동으로 추정하고, 이를 기반으로 반복적인 충격 성분을 강조하는 방법을 제시하였다. 해당 방법은 다양한 운전 조건에서 진동 신호로부터 결함 특성을 추출하고, 베어링 결함 진단에 적용 가능함을 보였다[3]. 그러나 이러한 디컨볼루셔널 기반 기법들은 처리된 신호로부터 결함 특성을 직관적으로 해석하거나 주파수 성분을 명확하게 식별하기 위해서는 추가적인 분석 과정이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 디컨볼루션을 통해 강화된 신호에 대해 힐베르트 변환을 적용하여 엔벨로프를 추출하고, 이후 푸리에 변환을 통해 주파수 성분으로 변환한 후, 결함 주파수 성분을 CNN 모델에 입력으로 활용하고자 한다.

3. 베어링 고장진단 방법론

3.1 MOMEDA

MOMEDA는 회전체에서 발생하는 주기적 충격 신호를 효과적으로 추출하기 위한 디컨볼루션 기반 신호 처리 기법이다. 관측 신호 $x (n)$ 은 결함으로 인해 발생한 임펄스 신호 $s (n)$ 이 전달 경로 $h (n)$ 과 컨볼루션된 형태에 잡음 $e (n)$ 이 더해진 것으로 표현할 수 있다.

x (n) = h (n) \times s (n) + e (n)

여기서 $s (n)$ 은 일정한 주기를 가지는 임펄스열로 가정되며, MOMEDA는 이러한 주기적 충격 성분을 복원하기 위한 최적의 필터 $w$ 를 설계하는 것을 목표로 한다. 필터링된 출력 신호 $y (n)$ 은 다음과 같이 나타난다.

y (n) = w^{T} x (n)

MOMEDA는 특정 주기 $T$ 를 갖는 임펄스열을 목표 신호로 설정하고, 해당 주기 위치에서의 출력 신호를 최대화하는 방향으로 필터를 도출한다. 이를 위해 목표벡터 $t$ 는 주기 $T$ 에 따라 정의된 임펄스 위치 벡터이다. 이 최적화 문제는 일반화된 고유값 문제로 변환될 수 있으며, 비반복적 방식으로 해를 도출할 수 있다.

이와 같은 방식으로 MOMEDA는 신호 내에 존재하는 특정 주기의 충격 성분을 직접적으로 강조할 수 있으며, 기존 MED나 MCKD와 달리 반복적인 최적화 과정 없이 효율적으로 필터를 계산할 수 있다. 또한 주기 정보를 명시적으로 활용함으로써, 잡음 환경에서도 결함으로 인한 주기적 임펄스 신호를 효과적으로 복원할 수 있다.

본 연구에서는 베어링의 기하학적 정보로부터 계산된 결함 주파수를 기반으로 각 결함 유형에 대한 주기 $T$ 를 설정하고, 이를 MOMEDA의 목표 벡터 $t$ 구성에 반영하였다. 이를 통해 외륜, 내륜, 볼 요소 결함에 대응하는 주기적 충격 성분을 각각 선택적으로 강조할 수 있도록 하였다.

3.2 힐베르트 변환

힐베르트 변환은 실수 신호로부터 위상이 90도 이동된 직교 성분을 생성하여 해석 신호를 구성하는 기법으로, 진폭 변조성분을 추출하는 데 널리 사용된다. 시간 영역에서 주어진 신호 $x (t)$ 에 대한 힐베르트 변환 $\hat{x} (t)$ 는 다음과 같이 정의된다.

\hat{x} (t) = \frac{1}{π} P.V. \int_{- \infty}^{\infty} \frac{x (τ)}{t - τ} d τ

이는 주파수 영역에서 다음과 같은 필터링 연산과 동등하게 표현될 수 있다.

\hat{x} (t) = - j sgn (f) \cdot X (f)

$X (f)$ 는 신호의 푸리에 변환이며, $sgn (f)$ 는 부호 함수를 의미한다. 힐베르트 변환은 양의 주파수 성분에는 −j, 음의 주파수에는 +j를 곱함으로써 위상을 ±90° 이동시키는 역할을 한다. 이로부터 해석 신호 $z (t)$ 는 다음과 같이 구성된다.

z (t) = x (t) + j \hat{x} (t)

해석 신호의 크기 성분은 다음과 같이 정의되며, 이는 엔벨로프를 나타낸다.

A (t) = | z (t) | = \sqrt{x^{2} (t) + {\hat{x}}^{2} (t)}

베어링 결함으로 인해 발생하는 진동 신호는 일반적으로 고주파 공진 성분에 의해 변조된 형태의 충격 신호로 나타난다. 즉, 결함으로 인한 임펄스는 구조물의 고유 진동에 의해 고주파 신호로 확장되며, 이 과정에서 진폭 변조 형태를 가지게 된다. 힐베르트 변환은 이러한 변조된 신호로부터 진폭 정보를 분리하여 엔벨로프를 추출할 수 있도록 하며, 이를 통해 결함으로 인한 주기적 충격 성분을 시간 영역에서 보다 명확하게 표현할 수 있다.

특히 엔벨로프 신호는 원 신호에 비해 고주파 성분이 제거된 형태로, 결함 주기와 관련된 저주파 성분이 강조되어 나타난다. 따라서 엔벨로프에 푸리에 변환을 적용하면, 결함 주파수(BPFO, BPFI, BSF) 및 그 고조파 성분을 보다 명확하게 확인할 수 있다.

3.3 푸리에 변환

푸리에 변환은 시간 영역에서 표현된 신호를 주파수 영역에서 변환하여, 신호를 구성하는 주파수 성분을 분석하기 위한 대표적인 신호 처리 기법이다. 연속 시간 신호 $x (t)$ 에 대한 푸리에 변환 $X (f)$ 는 다음과 같이 정의된다.

X (f) = \int_{- \infty}^{\infty} x (t) e^{- j 2 π f t} d t

이를 통해 신호는 다양한 주파수 성분의 선형 결합으로 표현될 수 있으며, 특정 주파수에서의 진폭은 해당 성분의 에너지 크기를 의미한다. 특히 진동 신호 분석에서는 특정 주파수에서의 피크가 시스템의 고유 진동 특성이나 결함과 관련된 주기적 성분을 나타낸다.

베어링 결함의 경우, 결함 위치에 따라 고유한 결함 주파수(BPFO, BPFI, BSF)가 존재하며, 결함이 발생하면 해당 주파수 및 그 고조파 성분이 주파수 영역에서 뚜렷하게 나타난다. 따라서 푸리에 변환은 이러한 결함 주파수 성분을 식별하는 데 효과적으로 활용될 수 있다[9].

3.4 1D-CNN

본 연구에서는 추출된 주파수 영역 특징을 기반으로 베어링 결함을 분류하기 위해 1D-CNN(Convulutional Neural Network)을 사용하였다. CNN은 입력 데이터로부터 지역적인 패턴을 효과적으로 학습할 수 있는 구조를 가지며, 진동 신호와 같은 시계열 및 주파수 데이터 분석에 널리 활용된다.

본 연구에서는 MOMEDA와 엔벨로프 분석을 통해 생성된 주파수 영역 특징을 기반으로 베어링 결함을 분류하기 위해 1D-CNN을 활용하였다. 입력 데이터는 결함 주기에 따라 생성된 3채널 엔벨로프 스펙트럼으로 구성되며, 각 채널은 독립적인 CNN 구조를 통해 특징이 추출된 후 하나의 통합 특징으로 결합된다. 이러한 구조를 통해 결함 주기별로 강조된 주파수 패턴을 효과적으로 학습할 수 있으며, 미세 결함으로 인해 나타나는 특징 또한 안정적으로 반영할 수 있도록 설계하였다.

3.5 MOMEDA 기반 베어링 고장 진단

본 연구에서는 미세 결함 신호를 효과적으로 검출하기 위해 신호 처리 기법과 CNN 모델을 결합한 통합 프레임워크를 제안한다. 전체 과정은 결함 주파수 기반의 신호 강화, 엔벨로프 추출 및 주파수 변환, 그리고 CNN 기반 분류 단계로 구성되며, <Figure 1>과 같다.

먼저, 베어링의 기하학적 파라미터를 기반으로 외륜, 내륜, 볼 결함에 대한 결함 주파수를 계산하고, 각 결함 유형에 대응하는 주기 $T$ 를 설정한다. 이후 입력 진동 신호에 대해 MOMEDA를 적용하여 설정된 주기에 해당하는 반복적 충격 성분을 선택적으로 강조하고, 잡음 및 비관련 성분을 억제한다.

다음으로, 강화된 신호에 힐베르트 변환을 적용하여 엔벨로프를 추출함으로써, 결함으로 인한 진폭 변조 성분을 분리한다. 이후 엔벨로프 신호에 푸리에 변환을 적용하여 엔벨로프 스펙트럼을 생성하고, 결함 주파수 성분을 주파수 영역에서 명확하게 표현한다.

마지막으로, 추출된 주파수 영역 특징을 CNN 모델의 입력으로 활용하여 결함 여부 및 결함 유형을 분류한다. 이러한 과정을 통해 미세 결함으로 인해 발생하는 약한 신호를 효과적으로 강화하고, 이를 학습 가능한 형태로 변환함으로써, 결함 검출 성능을 향상시킨다.

4. 실험

4.1 데이터 소개

본 연구에서는 베어링 결함 진단을 위해 Hanoi University of Science and Technology에서 제공하는 베어링 진동 데이터셋을 사용하였다. 해당 데이터셋은 <Figure 2>와 같이 실제 회전 기계 환경을 모사한 실험 장치에서 수집된 진동 신호로 구성되어 있으며, 다양한 결함 유형과 운전 조건을 포함하고 있다.

데이터셋은 5가지 베어링 모델(6204, 6205, 6206, 6207, 6208)에 대해 정상(N), 내륜 결함(I), 외륜 결함(O), 볼 결함(B), 내륜․외륜 복합 결함(IO), 내륜․볼 복합 결함(IB), 외륜․볼 복합 결함(OB) 상태를 포함한다. 결함은 와이어 방전 가공(Wire-cut) 방법을 통해 폭 0.2mm의 미세 균열을 인위적으로 생성하여 초기 결함 상태를 재현하였다. 데이터는 부하 조건 0W, 200W, 400W의 3가지 운전 조건에서 샘플링 주파수 51,200Hz로 10초간 수집되었다.

또한 베어링의 기하학적 파라미터(볼 개수, 피치, 직경, 접촉각 등)가 함께 제공되어, 이를 기반으로 결함 주파수(BPFO, BPFI, BSF)를 계산할 수 있다. 이러한 구조를 통해 결함 유형에 따른 주기적 충격 신호의 특성을 분석할 수 있다. 베어링 결함별 이미지는 <Figure 3>과 같다.

4.2 실험 설계

4.2.1 베어링 결함 주파수 설정 및 주기 설정

본 연구에서는 제안된 방법의 성능을 검증하기 위해 결함 주파수 기반의 신호 처리 및 CNN 모델 학습 과정을 포함한 실험을 설계하였다.

먼저, 베어링의 기하학적 파라미터를 기반으로 외륜, 내륜, 볼 결함에 대한 결함 주파수를 계산하였다. 베어링 결함 주파수는 회전 속도와 베어링 구조에 따라 결정되며, 외륜, 내륜, 볼에 대해 각각 다음과 같이 정의된다.

BPFI = \frac{f_{r} N_{b}}{2} (1 + \frac{d}{D} \cos φ)

BPFO = \frac{f_{r} N_{b}}{2} (1 - \frac{d}{D} \cos φ)

BSF = \frac{f_{r} D}{2 d} {1 - {\frac{d}{D} \cos φ}^{2}}

여기서 $f_{r}$ 는 회전 속도, $N_{b}$ 는 볼의 개수, $d$ 는 볼 직경, $D$ 는 피치 직경, 그리고 $φ$ 는 접촉각을 의미한다. 본 연구에서는 제공된 베어링 치수 정보를 바탕으로 각 결함 유형에 대한 이론적 결함 주파수를 계산하였으며, 이를 기반으로 MOMEDA 적용 시 필요한 주기 $T$ 를 다음과 같이 설정하였다.

T = \frac{f_{s}}{f_{fault}}

수집된 원시 진동 신호는 1초(51,200Hz) 단위로 분할하였으며, 온전한 샘플만 추출하고 잔여 샘플은 패딩없이 폐기함으로써 신호 왜곡을 방지하였다. 레이블은 내륜, 외륜, 볼 결함에 대해 각각 [0, 1]의 이진 값으로 독립적으로 부여하였다.

4.2.2 MOMEDA 기반 3채널 결함 주파수 분리

원시 진동 신호에는 내륜, 외륜, 볼 결함에 대한 충격 성분이 혼재되어 있어, 단일 신호만으로는 결함 부위별 특성을 구분하기 어렵다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 MOMEDA 알고리즘을 적용하여 내륜 채널(BPFI 기반), 외륜 채널(BPFO 기반), 볼 채널(BSF 기반)의 3채널 신호를 독립적으로 추출하였다.

MOMEDA는 결함 주파수에 대응하는 결함 주기 열을 정의하고, 이와 출력 신호의 상관도를 최대화 하는 필터를 탐색하는 방식이다. 최적화 목적함수는 D-norm으로 정의된다.

D-norm = \frac{N \cdot \sum_{k} d [k] \cdot | y [k] |}{\sum_{k} | y [k] | \cdot \sum_{k} d [k]}

필터 길이 $L$ 은 (100, 200, 400) 중 $D-norm$ 을 최대화하는 값으로 자동 선택하며, 결함 주파수 ±5% 범위에서 5개의 탐색 포인트를 활용한다. 추출된 3채널 신호는 (3×N) 형태의 배열로 저장된다.

4.2.3 엔벨로프 스펙트럼 생성

3채널 MOMEDA 출력 신호에 대해 힐베르트 변환을 적용하여 해석 신호의 절댓값으로부터 엔벨로프를 추출하고, 평균을 제거한 후 해닝(Hanning) 윈도우를 적용하였다. 이후 FFT를 수행하여 0~2,048Hz 범위의 엔벨로프 스펙트럼을 계산하고, 2,048개 주파수 빈으로 선형 보간하였다. 각 채널의 스펙트럼은 L2 정규화를 통해 스케일 불변성을 확보하였다. 이 과정을 통해 단일 원시 신호로부터 내륜, 외륜, 볼 각 채널에 대응하는 (3×2,048) 형태의 2차원 스펙트럼 입력 데이터를 생성하였다.

데이터 증강을 위해 슬라이딩 윈도우 기반의 분할 기법을 적용하여, 파일당 최대 10개의 샘플을 생성하였다. 최종 데이터셋 규모는 HUST 전체 90개 파일 기준 약 860개 이상의 독립 샘플로 구성된다.

4.2.4 CNN 기반 멀티 레이블 분류 모델

공유 인코더는 입력 (3, 2048) 스펙트럼 텐서를 합성곱 스템(stride = 1)과 3단계의 잔차 블록(ResBlock1D)을 거쳐 특징 벡터로 압축한다. 각 ResBlock1D는 커널 크기 7, GELU 활성화 함수, Dropout(0.1) 및 배치 정규화로 구성된 잔차 연결 구조이며, 채널 수는 32→64→128으로 단계적으로 확장된다.

추출된 특징에 대해 내륜, 외륜, 볼 결함 각각에 대응하는 독립적인 Squeeze-and-Excitation(SE) 블록을 적용하여 채널별 어텐션 가중치를 부여한다. 이어서 ChannelMixLayer(채널 혼합층)가 3×3 학습 가능 혼합 행렬을 통해 세 채널 특징 간의 상호 의존성을 모델링한다. 이는 IO, IB, OB와 같은 복합 결함에서 구성 결함 간의 상호 영향을 학습하기 위함이다.

최종 분류 단계에서는 각 결함 부위에 대응하는 독립적인 완전 연결(FC) 스트림(192→64→1)을 통해 내륜, 외륜, 볼의 이진 로짓을 독립적으로 출력한다. 손실 함수로는 클래스 불균형을 보정한 가중 이진 교차 엔트로피 손실을 사용하였다. 본 연구에서 제안하는 모델의 구조와 하이퍼파라미터는 <Table 1>과 같다.

4.3 실험 수행

본 절에서는 제안된 방법의 미세 결함 검출 성능을 검증하기 위해 수행된 실험 과정을 설명한다. 제안된 프레임워크는 결함 주파수 계산, MOMEDA 기반 신호 강화, 엔벨로프 추출 및 주파수 변환, 그리고 CNN 기반 결함 분류 단계로 구성되며, 각 단계는 동일한 조건 하에서 일관되게 적용되었다.

4.3.1 데이터 분할

본 연구에서 사용된 약 860개 이상의 샘플은 5종의 베어링 모델(6204-6208)과 3가지 부하 조건(0W, 200W, 400W), 그리고 7가지 결함 유형에 걸쳐 수집된 진동 데이터로부터 구성된다. 각 샘플은 슬라이딩 윈도우를 통해 서로 다른 시간 구간과 잡음 실현을 포함하도록 추출되었으며, 이처럼 다양한 베어링 형상과 운전 조건, 그리고 무작위의 잡음을 폭넓게 포괄함으로써 충분한 분포 다양성을 갖는 독립적인 관측치로 활용하였다.

전체 샘플을 결함 유형별 층화 기반으로 Train:Val:Test = 7:1:2 비율로 분할하였다. 층화 분할은 결함 유형(N, I, O, B, IO, IB, OB)별로 동일한 비율이 각 분할에 포함되도록 하여 클래스 불균형으로 인한 편향을 방지하였다. 데이터 분할 시드와 모델 초기화 시드를 각각 독립적으로 변경하여, 총 10회의 실험을 반복 수행하였으며, 모델 성능의 평균과 표준편차를 산출하여 결과의 안정성을 검증하였다.

4.3.2 최적 결함 임계치 탐색

결함 여부를 판별하기 위해, CNN 모델의 출력값을 기반으로 임계치를 설정하였다. 본 연구에서는 모델의 출력이 각 결함 유형에 대한 확률값으로 표현되므로, 특정 결함에 대한 출력 확률이 설정된 임계치 이상일 경우 해당 결함이 존재하는 것으로 판단하였다.

학습된 모델의 검증 세트 출력 확률을 이용하여 내륜, 외륜, 볼 결함 각각에 대한 최적 임계치를 그리드 서치 방식으로 결정하였다. 탐색 범위는 [0.2, 0.8]이며 탐색 간격은 0.01로 설정하여, 총 $61^{3} = 226,981$ 가지 조합 중 검증 세트의 Subset Accuracy를 최대화하는 조합을 최적 임계값으로 선정하였다.

4.3.3 평가 지표

본 연구에서 제안하는 멀티 레이블 베어링 복합 결함 진단 모델의 성능 평가를 위해 Subset Accuracy 지표를 활용하였다. Subset Accuracy는 멀티 레이블 분류에서 가장 엄격한 지표로, 모델이 예측한 레이블 집합과 실제 정답 레이블 집합이 완전히 일치하는 샘플의 비율을 측정한다. 이 지표는 부분적인 정답을 인정하지 않으며, 내륜(I), 외륜(O), 볼(B) 결함의 모든 조합이 실제 상태와 완벽하게 동일하게 진단되었을 때만 간주한다. 이는 복합 결함의 양상을 오진없이 정확히 파악해야 하는 산업 현장의 신뢰성 요구 조건을 반영하는 것이다. Subset Accuracy의 정의는 다음과 같다.

Subset Accuracy = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} I (y_{i} = {\hat{y}}_{i})

여기서 $n$ 은 전체 샘플 수, $y_{i}$ 는 실제 결함 상태 벡터, ${\hat{y}}_{i}$ 는 모델의 예측 벡터를 의미하며, 모든 요소(I, O, B)가 동일하게 예측되었을 때만 정답으로 간주한다.

전반적인 결함 조합을 완벽히 매칭했는지 평가하는 Subset Accuracy 외에 각 결함별 독립적인 탐지 성능을 파악할 수 있는 정밀도(Precision)와 재현율(Recall)을 평가지표로 함께 도입한다. 설비 예지보전 분야에서는 고장 신호를 정상으로 오인하여 놓치는 치명적인 사고를 방지해야 하므로 고장 검출력인 재현율의 확보가 필수적이며, 무분별한 오진으로 인한 불필요한 공정 시간과 점검 비용을 줄이기 위해 정밀도 역시 고르게 균형을 이루어야 한다.

4.4 실험 결과

제안하는 방법론으로 모델의 초기화 시드와 데이터 분할 시드를 독립적으로 변경하며 총 10회의 반복 실험을 실시하여 <Figure 4>와 <Figure 5>와 같이 그 분포를 분석하였고, 동일한 HUST 베어링 데이터셋을 활용한 기존 대표 연구들과 비교하였다. 그 결과는 <Table 2>과 같다.

비교 결과, CNN과 LSTM을 결합한 ‘Multitask CNN-LSTM’ 모델(97.63%)과 신호 적응형 필터를 적용한 ‘Gaussian CNN’ 모델(99.41%) 등 최신 기법들은 높은 성능을 기록하였으나, 반복 실험 및 재현성 측면의 검토가 제한적이다. 반면, 제안된 모델은 10회 독립 반복 실험을 통해 평균 Subset Accuracy 98.74%를 기록하였으며, 실험 조건에 따라 최고 100.00%의 정확도를 달성함으로써 높은 성능 잠재력을 입증하였다. 반복 실험에서 0.79%의 낮은 표준편차를 기록하였으며, 가장 낮은 성능을 기록한 경우(97.89%)조차 ‘Multitask CNN-LSTM’ 모델(97.63%)의 성능을 상회하는 결과를 보였다. 이는 제안 모델의 특정 시드나 데이터 구성에 의존하여 우연히 높은 성적을 낸 것이 아니라, 다양한 환경 변동 속에서도 일관된 진단 능력을 유지하는 강건성을 갖추었음을 시사한다.

반복 실험을 통해 제안 모델의 결함별 정밀도와 재현율을 검증한 통계적 결과는 <Table 3>과 같다. 내륜(Inner), 외륜(Outer), 볼(Ball) 결함 전반에서 정밀도와 재현율 모두 99% 이상을 나타냈으며 표준편차는 1.5% 미만으로 일관된 안정성을 보였다. 특히 고장 미검출을 방지하는 핵심 지표인 재현율이 모든 결함 대상에서 매우 높게 나타나 실전 배치 시의 뛰어난 진단 안전성을 증명하였다.

<Figure 6>은 테스트 데이터셋 190개 샘플에 대한 제안 모델의 혼동 행렬 분석 결과(최고 100%)이다. 분석 결과, 제안된 모델은 모든 결함 범주에 대해 100%의 분류 정확도를 달성하였다. 특히 진동 신호의 특성이 유사하여 오분류 발생 가능성이 높은 복합 결함(IO, IB, OB)에서도 다음과 같은 성능을 보여주었다. 이는 본 연구에서 도입한 신호 전처리 및 특징 추출 알고리즘이 결함 종류에 따른 미세한 주파수 특성 변화를 효과적으로 학습했음을 의미한다.

이러한 결과는 다음과 같은 요인에 기인한 것으로 분석된다. 첫째, MOMEDA를 통한 주기적 충격 성분의 강조가 초기 특징 추출 단계에서 <Figure 7>과 <Figure 8>과 같이 잡음 대비 결함 성분을 분리해내었다. 둘째, SE(Squeeze-and-Excitation) 블록과 ChannelMix 구조의 결합이 채널 간 상호작용을 극대화하여 진단에 필수적인 핵심 특징에 가중치를 효과적으로 부여했기 때문으로 판단된다.

아울러 모델 구조에는 배치 정규화, 드롭아웃, 그리고 클래스 불균형을 보정한 가중 이진 교차 엔트로피 손실 등 정규화 기법을 적용하여 과적합을 효과적으로 억제하였다. 앞서 기술한 10회 반복 실험에서 0.79%의 낮은 표준편차로 일관된 성능을 유지한 점은, 모델이 특정 데이터 구성에 과적합되지 않고 안정적인 일반화 능력을 갖추었음을 시사한다.

5. 결 론

본 연구에서는 베어링 진동 신호에서 미세 결함을 효과적으로 검출하기 위해, MOMEDA 기반 신호 강화와 엔벨로프 분석 및 CNN을 결합한 프레임워크를 제안하였다. 베어링의 기하학적 정보를 활용하여 결함 주파수를 계산하고, 이를 기반으로 MOMEDA를 적용함으로써, 결함에 따른 주기적 충격 성분을 선택적으로 강조하였다. 이후 힐베르트 변환과 푸리에 변환을 통해 결함 주파수 성분을 주파수 영역에서 명확하게 표현하고, 이를 ResBlock1D, SE Block, ChannelMixLayer를 결합한 CNN 모델의 입력으로 활용하였다.

실험 결과, 제안한 방법은 HUST 베어링 데이터셋의 테스트 세트에서 최고 Subset Accuracy 100.00%를 기록하였으며, 10회 반복 실험 평균 98.74%와 표준 편차 0.79%의 우수한 성과를 거두었다. 또한, 결함별 정밀도와 재현율 전반에서 99% 이상의 높은 분류 성능과 1.5% 미만의 낮은 표준편차를 확인하였다. 이를 통해 데이터 분할 조건이나 특정 장비의 배경 잡음에 의존하지 않고 결함 고유의 물리적 충격 패턴만을 안정적으로 포착함을 확인하였다.

본 연구의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, 결함주파수 정보를 직접 반영하여 단일 신호를 결함 부위별 채널로 분해하는 물리 기반 전처리 구조를 제안하였다. 이는 진단 결과를 결함 유형과 직접 연결해 해석할 수 있게 하여, 데이터 기반 학습에만 의존하던 기존 접근의 해석 한계를 보완하였다. 둘째, 결함별 SE Block과 ChannelMixLayer를 통해 결함 간 동시발생 관계를 명시적으로 모델링함으로써, 진동 특성이 서로 중첩되어 오분류가 발생하기 쉬운 복합 결함(IO, IB, OB)까지 멀티-레이블 방식으로 정확히 진단하였다. 실제로 제안 모델은 이러한 복합 결함 범주에서도 높은 분류 성능을 보였으며, 이는 채널 간 상호작용 학습이 단일 결함 진단을 넘어 복합 결함의 미세한 주파수 특성 차이까지 효과적으로 포착했음을 시사한다. 셋째, 데이터 분할 시드와 모델 초기화 시드를 독립적으로 변경한 10회 반복 실험을 통해 성능의 변동성을 정량적으로 평가하였으며, 이를 통해 제안 모델의 일관성과 재현 가능성을 확인하였다.

이러한 결과를 통해 실제 제조 산업 현장에서 발생하는 다양한 잡음 환경에서도 미세 결함 및 복합 결함을 효과적으로 진단할 수 있는 가능성을 제시하였다. 또한 물리 기반 결함 주파수 정보를 활용한 전처리 과정을 통해 초기 결함의 미세한 특징을 강조함으로써, 제한적인 산업 데이터 환경에서도 안정적이고 신뢰성 있는 진단 성능을 확보할 수 있음을 확인하였다.

Acknowledgement

This work was supported by Kyonggi University‘s Graduate Research Assistantship 2026

Figure

<Figure 1>.

MOMEDA-based Bearing Micro-Defect Detection Framework

<Figure 2>.

Experimental Setup

<Figure 3>.

Illustrations of defects on actual test bearings; (a) inner crack; (b) outer crack; (c) ball crack; (d) inner and outer cracks; (e) inner and ball cracks; (f) outer and ball cracks

<Figure 4>.

Comparison of Validation and Subset Accuracy per run

<Figure 5>.

Box Plot of Model Accuracy for 10-run Iterations

<Figure 6>.

Confusion Matrix of the Proposed Model (Subset Accuracy 100.00%)

<Figure 7>.

Envelope Spectrum of a Bearing with Ball Defect

<Figure 8>.

Envelope Spectrum of a Bearing with Combined Outer and Ball Race Defects

Table

<Table 1>.

Model Architecture and Hyperparameters

Parameter	Value
Input Size	(3, 2048)
Conv Stem	kernel 7, stride 1, BN, GELU
ResBlock1D×4	32→64→128
ChannelMixLayer	3×3
FC Stream	192→64→1
Loss Function	Weighted BCE

<Table 2>.

Comparison of Accuracy of Different Diagnostics Methods

Methods	Test Acc(%)
Proposed Model	max	100.00
min	97.89
average	98.74
Gaussian CNN	99.41
Sinc CNN	97.9
Multitask CNN-LSTM	97.63
2D-CNN	96.65

<Table 3>.

Class-wise Precision and Recall

Diagnosis Target	Precision (%)	Recall (%)
Inner Fault	99.30 ± 1.18	99.88 ± 0.36
Outer Fault	99.43 ± 0.77	99.65 ± 0.53
Ball Fault	99.31 ± 1.27	99.29 ± 0.96

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