1. 서 론

탄도미사일은 핵 및 생화학 탄두와 같은 대량살상무기를 탑재하여 발사할 수 있는 중대한 전략적 위협이다[8]. 특히 탄도미사일 방어작전에 실패할 경우 그 피해는 매우 치명적이며, 방어자가 감내해야 할 위험 역시 매우 크다[2]. 이러한 위협에 대응하기 위해 우리 군은 북한의 미사일 위협에 맞서 한국형 3축 체계를 구축하고 있으며[1], 그중 날아오는 미사일을 탐지․추적하여 요격하는 한국형 미사일 방어체계(Korean Air and Missile Defense, KAMD)를 강화하고 있다.

그러나 대한민국은 국토 종심이 짧아 적 미사일 발사 이후 탄착까지의 대응 시간이 극히 제한적이라는 구조적 제약을 가진다[15]. 동시에 북한은 다수, 다종 미사일을 확보하여 위협을 고도화하고 있다[16]. 이처럼 좁은 국토에 위협이 집중적으로 쏟아지는 환경에서 단일표적-단일 요격 방식으로는 효과적인 대응이 어렵다. 따라서 다중 표적에 대응할 수 있는 운용개념이 필요하다.

미사일 위협에 대응하기 위해 무기 체계를 양적으로 늘리는 방식은 유지비와 자원관리 측면에서 한계가 있다. 따라서 효율적인 방어체계 운용의 중요성이 커지고 있다. L-SAM(Long-range Surface-to-Air-Missile), M-SAM(Medium-range Surface-to-Air-Missile), 패트리어트 등 여러 무기체계들의 운용이 통합되면서, 각 무기체계간의 실시간 정보 공유는 전체 방어 성능을 좌우하는 중요한 요소가 되었다. 따라서 개별 무기의 성능보다는 한정된 요격 자산을 상황에 따라 효율적으로 재배분하고 운용할 수 있는지가 전체 방어 성능을 결정하는 핵심 요소이다.

따라서 다양한 무기체계와 다수의 위협을 함께 고려할 수 있는 다층방어체계 운용방법이 필요하다. 실제상황에서는 교전 시간, 요격 시간과 같은 시간적 제약과 가용자산의 수, 운용 방식 같은 현실적인 제약이 함께 반영되어야 한다. 또한 변화하는 표적 정보와 교전 결과에 따라 계획이 조정될 수 있어야 한다. 결국 이러한 문제는 어떤 무기를 어떤 표적에 할당할 것인가를 다루는 무기-표적 할당(Weapon Target Assignment, WTA) 문제와 연결된다.

무기-표적 할당(WTA) 문제는 군사 분야의 대표적 의사결정 연구 주제이다. 특히 탄도미사일 방어체계에 있어서 WTA는 제한된 자산을 통해 적의 위협으로부터 방호목표를 보존하기 위한 의사결정의 핵심 요소가 된다. 기존 WTA 연구는 크게 다양한 상황을 고려한 연구와 시간 축을 고려한 연구로 나누어 볼 수 있다. 먼저 다양한 상황을 고려한 연구는 복잡한 전장 상황에서 효과적인 자산 배분 방법을 찾는 데 초점을 두었다. 초기에는 표적의 생존 가치 최소화 또는 방어 자산의 생존율을 최대화하는 수리적 모형화에 집중하였다. 복잡한 비선형 목적함수를 정수 계획법이나 선형 근사화 모형으로 변환하여 해를 도출하고자 하였다[5, 12]. 이후 실제 전장 환경의 복잡성을 반영하기 위해 유전자 알고리즘, PSO(Particle Swarm Optimization), ACO(Ant Colony Optimization)와 같은 휴리스틱 및 메타휴리스틱 기법을 적용한 연구로 확장되었다[3, 10, 18].

한편 시간 축을 고려한 연구들은 시간의 흐름과 시간적 제약을 반영하여 현실적인 운용 방안을 제시하고자 하였다. 교전 판단 시간, 발사 가능 시간, 요격 가능 시간과 같은 시간적 요소들을 반영하거나[4], time window 개념을 도입하여 교전 상황에서의 시간적 제약을 고려하였다[9]. 또한 SLS(Shoot-Look-Shoot), SSL(Shoot-Shoot-Look)과 같은 교전 전술을 시간 순차적 관점에서 분석하거나[16], 미사일 할당 문제를 스케줄링 문제로 변환하여 교전 계획을 수립하는 방법도 제안되었다[11]. 최근에는 심층 강화학습을 활용하여 시간에 따라 변화하는 상황에 신속한 대응을 하기 위한 연구도 이루어지고 있다[7, 17]. 이처럼 기존 연구들은 다양한 상황을 고려한 문제와 시간 축을 반영한 교전 문제를 중심으로 발전해 왔다.

그러나 기존 연구들은 몇 가지 한계를 가진다. SLS, SSL 전술이나 타임라인 기반 연구들은 주로 특정 시점에서의 최적 대응을 찾는 데 초점을 두었다. 즉, 이전 단계의 요격 결과에 따라 다음 행동을 결정하지만, 이미 수립된 계획을 수정․취소․재배분하는 동적 스케줄링 단계까지는 충분히 확장되지 못하였다. 또한 전장 정보를 완전히 알고 있다고 가정하거나, 실제 환경에서 발생하는 레이더 탐지 오차 및 단계적 정보 업데이트를 제한적으로만 반영하였다. 미사일 방어체계에서 WTA의 본질은 제한된 요격 자산을 효율적으로 운용하여 기대 피해를 최소화하는 데 있으나, 많은 기존 연구는 의사결정의 입력이 되는 탐지 정보를 확정 값 또는 사전 설정된 규칙에 따라 갱신되는 정보로 단순화하였다. 그러나 실제 방어체계의 임무 달성 가능성은 탐지․추적 자산의 성능과 정보 갱신의 적시성에 크게 좌우되므로, 의사결정 이전 단계에서 정보가 시간에 따라 변화하는 양상을 반영하는 운용개념이 필요하다.

실제 방어체계 운용에서는 탐지 초기 단계에서 표적의 위치, 속도, 탄착점, 탄종 정보가 불완전하며, 추적이 지속되면서 정보 정확도가 점진적으로 향상된다. 그러나 대응 시간이 제한된 환경에서는 충분히 정확한 정보가 확보될 때까지 의사결정을 지연할 수 없고, 반대로 초기의 부정확한 정보를 활용하면 불필요한 할당과 명령 취소, 재할당이 증가하며 혼란이 발생할 수 있다. 따라서 다층방어체계에서는 탐지정보의 불확실성과 시간에 따른 정보 갱신 특성을 반영하여, 정보 활용 시점과 기존 교전계획의 수정 기준을 함께 고려하는 운용개념이 필요하다.

본 연구는 정보의 불확실성을 고려한 동적 명령체계 기반 다층방어체계 운용개념을 제안하고자 한다. 이를 위해, 적의 탐지 정보가 확률적 오차를 포함하며, 여러 차례에 걸쳐 점차 정확해지는 업데이트를 거칠 것으로 가정한다. 이에 따라 본 연구에서는 정보 변화에 대응하는 동적 스케줄링 구조를 설계하고, 기존 교전 계획 및 무기-표적 할당 결과를 새로운 정보에 따라 재평가하여 필요시 수정․취소․재할당하는 절차를 수립한다. 제안하는 운용개념은 논리적 절차로 구조화하고, 이를 구현한 시뮬레이션 도구를 통해 구체화한다. 또한 실험을 통해 탐지정보의 불확실성이 방어 효과도에 미치는 영향을 분석한다.

본 연구는 다층방어체계 운용 문제를 고정된 계획이 아닌, 정보 변화에 따라 지속적으로 조정되는 동적 의사결정 문제로 다룬다는 점에서 의의가 있다. 특히 레이더 탐지 오차를 정보의 불확실성을 유발하는 핵심 변수로 반영하고, 정보가 갱신될 때마다 기존 계획을 유지, 수정, 취소, 재할당할 수 있는 동적 스케줄링 구조를 제안한다는 점에서 기존 연구와의 차별성이 있다. 이를 통해 실제 교전 상황에서 발생하는 정보 오차를 보다 현실적으로 반영할 수 있으며, 변화하는 상황에 따라 제한된 요격 자산을 유연하게 재배분함으로써 전체 방어 성능 향상에 기여할 것으로 기대된다.

2. 다층방어 운용개념

2.1 분석 대상

분석 대상을 구성하기 위해 방호 목표, 적 위협, 방어자산을 설정하였다. 방호 목표는 국가 중요 시설 지정 및 방호 훈령[13]과 국가 핵심 기반 지정 현황[14]을 바탕으로 설정하였다. 방호 목표는 국가 및 공공기관 시설, 산업시설, 전력시설, 정보통신시설, 교통시설 등 12개 유형으로 구분하였으며, 시설의 중요도와 파급효과를 고려하여 가․나․다의 3단계 등급 체계를 적용하였다. 등급별 비율은 3:2:1로 설정하였으며, 이를 바탕으로 총 42개의 방호 목표를 선정하였다.

적 위협은 선행연구[6]에 제시된 북한 미사일 기지 12곳을 활용하여 구성하였다. 다만, 본 연구가 다층방어체계 운용개념의 적용 가능성을 검토하는 데 초점을 두기 때문에, 설정한 적 위협은 개념 연구를 위한 하나의 근거 있는 기준 시나리오로 기능한다. 실제 적 위협은 미사일 체계, 배치, 운용 양상 측면에서 지속적으로 변화하고 있으므로, 본 설정은 이러한 변화 가능성을 모두 반영한 최신 위협 평가라기보다 방법론 검증을 위한 실험 조건으로 해석되어야 한다.

미사일의 사거리 특성을 고려하여 상부 지역에는 노동 미사일, 하부 지역에는 스커드-C를 배치하였으며, 각 기지에서 10발씩 총 120발을 발사하는 시나리오를 가정하였다. 이 시나리오에서 적의 발사 간격은 포대별로 각각 첫 발사 시점과 발사 간 간격을 설정하여, 종합적으로는 동시다발적인 공격이 될 수 있도록 하였다. 적 미사일은 다양한 궤적을 생성하기 위해 발사각을 고각과 저각의 2가지로 나누고, 전달 정확도(REP, DEP)를 고려하여 궤적과 탄착점을 생성하였다.

다층방어체계의 구성요소인 방어자산은 크게 2가지로 구성되었다. 실제 개발된 L-SAM과 M-SAM을 기반으로 하였으며, 다층방어 의사결정의 복잡성을 높이기 위해 실제 교전 영역을 다소 확대하여, 두 체계의 요격 가능 공간이 서로 겹치도록 조정하였다. 결과적으로 M-SAM은 사거리 0~50km, 요격고도 20~40km, L-SAM은 사거리 40~120km, 요격고도 30~70km로 설정하였다. 이를 통해 상층 요격이 실패할 경우 하층에서 다시 대응할 수 있는 다층방어 구조를 반영하였다. 전체 요격 시설은 후보 영역 내 총 15개 지점을 선정하였으며, 그 중 11곳에 M-SAM을, 4곳에 L-SAM을 배치하였다.

2.2 운용개념 논리

본 연구에서 제안하는 다층방어체계의 운용개념은 제한된 방어 자산을 활용하여 다수의 적 탄도미사일 위협으로부터 방호 목표의 생존성을 극대화하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 탐지(레이더), 의사결정(무기 할당), 요격 판정, 그리고 실시간 상황 변화를 반영하는 동적 의사결정의 유기적인 연계 과정을 모델링 하였다.

수리 모형에서 사용되는 주요 기호는 <Table 2>와 같다.

2.2.1 레이더 탐지

레이더는 탄도미사일을 탐지하는 수단으로서 탄도미사일 방어의 핵심적인 요소이다. 탐지 판정은 표적과 레이더 간의 거리(R_slant), 방위각(θ), 고각(φ)의 세 가지 조건을 동시에 만족해야 성립한다. 즉, 최대 탐지 거리 이내에 존재하면서, 레이더가 방열된 방향을 기준으로 좌우로 일정 방위각과 상하로 일정 범위 내의 고각으로 이루어진 사각뿔 모양의 입체공간 범위에 존재해야 한다. 다만, 고각의 경우 연구에서 고려하고 있는 적 미사일의 사정거리가 수백 km에 달하고 있어, 분석을 위해 가정한 평면 지표계를 사용하기 위해서는 지구 만곡도를 고려하여 유효 고도를 기준으로 보정하여야 한다.

탄종별 RCS(Radar Cross Section) 차이는 탐지 거리와 분해능에 영향을 미친다. 노동 미사일(RCS 0.02m²)은 스커드-C(0.1m²) 대비 탐지 거리 보정 계수 0.66배, 거리 분해능 페널티 1.26배를 적용하였다. <Table 3>에 적 종류별 파라미터 설정을 요약하였다.

탄착점 예측 오차(IPP, Impact Point Prediction Error)는 레이더가 표적의 최종 탄착 지점을 예측하는 과정에서 발생하는 오차를 의미한다. IPP는 적 미사일의 비행 단계에 따라 4단계로 구분하여 적용하였다. 상승 단계는 제한된 관측정보로 인해 3000~4000m 수준의 큰 오차를 갖도록 설정하였다. 이후 중간 단계는 추적 정보가 확보되면서 오차가 감소하며, 재진입 단계에서 오차가 추가적으로 감소하고 재진입 이후 10~15초에서 최종적으로 300m 이하의 수준으로 오차가 감소하도록 설정하였다. <Figure 1>에 이를 요약하여 표현하였다.

탄종 식별은 혼동 행렬 기반으로 비행 단계별 오분류율을 동적으로 반영하도록 설계하였으며, 편의상 상승 단계(5%)에서 종말 단계(1%)로 갈수록 오분류율이 시간에 따라 감소하는 형태로 가정하였다.

2.2.2 의사결정

의사결정의 목적함수는 방호 목표의 생존성(Survivability, SV) 최대화이다. 전체 생존성은 개별 방호 목표 생존성의 합으로 정의되며 다음과 같이 표현된다.

본 연구에서 방호 목표 집합을 B, 적 미사일 집합을 E, 요격 명령 집합을 M으로 정의한다. b i∈B는 개별 방호 목표, e j∈E는 개별 적 미사일, m k∈M은 특정 적 미사일에 할당된 개별 요격 명령을 의미한다. 또한 E a c t ( b i )는 방호 목표 b i에 피해를 줄 수 있는 적 미사일 집합, M a c t ( e j )는 적 미사일 e j에 할당된 요격 명령 집합을 의미한다.

본 연구의 의사결정 목적은 전체 방호 목표의 생존성 합을 최대화하는 것이며, 이는 다음과 같이 정의된다.

방호 목표별 생존성은 방호 목표 b i의 생존성 s v ( b i )는 해당 목표의 중요도를 반영한 초기 생존성 s v 0 ( b i )에 피해 수준 D m g ( b i )를 곱하여 산출한다.

이때 피해 수준 산정은 현재 의사결정 및 평가 대상인 적 위협 E a c t ( b i )만이 반영된다. 적 e j에 의한 피해량 d m g ( e j , b i , g d i s t )은 [0,1]의 범위를 갖는 척도로, 방호목표와 탄착점 간 거리(g d i s t)에 따라 감소하는 구조이다. 요격 실패 시 적이 위협으로 남게 될 잔존위협(residual threat) r e s t h r ( e j )는 할당된 모든 요격 미사일이 실패할 확률로 정의된다.

여기서 m k는 교전을 위해 할당된 개별 요격 미사일을 의미하며, 하나의 요격 미사일 할당 명령은 교전 대상인 적(e j), 요격을 수행할 발사대(l i), 그리고 발사 시각(l t)의 조합으로 구성된다. 요격확률 p k는 요격미사일이 명중할 확률 p h와 명중 시 적 파괴확률 p k / h의 곱으로 산출된다.

p h와 p k / h는 모두 요격미사일과 적 미사일 간의 교전 각과 상대속도를 반영하여 결정된다. <Figure 2>에 나타나듯이, 교전 각 90°에서는 p h가 최소이나 p k / h가 최대가 되며, 상대속도 증가 시 p h는 감소하고 p k / h는 증가하는 형태로 설계하였다.

각 방어자산이 요격 미사일을 발사하도록 하는 새로운 명령의 할당은 위 목적함수를 최대화하는 것을 목표로 이루어진다. 구체적인 과정은 다음의 6단계를 반복하는 과정을 통해 수행된다.

<Algorithm 1> Dynamic Assignment Process

발사대 자원과 시간적 제약을 관리하기 위해 스케줄 매트릭스를 정의하였다. 스케줄 매트릭스는 발사 시점과 발사대를 축으로 하는 2차원 배열로, 각 발사 슬롯의 점유 상태를 표현한다. 해당 행렬은 동일한 발사대에서 동일 시간에 중복 발사되는 것을 방지하고 실제 발사가 가능한 요격 후보를 선별하는 기준이 된다. <Figure 3>에서 묘사되는 것처럼, 요격 후보는 모든 발사대-시간 조합에 대한 요격 확률을 기반으로 산출되며, 스케줄 매트릭스를 통해 가용 조합만을 필터링한 후 최대 요격 확률을 갖는 조합이 최종적으로 선택된다.

스케줄 매트릭스는 이진 행렬로서, X = [x j l t]이다. 이때, 시간 t에 발사대 l이 적 e j를 대상으로 요격 미사일을 발사하는 경우를 1로 표기한다.

동일한 발사대는 동일 시간에 둘 이상의 요격 미사일을 발사할 수 없으며, 재장전 시간 동안 추가 발사가 제한된다. 발사대 l의 재장전 시간을 시간 슬롯 단위로 환산한 값을 ρ l이라 하면, 발사대 가용성 및 재장전 제약은 다음과 같다.

또한 각 발사대의 발사 횟수는 전체 보유량을 초과할 수 없으므로 다음의 제약을 갖는다.

마지막으로, 명령 지연 시간 이내에 발사가 임박한 기존 명령은 취소할 수 없는 고정 명령으로 처리된다. 즉, 현재 시각을 t 0, 지연 시간을 τ c라 할 때, t ≤ t 0 + τ c에 해당하는 기존 명령은 스케줄 재검토에서도 그대로 유지된다.

2.2.3 요격 판정

요격 판정은 교전 명령 수행 후 물리적 결과를 토대로 교전 성공 여부를 판정하고 후속 상태를 갱신하는 과정이다. 할당된 명령에 따라 요격 미사일이 발사되면, 미사일은 레이더 정보에 따라 유도되어 적 미사일에 접근한 후 요격을 시도한다. 이때 단일 요격확률(p k)은 식 (5)와 같이 산출된다.

그러나 식 (5)의 확률 값은 획득된 불확실한 탐지 정보를 바탕으로 계산된 것이므로, 실제 적의 물리적 제원이 탐지 정보와 다를 경우 이를 보정해 주어야 한다. 이때 보정은 명중확률과 파괴확률의 두 가지 측면에서 이루어진다. 첫째, 위치정보가 정확하지 않은 경우 예상 요격 위치와 실제 위치 간 오차를 반영하여 식 (9)과 같이 명중확률(p ′ h)을 보정한다. 둘째, 레이더의 탄종 정보가 오분류된 경우는 실제 탄종과의 불일치를 검증하여 식 (10)과 같이 파괴확률(p ′ k / h)에 페널티를 적용하여 보정한다.

여기서 w는 예측 요격 위치와 실제 요격 위치 간 오차를 반영하는 위치오차 보정계수로, 0 ≤ w ≤ 1의 값을 갖는다. 위치오차가 작을수록 w는 1에 가까워지며, 위치오차가 커질수록 명중확률을 감소시키는 방향으로 작용한다.

또한 c는 탄종 오분류에 따른 파괴확률 감소를 반영하는 오분류 페널티 계수로, 0 ≤ c ≤ 1의 값을 갖는다. 탄종이 정확히 식별된 경우에는 기존 파괴확률을 적용하고, 오분류된 경우에는 p k / h에 (1−c)를 곱하여 파괴확률을 보정한다.

이렇게 보정된 최종 요격확률(p ′ k = p ′ h · p ′ k / h)에 따라 적의 요격을 판정한 후, 요격이 성공한 경우에는 해당 적의 상태를 ‘요격 소멸’로 갱신한다. 이에 따라 적의 잔존위협(r e s t h r ( e j ))이 0이 되어, 예상되었던 방호 목표(b i)의 피해가 무효화되고 생존성이 보존된다. 특히, 한 적에 대한 잉여 요격 판정을 방지하기 위해 해당 적이 요격 소멸된 이후 동일한 적을 목표로 비행 중이던 다른 요격 미사일들은 시뮬레이션상 종말 상태로 갱신한다. 이때 종말 상태는 물리적 중단이 아니라, 이미 소멸한 표적에 대한 p h, p k / h, p k 보정 및 요격 성공 여부 계산을 생략하기 위한 후속 판정 제외 상태를 의미한다. 실제 운용 상황에서는 해당 요격 미사일이 계속 비행한 후 자폭 또는 안전 처리되는 것으로 해석할 수 있다. 한편, 명령은 할당되었으나 아직 발사되지 않은 경우에는 다음 단계에서 ‘취소’ 처리되어 다른 명령을 수행할 수 있도록 한다.

반면 요격이 실패한 경우에는 적의 상태 변화 없이 비행을 지속하는 것으로 처리되며, 적의 잔존위협은 그대로 유지되고 이후 스케줄링 과정을 통해 해당 적에 대한 추가 명령 할당이 가능해진다.

2.2.4 동적 정보 처리

다대다 전장 환경에서는 초기 탐지 정보의 불확실성과 교전 중 상황 변동이 필연적으로 발생하므로, 고정된 사전 계획만으로는 제한된 요격 자산을 효율적으로 운용하기 어렵다. 특히, 적의 장거리 공격을 탐지하는 미사일 방어체계의 경우, 적 위협에 대한 탐지 성능은 시간에 따라 변화하며 초기에는 낮을 수밖에 없다.

따라서, 제안 운용개념에는 매시간 단계마다 탐지-의사결정-요격 판정의 전 주기를 반복 수행하며, 외부 탐지 정보의 변화를 수용하여 실시간으로 상황 변화에 대응할 수 있는 동적 정보처리 개념이 포함된다. 새로운 탐지 정보가 전달될 때 수행되는 업데이트 과정은 크게 다음의 세 단계로 구성된다.

첫째, 레이더 관측 갱신(Radar Observation Update) 단계이다. 탐지 자산으로부터 각 적에 대한 새로운 레이더 인덱스(r i) 정보를 전달받아 기존 정보와의 변화 여부를 감지한다. 추적 중인 적에 대해서는 최신 위치, 속도 및 잔존 위협 정보를 업데이트하여 이를 후속 의사결정을 위한 기반 데이터로 반영한다.

둘째, 스케줄 검토(Schedule Revision) 단계로서 갱신된 관측 정보를 기반으로 기존 요격 명령의 유효성을 재평가한다. 현재 시각으로부터 명령 지연 시간 이내에 발사가 임박한 미사일은 취소 불가 상태로 고정되도록 적용하였다. 명령이 고정되지 않은 미사일 중, 최신 정보에 따른 미사일 분류가 기존 명령의 정보와 일치하지 않거나 최신 정보에 따라 다시 계산된 요격 확률(p h, p k / h, p k)이 기존 예상보다 크게 작아지는 경우 취소 대상으로 식별한다. 취소 대상이 아닌 유효 미사일에 대해서는 최신 정보를 이용해 요격 확률을 다시 계산하고, 요격 예상 시점과 위치도 업데이트 한다.

셋째, 스케줄 취소(Schedule Cancel) 단계이다. 취소 대상으로 식별된 미사일은 미사일 스케줄 행렬 및 발사대 스케줄 행렬에서 실시간으로 제거되며, 점유 중이던 발사대 가용 시간이 다시 확보된다. 해당 미사일의 상태는 ‘미할당’으로 전환되어 다음 요격을 위한 가용 자원으로 회수된다. 지속적인 동적 재평가 과정을 통해, 불확실성이 높은 초기 단계에 할당된 요격 명령이라 하더라도 최신 관측 정보에 따라 스케줄의 유효성이 검증된다. 이처럼 상황 변화를 반영한 동적인 수정․취소․재할당을 통해 제한된 요격 자산의 운용을 최적화하고, 방호목표의 생존성을 최대화할 수 있다.

3. 효과도 시뮬레이션

제안된 운용개념의 정합성과 적용 가능성을 검증하고 그 효과를 분석하기 위하여 시뮬레이션 도구를 개발하였다. 본 도구는 MATLAB 환경에서 구현하였다.

3.1 개요 및 환경 설정

본 분석 도구는 시간에 따라 관측 정보를 갱신하고 요격 스케줄을 동적으로 할당하는 구조로 설계되었다. 시뮬레이션 환경에서 적에 대한 정보가 시간에 따라 점진적으로 개선되는 상황을 가정하였다. 초기 단계의 적 미사일의 위치 및 이동 정보에 대한 불확실성이 크지만, 시간이 지남에 따라 레이더 관측 정보가 보다 정확하게 확보될 수 있도록 설정하였다.

방어체계는 이러한 관측 정보를 기반으로 요격 미사일을 할당하고 각 적 미사일에 대해 요격 가능성과 성공 확률이 계산된다. 또한 요격이 수행된 이후에 실제 궤적을 기준으로 명중 및 파괴 여부를 판정하도록 구성하였다.

입력 데이터는 시스템 설정, 방어체계 정보, 적 위협 정보의 세 가지 구조로 구성된다. 시스템 설정은 시뮬레이션 시행 횟수, 시간 간격 등의 프로그램 설정 정보가 포함된다. 방어체계 정보는 요격 방호목표 위치, 방어자산 위치 등의 입력 정보로 구성되며, 적 위협 정보에는 적탄 특성 정보, 적 공격 시나리오 등 적 위협 관련 정보들을 포함한다.

3.2 프로그램 구조 및 실행 절차

<Figure 4>에 전체 프로그램의 구조 및 실행 절차를 도식화하였다. 프로그램 구조는 입력 데이터 처리, 프로파일 생성, 시뮬레이션 수행, 결과 산출 단계로 구성된다. 첫 세 단계에서, 프로그램은 입력된 데이터를 활용하여 계산에 필요한 파라미터를 추출한 후, 적의 궤적 프로파일을 생성한다. 이 결과를 이용하여 반복 시뮬레이션에서 개별 적 궤적을 생성한다.

시뮬레이션 수행 단계는 단일 시행을 반복 수행하여 확률적으로 생성되는 적 위협과 관측 오차를 반영한다. 설정된 반복 횟수만큼 수행하여 결과 분석을 위한 자료를 생성한다. 시뮬레이션의 단일 시행은 적 공격 생성, 레이더 관측, 사전 분석, 시간 진행 순서로 진행된다.

적 공격 생성 단계는 적 공격 시나리오에 입력된 조준점을 기준으로 탄착 오차를 반영하여 탄착점을 생성한다. 탄착점을 기준으로 앞서 생성된 프로파일을 스케일링하여 적 미사일의 실제 궤적을 생성한다. 이후 실제 궤적에 대한 레이더 관측 오차를 4단계로 반영하여 관측 정보를 생성하고 레이더 가용 범위를 고려한 최초 탐지 시각을 계산한다.

사전 분석 단계는 사전 계산을 통해 반복적인 계산을 최소화하고 이후 단계에서 참조하기 위해 수행한다. 생성된 관측 정보를 기반으로 시간, 적 위협, 방어체계의 조합에 대해 비행시간, 추정 위치를 계산한다. 이후 방어자산의 피해량을 산정하고 요격 가능성과 요격 확률(p k)을 계산하여 가장 유리한 요격 후보의 시간에 따른 요격 성능을 테이블로 저장한다.

시간 진행 단계는 동적인 요격 의사결정을 수행하기 위해 일정 시간 간격으로 요격 결과 반영, 관측 정보 갱신, 스케줄 재검토 및 취소, 적 위협 재식별․재평가, 요격 할당 과정을 수행한다.

요격 결과 반영 단계에서는 이전 시간 단계에서 수행된 요격 결과를 반영하여 적 미사일과 방어체계의 상태를 갱신하며, 파괴된 적 미사일과 소진된 자원은 이후 의사결정에서 제외된다. 이어서 관측 정보 갱신 단계는 최신 레이더 관측 정보를 반영하여 적 미사일의 위치와 속도 추정치를 수정한다.

스케줄 재검토 및 취소 단계에서는 갱신된 관측 정보를 기반으로 기존 요격 명령의 유효성을 재평가한다. 이 과정에서 요격 확률이 저하되거나 오분류로 판단된 경우 해당 명령을 취소하며, 취소된 요격 미사일은 가용 자원으로 전환되어 이후 스케줄링에 반영된다.

이후 적을 재식별하고 위협 수준을 재평가한 후, 예상 피해량, 잔여 비행 시간, 방호 목표의 중요도를 고려하여 요격 우선순위를 결정한다.

요격 할당 단계는 사전 분석에서 생성된 요격 성능 테이블을 활용하여 가능한 요격 조합을 평가하고, 최적의 방어체계와 발사 시점을 결정하여 새로운 요격 스케줄을 생성한다. 마지막으로 모든 적의 처리 여부와 시뮬레이션 종료 조건을 확인하여 만족할 경우 종료되며 미충족 시 다음 시간 단계로 진행된다.

본 시뮬레이션 도구는 실제 교전 상황에서 직접 운용되는 실시간 명령 도구가 아니라, 제안한 운용개념과 정보 활용 시점 전략의 타당성을 반복 실험을 통해 검토하기 위한 분석 도구이다. 본 실험 조건에서 1회 시뮬레이션 평균 수행 시간은 약 5.4초로 측정되었으며, 이는 본 연구의 분석 대상인 작전 시간인 십여 분 단위와 비교할 때 충분히 짧은 수준이다. 다만 실제 실시간 지휘통제 환경에 적용하기 위해서는 사전 계산 구조의 변화, 정보 최신화 절차, 시스템 구현 환경을 고려하여야 한다.

3.3 결과 분석 및 출력 구성

시뮬레이션이 종료되면 각 시행에서 기록된 적 미사일, 요격 미사일, 방호 목표 상태 정보를 집계하여 최종 결과를 산출한다. 프로그램에서는 <Figure 5>, <Figure 6>의 예시와 같은 html 보고서를 출력한다. 결과는 적 종류별 요격률, 요격 미사일 소모량 등으로 구성된다. 또한, 관측 단계에 따른 요격 명령 취소율과 미사일 운용 결과를 분석하여 정보 수준에 따른 운용 특성을 비교할 수 있도록 한다. 시각화를 위해 2차원 교전 평면도, 주요 결과 그래프 등을 포함하여 다층 방어체계의 효과도를 종합적으로 평가할 수 있도록 한다.

<Figure 6>은 시뮬레이션 도구에서 생성되는 분석 보고서의 출력 예시를 나타낸다. 각 그래프는 적 위협별 요격 결과, 요격 미사일 운용 결과, 정보 수준에 따른 명령 취소 및 교전 특성을 시각적으로 요약하기 위한 것이다. 특히 (d)의 2차원 교전 평면도는 적 위협의 진행 방향과 탄착 위치, 방호 목표 및 방어자산의 위치, 요격 미사일의 비행 궤적과 요격 성공 여부를 동일 평면에 표시하여, 특정 시행에서 다층방어체계가 어떻게 작동했는지를 직관적으로 확인할 수 있도록 구성한 것이다.

4. 실 험

본 실험은 제안한 운용개념과 이에 기반한 효과도 시뮬레이션 도구의 실효성을 검토하기 위해 수행하였다. 설정된 적 공격 시나리오를 바탕으로, 정보 활용 시점에 따른 전략의 차이가 방어 효과도에 미치는 영향을 분석하였다.

4.1 실험 설계

실험은 Monte Carlo 기반 시뮬레이션으로 수행하였다. 확률적으로 생성되는 적 위협과 관측 오차를 반영하기 위해 각 조건별로 1,000회 반복 시행하였으며, 이를 바탕으로 평균적인 방어 성능을 산출하였다. 또한 전략 간 효과를 비교하기 위해 방어자산 배치, 적 공격 시나리오 등 기본 환경 조건은 동일하게 유지하였다.

본 실험은 관측 정보의 최신성이 의사결정에 미치는 영향을 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위해 관측 단계를 기준으로 요격 자산 할당 시작 시점을 달리하는 전략을 설정하였다. 시뮬레이션 도구에서 관측 정보는 레이더 인덱스 r i로 표현되며, r i = 1은 관측 오차가 없는 실제 적 정보, r i = 2~5는 적 미사일 비행 단계에 따라 순차적으로 갱신되는 관측 정보를 의미한다.

구체적으로 r i = 2는 상승기, 즉 성층권 진입 이전 단계에서 획득되는 초기 관측 정보이며, r i = 3은 외기권 또는 성층권 구간에서 갱신되는 정보이다. r i = 4는 재진입 시점, 즉 성층권을 벗어나는 시점의 관측 정보이고, r i = 5는 재진입 후 약 10초(노동의 경우 15초) 이후의 하강 시점에서 획득되는 최종 갱신 정보이다. 적 미사일의 궤적에 따라 각 단계의 발생 시점은 달라질 수 있으나, 단계가 진행될수록 레이더 관측 정보의 정확도는 향상되는 것으로 가정하였다.

정보 불확실성은 탄착점 예측오차(IPP error)와 탄종 오분류율로 구분하여 반영하였다. IPP는 <Figure 1>에 제시한 바와 같이 비행 단계가 진행될수록 감소하도록 설정하였으며, 초기 상승기에는 3000~4000m 수준의 큰 예측오차를 갖고 최종 하강 시점에는 300m 이하의 오차 수준을 갖도록 하였다. 탄종 오분류율은 적탄 종류에 대해 대칭적으로 적용하였으며, r i = 2, 3, 4, 5에서 각각 5%, 3%, 2%, 1%로 감소하도록 가정하였다. 즉, 초기 정보는 탄착점 예측오차와 탄종 오분류 가능성이 모두 큰 정보이고, 최종 정보는 상대적으로 낮은 예측오차와 오분류율을 갖는 정보로 정의된다.

이러한 레이더 인덱스를 바탕으로 정보 활용 시점 전략을 설정하였다. 정보 활용 시점 전략 2는 r i ≥ 2인 모든 관측 정보를 의사결정에 활용하는 전략이며, 전략 3은 r i = 2의 초기 정보를 제외하고 r i ≥ 3의 정보부터 활용하는 전략이다. 전략 4는 r i ≥ 4의 재진입 이후 정보를 활용하는 전략이고, 전략 5는 r i = 5의 최종 갱신 정보만을 활용하는 전략이다. 따라서 전략 번호가 커질수록 정보 불확실성은 감소하지만, 의사결정에 활용 가능한 시간과 요격 기회는 줄어드는 구조를 갖는다.

4.2 실험 결과

관측 단계에 따른 정보 활용 시점의 영향을 분석하기 위해, 정보 활용 시점을 달리하는 전략별 성능을 비교하였다. 분석 결과, 요격 자산의 운용 시점에 따라 할당 규모, 취소율, 그리고 실제 요격 성능에서 뚜렷한 차이가 나타났다.

먼저, 전체 할당된 요격 미사일 수를 비교한 결과, 정보 활용 시점이 지연될수록 할당량이 감소하는 경향이 나타났다(<Table 5>). 특히 정보 활용 시점이 3에서 4로 지연될 경우 평균 할당 수가 112.21에서 41.78로 급격히 감소하였다. 이는 종말 단계에 가까운 관측 정보만을 활용할 경우 정보 정확도는 높아지지만, 실제 요격에 활용 가능한 시간이 크게 제한되어 신규 할당 기회가 감소하기 때문으로 해석된다. ANOVA 결과, 정보 활용 시점 전략에 따른 평균 할당 수의 차이는 통계적으로 유의하였으며(p<0.001), 사후검정 결과에서도 네 전략은 모두 서로 유의하게 구별되었다.

요격 명령 취소 수 또한 정보 활용 시점에 따라 유의한 차이를 보였다(<Table 5>). 정보 활용 시점이 지연될수록 평균 취소 수는 35.03에서 7.77까지 크게 감소하였으며, ANOVA 결과 이러한 차이는 통계적으로 유의하였다(p<0.001). 사후검정 결과에서도 모든 전략쌍이 서로 유의하게 구별되었다. 이는 초기 단계에서 수행된 조기 할당이 이후 관측 정보가 갱신되는 과정에서 오분류 또는 위치 정보 오차로 인해 취소될 가능성이 높다는 것을 의미한다. 반대로 후반 정보만을 활용하는 경우 취소 수는 감소하지만, 이는 명령 안정성이 높아졌기 때문인 동시에 요격 기회 자체가 제한되었기 때문으로 해석할 필요가 있다.

취소율을 좀 더 세부적으로 살펴보면(<Table 6>), 조기 정보 활용의 비효율성이 더욱 명확하게 나타난다. 정보 활용 시점 2 전략의 경우, 가장 초기 정보인 r i=2에서 할당된 요격 명령의 취소율이 100%로 나타났다. 이는 해당 단계에서 생성된 명령이 이후 관측 정보가 갱신되는 과정에서 모두 무효화되었음을 의미한다. 또한 r i=3 및 r i=4에서 생성된 명령도 각각 28.86%, 32.63%의 취소율을 보여, 조기 정보에 기반한 명령이 일정 수준 이상 재평가 및 취소의 대상이 됨을 확인할 수 있다.

전략별 전체 취소율을 비교한 결과에서도, 정보 활용 시점이 지연될수록 취소율이 감소하는 경향이 확인되었다. 전체 취소율은 전략 2에서 29.66%로 가장 높았고, 전략 3, 4, 5에서는 각각 26.18%, 21.68%, 19.20%로 감소하였다. ANOVA 결과, 정보 활용 시점 전략에 따른 전체 취소율의 차이는 통계적으로 유의하였으며(p<0.001), 사후검정 결과에서도 네 전략은 모두 서로 유의하게 구별되었다. 이는 취소율의 차이가 단순한 시뮬레이션 변동이 아니라 정보 활용 시점의 차이에 따른 체계적인 결과임을 보여준다.

다만 취소율의 감소를 항상 방어 성능의 향상으로 해석할 수는 없다. 정보 활용 시점이 늦어질수록 명령은 보다 안정적으로 유지되지만, 동시에 요격 가능한 시간과 신규 할당 기회가 제한된다. 따라서 <Table 6>의 결과는 초기 정보 활용이 불필요한 취소를 증가시킨다는 점을 보여주는 동시에, 후반 정보 활용 전략의 낮은 취소율이 반드시 우수한 방어효과를 의미하지는 않음을 시사한다. 이러한 점은 이후 명중 수와 요격 성공 수의 비교를 통해 함께 해석할 필요가 있다.

정보 활용 시점은 명중 수와 요격 성공 수에도 유의한 영향을 미쳤다(<Table 7>, <Table 8>). 전체 명중 수를 기준으로 보면, 정보 활용 시점 2와 3의 전략은 각각 29.43회와 29.51회의 평균 명중 수를 보였으며, 전체 요격 성공 수 역시 각각 25.58회와 25.64회로 거의 동일한 수준을 보였다. 반면 정보 활용 시점 4와 5의 전략은 전체 명중 수가 각각 6.20회와 2.90회, 전체 요격 성공 수가 각각 5.44회와 2.58회로 크게 감소하였다.

ANOVA 결과, 정보 활용 시점 전략에 따른 전체 명중 수와 전체 요격 성공 수의 차이는 모두 통계적으로 유의하였다(p<0.001). 사후검정 결과에서는 전략 2와 전략 3 사이에 유의한 차이가 나타나지 않았으며, 전략 4와 전략 5 사이에서도 유의한 차이가 확인되지 않았다. 그러나 전략 2 및 3은 전략 4 및 5와는 서로 유의하게 구별되는 집단으로 나타났다. 이는 정보 활용 시점을 지나치게 늦출 경우 정보의 정확도는 높아질 수 있으나, 실제 요격 가능한 시간과 교전 기회가 제한되어 최종 명중 및 요격 성과가 크게 낮아짐을 의미한다.

특히 전략 3은 전략 2와 유사한 명중 및 요격 성공 성과를 보이면서도, 앞선 <Table 5>와 <Table 6>에서 확인한 바와 같이 할당 수, 취소 수, 취소율을 유의하게 감소시켰다. 따라서 초기의 불확실한 정보까지 모두 활용하는 전략 2에 비해, 전략 3은 방어 성과를 유지하면서도 불필요한 명령 생성과 취소를 줄일 수 있는 보다 균형적인 정보 활용 시점으로 해석된다. 반면 전략 4와 5는 명령 안정성 측면에서는 유리할 수 있으나, 대응 지연으로 인해 충분한 명중 및 요격 기회를 확보하지 못하는 한계를 보였다.

또한, 실제 요격확률(p k , i n t)을 분석한 결과에서도 정보 활용 시점에 따른 차이가 확인되었다(<Table 9>). 여기서 p k , i n t는 요격 판정 시 관측 정보가 아니라 실제 적의 정보(r i = 1)를 기준으로 재평가한 요격확률을 의미한다. 따라서 이 값은 명령 생성에 활용된 관측 정보가 실제 교전 조건과 얼마나 부합하는지를 보여주는 지표로 해석할 수 있다.

<Table 9>에서 볼 수 있듯이, 전략 2와 3에서는 r i=4 및 r i=5와 같은 후반 정보에 기반한 명령의 p k , i n t가 r i=3에 기반한 명령보다 높게 나타났다. 이는 관측 단계가 진행될수록 정보 정확도가 향상되고, 이에 따라 실제 교전 조건에 더 적합한 명령이 생성될 가능성이 높아짐을 의미한다. 다만 전략 4와 5에서는 활용 가능한 정보 수준과 교전 기회가 제한되므로, 정보 수준별 p k , i n t만으로 전체 방어 성과를 판단하기는 어렵다.

전략별 Total 기준으로 비교하면, 평균 실제 요격확률은 전략 2와 3에서 약 35% 수준으로 나타났으며, 전략 4와 5에서는 33% 정도로 다소 낮게 나타났다. ANOVA 결과, 전략 간 Total p k , i n t의 차이는 통계적으로 유의하였다(p<0.001). 사후검정 결과에서는 전략 2와 전략 3 사이에 유의한 차이가 나타나지 않았고, 전략 4와 전략 5 사이에서도 유의한 차이가 확인되지 않았다. 반면 전략 2 및 3은 전략 4 및 5와 유의하게 구별되었다.

다만 p k , i n t의 차이는 할당 수, 취소 수, 명중 수, 요격 성공 수에 비해 전략 간 차이가 상대적으로 작은 보조 지표로 해석할 필요가 있다. 즉, <Table 8>의 결과는 후반 정보가 실제 교전 조건에 더 부합하는 명령을 생성할 수 있음을 보여주지만, 지나치게 늦은 정보 활용은 <Table 7>과 <Table 8>에서 확인한 바와 같이 전체 명중 및 요격 기회를 크게 감소시킨다. 따라서 실제 방어효과는 개별 명령의 요격확률 뿐 아니라, 해당 전략이 확보할 수 있는 전체 교전 기회와 함께 종합적으로 판단되어야 한다.

5. 결 론

적 위협의 고도화와 대응 자산의 복합화는 다층방어체계에 보다 정교한 운용개념과 지휘 통제 구조를 요구한다. 그러나 방어체계의 운영 및 무기할당 분야의 기존 연구는 주로 명령 생성과 동적 할당 절차에 초점을 두어, 의사결정의 근거인 탐지정보의 불확실성과 시간에 따른 정보 변화를 반영하지 못하였다.

따라서, 본 연구는 변화하는 탐지정보에 따라 명령을 할당하고 변경할 수 있는 동적 명령체계 기반 운용개념과 이를 구현한 효과도 시뮬레이션 도구를 제안하였다. 특히 적 탐지정보가 초기에는 높은 불확실성을 보이다가 점차 정확해지는 현실을 논리와 모형에 반영함으로써, 정보 갱신에 따라 기존 교전계획을 재평가할 수 있는 구조를 설계하였다.

제안 운용개념과 도구의 적용 가능성을 확인하기 위해 수행한 실험은 이러한 목적이 달성되었음을 보여준다. 의사결정에 활용하는 정보의 한계 시점을 달리하는 전략들의 성능을 비교한 결과, 초기 정보에 기반한 조기 명령은 이후 다수 취소되어 실질적 기여도가 낮은 것으로 나타났다. 반면 지나치게 후반 정보에 의존하는 전략 역시 대응 지연으로 인해 전체 효과도가 저하되는 경향을 보였다. 이에 비해 일정 수준 이상의 정보가 확보된 이후 명령을 개시하는 전략은 명령 안정성과 방어 효과도 측면에서 상대적으로 우수한 결과를 나타냈다.

이러한 결과는 정보 변화에 적응하는 운용개념이 실제 임무 달성 수준에 영향을 미칠 수 있음을 보여준다. 또한 다층방어체계의 운용 설계에서 정보의 최신성과 신뢰도를 고려한 명령 기준이 중요함을 시사한다. 이는 학술적으로 다층방어 문제를 정보 변화 기반의 동적 의사결정 문제로 확장하였다는 점에서 의의를 가지며, 실무적으로 향후 미사일 방어 체계의 운용개념과 지휘통제 발전 방향에 대한 시사점을 제공한다.

본 연구에서 제안한 운용개념은 탐지정보가 시간에 따라 갱신되는 상황에서 정보 활용 시점, 기존 교전계획의 유지․취소․재할당 기준, 제한된 요격자산의 운용 정책을 사전에 검토하는 데 활용될 수 있다. 특히 효과도 시뮬레이션 도구는 다양한 정보 활용 전략을 비교함으로써, 다층방어체계의 지휘통제 절차와 교전계획 갱신 정책을 설계하기 위한 분석 도구로 활용할 수 있다. 다만 본 연구는 개념 검증을 위한 시뮬레이션 연구로서, 적 위협 시나리오와 방어자산 구성, 정보 불확실성 모델을 단순화하여 반영하였다는 한계를 가진다. 향후에는 최신 적 위협 자료, 복수 탐지자산의 정보 융합, 실시간 적용을 위한 알고리즘 최적화, 다양한 공격 양상을 반영하는 방향으로 연구를 확장할 필요가 있다.