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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.48 No.2 pp.52-64
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2025.48.2.052

Development on a Process Optimization Method Based Quality by Design (QbD) for a Super-TIG Special Welding Process

Woonjae Lee

, Kyungjin Park

, Yunseok Han

, Sangmun Shin†

Department of Industrial & Management Systems Engineering, Dong-A University

^†Corresponding Author : sshin@dau.ac.kr

Received 23/03/2025 Finally Revised 14/05/2025 Accepted 14/05/2025

Abstract

The number of significant issues on many welding processes are often connected to high productivity and manufacturability at low costs. The research on welding processes in the literature has reported several research activities, but there is still scope for improvement in most industrial settings. The primary goal of this research is to determine the best super-TIG welding settings to use for groove welding. First, in order to determine the quality characteristics and risks associated with them, concepts and frameworks of quality by design (QbD) which is a new standard in pharmaceutical area in order to improve drug qualities were integrated into this process optimization. Second, stepwise experimental design approaches including a factorial design as well as a response surface methodology (RSM) were customized and performed for this specific automated super-TIG welding process. Third, based on experimental design results, the optimal operating conditions with both design space (i.e., acceptable range of operating conditions) and safe operating space (i.e., safe range of operating conditions) were obtained. Finally, a case study including QbD steps, stepwise experimental design approaches, design and operating spaces, the optimal factor settings, and their association validation results was conducted for verification purposes.

Key Words : Super-TIG Welding Process , Quality by Design , Experimental Design , Design Space

Super-TIG 특수용접 공정을 위한 Quality by Design(QbD) 기반 공정 최적화 방법 개발

이운재, 박경진, 한윤석, 신상문†

동아대학교 산업경영공학과

초록

키워드 :

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Funding:

1. 서 론

세계적으로 친환경 에너지 산업의 화두로 LNG 산업이 급성장 하면서 내식성이 우수한 오스테나이트계 스테인리 스강과 니켈(Ni)합금 및 특수 금속을 사용한 초저온용 저 장 탱크와 압력용기의 수요가 증가하고 있다. 제관/용접을 실시하는 산업 현장에서는 한면 개선 초층 맞대기 용접부 와 파이프, 동체의 길이심과 둘레심 등 두께 10mm 이하 제품의 전 두께 용접에 텅스텐 불활성 가스(Tungsten Inert Gas, TIG) 용접이 주로 사용되고 있으며, 특히 극저온 충 격이 요구되는 용접부의 경우 저온 충격 신뢰성을 확보하 기 위해 자주 사용되고 있다[10]. 그리고 연료 운송비 절감 을 위해 전 세계적으로 천연가스 생산 지역을 소비 지역과 원거리 파이프로 직접 연결하고 있는 추세이며, 특히 극저 온 지역인 알래스카와 시베리아 등은 운송 파이프 원소재 및 연결 부위(용접)의 저온 충격 강도가 필수적으로 요구 된다[1].

일반적으로 수동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 청결 한 용접 금속을 얻을 수 있어 기계적 성질이 매우 우수하 며 친환경 용접이 가능하나 생산성이 낮은 문제점이 있다 [10]. 용착속도를 높이기 위해서는 용가재의 송급속도를 증가시켜야 하는데, 송급속도를 증가시키기 위해서는 우 선적으로 전류를 높이고 용접속도를 증가시켜야 한다. 대 전류 사용 시 높은 아크압력에 의한 강한 아크력이 발생하 여 용융지 표면에 깊은 압입현상이 발생하며, 분리비드, 언드컷 그리고 험핑비드와 같은 용접결함이 발생하게 된 다[8].

이와 같은 용접결함의 문제로 인하여 높은 용착속도의 적용이 어려우며, 이러한 수동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접의 저생산성 문제 해결을 위해 용가재를 오목한 판상 (C-형) 및 평면 판상(Flat-형) 스트립 형상으로 변경하여 아 크 열유속을 크게 받을 수 있도록 하여 생산성을 높인 선 행 연구가 이루어진 바 있다[20].

텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접 중 오목한 판상 용가재 를 사용하는 Super-TIG 특수용접은 산업 현장의 요구 조 건인 친환경(산업폐기물 및 미세먼지 미발생) 용접, 고품 질(기계적 성질) 및 높은 생산성(고용착)이 가능한 장점과 함께 용접 스패터(Spatter)가 발생하지 않으므로 대전류/고 용착 용접 조건에서도 미려한 용접비드를 형성할 수 있다. 기존의 고용착 용접 프로세스인 서브머지드 아크용접 (Submerged Arc Welding, SAW)은 슬래그(산업폐기물) 발 생 및 충격값(흡수에너지)의 변동이 크며, 플럭스 코어드 아크용접(Fluxed Cored Arc Welding, FCAW)은 낮은 충격 값과 스패터 발생으로 용접 후 그라인딩 작업이 요구되는 반면 Super-TIG 용접은 충격 값의 변동이 적어 극저온 (-196℃)에서도 균일한 충격 값을 기대할 수 있다. Super-TIG의 육성 용접공정은 기술개발이 완료되어 열교 환기 플랜지의 육성용접, 선박의 엔진 하우징 보수용접 등 과 같이 많은 산업현장에 적용 중이나, 맞대기 Super-TIG 용접공정은 용접품질 편차 최소화 및 생산성 향상에 대한 연구가 요구되고 있다[10].

본 논문에서는 Super-TIG의 맞대기 용접품질 최적화 연 구에 QbD (Quality by Design)를 적용하여 입력변수 및 출 력변수 선별 과정을 엄격히 하고 용접품질을 보다 체계적 이고 정밀하게 최적화할 수 있는 방안을 제시하고자 한다 [4]. QbD 방법은 의약품 개발에서 사용되는 표준으로 매 우 엄격하고 통계적 방법이 결합된 체계적인 방법이다[6]. 첫째, QbD의 위해평가(Risk Assessment, RA)를 통해 용접 주요 품질 특성(Critical Quality Attribute, CQA)으로 용접 시간, 비드폭, 험핑비드를 선정하였다. 둘째, 최소의 실험 비용과 실험 횟수로 신뢰성 있는 실험결과를 확보하기 위 해 단계적인 실험계획법(Design of Experiment, DoE)을 적 용하였다. 입력변수의 범위와 유의성에 대한 타당성 분석 을 위한 특성화 단계에서 2수준 완전요인실험점에 중심점 을 포함한 설계를 적용하였고, 특성화 단계의 분석 결과를 기반으로 최적화 단계에서 반응표면법(Response Surface Methodology, RSM) 방법론들 중 면중심합성법(Central Composition Face-centered design, CCF) 설계를 적용하였 다. 마지막으로 최적화 실험결과를 기반으로 용접시간, 비 드폭 및 험핑비드 목표 품질을 동시에 만족하는 중첩등고 선도 기반의 공정변수 설계 가능영역인 디자인 스페이스 (Design Space, DS)와 신뢰구간을 적용한 안전가용영역 (Operating Space, OS)을 제시하였으며, 또한 허용가능범 위(Normal Acceptable Range, NAR)를 도출하였다[3, 7].

2. 이론적 배경

2.1 아크용접

2.1.1 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접

텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 텅스텐 재질의 비소모 성 전극을 사용하고 불활성 보호가스인 아르곤(Ar) 또는 헬륨(He) 등을 사용하는 용접 방법으로 금속 산화물 발생 및 불순물 혼입이 적은 특징이 있다[11]. 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 모든 용접자세에 적용 가능하고 아크가 매우 안정적이며 용접 품질이 우수하므로 산화나 질화에 민감한 고합금강과 비철 재질 및 피복 아크용접(Shielded Metal Arc Welding, SMAW)을 적용하기 어려운 경우에 사 용되나, 플럭스 코어드 아크용접(FCAW)에 비하여 용접속 도가 느려 생산성이 낮다[20]. 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접의 원리는 <Figure 1>과 같다.

텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접의 생산 능력을 향상시켜 주는 방법으로서 고온으로 가열된 용가재를 공급하여 용 착속도를 증가시키는 고온 와이어 텅스텐 불활성 가스 (Hot-wire TIG) 용접이 산업 현장에 활용되고 있으며, 와 이어에 전류를 흘려 발생하는 저항발열을 이용하여 와이 어를 가열하는 원리로 저온 와이어 텅스텐 불활성 가스 (TIG) 용접에 비하여 에너지가 증가할수록 용착속도가 크 게 향상된다[17]. 이처럼 수동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접의 낮은 생산성을 높이기 위한 연구가 계속되고 있다 [20].

2.1.2 Super-TIG 용접

산업현장에서 많이 사용하고 있는 수동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 기계적 성질이 우수하고 용접금속이 청 결하며 친환경용접이 가능하나 기술적 한계로 생산성이 낮다. 수동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접의 생산성을 증 가시키기 위해 와이어 송급 속도 및 전류를 증가시키면 험핑비드 및 언더컷과 같은 용접 결함이 발생할 수도 있 다. 이에 반해 원격제어 텅스텐 불활성 가스(TIG) 자동용 접 장치는 맞대기 그루브의 이면, 필링 및 캡핑 용접을 넓 은 폭(3 ~10mm)을 가지는 오목한 판상 용가재를 사용하 고, 긴 아크 길이(3~8mm)와 대전류(최대 1000A)를 사용하 여 언더컷 및 험핑비드 발생없이 높은 용착속도를 얻을 수 있고, 용입 깊이가 낮은 장점을 가진 용접 프로세스이 다. <Figure 2>는 Super-TIG의 용접 장치 및 용접 형상이 며, <Figure 3>은 오목한 판상 용가재의 단면 형상이다.

특히 아크를 플라즈마로 구성된 기둥으로 간주하여 표 면적을 부피로 나눈 비표면적을 중요시한 종래의 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 동일한 부피에서 비표면적이 최 소인 단면이 둥근 형상의 와이어를 사용하였으나, 최근 플 라즈마 스트림 이론(Theory of plasma stream)에서는 아크 를 텅스텐 전극에서 용융지로 흐르는 플라즈마의 유체 (fluid)로 정의하고, 아크 물리학적 특성을 모델링하여 플 라즈마 스트림이라는 이론적 체계를 확립하였으며, 이 이 론을 바탕으로 용가재 모양을 오목한 판상(C-형)으로 만 들어 플라즈마 스트림 방향과 직각이 되도록 송급하여 획 기적으로 생산성을 향상시킨 Super-TIG 용접 기술이 개발 되었다[10]. 새로운 플라즈마 스트림 이론을 적용하면 기 존의 원형(1.0~1.6mm의 직경) 와이어는 표면이 볼록한 원 형으로 되어있어 플라즈마 스트림의 입사면적이 아주 좁 아 원활한 플라즈마 스트림 입사가 어렵다. 그러나 신 개 발된 오목한 판상 스트립은 폭이 5.0mm이고 오목한 형상 을 하고 있어 플라즈마 스트림의 입사가 효율적이고 플라 즈마 스트림의 폭이 넓어 입사 면적이 매우 큰 것을 알 수 있다[8].

2.2 Quality by Design (QbD)

QbD는 의약품 개발시 리스크를 사전에 예측하여 개발 절차별로 의약품의 품질관리 및 품질 고도화를 위한 목적 으로 2008년 도입되었다. QbD 허가 품목은 과학적 근거를 바탕으로 하는 디자인 스페이스를 확보하여 검증된 해당 범위 내에서 제약사의 자율적 공정조건 변경이 가능하다. 이러한 디자인 스페이스(Design Space) 설정을 위해 실험 계획법을 적용하여 최소의 실험으로 공정조건 관리 범위 를 도출할 수 있다[9]. QbD 기반의 제품 개발 진행 과정은 아래 <Table 1>과 같다.

2.3 실험계획법(Design of Experiment, DoE)

실험계획법(DoE)은 입력변수와 출력변수 상호 간의 함 수관계를 규명하는데 매우 효과적이고, 최소의 실험을 통 해 최대의 결과를 확보할 수 있는 방법이다[18]. 일반적으 로 실험계획법(DoE)에서 고려되어야 할 내용은 아래 <Figure 4>와 같이 단계적 실험계획을 통하여 각 절차의 목적에 적합한 실험설계 방법론을 선정하고 실험 및 분석 결과에 대한 검증이 필요하다.

QbD기반 용접공정 최적화 과정에서 실험계획법(DoE) 은 제품의 품질 목표 사항(QTPP), 잠재적 주요 품질 특성 (CQA) 그리고 위해평가(RA)의 결과를 기준으로 수행한 실 험 결과의 신뢰성과 재현성을 확보하기 위해서 적용된다. 실험계획법(DoE)을 활용한 공정개선과 연관된 연구로 Byun et al.[2]은 속경화 초저온 접착제 개발과 연관된 사례 연구를 보여주었고, Lee et al.[12]은 전자부분 최적운영조 건과 관련된 사례 연구에 실험계획법(DoE)을 활용하였다.

2.4 반응표면법(Response Surface Methodology, RSM)

반응표면법(RSM)은 실험 단계 중 최적화단계에서 적용 하는 실험계획법(DoE)으로써 입력변수가 반응변수에 어 떤 영향을 미치는지를 모형화 하여 분석하고자 할 때나 반응변수를 최적화할 때 유용한 수리적 통계기법이다[18]. 중심점을 반복하여 실험을 진행하는 반응표면법(RSM)은 다른 설계 방법과는 달리 곡률효과를 반영할 수 있어 정밀 한 통계적 분석 및 최적해 도출이 가능한 장점이 있다. 반 응표면법(RSM) 모형의 회귀식은 식 (1)과 같다.

\begin{array}{l} \hat{y} (x) = {\hat{β}}_{0} + x^{T} \hat{b} + x^{T} \hat{B} x \\ w h e r e, x = [\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ ⋮ \\ x_{p} \end{matrix}] \hat{b} = [\begin{matrix} {\hat{β}}_{1} \\ {\hat{β}}_{2} \\ ⋮ \\ {\hat{β}}_{p} \end{matrix}] and \hat{B} = [\begin{array}{l} {\hat{β}}_{11} \frac{{\hat{β}}_{12}}{2} \dots \frac{{\hat{β}}_{1} p}{2} \\ \dots \\ ⋱ \\ s y m {\hat{β}}_{p p} \end{array}] \end{array}

(1)

반응표면법(RSM)은 대표적으로 박스-벤킨법(Box-Behnken Design, BB), 중심합성법(Central Composite Design, CCD)이 적용되고 있다. 중심합성법(CCD)은 2 수준 완전요인실험설 계의 꼭짓점에 추가로 중심점, 축점이 더해진 실험설계 방법 으로 축점의 특징으로 인해 연속형 변수(입력인자)만이 실험 설계가 가능하며, 2 수준 완전요인실험설계에 일부 중심점을 추가하여 실험범위의 적절성과 입력변수의 유의성을 판단 하고, 실험범위가 적절하고 입력 변수가 유의하다고 판단될 경우 나머지 중심점과 축점을 더하여 실험을 진행함으로써 단계적 실험이 가능한 장점이 있다. 중심합성법(CCD) 활용 을 위한 실험설계점은 아래 <Figure 5>와 같다.

Lee et al. [13]는 자동용접 프로세스인 서브머지드 아크 용접(SAW) 공정의 저온 자동용접 파라미터 최적설계에 반응표면법(RSM)을 적용하여 인장강도 등의 기계적 성질 과 저온에서 충격강도를 충족하고 생산성을 극대화할 수 있는 용접 조건을 도출하였다. Park [19]은 중심합성법 (CCD)을 적용하여 모재 경사각을 포함한 공정변수(아크 전압, 용접전류, 용접속도)와 비드형상의 상관관계를 분석 하였다. Chung et al. [5]은 항공기용 스테인리스강의 텅스 텐 불활성 가스(TIG) 용접시 주요 변수인 가스유량과 용 접속도, 용접전류가 용접 강도 특성에 미치는 상관관계들 을 파악하기 위하여 실험계획법(DoE)을 통한 최적의 용접 공정 조건을 도출하였다.

2.5 디자인 스페이스(Design Space, DS)

디자인 스페이스(DS)는 제조 공정의 품질 목표를 만족 시킬 수 있는 주요 품질인자의 설계 가능영역을 의미한다. 그러므로 디자인 스페이스(DS)가 어떻게 생성되든 디자인 스페이스(DS) 내에서 운영은 원하는 제품 품질을 충족하 는 것으로 간주한다[3, 6]. 또한 디자인 스페이스(DS)의 정 형화된 형태는 특정하기 어렵지만, 경험적 모델 또는 과학 적 기본 원리를 기본으로 디자인 스페이스(DS)를 정할 수 있고, 승인된 디자인 스페이스(DS)의 경계 부분까지 포함 한 디자인 스페이스(DS)의 신뢰 수준을 적절히 확보하기 위해서는 실험계획법(DoE)을 반영하여 분석 및 평가할 수 있다[15]. 실험계획법 결과를 기준으로 찾아낸 함수로부터 목표 품질에 대한 규격상한(USL)과 규격하한(LSL)을 만 족하는 공간은 아래 <Figure 6>과 같이 실험을 설계한 공 간이며, 목표로 하는 품질을 만족할 수 있는 공정변수(입 력변수)의 설계 가능영역이 디자인 스페이스(DS)이다. 그 리고 2개 이상의 주요 품질 특성이 존재할 경우 입력변수 와 반응변수의 함수관계를 등고선도로 나타낼 수 있으며, 두 출력변수의 등고선도를 중첩시켜서 중첩등고선도를 구 할 수 있다[3, 14]. 그리고 기존 디자인 스페이스(DS)에 신 뢰구간을 적용함으로써 좀 더 신뢰성 높은 설계가능영역 을 도출할 수 있으며, 이러한 디자인 스페이스(DS) 안에서 좀 더 안전한 설계공간을 안전가용영역(Operating Space, OS)이라고 한다[7].

3. 연구방법

3.1 용접 실험재료 및 조건

3.1.1 실험 재료

실험에 사용된 재료는 열교환기나 LNG 저장 탱크에 많 이 사용 중인 오스테나이트계 스테인리스강(Austenitic Stainless Steel) 중에서 ASME SA240-316L 판재를 모재로 사용하였고 AWS ER316L 용가재로 용접을 실시하였다.

본 실험에 사용된 시험재(Test Coupon)의 크기는 150mm× 300mm×10mm로 가공되었고, 재료의 기계적 성 질은 <Table 2>에 표기하였으며, 화학적 성분은 <Table 3> 에 표기하였고, 성분의 단일치는 최대치를 의미한다.

3.1.2 실험조건

본 실험에서는 자동 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접기를 활용하여 길이심의 맞대기 용접을 아래 보기(flat position) 로 실시하였으며, 이때 사용한 용가재는 3~10mm의 폭을 가진 오목한 판상 와이어이며, 모재는 ASME SA240-316L 판재이고 크기는 150mm × 300mm × 10mm로 가공하여 사용하였다. 높은 전류를 사용하는 것을 고려하여 5mm의 전극경을 사용하였으며, 와이어 송급각도는 문헌연구의 결과를 기준으로 20도로 고정하였고, 용접토치의 각도는 수직으로 고정하였으며, 실딩가스는 맞대기 용접에서 오 목한 판상 용가재의 단점인 용입 깊이를 증가시키기 위해 수소 가스를 혼합 가스로 한 아르곤 93%와 수소 7%로 고 정, 그리고 주요 입력변수는 용접이 가능한 범위 안에서 최소값과 최대값을 설정하여 실험을 진행하였다.

3.2 QbD 기반 단계적 실험계획 절차

QbD는 품질 목표를 설정하여 합리적이고 과학적인 품 질관리를 요구하는 체계적인 방법으로 의약품 개발에서 많이 활용되고 있다[7, 9]. 본 연구에서는 일반 제조업체의 개발단계에서도 QbD를 활용할 수 있도록 아래 <Figure7> 과 같이 QbD 기반 단계적 실험계획 절차를 제안하였다.

Step 1은 출력변수의 목표 설정 단계로 QbD기반의 제 품 품질 목표 사항(QTPP)이고, 관련 목표 및 설정 근거를 명확히 제시되어야 한다. Step 2는 주요 품질 특성 파악으 로 정성적 접근법과 정량적 방법을 적용하는데 대표적으 로 특성요인도와 품질기능전개를 사용을 하고 이를 통하 여 주요 품질 특성(CQA)을 파악한 후 주요품질 특성과 입력특성의 위험성 평가를 Step 3에서 실시하는데 주요품 질 특성과 입력특성의 matrix를 통해 위험성 평가를 하고, 평가에 대한 근거를 제시하여야 한다. 다음은 Step 3에서 제시한 위해 평가의 근거를 심층 분석하는 2차 위험성 평 가를 통하여 최종 출력변수의 정의 및 주요 입력변수를 선정하는 Step 4이다. Step 5는 디자인 스페이스 도출 단 계로 실험계획법(DoE)의 7단계의 알고리즘으로 이루어진 다. Step 5-1은 선정된 입력 변수의 인자의 수가 많을 경 우 시간과 비용의 제약을 고려하여 부분요인실험을 통해 주효과와 교호작용 그리고 p-값의 결과를 통하여 인자를 정량적으로 스크리닝할 수 있는 단계이며, 인자의 수가 많지 않아 시간과 비용의 제약을 받지 않는다면 생략할 수도 있고, 바로 Step 5-2로 가서 선정된 주요 입력변수와 실험범위에 대한 타당성 입증을 위한 특성화단계 실험 및 결과 분석을 진행하고, 실험 방법은 주로 완전요인 실험 점에 중심점을 더하여 진행되며, 실험결과를 기준으로 분 산분석을 통하여 도출된 모형의 p-값을 통해 다음으로 수 행될 Step 5-3의 최적화단계 실험 진행 방향이 결정된다. 이때, p-값은 주효과 및 교호작용과 추정된 회귀 모형 등 의 유 의성 검증이 가능하고, p-값이 0.05(α, 유의수준) 이 하이면 유의하다고 판단한다. 먼저, 모형의 p-값이 0.05 이하로 추정된 모형이 유의한 경우 반응표면법(RSM) 중 면중심합성법(CCF) 또는 외접중심합성법(CCC)의 방법을 채택하여 최적화 단계 실험을 진행할 수 있다. 면중심합 성법(CCF)은 외접중심합성법(CCC) 보다 실험 범위가 좁 게 설정되므로 입력변수 변화의 폭에 따라 출력변수 변화 의 폭이 작다고 할 수 있고, 그 결과로 모형의 p-값은 확 률적으로 커질 가능성이 높다. 따라서 면중심합성법 (CCF)과 외접중심합성법(CCC) 중 채택은 특성화단계 완 전요인실험의 분산분석 결과에서 모형의 p-값이 0.05에 근접할수록 범위가 넓은 외접중심합성법(CCC)을 적용할 수 있고, 모형의 p-값이 0에 가까울수록 범위가 좁은 면중 심합성법(CCF)을 적용할 수 있다. 다음으로, 모형의 p-값 이 0.05 초과로 모형이 유의하지 않은 경우, 실험범위의 설정 또는 입력변수의 선별이 잘 못 되었음을 의미한다. 따라서 시험 범위가 적절하지 않을 경우 범위를 재 탐색 한 후 Step 5-2로 되돌아가고, 입력변수의 재설정이 필요 하다고 판단될 경우는 Step 4로 돌아가 주요 입력변수를 재선별해야 한다. 변경된 실험의 범위 또는 입력변수를 기준으로 다시 실험을 진행하여 Step 5-2의 실험 분석결 과가 위의 설명과 같이 p-값이 0.05 이하로 유의할 경우, Step 5-3의 최적화단계 실험을 수행할 수 있다. 실험의 분 석 결과 p-값이 0.05 초과이면, 특성화단계의 분석 결과에 대한 설명과 같이 Step 4 또는 Step 5-2로 되돌아가 반복 하여야 하고, p-값이 0.05 이하이면 다음 단계인 디자인 스페이스 도출 단계인 Step 5-4를 진행한다. 고정된 입력 변수 (-1, 0, +1)에 의한 모든 경우의 디자인 스페이스(DS) 를 도출하여야 하며, 도출된 스페이스의 경우 2개의 주요 입력변수를 선정하고, 선정된 2개의 주요 입력변수가 각 각의 축에 고정된 디자인 스페이스(DS)를 선정하여야 한 다. Step 5-5는 Step 5-4에서 선정된 디자인 스페이스를 모두 중첩 후 신뢰구간을 적용하여 다차원 디자인 스페이 스(Multi-Dimensional Design Space, MDDS)를 도출하는 단계이다. 안전한 가용영역(Operating Space, OS), 허용가 능범위(Normal Acceptable Range, NAR)를 도출하기 위해 선 신뢰구간을 적용한 설계공간이 충분한 디자인 스페이 스가 필요하다. 그러나 디자인스페이스(DS)가 좁거나 존 재하지 않아 실험범위가 유의하지 않은 경우 Step 5-2로 가서 실험 범위를 재설정 후, 실험을 다시 진행하여야 한 다. 또는 충분한 디자인 스페이스가 존재할 경우 Step 5-6 으로 가서 신뢰구간이 적용된 다차원 디자인 스페이스 (MDDS) 내에서 안전가용영역(OS)을 도출하고 그에 따른 허용가능범위(NAR)를 도출한다. 마지막으로 Step 5-7은 안전가용영역(OS)과 허용가능범위(NAR) 내에서의 품질 특성을 가장 좋은 결과 값으로 만족시키는 입력변수의 최 적조합을 도출하는 것을 끝으로 Step 5의 DS 단계를 마무 리한다. 그리고 Step 6은 실험을 통한 결과들을 표준화하 는 품질 관리 전략 수립 및 적용 단계이고, Step 7은 표준 을 통해 진행된 작업의 데이터를 기반으로 새로운 안전가 용영역(OS)과 허용가능범위(NAR)를 제시하는 단계이다.

3.3 다차원 디자인 스페이스(Multi-Dimensional Design Space, MDDS) 및 안전 가용영역 (Operating Space, OS)

디자인 스페이스(DS)는 목표 품질을 만족시킬 수 있는 중첩등고선도의 경계선 내 공간으로 2차원 형태로 표현되 는 설계 가능 영역을 의미하며, 입력변수가 3개 이상이 되 는 중첩등고선도는 1개 이상의 입력변수를 변수 수준의 중심 값으로 고정하여 디자인 스페이스(DS)를 나타낼 수 있다. 이로 인해 고정된 입력변수의 수준 변화로 인한 영 향을 고려하지 못하는 단점이 존재한다[3, 4]. 또한 오차의 분산이 클 경우, 디자인 스페이스(DS)의 설계 가능 영역 안에 존재하지만 규격의 상·하한선에 근접하게 위치한다 면 실제로는 필요로 하는 반응변수의 규격을 충족시키지 못할 확률이 높다[7]. 이러한 2차원 디자인 스페이스(DS) 의 한계점을 극복하기 위해 본 연구에서는 3개의 입력변 수 중 고정되는 인자의 수준을 낮음(-1), 중간(0), 높음(+1) 수준으로 고정하여 고정된 인자들의 각 3개의 수준별 디 자인 스페이스(DS)를 구한 후 중첩시킴으로써 고정된 인 자의 영향까지 반영할 수 있는 다차원 디자인 스페이스 (MDDS)를 도출하였다. 또한 도출한 다차원 디자인 스페 이스(MDDS) 내에서 품질 목표를 충족시킬 수 있는 안전 한 가용영역(OS)과 허용가능범위(NAR)를 제시하고자 한 다. 고정된 입력인자들 각각의 수준 변화의 영향을 반영할 수 있는 다차원의 디자인 스페이스(MDDS)는 모든 입력인 자들의 변화에 유연성을 가지며, 또한 신뢰구간을 적용함 으로써 여러 입력인자와 반응변수의 관계에 대해 높은 신 뢰성을 가진 설계공간을 도출할 수 있다. 다차원의 디자인 스페이스(MDDS)와 신뢰구간을 기본으로 안전가용영역 (OS) 및 허용가능범위(NAR)를 도출하는 절차는 아래 <Figure 8>과 같다. 우선, 특성화와 최적화단계에서 실행 된 실험결과에 대한 분산분석 등 통계적인 분석을 통해 추정 회귀식을 도출한다. 이를 바탕으로 디자인 스페이스 (DS)를 구할 때 각 축에 고정하는 2개의 주요입력변수를 지정하기 위해 추정된 회귀식을 기준으로 각 입력변수를 높은 수준(+1), 중간(0), 낮은 수준(-1)으로 변경하여 각 수 준별 중첩등고선도를 도출하고 도출된 중첩등고선도의 설 계 가능 공간의 변화 양상 및 앞서 실행한 분산분석 결과 를 기준으로 반응변수에 가장 많은 영향을 미치는 입력변 수를 결정한다. 일반적으로 분산분석의 p-값이 0.05 이하 이면서 0에 가까울수록, 수준 변화에 따른 설계 가능 공간 의 변화가 클수록 반응에 미치는 입력변수의 효과가 크다 고 판단한다. 지정된 주요입력변수를 디자인 스페이스 (DS)의 각각의 축에 고정하고, 나머지 입력변수 각각을 특 정 수준값으로 변동시켜 구한 2차원의 중첩등고선도를 전 부 중첩시켜 다차원의 디자인 스페이스(MDDS)를 도출할 수 있다. 마지막으로, 보다 강건한 다차원의 디자인 스페 이스(MDDS)를 구하기 위하여 다차원의 디자인 스페이스 (MDDS)에 95% 신뢰구간(Confidence Interval)을 적용하 고, 이를 통하여 디자인 스페이스(DS) 안에서의 안전가용 영역(OS) 및 허용가능범위(NAR)를 도출할 수 있다.

다차원 디자인 스페이스(MDDS)에 반영되는 신뢰구간 은 앞서 진행된 최적화 단계의 실험 결과를 토대로 분산분 석을 통해 도출된 추정 회귀식을 기준으로 산출되며, 추정 회귀식은 2.4절에서 제시한 식 (1)과 같다. 신뢰구간 도출 을 위해선 특정 실험점(x₀)에 대한 분산(Var[y(x₀)])과 기댓 값(E[y(x₀)])이 계산되어야 하고, 이는 식 (2)와 같이 계산 된다.

\begin{array}{l} E [\hat{y} (x_{0})] = E (x_{0}^{T} \hat{b}) = E (x_{0}^{T} β) = μ_{y |x_{0}} \\ V a r [\hat{y} (x_{0})] = σ^{2} x_{0}^{T} {(X^{T} X)}^{- 1} x_{0} \\ w h e r e, x_{0}^{T} = [1, x_{01}, x_{02}, \dots, x_{0 p}] \end{array}

(2)

위의 식 (2)에서 계산되어진 추정 함수의 분산과 기댓값 으로부터 100(1-a)의 신뢰구간이 도출되고, 이는 아래 식 (3)과 같고, 식에서 p는 매개 변수의 수를 나타내고 n은 실험점수를 의미한다.

\begin{array}{l} \hat{y} (x_{0}) - t_{\frac{a}{2}, n - p} \sqrt{σ^{2} x_{0}^{T} {(X^{T} X)}^{- 1} x_{0}} \leq μ_{y |x_{0}} \leq \\ \hat{y} (x_{0}) - t_{\frac{a}{2, n - p}} \sqrt{σ^{2} x_{0}^{T} {(X^{T} X)}^{- 1} x_{0} x_{0}} \end{array}

(3)

4. 연구결과 분석

4.1 제품의 품질 목표 사항(Quality Target Product Profile, QTPP)

Super-TIG 용접 품질을 보증하기 위해 필수적으로 만족 하여야 하는 주요품질 특성과 목표는 <Table 3>과 같다.

4.2 잠재적 주요 품질 특성(Critical Quality Attributes, CQA)

잠재적 주요 품질 특성과 관련된 주요인자 도출 방법으 로 <Figure 9>와 같이 특성요인도를 적용하였다. 용접장 비, 용접조건, 원소재, 작업자 등의 4M에 관련된 인자들을 누락 없이 모두 도출하여, 용접 엔지니어들과 심층 토론을 통해 용접품질 특성의 주요인자 8가지를 선정하였다.

다음으로 QFD를 통해서 <Table 4>의 Super-TIG 용접의 8가지 품질특성과 <Figure 9>의 주요인자 8가지에 각각 중요도와 점수를 부여하여 우선순위를 선정하였다.

4.3 위해 평가(Risk Assessment, RA)

Super-TIG 용접 품질 CQA와 용접 주요 인자 간의 QFD 결과는 <Table 5>에서 확인할 수 있다. CQA 및 주요 인자 상위 3순위 항목에 대해 용접 품질에 영향을 미치는 위해 수준을 높음, 중간, 낮음으로 평가를 실시한 결과는 <Table 6>과 같다. CQA항목 험핑비드와 비드폭에는 용접 전류, 용접속도, 와이어 송급속도가 위해성이 높은 것으로 평가되었으며, CQA항목 용접시간은 용접속도와 와이어 송급속도가 위해성이 높은 것으로 평가되었다.

4.4 실험계획법(Design of Experiments, DoE) 및 반응표면법(Response Surface Methodology, RSM)

4.4.1 단계적 실험 설계

많은 변수들 중에서 Super-TIG 맞대기 용접 품질에 영 향을 미치는 입력변수 선별을 위해 QbD의 방법 중 잠재적 주요 품질 특성(CQA) 선정 단계에서 특성요인도와 위해 평가(RA)를 통해 주요인자로 용접전류, 용접속도, 와이어 송급속도를 선정하였으며, Supper-TIG 맞대기 용접의 잠 재적 주요 품질 특성(CQA)는 용접시간, 험핑비드, 비드폭 으로 선정되었고, 실험계획법(DoE) 표준 실험 계획표를 아래 <Table 7>에 표기하였다.

우선적으로 특성화단계에서 y₁(용접시간), y₂(험핑비드), y₃(비드폭)에 대한 입력변수의 실험범위 타당성 및 유의성 에 대해 입증을 위하여 3인자 2수준(2³) 완전요인실험에 1개의 중심점을 더하여 총 실험횟수 9회의 실험을 진행하 였다. 분산분석 결과 y₁(용접시간), y₂(험핑비드), y₃(비드 폭)에 대한 모형의 p-값이 0.002, 0.006, 0.018로 유의하였 으므로 범위의 변동 없이 6개의 축점과 나머지 5개의 중심 점을 추가하여 정밀한 실험과 분석이 가능한 면중심합성 법(CCF)으로 최적화 단계의 실험을 적용하였다. 최적화 단계에 대한 실험결과는 <Table 8>과 같다.

4.4.2 실험결과 분석

최적화단계의 분산분석(ANOVA) 결과 용접시간(y₁)에 대한 모형의 p-값이 0.000이므로 유의하였고, R²는 87.43% 로 나타났다. 주효과인 용접전류(x₁), 용접속도(x₂), 와이어 송급속도(x₃)의 p-값은 각각 0.003, 0.003, 0.000로 유의하 게 나타났으며, 교호작용으로는 용접전류(x₁)*용접속도 (x₂)가 p-값 0.028로 용접시간(y₁)에 유의하게 나타났고, 이 는 <Table 9>에서 확인할 수 있다.

험핑비드(y₂)에 대한 모형의 p-값은 0.000으로 유의하였 고, R²은 92.61%로 나타났다. 주효과인 용접속도(x₂), 와이 어 송급속도(x₃)의 p-값은 각각 0.043, 0.035로 유의하며, 교호작용으로는 용접전류(x₁)*용접속도(x₂), 용접전류(x₁)* 와이어 송급속도(x₃)가 각각 p-값 0.085, 0.000으로 험핑비 드(y₂)에 유의하게 영향을 주는 것으로 나타났고, 이는 <Table 10>에서 확인할 수 있다.

비드폭(y₃)에 대한 모형의 p-값은 0.000으로 유의하였 고, R²는 84.54%로 나타났다. 주효과인 용접전류(x₁), 용접 속도(x₂), 와이어 송급속도(x₃)의 p-값은 각각 0.000, 0.000, 0.001로 유의하게 나타났으며, 교호작용으로는 용접전류 (x₁)*와이어 송급속도(x₃)가 p-값 0.037로 유의하게 나타났 고, 이는 <Table 11>에서 확인할 수 있다.

4.5 디자인스페이스(DS) 및 안전가용영역(OS)

반응표면법(RSM)을 통해 도출된 y₁(용접시간), y₂(험핑 비드), y₃(비드폭)의 추정식에 대한 디자인스페이스(DS)를 구하기 위하여 주요인자 용접전류(x₁), 용접속도(x₂)와 와 이어 송급속도(x₃) 수준내 각각의 상한(+1)과 하한(-1)을 고정한 후 품질목표를 만족하는 인자들의 가능영역을 도 출하였고, 그중 용접속도(x₂)를 25로 고정한 디자인스페이 스(DS)와 안전가용영역(OS)은 <Figure 10>과 <Table 12> 과 같다.

<Table 12>에서 나타낸 안전가용영역을 기준으로 용접 시간(y₁)과 험핑비드(y₂) 및 비드폭(y₃)에 대하여 최적화를 실행하였다. 용접시간(y₁)은 망소특성(Smaller the better)으 로 목표값을 1.6, 상한값을 5로 설정하였으며, 험핑비드 (y₂) 역시 망소특성(Smaller the better)으로 목표값을 0, 상 한값을 25로 설정하였고, 비드폭(y₃)은 망목특성(Nominal the best)으로 하한값을 5.6, 상한값을 18, 목표값을 14로 설정하였다. 최적화를 통해 도출된 최적조건 결과는 <Table 13>와 같이 용접전류(x₁)는 380, 용접속도(x₂)는 25, 와이어 송급속도(x₃)는 3.8이며, 이때의 용접시간(y₁)과 험 핑비드(y₂) 및 비드폭(y₃)은 각각 2.5442, 12.9941(실험값에 +20만큼 이동한 예측값), 14.8827로 예측되었다. 험핑비드 (y₂)의 최적화 값이 ‘0’ 이하인 –값으로 예측되어 험핑비 드의 실험값에 +20만큼 더한 후 결과를 추정하였기 때문 이고, 예측된 12.9941의 실제 예측 값은 ‘0’으로 간주한다.

4.6 최적화 결과 검증

상기의 <Figure 10>에서 확인된 최적 조건 실험점에 대 하여 검증(재현성) 실험을 진행하였으며, 그 재현성 실험 의 결과는 아래 <Table 14>와 같다. 재현성 실험의 결과 용접시간과 험핑비드는 예측값과 유사한 결과가 도출된 것을 확인하였으나, 비드폭은 예측값 보다 다소 높은 결과 로 나타났지만 설정한 범위 5.6 ~ 18mm 내 수준이며, 추가 적으로 ASME CODE의 기계적 성질의 요구 조건인 굽힘 특성, 인장강도, 충격인성의 시험 결과 모두 매우 안정적 인 값으로 검증되었다.

5. 결론 및 향후 연구방향

본 연구는 Super-TIG 맞대기 용접을 연구대상으로 하고 QbD와 실험계획법(DoE)을 적용하여 용접시간, 험핑비드, 비드폭 등의 용접품질에 중대한 영향을 미치는 용접변수를 도출하여, 최적의 용접품질을 위한 용접변수의 조합을 검 증할 수 있었다. 본 연구를 통해 생산성을 높이며 안정적인 용접품질을 유지할 수 있는 안전가용영역(OS)을 설정하였 으며, 여기서 도출된 용접변수의 최적 조건으로 검증 실험 을 진행하였다. 검증 실험의 결과가 예측된 품질 수준을 만족하는지도 검증할 수 있었으며, 추가적으로 용접품질에 필수 조건인 기계적 성질인 굽힘특성, 인장강도, 충격인성 을 시험을 통해 검증한 결과는 ASME CODE 요건을 충족 하는 것을 확인하였다. 이번 연구는 D사에서 가장 많이 적용되는 동체 두께 10mm 이하 제품의 용접품질과 생산성 을 만족하는 용접조건 최적화에 관한 연구를 수행하였지 만, 향후엔 동체 두께 11mm ~ 30mm 범위의 동체 맞대기 용접에 대한 용접품질을 충족할 수 있는 용접조건 최적화 와 안전가용영역(OS)을 설정하는 연구와 Super-TIG 용접 을 적용한 초층 용접에 대한 추가 연구가 필요하다.

QbD 방법을 의약품 개발 연구가 아닌 용접 공정 최적 화 연구에 적용하여 용접품질을 체계적으로 최적화할 수 있었으며, 동체의 맞대기 용접이 활용되는 많은 산업현장 에서 Super-TIG 용접 최적화 방법론이 널리 보급될 것으 로 기대된다.

Acknowledgement

This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) (No. NRF-2022R1F1A107386411).

This research was a part of the project titled ‘Marine digital AtoN information management and service system development (3/5) (20210650)’, funded by the Ministry of Oceans and Fisheries, Korea.

Figure

<Figure 1>.

Principle of Tungsten Inert Gas(TIG) Welding

<Figure 2>.

Super-TIG Welding

<Figure 3>.

Section Geometry of C-type Filler

<Figure 4>.

Procedure of the Stepwise DoE

<Figure 5>.

Composition of Experimental Design Point and Stepwise DoE for a Central Composite Design (CCD)

<Figure 6>.

Generative processes of Design Space

<Figure 7>.

Stepwise DoE based on QbD for process optimization

<Figure 8>.

Procedure for Generating a Multi-dimensional Design Space and a Safe Operating Space

<Figure 9>.

Cause & Effect Diagram for CQA

<Figure 10>.

Overlayed Contour Plots to Demonstrate Design and Operating Spaces

Table

<Table 1>.

Procedures of Product Development based on QbD

Step	Description
1	Quality Target Product Profile (QTPP): Define the target values of output responses
2	Critical Quality Attribute (CQA): Identify critical quality attributes Qualitative approach: Cause & effect diagramQuantitative approach: Quality function deployment
3	Risk Assessment (RA): Perform risk assessment for critical quality attributes and input factors
4	Risk Assessment (RA): Define output responses and their associated input factors
5	Design Space (DS): Generate a design space
6	Control Strategy (CS): Establish and apply quality management strategy
7	Life cycle Management (LM): Prepare life cycle management

<Table 2>.

Mechanical Properties of ASME SA240-316L

Grade	Yield Strength, Min.	Tensile Strength, Min.	Elongation in 50mm, Min.	Hardness, Max.
316L	170 MPa	485 MPa	40%	95 HRB	217 HB

<Table 3>.

Chemical Composition of ASME SA240-316L

Grade	C	P	Mn	Si	S
316L	0.03	0.045	2.0	0.75	0.03
Cr	Mo	Ni	N	-
16.0-18.0	2.0-3.0	10.0-14.0	0.1

<Table 4>.

Quality Target Product Profile (QTPP) for Super-TIG

Quality Attribute	Target	Related QA
L.F (Lack of Fusion)	Unjointed sections of the weld should not be allowed.	Humping bead, Porosity
H.B (Humping Bead)	Shorting of the weld bead should not be allowed.	Porosity, L.F
P.O (Porosity)	Porosity in the weld should not be allowed.	Humping bead, L.F
U.C (Under Cut)	More than 0.8 mm undercut in the weld should not be allowed.	Humping bead, Bead width
B.W (Bead Width)	Exceed 25 mm bead width of the weld should not be allowed.	Undercut
W.T (Welding Time)	The productivity should be needed more than three times of traditional manual TIG.	Humping bead
T.S (Tensile Strength)	The tensile strength should be meet at least the code's requirements.	Humping bead, L.F, Porosity
I.S (Impact Strength)	The impact strength should be meet at least the code's requirements.	Humping bead, L.F, Porosity

<Table 5>.

Quality Function Deployment (QFD) for CQA

QFD	CQA	L․F	P․O	B․W	U․C	H․B	T․S	I․S	W․T	Score	Priority
Welding current	5	9	1	9	9	9	3	9	9	290	1
Welding Gas	3	9	3	3	3	9	0	1	3	93	5
Welding speed	4	9	1	9	9	9	1	3	3	176	3
Seam tracking	2	1	1	0	1	1	1	0	1	12	7
Weaving frequency	2	3	1	1	9	3	0	3	1	42	4
Wire feed speed	5	9	1	9	3	9	1	1	9	210	2
Wire feed angle	3	1	1	1	3	1	0	0	3	30	6
Wire cross section	1	3	0	9	0	1	0	0	9	22	8
Score	88	18	123	74	210	18	51	190
Priority	5	6	3	4	1	8	6	2

<Table 6>.

Risk Assessment (RA) for CQA

Main factors	CQA	Risk Assessment
Welding current	Humping Bead	Humping bead and lack of fusion in the weld are highly correlated to the welding current. (Risk : High)
Bead Width	Variation of bead width in the weld is highly correlated to the welding current. (Risk : High)
Welding Time	Adjusting the proper welding time is correlated to the welding current. (Risk : Middle)
Welding speed	Humping Bead	Humping bead and lack of fusion in the weld are highly correlated to the welding speed. (Risk : High)
Bead Width	Variation of bead width in the weld is highly correlated to the welding speed. (Risk : High)
Welding Time	Welding time is highly correlated to the welding speed. (Risk : High)
Wire feed speed	Humping Bead	Humping bead in the weld is highly correlated to the wire feed speed. (Risk : High)
Bead Width	Variation of bead width in the weld is highly correlated to the wire feed speed. (Risk : High)
Welding Time	Welding time is highly correlated to the wire feed speed. (Risk : High)

<Table 7>.

Input Factors and Responses for 2³ Factorial design (FD) with a Center Point

Input factors(X)	Output responses(Y)
Welding Current (A)	Welding Speed (cpm)	Wire feed speed (kg/hr)	Welding time (min)	Humping bead (mm)	Bead width (mm)
300 (-1)	25 (-1)	1.2 (-1)	Characteristics
350 (0)	37.5 (0)	3.1 (0)	Smaller the better	Smaller the better	Nominal the best
400 (+1)	50 (+1)	5 (+1)	1.6	0	14

<Table 8>.

Experimental Format and Results for Central Composite Face-centered(CCF) Design

Design points	SO	Input factors(X)	Output responses(Y)
23 Factorial points with a center point (Characterization Phase)	1	300.0	25.0	1.2	4.8	0.0	14.2
2	400.0	25.0	1.2	3.2	106.0	17.2
3	400.0	50.0	1.2	3.2	163.0	11.6
4	300.0	25.0	5.0	3.2	200.0	9.9
5	300.0	50.0	1.2	4.0	11.5	10.9
6	400.0	25.0	5.0	1.6	0.0	14.4
7	300.0	50.0	5.0	1.6	200.0	5.6
8	400.0	50.0	5.0	1.6	74.0	11.9
9	350.0	37.5	3.1	2.7	22.0	14
Axial points (Optimization Phase)	10	300.0	37.5	3.1	2.7	2.0	9.9
11	400.0	37.5	3.1	2.7	60.5	12.8
12	350.0	25.0	3.1	4.0	0.0	12.5
13	350.0	50.0	3.1	2.4	18.5	10.7
14	350.0	37.5	1.2	4.3	57.5	13.4
15	350.0	37.5	5.0	2.1	33.5	11.5
Center points (Optimization Phase)	16	350.0	37.5	3.1	2.7	5.5	13.5
17	350.0	37.5	3.1	2.7	30.5	13.0
18	350.0	37.5	3.1	2.7	6.0	13.3
19	350.0	37.5	3.1	2.7	1.0	14.3
20	350.0	37.5	3.1	3.2	21.5	11.0

<Table 9>.

ANOVA results for y₁(Welding Time)

Terms	Degree of freedom	Sum of squares	Mean squares	F-value	p-value
Model	4	12.7560	3.1890	26.09	0.000
x1	1	1.6000	1.6000	13.09	0.003
x2	1	1.6000	1.6000	13.09	0.003
x3	1	8.8360	8.8360	72.29	0.000
x1 * x2	1	0.7200	0.7200	5.89	0.028
Error	15	1.8335	0.1222
Total	19	14.5895
	S = 0.349619	R2 = 87.43%
Estimated function : = 14.74 – 0.026 x1 – 0.2 x2 – 0.4947 x3 + 0.0004 x1*x2

<Table 10>.

ANOVA Results for y₂ (Humping Bead)

Terms	Degree of freedom	Sum of squares	Mean squares	F-value	p-value
Model	7	76387.90	10912.60	21.480	0.000
x1	1	10.0	10.0	0.02	0.831
x2	1	2592.1	2592.1	5.10	0.043
x3	1	2873.0	2873.0	5.66	0.035
x1 * x1	1	3584.5	3584.5	7.06	0.021
x3 * x3	1	7286.7	7286.7	14.34	0.003
x1 * x2	1	1785.0	1785.0	3.51	0.085
x1 * x3	1	42559.0	42559.0	83.78	0.000
Error	12	6095.7	508.0
Total	19	82483.6
	S = 22.55382	R2 = 92.61%
Estimated function : = 1189 – 7.91 x1 – 7.08 x2 +195.7 x3 + 0.01339 x12 + 13.22 x32 + 0.0239 x1 x2 - 0.7678 x1 x3

<Table 11>.

ANOVA Results for y₃ (bead width)

Terms	Degree of freedom	Sum of squares	Mean squares	F-value	p-value
Model	5	90.6740	18.1350	15.310	0.000
x1	1	30.276	30.276	25.57	0.000
x2	1	30.625	30.625	25.86	0.000
x3	1	19.600	19.600	16.55	0.001
x1 *x1	1	3.872	3.872	3.27	0.092
x1 *x3	1	6.301	6.301	5.32	0.037
Error	14	16.578	1.184
Total	19	107.252
	S = 1.08818	R2 = 84.54%
Estimated function : = 24.9 – 0.252 x1 – 0.14 x2 – 4.01 x3 – 0.000352 x12 + 0.00934 x1 * x3

<Table 12>.

Operating Space(OS) for Optimization Phase

Factors	Lower	Upper
Welding Current(A)	360 (0.2)	380 (0.6)
Welding speed(cpm)	2.8 (-0.16)	3.9 (0.42)
Feed rate of welding wire(kg/hr)	25 is fixed (-1)

<Table 13>.

Optimization results

Responses	Welding time (y1)	Humping bead (y2)	Bead width (y3)
Characteristics	Smaller the better	Smaller the better	Nominal the best
Lower	-	-	5.6
Target	1.6	0	14
Upper	5	25	18
Predicted value	2.5442	0	14.8827
Factors	Welding current(x1)	Welding speed(x2)	Feed rate of welding wire(x3)
Optimal settings	380	25	3.8

<Table 14>.

Validation Results

Factors	Optimal settings
Welding current(x1)	380
Welding speed(x2)	25
Feed rate of welding wire(x3)	3.8
Responses	Predicted values	Validation
Results	Mean	Standard deviation
Welding time(y1)	2.54	2.4	-	-
Humping bead(y2)	0.00	0.00	-	-
Bead width(y3)	14.88	16.9816.3816.74	16.70	0.25

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QFD	CQA	L․F	P․O	B․W	U․C	H․B	T․S	I․S	W․T	Score	Priority
Control factors	1~5	2	2	3	2	5	3	3	5	Score	Priority
Welding current	5	9	1	9	9	9	3	9	9	290	1
Welding Gas	3	9	3	3	3	9	0	1	3	93	5
Welding speed	4	9	1	9	9	9	1	3	3	176	3
Seam tracking	2	1	1	0	1	1	1	0	1	12	7
Weaving frequency	2	3	1	1	9	3	0	3	1	42	4
Wire feed speed	5	9	1	9	3	9	1	1	9	210	2
Wire feed angle	3	1	1	1	3	1	0	0	3	30	6
Wire cross section	1	3	0	9	0	1	0	0	9	22	8
Score		88	18	123	74	210	18	51	190
Priority		5	6	3	4	1	8	6	2