1. 서 론

1.1 연구배경 및 목적

최근 한국공군에서는 55년간 대한민국 영공을 지켜온 F-4 전투기가 퇴역하였고, 한국형 전투기 KF-21의 개발이 순조롭게 진행되고 있다. KF-21 항공기가 도입되면 한국공군은 곧 퇴역하게 될 F-5를 제외하고 4세대 이상의 전투기로 전력을 구성하게 된다. 노후 전투기의 퇴역과 더불어 새로운 기종의 도입으로 인해 한국공군은 첨단 항공전력으로 세대교체를 이루었다고 볼 수 있다. 현 시점에서 각 기종의 비행단 배치부터 퇴역한 항공기에서 운용했던 무장들을 포함한 무장의 재배치 등 향후 공군의 전력 운용에 있어 매우 주요한 사항들을 결정해야 할 것으로 판단된다.

<Figure 1>에서와 같이 현재의 4세대 이상 전투기들은 기총, 재래식 폭탄뿐만 아니라 많은 종류의 공대공 미사일, 정밀유도무기 등을 운용하며 다양한 임무를 수행한다. 하지만 현존하는 모든 무장들을 장착 가능하도록 개발하 고 운용하는 것이 과연 효과적인지는 의문이다. 운용하는 무장의 종류가 증가하면 조종사와 정비사들이 숙달 및 운용하기 위해, 필요한 노력과 시간도 증가한다. 특히나 최근 인구감소로 인한 병력 감축이 큰 쟁점이 되고 있는바, 무장 장착 인원 또한 향후보다 적은 인원으로 현재 수준 이상의 무장 종류를 운용해야 하는데 이는 분명 작전 및 정비 운영에 큰 부담이 될 수 있다. 이에 “전투기별로 장착 할 수 있는 모든 무장을 운용하는 것이 과연 효율적인가?” 라는 생각에서 본 연구가 하게 되었다.

최신 항공기에 장착되는 무장은 과거 재래식 무장보다 최초 임무계획 단계부터 조종사가 고려해야 하는 많은 절차 수행이 필요하여 지상 및 공중에서의 업무량(workload) 이 상당히 증가하며, 무장 정비사들의 장착 작업 또한 더욱 복잡하고 난이도가 높다. 만약 전투기별로 작전 임무에 필요한 능력을 충족하는 적정 수의 무장을 운영하게 된다면 조종사의 임무 집중도 향상 및 비행안전에 도움이 될 것이며, 무장 투하 절차 숙달 및 훈련을 위한 임무 부담이 경감될수 있을 것이다. 또한 무장 정비사 역시 업무량의 감소로 정비 효율성의 증가를 기대할 수 있다.

본 연구의 목적은 이러한 다양한 관점에서 전투기 기종별로 가지고 있는 특성을 고려하고, 작전 및 정비운영 측면에서 전투기와 무장의 최적 조합을 찾는 수리모형을 제안하는 것이다.

1.2 연구 범위 및 방법

본 연구의 범위는 한국공군에서 운용하고 있는 군용 항공기 중 전투기에 한정하여 고려하였으며, 도태 예정인 전투기는 제외하였고 향후 도입 예정인 한국형 전투기 KF-21을 포함한다. 고려 대상 항공무장은 한국공군에서 도입하여 운용하고 있는 최신 무기를 대상으로 한다.

연구의 전체적인 흐름은 전투기와 무장의 조합을 최적화하기 위해 고려해야 하는 요소들을 파악하고 각 요소에 대한 데이터 수집을 한 후, 평가 요소 간 상대 비교를 위해 수집한 자료를 대상으로 정규화를 진행하였다. 그리고 혼합정수계획법(Mixed Integer Programming)을 통해 기본적인 수리모형을 구축한 뒤, 상충될 수 있는 기준 목표들을 최대한 만족시킬 수 있는 최적해를 제시하는 목표계획법(Goal Programming)을 활용하여 전투기-무장 최적화 모형을 구성한다. 최종적으로는 제안한 수리모형 결과에 대해 분석한다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 제2장에서는 관련 연구에 대해 알아보고 제3장에서는 문제정의 및 수리모형을 구축하고, 제4장에서는 해당 수리모형에서 도출된 결과를 바탕으로 기존 조합과 비교해서 어떤 측면에서 향상된 점이 있는지를 분석한다. 마지막으로 결론 및 향후 제시된 모형의 발전 방안을 제시한다.

2. 기존연구

최적화 기법은 다양한 분야에서 자원의 할당과 효율성 극대화의 목적으로 활용된다. 본 연구에서 제시하는 모형인 일대다(one-to-many) 매칭(matching)은 두 개의 집합 사이에서 한쪽 집합의 요소가 다른 쪽 집합의 요소와 매칭될수 있는 문제를 다룬다. 이는 전통적인 일대일(one-to-one) 매칭 모델을 확장한 형태이다. One-to-many Matching은 양쪽 집합과 선호관계, 제약조건으로 구성되며 안정성, 효율성, 공정성의 문제를 가진다. 또한 주로 응용되는 분야로는 의료, 교육, 시장 및 자원 배분, 군사 최적화 문제 등 이다.

Gale and Shapley[4]는 각 참여자가 서로의 선호를 표현하는 상황에서 안정적 매칭을 정의하고, DA(Deferred Acceptance Algorithm)을 제안하였다. 이 DA 알고리즘은 특히 병원-레지던트 매칭과 같은 상황에서 안정성을 보여 주는데 이는 조직과 개인 모두가 자신에게 유리한 쌍으로 합의하지 않는 매칭을 생성하는 특징 때문이다. Klaus and Klijn[9]는 커플 매칭 문제의 복잡성과 안정성 문제를 논하였는데, 이 연구는 안정적 커플 매칭이 존재할 수 있는 조건과 그렇지 않은 조건을 이론적으로 분석하며, 기존의 Gale-Shapley 알고리즘이 개선하였다. Roth and Peranson [22]은 미국의 NRMP(National Resident Matching Program) 재설계 과정을 사례로, 안정 매칭 이론이 실제 응용에서 어떻게 활용되고 수정될 수 있는지를 연구하였다. 특히 의료 분야에서 매칭 안정성과 현장 적용성을 동시에 고려한 매칭 알고리즘을 설계하는데 중점을 두었다. Hogan[6]은 특정 그룹이 동일한 매칭 대상에 할당되기를 선호하는 경우, 이러한 선호가 안정성과 효율성에 미치는 영향을 분석 하였다. 그룹 매칭은 기존의 커플 매칭 문제보다 복잡하며, 이 연구는 그룹 매칭을 해결하기 위한 알고리즘과 모델을 제안하였다.

One-to-many matching은 이와 같이 복잡한 제약 조건과 상충하는 목표를 가진 문제를 해결하는 데 유용하며 다양한 알고리즘이 있으나, 본 연구에서는 그룹의 개체가 선호도를 가지지 않는 집단이며 적정 수의 조합을 목표로 하기에 일반적인 모형을 곧바로 적용하기에는 제한된다.

항공기-무장의 할당과 관련하여 작전 및 정비 운영 측면에서 효율성을 고려한 연구는 많지 않았으며 대부분 무장과 표적의 할당, WTA(Weapon-Target Assignment)에 관한 것이었다. 무장-표적 할당 문제(WTA)는 자원 할당과 관련된 문제의 하나로 1950년대 이후부터 연구가 이루어져 왔으며, 초기에는 지상군의 화기와 표적의 할당에 관해 연구되었으나 지속적으로 발전하여 현재에 이르러서는 공군 작전에 적용되고 있다. 이와 관련하여 Griggs[5]는 공격편대군(Strike package) 개념을 도입하여 공군의 작전 계획 수립을 위한 WTA 모형을 제시하였다. Cho et al.[3] 은 공대지 표적군에 기반한 공격 편대군 조합모형 연구에서 목표계획법을 활용하여 제한된 가용 전투기 전력을 효율적으로 활용하여 표적군들을 효과적으로 공격하면서 표적 파괴뿐만 아니라 아군의 생존율 달성과 같이 서로 상충된 목적을 달성하기 위한 할당 모델을 제시하였다. Lee et al.[12]은 Deconfliction(우군 항공기 간의 공간 사용 및 기동에 관한 협조로 우군의 안전을 확보하는 중요한 수단)을 고려하여 표적 지역을 구분하고 구분된 구역의 표적으로 표적 집합을 구성하여 전체 항공기의 피격확률을 최소화 할 수 있도록 혼합정수계획법을 활용하여 항공기-표적 할당을 연구하였다. Kim and Cho[10]는 병렬 하이브리드 유전자 알고리즘(PHGA: Parallel Hybrid GA)을 제안하고, 무기-표적 할당(WTA)과 차량경로문제(VRP: Vehicle Routing Problem)가 혼합된 유형의 공격편대군-표적 최적 할당을 위한 수리모형을 제시하였다. Lee and Yang[11]은 혼합정 수계획법을 활용하여 단일 출격 임무 형태의 공격 패키지에 여러 목표물을 할당하는 다수 표적 할당 모형을 제시하였다. Jung and Kim[8]은 한정된 자원으로 표적의 위협치를 최소화하고 요구되는 파괴수준을 달성 및 손실 비용을 최소화하기 위해, 이들 목표들을 동시에 충족할 수 있도록 지휘관의 우선순위를 반영하여 목표계획법을 적용하여 모형을 제시하였다.

국외 관련 연구로 Castro[2]는 지속성을 고려한 항공 공격 자산 할당을 위한 최적화 모델 연구에서 혼합정수계획법을 활용하여 정적할당, 동적할당, 지속성 유도의 3가지 유형의 모델을 제시하여 단일 표적 할당 모형에서 표적 할당의 재수행이 필요할 때 지속성(Persistence)을 도입하여 빠르게 계획을 수립할 수 있는 모형을 제시하였다. Ahuja et al.[1]은 표적의 총 기대 생존가치를 최소화하기 위한 표적 할당 모형을 적용하여 해의하한(Lower bound)을 구하고 이를 기반으로 분지한계법(branch and bound)을 제안했다. 또한 VLSN(Very Large Scale Neighborhood) 휴리스틱 알고리즘을 제시하여 중간 및 대규모 문제에 대해 효과적임을 보여 주었다.

이와 같이 대부분의 기존 연구는 단일 소티나 공격편대군(Strike package)에서 제한된 항공자산을 가지고 효과적으로 표적을 공격할 수 있도록 무장-표적 할당 문제를 다루고 있지만, 평시 작전 및 정비 운영을 효율적으로 하기 위한 전투기-무장 조합과 관련된 연구는 미미하였다. 따라서 본 연구에서는 기존 연구의 방법론을 참고하여 전투기별 최적의 무장 조합을 구하기 위해 혼합정수계획법과 목표계획법을 이용한 방법론을 제시하고자 한다.

3. 문제 정의 및 수리모형

3.1 문제정의

본 연구에서 해결하고자 하는 문제는 한국공군에서 운용 중인 전투기와 무장과 관련된 여러 데이터를 바탕으로 목표로 하는 작전 능력들을 충족하면서 기종별로 적정 수의 무장을 운용하기 위한 전투기-무장의 최적화된 조합을 찾는 것이다.

구세대 전투기는 주로 특정 임무에 적합하게 설계되고 개발되었으나, 최신 전투기들은 다양한 탑재장비와 센서를 바탕으로 전천 후 다양한 임무를 수행하는 다목적 전투기(MRCA : Multi-role Combat Aircraft)를 지향한다. 탑재 장비 및 센서 덕분에 장거리 투사 능력 향상 및 표적에 대한 정밀한 공격이 가능해졌다. <Table 1>은 전투기별로 장착 가능한 무장의 종류를 나타낸 것으로 다양한 종류의 무장이 장착 가능함을 알 수 있다. 그러나 모든 기종들이 이런 다양한 무장 운용능력을 가질 수는 있으나 실제로는 기종별 항공기 제원 특성에 따라 중점적으로 운용하는 무장의 상대적인 차이가 존재하고 있어 작전과 군수 효율성 측면에서 개선 보완하여야 할 부분이 존재한다. 기종별로 성능과 특성이 다르기 때문에 각각 적합한 임무가 있을 것이며, 작전임무에 필요한 능력들을 만족시킬 수 있는 무장들을 위주로 분산 및 집중하여 운용하게 된다면 작전적 측면 뿐 아니라 군수운영의 측면에서도 매우 효율적일 것으로 생각된다.

따라서 앞서 언급한 전투기 기종별 특성과 더불어 실제 작전에서 수행해야 할 임무에 필수적인 조건들을 충족시 키면서 기종별로 적정 수의 무장을 운용하는 최적의 조합을 찾는 것이 본 연구의 목적이다.

3.2 수리모형

3.2.1 인덱스 및 집합(Indices & Sets)

모형을 구성하는 집합은 전투기 기종, 항공무장으로 구성되며 다음과 같다. 기종별 운용하는 무장 능력과 같은 정보들은 공개된 자료이지만, 작전과 관련된 요소들을 고려하였기에 실제 기종의 명칭을 사용하지 않았다.

3.2.2 입력 데이터(Parameters)

본 모형을 구성하는 입력 데이터로는 기계획된 전시 임무에서 기종별 무장 발수의 비율, 무장의 특성(적합도, 정확도, 사거리), 조종사와 정비사의 업무량(workload) 등이며 다음과 같다.

다음 입력 데이터들은 상수값(Scalar)으로 모형의 실행 을 위해 각 제약식에서 필요한 값들이며 다음과 같다.

3.2.3 결정 변수(Decision Variable)

3.2.4 목적식 및 제약식

<Table 2>에서 목적식 (1)은 전시임무에서 각 기종별로 할당된 무장들 중 반영된 비율이 높은 무장들이 우선적으로 조합되도록 하였다. 또한 무장의 특성들 중 적합도와 사거리의 합은 최대화하고 정확도는 최소화하도록 한다. 즉 전투기와 무장의 적합도를 높이고, 사거리가 길고 정확도가 높은 무장들이 조합되도록 하는 의미이다. 목적식 (1)을 통해 다음에 적용할 목표계획법을 위한 각 고려요소들의 목표값을 도출한다.

제약식 (2)는 기종별로 탑재가 가능한 무장만 조합하도록 하고, 제약식 (3)은 기종별로 탑재하는 무장의 종류가 lim_ammo_qty의 수를 넘지 않도록 한다는 의미이다. 이를 통해 적정 수의 무장 수를 제한할 수 있고, 특정 기종에 많은 무장이 배정되지 않도록 한다. 제약식 (4)는 기종별로 기본 방공무장을 장착하도록 한다는 의미이다.

제약식 (5)는 공대지 유도무기의 종류가 최소 min_pgm 이상이 되도록 하며, 제약식 (6)은 일반목적탄의 종류가 최소 min_gpbomb 이상이 되도록 한다는 의미이다. 일반 목적탄의 경우 사거리가 짧고 정확도는 높지 않지만, 특정 임무에 반드시 필요한 무장이고 또한 가격이 낮은 무장이기에 기종별로 설정한 수 이상이 할당되도록 하였다.

제약식 (7)은 기종별로 장착 난이도의 합이 maintenance_workload 이하가 되도록 한다는 의미이다. 제약식 (8)은 특정 기종에서만 운용하는 무장들은 반드시 장착하도록 하는 내용이며, 제약식 (9)는 일부 특정 기종에만 장착 가능한 무장을 제외한 모든 무장들은 최소 2개 기종에는 조합되어 보유하고 있는 무장은 빠짐없이 배정 된다는 의미이다.

제약식 (10)은 조종사의 업무량의 합이 pilot_workload 를 넘지 않도록 하는 의미이다. 제약식 (11)은 Targeting Pod를 운용하는 기종에 레이저 유도폭탄(LGB) 계열의 무장이 일정 비율 이상 할당되도록 하는 의미이다. 제약식 (12)는 기종별 운용하는 무장들의 무게의 합이 최대탑재 중량의 일정 비율을 넘지 않게 하여 무거운 무장들이 탑재 중량이 큰 기종에 배정되도록 유도한다는 의미이다.

3.3 목표계획법 활용 근접해 산출

목적식 (1)에서 고려한 네 가지 요소(전시 임무 할당 비율, 적합도, 정확도, 최대사거리)들을 동시에 충족시키기 위해 <Table 3>에서와 같이 목표계획법을 적용하여 목적식과 제약식을 구축하였다. 제약식 (14)~(17)은 식 (1)을 통해 도출된 각 요소들의 목푯값(goal_mission, goal_comp, goal_cep, goal_range)을 최대한 달성하기 위해 각각 양(+)과 음(-)의 편차를 삽입하였다.

목적식 (13)은 각 요소들의 편차들 중에서 전시 임무 할당 비율, 적합도, 최대사거리는 목푯값과 같거나 크게 하는 것을 목표로 하기 때문에 양(+)의 편차를 최소화하고, 정확도는 목푯값과 같거나 작게 하는 것을 목표로 하기 때문에 음(-)의 편차를 최소화하였다.

4. 실험 및 결과 분석

4.1 모형 적용을 위한 입력자료 적용

4.1.1 장착 가능 여부

기종별로 무장의 장착 가능 여부는 앞서 언급하였던 가정 사항들을 반영하여 기종별로 장착가능한 모든 무장들을 대상으로 하며 그 내용은 <Table 4>와 같다. ‘Type 4’는 정밀유 도무기가 3종만 장착 가능하기 때문에 식 (5)에서 정밀유도 무기 4종 이상이라는 조건을 만족하기 위해 2종이상을 배정하게 하였으며, ‘Type 5’는 일반목적탄이 운영되지 않는 기종으로 식 (6)에서 일반목적탄 1종 이상이라는 조건을 만족하기 위해 임의로 1종을 장착 가능하게 설정한다.

4.1.2 전시임무 할당

기종별로 기계획된 전시임무에서 각 무장이 할당된 실제 무장의 발수는 군사비밀에 해당하는 내용으로 본 연구에서는 기종별로 대략적인 무장의 상대 비율을 적용하여 반영하였으며 해당 내용은 <Table 5>와 같다. 또한 아직 공군에 도입되지 않은 'Type 6'의 경우에는 유사한 기종과 무장의 비율을 적용하여 입력하였다.

4.1.3 적합도(compatibility)

무장의 적합도는 기계획 전시 임무에서 기종별 무장의 활용 여부와 엔진 추력 및 최대탑재중량이 큰 기종에 중량이 큰 무장이 적합하도록 상대적으로 반영하였으며, <Table 6>에서와 같이 무장별로 해당 기종에 적합한 정도를 0∼1 사이의 값으로 설정하였다.

4.1.4 정확도 및 사거리

무장별 정확도 및 사거리는 <Table 7>과 같으며, 단위는 각각 정확도는 m, 사거리는 km로 표현하였으며 각 자료는 공개된 자료들을 바탕으로 작성하였다.

4.1.5 장착 난이도

무장별 장착 난이도는 정비사 기술교범의 절차에 명시된 무장의 무게 및 임무준비시간, 장착 단계별 복잡도 및 정비시간을 기준으로 <Table 8>과 같이 0∼1 사이의 값으로 설정하였다.

4.1.6 기본 방공무장

기종별 기본 방공무장은 단거리 및 중거리 공대공 미사일을 각각 장착 가능하게 하였으며 그 내용은 다음 <Table 10>과 같다.

4.1.7 조종사 업무량

조종사 업무량은 <Table 9>와 같으며, 무장별 운용 난이도 및 숙달 난이도로 구분하였다. 운용 난이도는 기술도서에 반영된 실제 운용상 필요한 절차를 비교하여 0∼1 사이의 값으로 표현하였으며, 숙달 난이도는 기종별 비행훈련 매뉴얼에 명시된 해당 무장을 훈련하는데 필요한 훈련시 간 및 요구량 등을 바탕으로 마찬가지로 0∼1 사이의 값으로 표현하였다.

4.2 모형 실행 결과

실험환경은 최적화 S/W GAMS(General Algebraic Modeling System) 42.5.0 버전(Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU ⓐ1.8GHz(4 CPUs), 8,192MB RAM)을 사용하여 실행하였다. 실험은 식 (2)∼(12), (14)∼(17)을 제약식으로 하고 식 (13)을 목적식으로 적용하여 목표계획법으로 진행하였다.

전투기-무장 조합 최적화 결과를 기종별 및 무장 분류별로 정리하면 <Table 11>과 같다. 결과적으로 기종별 탑재장비, 무장 탑재량 등 고유의 특성과 작전 및 정비 운영 측면에서 고려했던 여러 가지 제약조건들을 만족하면서 기종별 적정 수의 무장 조합이 도출된 것으로 분석된다.

4.3 최적화 결과 분석

<Figure 2>는 <Table 11>의 최적화 결과를 기존 조합과 비교해서 차트로 시각화한 것으로 비교해보면 운영 무장의 수가 전체적으로 줄어들었으며, 무장 수의 분포도 기존에는 기종별로 차이가 많았으나 운영 무장 수가 제한적인 ‘Type 4’를 제외하고는 기종별로 무장의 수가 균등한 분포를 보이는 것을 확인할 수 있다.

항공기 운용 무장 매칭 결과에 따른 작전 및 운용 효과를 식 (19)와 같이 도출해보면, 기존대비 29% 증가하였다.

(19)

또한 기종별로 실제 전시 임무에 할당되는 무장의 수는 운용하는 모든 무장을 반영하지는 않는다. 따라서 기존 조합 중에서 전시 사용되는 무장의 비율과 최적화 조합 중에서 전시 사용되는 무장의 비율을 비교해보면 <Table 12> 와 같다. 최적화 조합 결과 전시 임무에 사용되는 무장들의 비율이 증가한 것을 알 수 있으며, 이는 작전 운영의 효율이 증가했다고 할 수 있다.

다음으로 실험을 통해 도출된 최적화 조합이 기존 조합과 비교했을 때 작전 운영상 어떤 효과가 있을지 분석하기 위해 먼저 각 무장별로 몇 개의 기종이 할당되었는지를 분석해보았다. 공대공 무장의 경우는 모든 전투기 기종들이 필수적으로 장착해야 하므로 여기에서는 공대지 무장에 대해서만 고려하였다. 그 결과 무장별로 할당된 기종이 평균적으로 약 3.4개의 기종에서 2.3개로의 기종으로 줄어 들었다. 대부분의 비행단이 단일 기종으로 운용되는데 여기서 기종의 수를 비행단의 수로 보면, 무장별로 약 3.4개에서 약 2.3개의 비행단이 할당되었다고 할 수 있다. 이는 기종별로 전체적인 운용 무장의 수도 줄었지만, 해당 무장을 운용하는 비행단의 수가 줄어들게 됨에 따라 군수지원 측면에서 정비 운영의 효율성이 증가됨을 알 수 있다. 이 를 통해 무장 운용에 따른 정비요원에 대한 훈련시간, 무기 점검에 필요한 장비, 정비시간 등 군수와 관련된 여러 요소들에 대한 절감으로 이어질 수 있을 것이다.

<Table 13>은 비행단별로 운영 중인 무장의 수에 대한 무장 정비 인원의 비율을 비교한 것으로 정비사 개개인의 정비능력은 고려하지 않고 단순히 비율을 나타낸 것이다. 이는 하나의 무장을 담당해야 하는 인원이 증가하여 정비사 개개인의 업무량이 줄어든다고 해석할 수도 있을 것이고, 또 다른 측면으로는 향후 인구 감소에 따른 병력 감축을 대비하여 정비인력 편성에 하나의 고려 요소가 될 수 있을 것이다.

일부 특수무기의 경우 각 기종별로 별도의 자격부여 훈련을 통해 해당 무장을 운용할 수 있다. 이외에 별도의 자격부여 훈련은 없지만 대부분의 유도무기는 ‘전환 및 작전 가능훈련’ 과정의 지상학술 및 모의비행, 실제비행 소티에 그 훈련과정이 포함되어 있으며, 조종사들은 평시 비행 훈련을 통해 무장 운영 능력을 숙달한다. 또한 모든 조종사는 무장의 작전 운용과 관련된 자격들을 유지하기 위해 연간 이수해야 하는 훈련 요구량 및 비행시간이 정해져 있다. 따라서 최적화된 조합을 바탕으로 기종별로 적정 수의 무장을 운용한다면 줄어든 무장의 종류만큼 여유가 생긴 자원을 평시 비행 훈련에 투입할 수 있을 것이다.

결과적으로 전투기-무장의 최적화 조합을 통해 전체적인 운용 무장의 수가 줄어든 결과를 바탕으로 이를 현장에 적용하게 될 경우 숙련급 조종사 양성에 필요한 시간과 자원을 줄일 수 있을 것으로 판단된다. 물론 최적화 결과가 전력의 공백이나 작전수행 능력의 부족으로 이어져서는 안 될 것이다.

5. 결 론

본 연구는 최적화 방법론을 활용하여 한국공군의 작전 및 정비운영의 효율성을 고려한 전투기-무장의 최적 조합을 구하는 모형을 제시하였다. 이를 위해 공군의 전투기 비행부대에 존재하는 다양한 작전 및 군수운영의 현실적 고려사항 및 제약조건을 반영하였다. 전투기 성능과 작전 임무수행 등의 다기준 목표를 동시에 고려하기 위한 목표 계획법 기반 혼합정수계획 수리모형을 개발하였다.

제시된 모형의 실험결과 기존의 시스템 대비 작전적, 군수운영의 임무 수행 효율성이 향상됨을 확인하였다. 요약하면, 전투기 기종별로 장착할 수 있는 모든 무장을 운용하는 것보다 작전 요구도를 고려하면서 기종별 특성에 부합하는 적정 수의 무장을 운용하는 것이 조종사와 정비사 모두에게 임무의 효율성을 높일 수 있다는 점이다.

또한, 기종별 특성에 맞는 주요하게 운용하는 무장을 관리함과 동시에 기종별 무장 종류 수를 줄이게 되면 조종사의 무장 투하절차 임무 숙달 뿐만 아니라 정비사의 무장장 착 및 정비에 대한 숙련도 유지 관리에 효율성 향상에 기여할수 있다. 본 연구의 분석 결과와 같이 항공기와 무장의 최적 매칭을 통한 선택과 집중을 통해 숙련급 조종사가 되기까지의 시간과 자원을 줄일 수 있을 뿐 아니라, 공군 작전 및 군수지원 업무 효율성을 제고할 수 있다.

향후 연구 방향으로 단순히 운용하는 무장의 수를 줄이는 것이 목표가 되어서는 안 될 것이다. 기종별로 보다 정밀한 무장 능력과 작전 수행에 필요한 세부적인 요소들을 반영하여 모형의 정교화가 필요할 것이다. 본 연구에서는 전투기 운영유지 및 무장운영과 관련된 제반 비용요소에 대해서는 고려하지 않았다. 고가의 무장 획득비용과 전투기 및 지원 장비 등의 운용관리에 소요되는 비용을 연계하는 연구가 필요하다. 마지막으로 본 연구에서 군사 보안상의 이유로 개략적인 값을 사용한 점과, 아직 공군에 도입되지 않은 기종의 정확한 전투기 제원 및 무장 성능을 반영하기에 제한되었다. 따라서 상기한 바와 같이 제시한 모형이 정확한 데이터 확보와 비용 요소를 동시에 고려한 연구가 진행 된다면 공군의 정책 의사결정에 실질적인 도움이 될 것으로 기대한다.