Journal Search Engine

ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.47 No.3 pp.8-17
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2024.47.3.008

Analysis of the Impact of Resource Allocation Strategy on the Scheduling of Core Defense Technology Project Agreements

Jangeun Kim^*

, Euiyoung Jeong^**

, Soondo Hong^***†

^*Korea Research Institute for defense Technology planing and advancement / Department of Industrial Engineering, Pusan National University
^**Korea Research Institute for defense Technology planing and advancement
^***Department of Industrial Engineering, Pusan National University

^†Corresponding Author : soondo.hong@pusan.ac.kr

Received 06/07/2024 Finally Revised 08/08/2024 Accepted 09/08/2024

Abstract

There is a demand for introducing a challenging and innovative R&D system to develop new technologies to generate weapon system requirements. Despite the increasing trend in annual core technology development tasks, the infrastructure expansion, including personnel in research management institutions, is relatively insufficient. This situation continuously exposes difficulties in task planning, selection, execution, and management. Therefore, there is a pressing need for strategies to initiate timely research and development and enhance budget execution efficiency through the streamlining of task agreement schedules. In this study, we propose a strategic model utilizing a flexible workforce model, considering constraints and optimizing workload distribution through resource allocation to minimize bottlenecks for efficient task agreement schedules. Comparative analysis with the existing operational environment confirms that the proposed model can handle an average of 67 more core technology development tasks within the agreement period compared to the baseline. In addition, the risk management analysis, which considered the probabilistic uncertainty of the fluctuating number of core technology research and development projects, confirmed that up to 115 core technology development can be contracted within the year under risk avoidance.

Key Words : RCPSP , MILP , Defense Technology Planning , Core Technology Development , Project Management

자원배분 전략에 따른 국방핵심기술 과제 협약일정에 미치는 영향 분석

김장은^*, 정의영^**, 홍순도^***†

^*국방기술진흥연구소 / 부산대학교 산업공학과
^**국방기술진흥연구소
^***부산대학교 산업공학과

초록

키워드 :

This article has been cited by 0 article in crossref

Cited-By

Funding:

1. 서 론

혁신적인 연구개발을 통해 신기술을 개발하고, 개발된 신기술이 무기체계 소요를 창출할 수 있도록 도전적이고 혁신적인 연구개발 체계 도입이 요구되고 있다. 이러한 환경을 고려하여 국방과학기술의 발전, 진흥 및 촉진을 위한 ^｢국방과학기술혁신 촉진법_｣을 제정하여 국방과학 기술혁신을 위한 연구개발이 체계적이고 지속적으로 이루어질 수 있는 기반을 마련했다[14]. 특히, 국방연구개발1) 중 소요 결정이 예상되는 무기체계의 연구개발에 필요한 ^｢핵심기술 연구개발_｣에 대한 큰 변화가 있었다. 핵심기술 연구개발은 과거 국방과학연구소에서 과제관리를 수행하였으나 촉진법 제정 후 국방기술진흥연구소에서는 국방과학연구소 주관 핵심기술 연구개발사업을 제외한 산학연 주관 핵심기술 연구개발에 대한 과제관리를 촉진법 시행령에 의거하여 수행하고 있다[14, 15].

산학연 주관 핵심기술 연구개발 예산은 매년 23.75% 증가하고 있는 추세이며, 매년 증가하는 핵심기술 연구 개발 예산 대비 연구관리 전문기관의 인력 등 인프라 부족으로 과제 기획․선정․집행․관리 등에 대한 어려움에 지속적으로 노출되고 있다[10]. 특히 핵심기술 연구개발 공고 이후 과제 협약에 이르기까지 국방 연구개발의 특수성으로 인해 민간분야 과제 대비 상대적으로 긴 행정기간이 소요되고 있는 실정이다. 이렇게 과제공고부터 협약에 이르기까지 여러 세부과업의 연속인 구성으로 이루어진 업무 형태를 띠고 있는 핵심기술 연구개발 과제 협약의 경우 일정 단축을 위한 일반적인 전략으로 인력 자원 추가배치를 통해 업무병목을 완화하는 방법이 있다 [3, 7, 19]. 즉, 업무수행 중 업무병목 발생 시 적기에 추가 인력자원을 투입하여 업무부하를 분산/경감시켜 일정 지연에 대한 위험을 완화하는 방법이다. 그러나 정부예산을 집행하는 기관의 경우 당해 연도에 인력자원 예산을 사용하기 위해서는 일련의 예산확보 절차를 수행한 후 사용해야한다.

예산확보 절차의 경우 먼저 전년도 12월 31일까지 기획재정부로부터 통보된 국가재정운용계획 수립지침을 기준으로 각 중앙관서는 작성된 중기사업계획서를 기획 재정부로 제출한다. 이어서 전년도 3월 31일까지 기획재 정부로부터 통보된 예산안 편성지침을 기반으로 각 중앙 관서는 예산요구서를 작성하여 기획재정부에 제출하고 기획재정부는 회계연도 개시 120일 전까지 정부예산안을 편성하여 국회로 제출한다. 이후 국회는 예산안을 심의하고 회계연도 개시 30일 전까지 예산안을 확정하는 절차를 두고 있다[16].

이렇게 복잡한 예산획득 절차로 인해 적기에 필요한 인력자원 예산확보에 어려움이 있는 실정이다. 설령 예산획득 절차를 통해 적정 인력자원 예산을 확보하여도 국내외 환경변화에 따른 정책방향 및 이해관계자로부터 발생되는 요구사항 등으로 인하여 기존에 계획된 핵심기술 연구개발 과제 개수 또는 과제형태 변동에 대한 대응이 어려운 상황이다. 이러한 변동으로 인하여 과제협약 업무 병목발생 가능성이 증가하고 이와 연계되어 계획된 기간 내 과제협약 완료에 대한 불확실성이 증가하게 된다. 이런 상황하에 의사결정자는 불확실성 완화를 위해 추가 인력자원을 확보하고자 예산을 투입해야하지만 비계획 예산사용 제약 등으로 인해 적기 인력자원 확보가 제한되는 상황이다. 결국 제약이 존재하는 상황에서 기존의 인력을 기반으로 업무특성과 변동하는 환경을 고려하여 적절한 인적 자원배분을 통해 업무부하 및 병목을 최소화하는 전략이 필요하다.

서론에 이어 본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 제2장에서는 관련 문헌을 고찰하고 제3장에서는 국방핵심 기술 과제협약 업무단계에 대하여 정의하고 과제협약 업무단계별 제약사항을 식별을 통해 과제협약 소요시간 지연에 대한 문제배경을 기술한다. 이어서 4장에서는 본 논문에서 제안하고자하는 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형에 대하여 기술하고 5장에서는 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제 모형을 활용하여 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형의 효과를 비교/확인한다. 마지막 장인 결론에서는 제안된 모형적용 결과에 대한 효과, 기여도 및 한계점에 대한 설명과 향후 연구방향을 제시하고자 한다.

2. 문헌연구

프로젝트 스케줄링(Project Scheduling, PS)은 프로젝트 관리(Project Management, PM)의 필수적인 부분이며, 아래 두 가지 측면에서 서로 의존적이다. 첫 번째로 활동을 수행하는 데 필요한 자원을 위해 경쟁하며, 두 번째는 활동 쌍 간의 우선순위 제약은 각 해당 쌍이 미리 정해진 순서에 의해 수행된다. 이렇게 두 가지 상호 의존성을 다루는 잘 알려진 공식화된 문제를 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제(Resource-Constrained Project Scheduling Problem, RCPSP)라 한다[5, 17].

NP-Hard 문제로 알려져 있는 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제는 프로젝트 일정을 계획할 때 제한된 자원과 여러 작업 사이의 관계를 고려하여 최적의 일정을 찾는 문제로 구조는 아래와 같다[1]. 먼저 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제를 수리적으로 풀기 위해 먼저 i = 1, ⋯ , I로 표시된 활동 I를 수행하는 프로젝트를 정의한다. 이어서 활동 i의 소요시간을 d_i로 나타낼 수 있으며 일단 활동이 시작되면 중단되지 않는다. 이러한 요구사항으로 인해 이러한 활동들 사이에는 우선순위 관계가 있어 선행작업이 완료되기 전에 다음 활동이 시작되지 않는 것을 의미한다. 이어서 k = 1, ⋯ , K로 표시된 재생자원 K로 나타낼 수 있으며, 전 기간 동안 활용할 수 있는 자원 k는 시간에 따라 일정하다고 가정하고 있으며 R_k로 나타낼 수 있다. 그리고 r_ik는 활동 i에서 자원 k가 필요한 것으로 표현할 수 있다. 마지막으로 모든 정보는 결정론적(Deterministic)인 동시에 미리 알려 있으며, 매개변수는 음수가 아닌 값으로 가정하며, 일정은 각 활동에 음이 아닌 시작시간으로 할당한다. 즉, 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제의 목적은 프로젝트를 가장 빨리 종료할 수 있는 활동완료 시간을 찾는 것이다. 이렇게 프로젝트 완료 시간을 일정의 총 소요시간(Schedule’s makespan) 이라 한다[13].

제약자원 프로젝트 스케줄링 문제는 강력한 모형이지만 고정된 자원 용량을 기반으로 프로젝트 스케줄링 문제를 접근하고 있어 현실 상황을 고려하지 못하는 한계가 있다. 이러한 한계를 개선하고자 시간에 따라 변동하는 자원 용량 및 요청에 대한 연구가 이뤄지고 있다[6].

이들 문헌을 기반으로 과거부터 지금까지 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제에 대한 발전과정을 보면 사전에 정의된 활동, 처리시간, 자원 등 모든 정보가 결정론적인 동시에 미리 알려져 있는 상황에서 혼합 정수 선형 계획법(Mixed Integer Linear Programming, MILP) 등 최적화 알고리즘 기반의 계산을 통해 프로젝트 총 소요시간을 최소화 할 수 있는 방향으로 발전해 왔다[11]. 이와 더불어 프로젝트에 존재하는 처리시간에 대한 무작위성(Randomness)을 기존 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제에 적용하여 프로젝트 진행에 따른 위험을 정량화하기 위한 연구도 진행되고 있으나 자원의 불가용성 등에 따른 불확실성을 고려하지 못한 한계가 있다[18].

본 논문에서는 무작위성이 발생하는 실무 환경을 고려하여 확률론적(Stochastic)인 정보를 활용하고 자원의 부족으로 처리해야 할 활동이 대기열에 존재할 경우 다른 자원을 유동적으로 투입하여 업무 병목 완화를 통해 프로젝트 총 소요시간을 최소화할 수 있는 방법을 제시한 점에 있어서 실무적/학술적 기여점을 찾을 수 있다.

3. 문제배경

3.1 문제정의

국방과학기술혁신 촉진법 등에 따른 무기체계의 연구 개발에 필요한 산학연 핵심기술의 연구개발을 수행하기 위한 세부 절차의 경우 방위사업청 ^｢국방기술연구개발 업무처리지침_｣예규와 국방기술진흥연구소 ^｢핵심기술 연구개발 과제관리_｣지침에 따라 진행된다. 일반적으로 당해 연도에 수행되는 핵심기술 연구개발 과제관리를 위한 절차는 연간 Ⓐ 사업수행계획 작성, Ⓑ 제안요청서 작성, Ⓒ 과제공고, Ⓓ 과제신청, Ⓔ 제안서 평가, Ⓕ 협상 및 연구개발계획서 작성, 마지막으로 Ⓖ 협약체결 후에 핵심기술 연구개발이 시작된다[2, 8, 9].

위와 같이 핵심기술 연구개발을 진행하기 위한 일련의 절차의 경우 ^｢ $1$ 선행업무를 완료하기 전까지 후행업무를 수행할 수 없는 특성_｣을 가지고 있다.

이와 더불어 핵심기술 과제 수행을 위한 주관기관 선정의 객관성을 보장하기 위한 업무(Ⓔ)는 ^｢ $2$ 독립된 평 가부서에서 수행_｣하고 있으며, 그 외 업무(ⒶⒷⒸⒹⒻⒼ) 의 경우 관련 기술분야의 특성을 고려하여 관리부서 업무를 수행하고 있다[8, 9].

이어서 각 절차를 수행하는데 필요한 소요기간의 경우 Ⓒ 과제공고의 경우 ^｢ $3$ 최소 40일 이상 공고를 요구 _｣하고 있으며 그 외의 소요기간 경우 평가부서 및 관리 부서의 인력자원과 핵심기술 과제 주관기관의 특성(핵심 기술 연구개발 경험 등)에 의존적으로 변동한다.

마지막으로 ^｢ $4$ 제한된 인력자원_｣으로 과제공고부터 협약까지 한정된 소요기간인 ^｢ $5$ 연내협약 완료_｣를 원칙으로 하고 있다. 즉, 당해 연도에 계획된 핵심기술 연구 개발을 원활하게 착수하기 위해 앞서 기술한 제약조건 ( $1$ 선행업무 완료 후 후행업무 수행, $2$ 독립된 평가업무, $3$ 과제공고 40일 이상, $4$ 제한된 인력자원, $5$ 연내 협약완료 하에 최소 소요기간을 기반으로 가능한 많은 과제협약을 완료하는 것이 목표이다.

그러나 매년 증가할 것으로 예상되는 핵심기술 연구 개발 과제를 정해진 평가업무 인력자원이 처리해야 하는 상황으로 인해 업무 병목현상이 예상된다. 결국, 핵심기술 연구개발 과제는 병목현상과 더불어 선행업무 완료 후 후행업무 수행해야 하는 특성으로 인해 계획된 전체 과제협약 소요기간이 급격하게 증가하게 되어 계획된 연내협약 달성이 제한된다. 이렇게 지연된 소요기간만큼 연구개발 기간이 지연되어 연구개발 성과물의 확보 또한 지연되게 된다. 이러한 채찍효과로 인해 연구개발 성과물 확보의 지연과 변동성에 따른 불확실성을 최소할 필요가 있다[19]. 앞서 기술한 문제를 해결하기 위해 제한된 자원을 효율적으로 운영하여 평가업무 병목현상을 해소하고 매년 핵심기술 연구개발 과제 수가 변동하더라도 연내 협약달성에 강건한 운영전략 및 과제 수에 따른 운영 불확실성 분석을 통한 위험관리가 필요하다.

3.2 과제 협약 업무단계 및 불확실성

방위사업청 ^｢국방기술연구개발 업무처리지침_｣예규와 국방기술진흥연구소 ^｢핵심기술 연구개발 과제관리_｣지침에 따라 핵심기술 연구개발 시작과 협약을 위해 다양한 절차를 순차적으로 거치게 된다.

핵심기술 연구개발 과제협약을 위한 첫 번째 필요조건으로 공고된 과제를 수행하고자 하는 주관기관이 있어야하며, 주관기관은 평가, 협상 및 협약을 위한 절차를 만족한 경우에만 협약을 할 수 있다. 이러한 특성을 고려하여 과제협약을 위한 단계는 크게 ① 공고단계 (Announcement stage), ② 평가단계(Evaluation stage), ③ 협상단계(Negotiation stage) 그리고 ④ 협약단계(Agreement stage)로 구분할 수 있다.

이어서 위에서 구분한 4가지 단계별로 국방핵심기술 과제의 제안요청서 공고부터 핵심기술 연구개발 과제협약까지 소요되는 기간을 4단계로 구분하여 정의하면 아래와 같다. 먼저 ① 공고단계의 경우 제안요청서가 공고되는 기간으로 정의할 수 있으며, 이어서 ② 평가단계의 경우 공고완료 이후 주관기관의 제안서 평가 및 평가결 과 통보완료까지 기간으로 설정할 수 있다. ③ 협상단계의 경우 제안요청서, 제안서, 제안서 평가의견 등을 바탕으로 기술, 조건, 가격 등을 포함하여 협상목록을 작성한다. 이어서 협상 대상기관이 제안한 내용이 제안요청서의 내용을 충족하는지 여부를 확인하고 보완․조정해야 할 사항에 대하여 협의를 통해 최종 협상을 확정하는 기간으로 설정할 수 있다. 마지막으로 ④ 협약단계의 경우 협상단계에서 확정된 기준 및 이해관계자의 의견이 반영된 연구개발계획서를 주관기관이 작성하고 이를 기반으로 관리기관은 연구개발관리계획서를 작성한다. 이렇게 작성/확정된 연구개발계획서와 협약에 필요한 다양한 제 반자료 등을 포함하여 최종 협약되는 기간으로 설정할 수 있으며, 각 단계별 소요기간에 대한 요약은 <Table 1>과 같다[2, 8, 9].

앞서 구분된 각 단계는 프로젝트 스케줄링 관점에서 활동으로 볼 수 있으며, 각 단계를 처리하기 위해 요구되는 시간을 활동 소요시간으로 정의 할 수 있다. 이어서 각 단계를 처리하기 위해 관련 부서인력을 자원종류와 자원수량으로 설정을 통해 제약자원을 정의 할 수 있다. 마지막으로 각 단계의 활동 소요시간은 실제 관련 업무를 수행하는데 필요한 활동 소요시간을 기반으로 통계량 정보를 확보할 수 있다. 이렇게 확보된 통계량 정보를 활용하여 핵심기술 과제과제 수에 따른 운영 불확실성을 고려한 분석이 가능하다[4].

4. 자원배분 전략에 따른 과제협약 소요기간 개선 방법

4.1 제약자원 프로젝트 스케줄링 문제 모형

제약자원 프로젝트 스케줄링 문제는 프로젝트 일정을 계획할 때 제한된 자원과 여러 작업 사이의 관계를 고려하여 최적의 일정을 찾는 문제를 말한다. 이를 시간지수(Time-index) 기반의 혼합 정수 선형 계획법 모형으로 표현하면 아래와 같다[12, 13].

Indices, Sets and Parameters:

I, i = set of activities and its index i∈I
T , t = set of time periods and its index t∈T
K,k = set of resource types and its index k∈K
d_i = duration of activity i
r_ik = amount of resource k required by activity i
R_k = total availability of resource k
p_ij = ${\begin{array}{l} 1 & if activity i must precede activity j \\ 0 & otherwise \end{array}$
M = large constant

Decision variable:

x_jt = ${\begin{array}{l} 1 & if activity j is finished at the end of period t \\ 0 & otherwise \end{array}$
C_i = completion time of activity i

Objective Function:

Minimize C_{max} = {max}_{i \in I} C_{i}

(1)

Constraints :

\begin{matrix} C_{i} = \sum_{t \in T} (t + d_{i}) \cdot x_{i t}, & \forall i \in I, \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} \sum_{t \in T} x_{i t} = 1, & \forall i \in I, \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} \sum_{i \in I} \sum_{t = t - d_{i} + 1}^{t} r_{i k} \cdot x_{j t^{'}} \leq R_{k}, & \forall k \in K, \forall t \in T, \end{matrix}

(4)

\begin{matrix} \sum_{t \in T} t \cdot x_{i t} + d_{i} \leq \sum_{t \in T} t \cdot x_{j t} + M (1 - p_{i j}), & \forall i, j \in I, i \neq j, \end{matrix}

(5)

\begin{matrix} x_{j t} \in {0, 1}, & \forall i \in I, \forall t \in T . \end{matrix}

(6)

여기서 목적함수 (1)의 경우 프로젝트를 완료하는데 필요한 총 소요시간의 최소화를 나타낸다. 제약조건 (2)의 경우 각 활동 i의 완료 시간은 시작 시간 t와 소요 시간d_i의 합으로 계산되는 활동완료 시간제약을 의미하며, (3)의 경우 각 활동은 기간 내 정확히 한 번 발생함을 의미한다. 이어서 제약조건 (4)의 경우 시간 단계 t에서 사용되는 자원의 총량이 해당 자원의 가용량을 초과하지 않도록 하는 자원제약을 하며, (5)의 경우 활동 i가 j보다 먼저 완료되어야 한다는 선행 관계제약을 의미한다. 마지막으로 (6)의 경우 결정변수는 이진수 형태로 제약됨을 의미한다. 이러한 모형을 활용하여 활동 쌍 간의 우선순위 조건하에 프로젝트 활동을 수행하는 데 필요한 자원을 고려한 최소화된 프로젝트 총 소요시간을 계산할 수 있다. 그러나 일반적인 혼합 정수 선형 계획법 방법은 결정론적 모형으로 변동하는 확률론적 (Stochastic)인 정보을 고려하기 어려운 한계가 있다[17].

4.2 유연 작업자 모형

제약자원 프로젝트 스케줄링 문제 중 유연자원(Flexible resource)은 프로젝트 일정 중에 다양한 상황에 대처하기 위해 필요한 조정이 가능한 자원을 의미한다. 즉, 특정 작업이 지연되거나 급작스러운 우선순위 변경이 발생할 때 자원을 다시 할당하거나 적응시킬 수 있는 능력을 포함한다. 이러한 유연한 자원의 개념을 유동적인 인적 자원(유연 작업자(Flexible labor)) 할당 개념으로 볼 수 있으며, 특정 작업이 예상보다 더 많은 시간이 소요되는 경우, 유동적으로 인적 자원을 재할당하여 작업시간을 최소화 할 수 있다[4, 10, 17, 19].

4.3 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형

실시간으로 변동하는 확률론적 환경하에 자원배분(유연 작업자) 전략 기반 과제협약 산출모형에 대한 흐름도는 <Figure 1>과 같다. 먼저 초기 조건 설정 단계(Initial condition setting stage)에서 연간 협약대상 과제수, 각 단계별 소요기간 그리고 유연자원(관리부서 인력, 평가부서 인력)을 설정한다. 여기서 관리부서 인력은 평가부서 업무를 할 수 있으며, 평가부서 인력은 관리부서 업무를 할 수 없다고 가정한다. 즉, 평가단계(Evaluation stage)에서는 평가부서와 관리부서가 업무를 처리할 수 있으며 협상단계(Negotiation stage)와 협약단계(Agreement stage)는 관리부서만 업무를 처리 할 수 있다. 이어서 공고단계(Announcement stage)의 경우 공고된 국방핵심기술 과제에 대한 공고 소요기간 이후 평가단계로 대상과제가 진입된다. 진입된 과제가 평가부서 인력보다 많은 경우 관리부서 인력이 투입되어 평가단계의 업무를 수행하게 되고 평가업무 완료 후 관리부서 인력은 협상단계 또는 협약단계에 투입되어 업무를 처리하게 되며, 업무처리를 위한 유연자원의 재할당을 위한 전략으로 탐욕 전략 (Greedy strategy)을 적용한다[17]. 마지막으로 위험관리 단계(Risk management stage)의 경우 기존 자원을 기반으로 매년 변동하는 과제 수 및 과제협약 소요기간을 고려한 위험회피(Risk avoidance)를 산출한다.

5. 실험 및 결과

5.1 시뮬레이션 모형

제안한 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형에 대한 효과를 확인하기 위한 기초자료로 2021년도 핵심기술 연구개발 과제(프로젝트) 48개에 대하여 업무단계별(활동) 소요기간 통계량 정보<Table 2>를 기반으로 분석을 수행한다[8]. 이어서 자원배분 모형에 대한 효과를 비교하기 위해 자원고정 모형에 대한 분석이 필요하다.

자원고정 모형의 경우 먼저 관리부서/평가부서 인력자원을 고정(R = (1, 88),⋯,(88, 1) )하고 프로젝트2) 수(n = 1, ⋯, 250) 중 최소 소요시간을 산출할 수 있는 관리부서/평가 부서 인력자원수를 시나리오1(<Table 2>, Case 1)을 통해 선정한다. 이렇게 선정된 최소 소요시간을 산출 관리부서/ 평가부서 인력자원수와 기존 운영 형태인 관리부서 (R₁ = 75) / 평가부서(R₂ = 14) 인력자원(R = (75,14) )을 기반으로 시나리오2(<Table 2>, Case 2)를 통해 산출된 결과를 통해 제안된 모형 효과 비교를 위한 기준으로 활용한다.

마지막으로 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형의 경우 프로젝트 수(n = 1 , ⋯, 250)가 증가함에 따라 각 핵심기술 과제관리 협약 업무단계별 처리해야할 활동 수 (j = 1 , ⋯, 1000)가 증가하는 상황을 상정한다. 이런 상황 하에 각 단계별 처리해야할 활동 대상이 쌓이게 되면 탐욕전략에 따라 관리부서 유휴 자원이 이동(R = (u, υ), 0 ≤ u ≤ 75, 14 ≤ υ ≤ 89) 하면서 처리되지 못하고 누적 되어있는 활동을 시나리오3(<Table 2>, Case 3)의 조건에 따라 처리한다. 아울러 각 조건에 대한 시뮬레이션 모형에 대한 분석을 위해 R version 4.3.0, Python 3.11.5 64-bit, CPLEX Optimization studio 22.1.1, Tecnomatix Plant Simulation 16.1을 사용하였으며, 시뮬레이션 실행 환경은 AMD Ryzen 9 5900HS with Radeon Graphics @ 3.30GHz, RAM 16.0GB이다.

5.2 시험결과

본 논문에서 제안한 자원배분 전략 기반 과제협약 산출 모형 실험결과에 대한 효과를 비교하기 위한 첫 번째로 시나리오1(<Table 2>, Case 1)의 조건과 같이 기존모형(자원고정) 분석을 통한 추이분석이 필요하다. 이를 위해 결정론적 환경하에 관리부서(R₁ = 1, ⋯, 88)와 평가부서(R₂ = 88, ⋯,1) 인력자원 총 크기를 89로 고정하고 프로젝트수를 1개부터 250개 까지 증가함에 따른 총 소요시간 결과는 <Figure 2>와 같다.

시나리오1(<Table 2>, Case 1) 분석결과 250개 프로젝트 를 처리하는데 걸리는 총 소요시간은 2가지 배치형태 (R = {(46,43), (47,42)})가 동일하게 523.00일로 다른 배치 형태 대비 총 소요시간이 가장 작음을 확인했다. 그러나 1개부터 250개 까지 증가되는 각 프로젝트 수에 대한 처리 소요시간 평균의 경우 R = (46,43) 배치형태가 R = (47,42) 배치형태 보다 평균 1.37일 더 적게 소요됨을 확인했다.

이어서 자원배분 전략 기반 과제협약 산물 모형과 비교를 위해 시나리오1(<Table 2>, Case 1)에서 확인된 배치형태(R = (46,43) )와 시나리오2(<Table 2>, Case 2)의 조건을 기반으로 산출된 총 소요시간 결과는 <Figure 3> 과 같다. 시나리오2(<Table 2>, Case 2) 결정론적 환경에서 365일 내 처리할 수 있는 배치형태에 따른 프로젝트 수의 경우 현재 운영 중인 R = (75,14)는 42개(304.00일 소요), R = (46,43)는 129개(328.00일 소요) 그리고 R = (75,89)는 250개(358.00일 소요) 모두 처리할 수 있음을 확인했다. 이어서 시나리오2(<Table 2>, Case 2) 확률론적 환경의 경우 현재 운영 중인 R = (75,14)는 57개 (평균 363.80일 소요), R = (46,43)는 157개(평균 364.93일 소요) 그리고 R = (75,89)는 250개(평균 349.30일 소요) 모두 처리할 수 있음을 확인했다.

마지막 시나리오3(<Table 2>, Case 3)의 조건을 기반으로 자원배분 전략 모형에 대한 총 소요시간 산출 결과는 <Figure 4>와 같다. 시나리오3(<Table 2>, Case 3) 자원배분 전략 모형에 대한 총 소요시간 분석결과, 자원배분 전략 모형에서 365일 내 124개(평균 362.20일 소요) 프로젝트를 처리할 수 있음을 확인했다. 또한 자원배분 전략 모형의 경우 프로젝트 수 1개부터 89개 까지는 R = (75,89)와 같은 처리효과를 가지고 있음을 확인했다.

그러나 90개 이상의 프로젝트가 투입될 경우 평가단계에서 동시에 모든 프로젝트를 처리할 수 없게 된다. 이에 따라 처리하지 못한 프로젝트는 평가단계 업무가 완료되기 전까지 대기열에 존재하게 된다. 이로 인해 먼저 들어온 프로젝트 89개에 대한 평가업무 완료 후에 대기열에 존재하고 있는 프로젝트 1개를 처리함에 따라 평가업무 소요 시간만큼 시간지연이 급격하게 증가됨을 <Figure 4>를 통해 확인했다.

이어서 시나리오3(<Table 2>, Case 3)의 조건을 기반 으로 자원배분 전략 모형에 대한 불확실성을 고려한 위 험관리 결과는 <Figure 5>와 같다. 시나리오3(<Table 2>, Case 3) 기반 자원배분 전략 모형의 위험관리 분석결과는 총 소요시간 분석결과 내용과 마찬가지로 90개 이상의 프로젝트가 투입될 경우 예비시간(Spare time)이 급격하게 줄어듦을 확인했으며, 프로젝트 수 115개(상한 363.44일 소요)까지 위험회피 조건하에 처리할 수 있음을 확인했다.

6. 결 론

본 연구에서는 핵심기술 연구개발 과제 수가 변동하는 환경에서 과제협약 체결까지의 소요일정을 효율화를 하고자 5가지 제약조건( $1$ 선행업무 완료 후 후행업무 수행, $2$ 독립된 평가업무, $3$ 과제공고 40일 이상, $4$ 제한된 인력자원, $5$ 연내협약완료)상황 하에 인력자원 배분을 통한 업무부하 및 병목을 최소화할 수 있는 유연 작업자 모형(Flexible labor model)을 활용한 자원배분 전략 모형을 제시하였다.

제시된 유연 작업자 모형의 효과를 확인하기 위해 기존 운용환경인 고정 작업자 모형(Fixed labor model)과 비교 분석을 수행하였으며, 비교결과 제안된 모형이 기존 운영환경 대비 핵심기술 연구개발 과제 연내 협약을 평균 67개 더 처리할 수 있음을 확인 했다. 이와 더불어 변동하는 핵심기술 연구개발 과제수와 과제별 4가지 처리업무(① 공고단계, ② 평가단계, ③ 협상단계, ④ 협약 단계)의 확률적 불확실성을 고려한 위험관리 분석결과 115개 핵심기술 연구개발 과제까지 위험회피 하에 연내 협약이 가능함을 확인했다. 즉, 변동하는 운영환경 하에 제한된 인력자원을 병목/부하 업무에 유동적으로 할당하여 업무처리 능력을 향상시킬 수 있음을 확인하였으며, 또한 기존 인력자원 기반 위험관리를 통해 처리할 수 있는 업무량을 정량적으로 제시했다는 점에 있어서 실무적 /학술적 통찰력을 얻을 수 있다.

그러나 제안된 유연 작업자 모형의 경우 핵심기술 연구개발 과제 협약업무를 중심으로 관리부서 업무를 적용 하였으며, 업무처리를 위한 인력자원의 재할당의 전략으로 탐욕전략을 활용함에 따라 항상 전역 최적해를 보장하지 못하는 한계점 역시 존재한다.

향후 연구방향은 인력자원의 재할당시 전역 최적해 보장 가능성을 높이고자 확률적 추정을 기반으로 다양한 자원할당 전략을 적용 비교할 예정이다. 이와 더불어 실무환경 맞게 좀 더 고도화 하고자 각 부서 업무부하 특성을 고려하고 4가지 처리업무(①공고단계, ②평가단계, ③협상단계, ④협약단계)별 학습률(Learning Rate) 특성을 포함하여 연구할 예정이다.

Figure

<Figure 1>.

Flowchart of the Project Agreement Output Model Based on Resource Allocation Strategy(Flexible Labor)

<Figure 2>.

Project Schedule’s Makespan Results According to Human Resources(Fixed Labor Model)

<Figure 3>.

The Number of Projects that Can be Handled within the Given Constraints Period Under a Fixed Labor Model

<Figure 4>.

The number of projects that can be handled within the given constraints period under both fixed labor model(R = {(75,14), (46,43), (75,89)}) and flexible labor model(R = (u, υ) 0 ≤ u≤ 75, 14 ≤ υ ≤ 89)

<Figure 5>.

Risk Management Results Based on Flexible Labor Model(R = (u, υ) 0 ≤ u≤ 75, 14 ≤ υ ≤ 89) According to the Number of Projects

<Figure 6>.

Risk Management Results Based on Fixed Labor Model(R = (75,14) ) According to the Number of Projects

Table

<Table 1>.

Core Defense Technology Project Management Agreement Stage Classification

<Table 2>.

Simulation Scenarios and Condition

Case	Simulation scenario condition
1	∘ Project(n) / Activity(i) / Time period(t) : n = 1 , · · · , 250 / j = 1 , · · · , 1000 / t = 1 , · · · , T ∘ Duration(processing time)(di) : See conditions below (Only deterministic) ∘ Resource type(k) / Resource availability(Rk) : k= 1 ,2 / R1 + R2 = 89, R = (1, 88),···,(88, 1) (Fixed labor Model) ∘ Result value: System output compared to input each resource value
2	∘ Project(n) / Activity(i) / Time period(t) : n = 1 , · · · , 250 / j = 1 , · · · , 1000 / t = 1 , · · · , 365 ∘ Duration(processing time)(di) : See conditions below ∘ Resource type(k) / Resource availability(Rk) - k = 1 ,2 / R1 = 75, R2 = 14, R = (75,14) (Current Operational mode for benchmark) (Fixed labor Model) - k = 1 ,2 / R1 + R2 = 89, R = (1, 88),···,(88, 1) (Operational mode for benchmark) (Fixed labor Model) - k = 1 ,2 / R1 = 75, R2 = 89, R = (75,89) (Operational mode for benchmark) (Fixed labor Model) ∘ Result value: System output compared to input
3	∘ Project(n) / Activity(i) / Time period(t) : n = 1 , · · · , 250 / j = 1 , · · · , 1000 / t = 1 , · · · , 365 ∘ Duration(processing time)(di) : See conditions below (Only stochastic) ∘ Resource type(k) / Resource availability(Rk) - k= 1 ,2 / R1 = 1 , · · · , 75. R2 = 14, · · · , 89, R = (u, υ), 0 ≤ u ≤75, 14 ≤ υ ≤ 89 (Flexible labor Model) ∘ Result value - System output compared to input - System risk management considering uncertainty
※ Detailed duration(processing time) & resource required stage condition - Announcement stage(d1+4(n−1)) : Deterministic(μ1 =40), Stochastic(μ1 =40, σ1 =0), Use - Evaluation stage(d2+4(n−1)) : Deterministic(μ2 =63), Stochastic(μ2 =63, σ2=18, P2, - 2σ2 ≤ x ≤ 3σ2) - Negotiation stage(d3+4(n−1)) : Deterministic(μ3 =45), Stochastic(μ3 =45, σ3=15, P3, - 2σ3 ≤ x ≤ 3σ3) - Agreement stage(d4+4(n−1)) : Deterministic(μ4 = 30), sc μ4 =30, σ4 = 9, P4, - 2σ4 ≤ x ≤ 3σ4) * Truncated normal distribution PDF (Pi)=(1σiϕ(x−μiσi))÷(Φ(b−μiσi)−Φ(a−μiσi)) a≤x≤b * R1 : Announcement stage, Negotiation stage, Agreement stage / R2 Evaluation stage ※ Assuming that the management department can handle the evaluation department's task

<Table 3>.

Summary of Simulation Results

Subject	Fixed labor model (Current model(R=(75,14)))	Flexible labor model (Resource allocation strategy model)
Simulation results of the average standard	Number of projects Processed	57 projects	124 projects
Schedule’s makespan	363.80 days	362.20 days
Simulation results of the upper bound standard(Risk avoidance)	Number of projects Processed	54 projects	115 projects
Schedule’s makespan	363.07 days	363.44 days

Reference

Blazewicz, J., Lenstra, J.K., and Rinnooy Kan, A.H. G., Scheduling subject to resource constraints: Classification and complexity, Discrete Applied Mathematics, 1983, Vol. 5, pp. 11-24.
DAPA, National Defense Research & Development Work Processing Guideline, 2023.
Gerard, C. and Terwiesch, C., Matching supply with demand: An introduction to operations management, McGraw-Hill Custom Pub, 2014.
Gonen, A., Simulation results on project completion time. In PICMET'08-2008 Portland International Conference on Management of Engineering & Technology, IEEE, 2008, pp. 1462-1465.
Hartmann, S. and Briskorn, D., “An updated survey of variants and extensions of the resource-constrained project scheduling problem, European Journal of Operational Research, 2022, Vol. 297, No. 1, pp. 1-14.
Hartmann, S., Project scheduling with resource capacities and requests varying with time: A case study, Flexible Services and Manufacturing Journal, 2013, Vol. 25, No. 1-2, pp. 74-93.
Hopp, W.J. and Spearman, M.L., Factory physics 3rd Edition, Waveland Press, 2011.
KRIT, Core Technology Research & Development Project Management Guideline, 2022.
KRIT, Intoduction to Main business of Korea Research Insititute for defense Technology planning and advancement, 2023.
Lim, S.H. and Ahn, K.S., Budget System Improvement Plan To Enhance Defense R&D Effectiveness, KISTEP Issue Paper, 2023.
Naber, A. and Kolisch, R., MIP models for resourceconstrained project scheduling with flexible resource profiles, European Journal of Operational Research, 2014, Vol. 239, No. 2, pp. 335-348.
Naber, A., Resource-constrained project scheduling with flexible resource profiles in continuous time, Computers & Operations Research, 2017, Vol. 84, pp. 33-45.
Pritsker, A.A.B., Watters, L.J., and Wolfe, P.M., Multiproject scheduling with limited resources: A zero-one programming approach, Management Science, 1969, Vol. 16, pp. 93-107.
Republic of Korea, Defense Science and Technology Innovation Promotion ACT, No. 17163, 2020.
Republic of Korea, Enforcement Decree of The Defense Science and Technology Inovation Promotion ACT, No. 31557, 2021.
Republic of Korea, National finance ACT, No. 31557, 2023.
Schwindt, C. and Zimmermann, J. (Eds.), Handbook on project management and scheduling vol. 1. Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2015.
Schwindt, C. and Zimmermann, J. (Eds.), Handbook on project management and scheduling, vol. 2. Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2015.
Stevenson, W.J., Hojati, M., and Cao, J., Operations management (p. 182), New York: McGraw-Hill Education, 2014.