1. 서 론

2022년 2월 24일 러시아가 우크라이나를 미사일로 공 습하고 지상군을 투입하는 등 전면 침공하면서 시작된 양국의 전쟁은 지금까지 진행 중에 있다. 이 전쟁에서 러 시아는 개전 후 3개월 동안 약 2,100 여기의 유도탄을 발사하였고, 우크라이나도 미국으로부터 지원받은 재블 린 7,000기를 매일 500기씩 발사하였는데, 이 물량은 미 국 록히드마틴사의 연간 생산량인 2,100기를 단 4일 만 에 소비한 것으로 현대전에서 유도탄이 차지하는 비중을 보여주는 사례라 할 수 있다[5].

우리나라 역시 북한의 각종 위협을 상쇄하기 위해 임 무 유형별로 지대지, 지대공, 함대지, 요격체계 등 다양 한 유도탄을 개발하여 보유하고 있다. 유도탄은 1회 사 용(발사) 후 그 용도를 마무리하는 One-Shot System으로 발당 수억 원에 이르는 고가이며, 배치 후 발사하기까지 장기저장 되기 때문에 운용자는 높은 신뢰도를 요구하고 있고, 개발주도기관은 운용자가 요구하는 신뢰도를 충족 시키기 위해 유도탄 특성을 고려한 규격을 적용하여 신 뢰도를 예측하고 있다. 또한, 유도탄은 발사하기 전까지 고장 유무를 알 수 없기 때문에 개발 시 추정한 수명을 토대로 주기적인 검사를 통해 고장이 식별되면 정비 후 성능을 원상복구 하는 보증탄 개념을 적용하고 있다[11]. 그러나 유도탄 개발 시 적용하는 신뢰도 예측 규격은 미 국이 자국 환경에서 장기간 운용하면서 축적한 방대한 데이터를 분석하여 제정한 것으로 우리나라 환경과는 차 이가 있다. 따라서 본 연구는 저장탄약 수명관리 및 신뢰 성평가 차원에서 00 유도탄 신뢰도 예측 값과 배치 후 실제 신뢰도를 비교분석하여 적정 점검주기를 포함한 효 과적 수명관리 방안을 제시하는데 목적이 있다.

이를 위해 먼저 선행연구에서는 One-Shot System의 신뢰성과 관련된 기존 연구내용을 제시하였고, 3장 배경 이론에서는 장기저장 유도탄 특성을 고려한 신뢰도 예측 규격 종류와 적용방법을 기술하였다. 이후 본연구의 핵 심인 4장에서는 실증분석을 통해 00 유도탄의 실제 신뢰 도 분석 후 적정 검사주기 방안을 제시하였다. 끝으로 결 론에서는 유도탄 운용 및 저장 형태별 정비내역, 사격, 신뢰성평가 결과 등 운용제원을 체계적으로 수집/분석하 여 공신력 있는 One-Shot System의 신뢰도 예측 규격 제 정 필요성을 제안하였다.

2. 선행연구

One-Shot System의 신뢰도에 관한 연구로는 Kim et al.[10] 이 신뢰도 중심 정비를 통해 대함유도탄 신뢰도 향상방안과 모수추정법을 이용하여 검사주기 타당성을 연구하였다. Hong and Jung[6]은 00 유도탄 사격 및 주기검사 결과를 수집하여 프로빗 분석 후 점검주기 연장 필요성을 제시하였 다. Jung and Lee[7]는 00 유도탄 사격 결과를 수집, 모수추정 법으로 저장신뢰도를 분석하여 점검주기 연장 및 저장기간 동안 식별된 검사결과를 토대로 신뢰도를 갱신하여 품질보 증기간을 결정하는 방안을 제시하였다. Lee et al.[12]는 같은 목적으로 개발된 유도탄이라도 저장위치, 저장조건에 따라 신뢰도의 차이가 있을 수밖에 없음에도 동일한 평가기준을 적용하고 있어 신뢰성평가의 정확도가 저하된다며 유도탄 별 환경조건 등이 반영된 신뢰성 평가를 2~3년 주기로 수행 하여 신뢰도를 최신화해야 한다고 제시하였다. Yoon and Lee[18]는 현재 적용중인 로트 단위 신뢰성평가는 시험장 부족 등 여건 불비로 안전성 판단과 신뢰도 분석에 한계가 있어 현재보다 많은 탄약을 평가할 수 있는 품목별 표본 추출 방안을 제시하였다. Seo[17]는 00 대함유도탄 카드조립 체 저장신뢰도 예측 시 미국이 제정한 MIL- HDBK-217F 및 RADC-TR-85-91 규격을 이용하여 운용신뢰도를 구한 후 저장환경 변환계수(Conversion Factors)를 적용한 결과, 저장고장률이 운용고장률 대비 약 7%만 고장나는 것으로 제시하였다. Kim and Yoon[9]은 Martinez[13]가 제시한 저장 신뢰도 산출식을 바탕으로 지수분포 및 와이블분포 모형을 적용하여 신뢰도를 산정한 결과, 기존 Martinez 모형이 신뢰 도를 과도하게 추정하고 있으나 신규 모형도 정비계단, 정비 장비 수 등 정비환경이 반영된 세부적인 산출이 제한된다며 One-Shot System 운용형태가 반영된 RAM 시뮬레션 이용 방안을 제안하였다.

기존 One-Shot System에 대한 신뢰도 분석 연구들은 사격 및 야전검검 결과를 수집, 실제 신뢰도를 분석한 후 예측 신뢰도와 비교하여 점검주기 연장 및 신뢰성평가의 효율적 추진방안을 제시하였다. 그런데 신뢰도 분석에 활용되는 사격결과는 저장중인 유도탄을 생산연도별 무작위 추출 후 같은 사수가 사격한 것을 활용하는 것이 가장 좋으나, 안전 등의 문제로 사격 전 종합점검장비로 검사하여 성능이 검증 된 탄만을 사격하고 있어 발사되지 않는 경우가 극히 드물고, 주기점검 결과도 점검 인원의 숙련도에 따라 고장 식별이 달라지는 등 각각 단점이 내재되어 있다.

따라서 본 연구에서는 One-Shot System에 대한 신뢰 도 분석의 객관성 유지를 위해 ’19년 00 유도탄 전수검 사 간 처음부터 종결될 때까지 동일한 인원과 점검장비 를 이용하여 고장이 발견된 탄에 대해 업체가 정비한 결 과를 수집하여 분석하였다.

3. 배경 이론

3.1 유도탄

유도탄이란 원격장치 또는 내부 조종장치를 이용하여 탄도나 비행 궤적을 변경할 수 있는 무인비행 추진체를 말하며, <Figure 1>과 같이 유도부(Guidance Section), 탄 두부(Warhead Section), 추진부(Sustainer/Booster), 제어부 (Control Section)로 구성되어 있다. 구성품 특성으로 보 면 화학품(기폭 및 폭발), 기계류(구성품 보호 및 위치제 어), 전자류(신호처리, 전원분배)로 되어 있다[16].

3.2 신뢰도 개념

신뢰도(Reliability)는 특정 체계/장비가 일정 시간 동안 주어진 운용 조건에서 요구된 기능을 만족하게 수행할 수 있는 정도(확률)를 의미한다[14]. 무기체계 신뢰도는 운용 간 발생할 수 있는 고장을 최소화하여 가동률 보장 과 유지비 절감 측면에서 중요하며, 시스템의 임무와 관 련되어 고장 발생 시 수리 가능 여부, 주행거리, 사격 발 수 등 장비별 특성에 따라 적용하는 척도가 다르며, 종류 는 <Table 1>과 같다[2].

신뢰도 함수 R(t)는 시점(t)까지 해당 부품이 고장나 지 않을 확률을 의미한다. 수명을 확률변수 T 로 정의하 면 t 시점에서의 신뢰도 R(t)는 Pr (T > t)와 같이 표한 할 수 있다. t 시점에서의 고장밀도함수를 f(t)로 정의하 면 F (t)는 누적 고장밀도함수가 되므로 신뢰도 R(t)는 식 (1)과 같이 표한할 수 있다.

3.3 신뢰도 예측

신뢰도 예측은 부품 또는 시스템 운용조건을 고려하 고 규격서와 표준서를 이용하여 MTBF, MRBF와 같은 신뢰도 척도 값을 예측하는 과정으로 설계 및 개발단 계에서 신뢰성 목표를 달성하기 위해 수행하는 업무이 다. 기계 및 전자부품 등으로 구성된 모든 무기체계는 사전 충분한 검토과정을 거쳐 개발하더라도 현장 운용 간 고장 발생은 불가피하다. 따라서 시스템을 운용하 는 소요군의 임무달성을 위해 고장 발생을 예측하여 정비정책에 반영함으로써 가동률을 보장하고, 적정한 수리부속 확보와 정비인력 배치 등 예산낭비를 제거하 는 업무이다. 종합군수지원개발 실무지침서 및 무기체 계 RAM (ReliabilityㆍAvailabilityㆍMaintainability) 업무 지침&편람에서는 무기체계 개발 시 사용되는 주요 신 뢰도 예측 규격을 <Table 2>과 같이 제시하면서 무기 체계 특성을 고려하여 선택적으로 적용하도록 하고 있 다[3].

또한, 예측하는 시스템에 대한 고장데이터 확보 시 이 를 적용하고, 미확보 시 자재명세서(BOM, Bill of Materials) 를 이용하여 구성품의 원재료와 같은 기초정보와 부 품별 온도, 전기, 환경 등 스트레스 조건을 추가로 확인 하여 전기 및 전자부품은 MIL-HDBK-217F N2와 EPRD 를, 기계부품은 NSWC와 NPRD를 적용하도록 명시되어 있다[3, 4] 배치 후 탄약고에 장기간 저장하는 유도탄은 저장신뢰도를 예측하는데 과거에는 외부 노출 시간을 고 려하여 운용신뢰도 대비 1/10, 1/30, 1/60의 비율을 적용 했으나, 최근에는 MIL-HDBK-217F N2와 RADC-TR-85- 91에서 산출된 예측값에 System Reliability Toolkit Conversion Factors의 환경 변환계수를 추가 적용하고 있 으며, 환경별 변환계수는 <Table 3>과 같다.

또한, 내장된 전자부품은 전원인가 시 전기적 스트레 스를 받는 등 운용시간(Operation)과 비운용시간(Nonoperation) 의 비율에 따라 고장률이 달라지기 때문에 유도 탄 수명주기 동안 운용시간 비율인 임무주기(Duty cycle) 를 적용하고 있으며, 산출식은 식 (2)와 같다[15].

where

4. 실증 분석

4.1 연구자료 수집 및 처리

본 연구의 대상인 00 유도탄은 미국이 제정한 규격을 적용하여 신뢰도를 예측한 결과, 배치 후 6.2년부터 목표 신뢰도(80%) 이하로 저하됨에 따라 5년 주기로 검사하 여 목표 신뢰도를 유지하는 것으로 결정되었는데, 현재 저장된 지 10년 이상 경과되어 예측 신뢰도와 배치 후 실제 신뢰도와 비교하기에 적합하다. 분석에 사용한 데 이터는 <Table 4>와 같이 2006년~2016년까지 납품된 0000발을 대상으로 ’19년 전수검사 간 고장으로 판명되 어 정비한 수량이며, 신뢰도 분석을 위해 고장 유도탄의 저장기간을 표현하였다.

신뢰성에서의 수명자료는 시스템이 부여된 기능을 정상 적으로 발휘하지 못하는 경우 발생된 자료이며, 납품된 시점 으로부터 고장이 발생한 시간까지이다. 유도탄이 통상 연말 에 납품되는 점을 고려하여 저장시점은 매년 12월 30일로 하였고, 검사결과가 정상인 탄은 전수검사가 종료된 2019년 6월 30일 기준으로 우측관측중단 처리하였다.

4.2 00 유도탄 개발 시 산출된 저장 신뢰도 예측값

00 유도탄은 배치 후 대부분 휴면상태이기 때문에 저장신 뢰도를 예측하는데 예측방법은 식 (3)과 같이 부품별 운용 고장률을 구한 후 <Table 3>처럼 RADC-TR-85-91 “Impact of nonoperating periods on equipment reliability”의 저장변환 계수인 Conversion factors를 적용하면 고장률(λ)은 4.04(회 /10⁶ 시간)가 되고, 이를 역수로 취하면 MTBF는 247,361 시간이 된다.

where

유도탄 수명주기 동안 성능을 보장하기 위한 검사주 기는 저장신뢰도가 6.2년 이후부터 80% 이하로 저하됨 에 따라 5년 주기검사를 실시하여 성능을 유지하고 있다 [7, 8].

4.3 수명분포적합

수명분포 적합을 위해 Anderson-Darling(A-D) 검정을 이용했는데, A-D 검정은 경험적 누적분포함수를 이용하 여 여러 분포로 비교 후 적합도가 가장 높은 분포를 찾 아낼 수 있으며, 확률지에 도시된 직선과 타점과의 제곱 거리를 구하여 검정값이 가장 낮은 분포가 더 적합하다 는 것을 의미한다. <Table 5>와 같이 네 개 분포 모두 유 사한 통계량 값을 나타냈으나, 장기저장 되는 동안 열화 작용으로 인해 고장률이 증가하는 경우 보편적으로 와이 블분포를 사용한다[1]. 이에 본 논문에서도 와이블분포를 적용하였다. <Figure 2>는 신뢰도 분석에 이용되는 데이 터를 시각화한 것으로 확률도의 데이터 점이 직선을 따 른다면 해당 분포를 사용하는 것이 타당하다.

4.4 모수분포 분석

모수적 접근방법은 데이터의 모집단이 특정분포를 따 른다는 가정 하에 표본을 통해 추정하는 것으로, 본 연구 처럼 관측중단자료는 최우추정법(Maximum Likelihood Estimation)을 사용하는 것으로 알려져 있는데 이는 어떤 모수가 주어졌을 때 원하는 값들이 나올 가능도를 최대 로 만드는 모수를 선택하는 방법이다.

수명분포 적합에서 선정한 와이블분포로 모수를 추정 한 결과, 척도모수(η)는 5305.28, 형상모수(β)는 7.39386 로 각각 도출되었다. 형상모수(β)가 1보다 크면 시간이 경과할수록 고장률이 증가하는 마모고장의 모습을 보이 고, β=1이면 고장률이 일정하며, β ≺1은 감소한다. 척도 모수(η) 5305.28은 시스템의 63.2%가 고장 나는 시간을 의미하며, 식 (4)로 나타낼 수 있다.

평균수명은 4976.72일(13.7년)로 추정되는데 시간 경 과에 따른 유도탄의 생존 확률인 신뢰도함수(Reliability Probability)는 저장기간이 경과 할수록 신뢰도가 낮아지 고, 위험함수(Hazard Function)의 고장률도 저장기간이 경과될수록 증가하는 것으로 나타났는데, 그래프는 <Figure 3>와 같다.

<Table 6>은 신뢰도함수를 이용하여 백분위 수명을 환산한 결과이며, 00 유도탄의 20%가 고장나는 B₂₀시점 은 4331.17일로 약 11.8년으로 추정되었다. 따라서 개발 시 예측한 신뢰도를 적용한 5년 단위 점검은 검사 시 유 도탄에 가해지는 전기적 스트레스 감소와 점검예산 절감 차원에서 연장할 필요가 있다.

또한, 유도탄 저장연수별 생존확률을 추정한 결과, <Table 7>처럼 배치 후 10년까지는 90% 이상 신뢰도가 유지되나, 12년차부터 80% 이하로 저하되는 점을 고려할 때 2회차는 야전점검장비로 전기적 저항값만 확인하기 보다는 12년차 에 유도탄 분해를 통한 창정비 방안을 고려할 필요가 있다.

5. 결 론

배치된 지 10년 이상 경과된 00 유도탄의 정비내역을 수집하여 신뢰도를 분석한 결과, 개발 시 미국 규격을 적 용하여 산정한 예측 값과 다르다는 것을 알 수 있다. 이 렇듯 우리나라 환경에서 운용되는 유도탄의 신뢰도 예측 정확도 향상을 위해서는 3.3에서 제시한대로 현재 운용 중인 유도탄의 고장률 분석자료를 최대한 반영해야 하 며, 이를 실현하기 위해서는 운용제원의 체계적 관리가 반드시 필요하나, 군의 운용제원 관리시스템은 정비지시 서에 의한 작업내용만 입력할 수 있어 정확한 신뢰도 분 석이 제한되고 있는 실정이다.

따라서 정확한 신뢰도 예측을 위해 일련번호가 부여 되는 유도탄별로 운용ㆍ저장지역 기후조건, 저장 환경 (온ㆍ습도 조정 가능한 저장고, 진지, 무기체계탑재 등) 별로 구분하여 일일/주간점검, 주기검사, 사격 결과, 수명 주기 도래 전 실시하는 신뢰성평가 및 창정비 결과 등 모든 운용제원을 입력할 수 있는 수명관리시스템으로 개 선해야 한다. 또한 전문분석기관인 국방신뢰성연구센터 가 축적된 데이터로 우리나라 환경에서의 저장조건별 신 뢰도를 분석하여 향후 유도탄 개발 시 활용토록 함은 물 론, 장기적으로는 공신력 있는 신뢰도 예측 규격 제정을 위한 지속적인 연구가 요구된다.