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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)
Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.44 No.4 pp.98-105
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2021.44.4.098

Business Cycle Consumption Risk and the Cross-Section of Stock Returns in Korea

Hankil Kang†
Department of Business Administration, Dankook University
Corresponding Author : hkkang@dankook.ac.kr
10/11/2021 25/11/2021 29/11/2021

Abstract


Using the frequency-based decomposition, I decompose the consumption growth to explain well-known patterns of stock returns in the Korean market. To be more specific, the consumption growth is decomposed by its half-life of shocks. The component over four years of half-life is called the business-cycle consumption component, and the components with half-lives under four years are short-run components. I compute the long-run and short-run components of stock excess returns as well and use component- by-component sensitivities to price stock portfolios. As a result, the business-cycle consumption risk with half-life of over four years is useful in explaining the cross-section of size-book-to-market portfolios and size-momentum portfolios in the Korean stock market. The short-run components have their own pricing abilities with mixed direction, so that the restricted one short-term factor model is rejected. The explanatory power with short- and long-run components is comparable to that of the Fama-French three-factor model. The components with one- to four-year half-lives are also helpful in explaining the returns. The results about the long-run components emphasize the importance of long-run component in consumption growth to explain the asset returns.



경기순환주기 소비위험과 한국 주식 수익률 횡단면

강 한길†
단국대학교 경영학부

초록


    1. 서 론

    소비 기반 자산가격 모형(consumption-based asset pricing model)은 가장 기본적인 자산가격에 관한 모형으로, 경제적 논리로 자산가격을 설명할 수 있다면 소비 기반 모형은 최소한의 성과가 있어야 한다[6]. 그러나, 실제로 초기의 단순 소비 기반 모형의 실증적 결과는 좋지 않았 으며, 주식과 채권의 수익률 차이, 주식 수익률의 횡단면 등을 잘 설명하지 못하는 결과를 보였다.

    소비 기반 모형의 이론적, 실증적 발전 중 대표적으로 장기 소비성장 모형을 들 수 있다. 고전적 소비 기반 모 형은 1기간 동안의 소비성장과 수익률의 관계를 강조하 나, 1기간이 아닌 장기의 소비성장을 이용한 소비 기반 모형의 실증적 성과가 더 좋음이 알려졌다[12, 21]. 이론 적으로는 소비성장에 있는 작지만 지속성이 높은 (small but consistent) 요인이 수익률을 설명하는 데 중요한 요 인임이 밝혀졌다[4, 5, 11]. 이러한 장기요인은 자산 수익 률의 설명력을 높임과 더불어 적정한 수준의 위험회피계 수 추정에도 큰 도움이 된다[9].

    지속성 기반 분해(frequency-based decomposition)는 시 계열을 충격의 지속성에 따라 구분한다. 이는 시계열에 충격이 왔을 때 얼마나 오래 지속되는지를 기준으로 시 계열을 분해할 수 있게 하며, 지속성이 높은 요인은 더 긴 주기로 순환하는 특징을 가지고 있다. 일반적인 1기 간 소비성장은 자산가격 변화와 크게 연관되지 못하는 반면, 지속성 기반 분해를 통해 만들어진 요인들은 기존 에 알려진 주식시장 수익률을 설명하는 요인들과 밀접한 관계가 있다[19].

    소비성장률의 지속성 별 분해는 이후 연구에서 주식 시장의 수익률 양태를 설명하는 데 사용되었다. Bandi and Tamoni[2]는 포트폴리오 기반 분석을 통해 미국 주 식시장에서는 소비성장의 지속성이 높은, 2년에서 4년 사이의 주기를 가지는 소비요인이 자산가격과 밀접한 관 계가 있음을 보였다. 또한, Boons and Tamoni[3]는 장기 지속성을 가지는 소비요인의 수준과 변동성 모두 주식시 장의 수익률 이상현상과 개별주식 수익률의 횡단면을 설 명하는 데에도 효과가 있음을 보였다.

    한국 주식시장에서도 가장 기본적인 소비 기반 자산 가격모형의 성과는 주식 시장의 요인들을 사용한 모형에 비해 비교적 좋지 않으며[15], 다양한 방법을 통해 개량 된 소비성장 요인이 주식을 비롯한 자산의 수익률을 설 명하는 데 효과적이라는 사실이 알려져 있다. Son et al.[22]은 한국 시장에서 약 2~3년의 장기 소비성장 요인 이 주식 기대수익률에 대한 횡단면을 잘 설명하며 경기 변동과도 관련이 있음을 보였다. Hahn et al.[10]은 위스 키와 항공사 매출로 귀중품 소비성장을 측정했을 때 투 자자의 위험회피도가 더 합리적인 값으로 추정됨을 제시 하였다. Park et al.[20]은 소비성장에 관련된 거시변수와 상태변수들을 활용한 다양한 모형의 한국 주식시장의 기 대수익률 횡단면을 설명하는 데 긍정적인 효과가 있음을 보였다.

    본 연구에서는 소비성장을 지속성 기반으로 분해하여 주기 별 요인을 추출하며, 이를 이용하여 한국 주식시장 에서 주식초과수익률의 횡단면을 설명하고자 한다. 한국 주식 시장에서 Parker and Julliard[21]의 장기 소비성장을 이용하지 않고 1기간 소비성장을 지속성 기반으로 분해 하는 분석은 기존의 연구와는 다르게 시도되는 것이다. 주요 실증분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 지속성 기반 분해는 소비성장 시계열을 효과적으로 지속성에 따라 구 분하는 모습을 보이며, 장기 요인은 더 장기로 순환하는 모습을 확인할 수 있다. 둘째, 장기 지속성 요인은 가장 대표적인 주식 수익률 횡단면 유형인 규모, 장부가 대비 시가비율, 모멘텀 효과에 대한 주식 포트폴리오 수익률 에 대해 강한 설명력을 가진다. 셋째, 단기 지속성 요인 들 간의 수익률에 미치는 영향이 서로 다르므로, Boons and Tamoni[3] 가 제시하는 단기 요인 베타를 같게 했을 때의 제한된 모형(restricted model)을 사용할 시에는 단 기 요인의 설명력이 거의 없어지게 된다. 넷째, 소비 기 반 요인들의 설명력은 기존의 주식 수익률을 설명하는 Fama and French[7] 3요인을 제어한 후에도 유의하다.

    본 연구의 분석 결과는 소비성장에서 나타나는 장기 순환요인이 자산가격 설명에 있어서 일관적으로 중요한 역할을 함을 뜻한다. 이는 앞으로도 소비성장 외의 다른 거시경제 요인에 대해서도 단순히 1기간의 관계만을 보 는 것이 아니라 장기적인 관계에 대해 고려해 볼 필요가 있다는 시사점을 갖는다.

    본 연구는 다음과 같이 구성된다. 2장에서는 연구에 사용한 자료와 함께 소비성장 요인의 빈도 별 분해와 자 산 수익률 간의 관계에 대한 분석 방법론을 소개한다. 3 장에서는 주요 실증분석 결과를 제시한다. 마지막으로 4 장에서는 결론을 제시한다.

    2. 자료 및 분석 방법론

    2.1 연구의 자료

    본 연구에서는 1993년 1분기부터 2020년 4분기까지의 분기 별 주식 수익률과 소비에 관한 자료를 사용하였다. 주식 수익률은 규모 및 장부가 대비 시가비율 기준으로 구성된 25개 포트폴리오의 수익률과 규모 및 과거 성과 (모멘텀) 기준으로 구성된 25개 포트폴리오 수익률을 사 용하였으며, 무위험 수익률은 1년 만기 통화안정채권의 분기별 수익률을 사용했다. 모든 주식 수익률과 회계 자 료 및 이자율 자료는 FnGuide에서 추출하였다. 소비 자 료는 한국은행 경제통계시스템(ECOS)에서 가계의 비내 구재와 서비스에 대한 최종소비지출을 사용했다.

    2.2 시계열의 지속성 별 분해

    Ortu et al.[19]은 시계열을 지속성(persistence) 기준으 로 분해하는 방법론을 소개하였다. 먼저 시계열 gt가 주 어졌을 때, 다음과 같이 2j기간 동안의 이동평균(moving average)인 π t ( j ) 를 구한다.

    π t ( j ) = 1 2 j p = 0 2 j 1 g t p
    (1)

    이후에 g t ( j ) 를 2j - 1기간의 이동평균과 2j기간의 이동평 균의 차이로 다음과 같이 정의한다.

    g t ( j ) = π t ( j 1 ) π t ( j )
    (2)

    이런 방식으로 j = 1, ⋯, J까지 g t ( j ) 를 구하면, 원래의 시계열 gt g t ( j ) 들과 π t J 의 합으로 다음과 같이 표현된다.

    g t = j = 1 J g t ( j ) + π t ( J )
    (3)

    여기서 π t ( J ) gt의 2J기간 동안의 이동평균이며, g t ( j ) 는 2j- 1기간 동안에는 유지되나 2j기간 사이에 사라지는, 반감기가 [2j- 1, 2j )인 gt의 변화를 측정하는 요인이다. 예 를 들면, j = 2일 때 g t ( 2 ) 는 다음과 같이 표현된다.

    g t ( 2 ) = 1 4 ( g t + g t 1 g t 2 g t 3 )
    (4)

    g t ( 2 ) 에 오는 충격은 2분기까지 유지되고 4분기에 반감 되는 성질을 가지고 있다. 따라서, 식 (3)과 같은 분해는 충격의 지속성 기준으로 원래 시계열을 분해하는 효과를 가진다. 식 (3)의 나머지 항인 π t ( J ) π t ( J ) = j = J g ( j ) 이므 로 지속성이 2J 이상인 모든 요인들의 합이라고 할 수 있다.

    최대 지속성에 영향을 미치는 값인 J를 크게 설정할 수록 더 장기의 요인까지 분석이 가능하나, 지속성 기반 분해의 특성 상 최대 지속성 수준에 따라 2J개의 초기 자료의 손실이 일어난다는 단점이 있다. 본 연구의 원 자 료는 112분기로, J = 5로 설정 시 32개의 자료가, J = 6으 로 설정 시 자료의 절반 이상인 64개의 자료의 손실이 일어난다. 따라서, 본 연구에서는 원 자료의 심한 손실을 막기 위해 J = 4로 설정한다. 이는 소비성장을 1~2분기, 2~4분기, 4~8분기, 8~16분기, 16분기(4년) 이상의 지속성 을 가지는 요인으로 분해함을 뜻한다. 따라서, 주요 실증 분석에서 사용되는 자료는 1997년 1분기부터 2020년 4 분기까지의 96기간이다. 실제로 본 연구에서 중점적으로 분석하는 주식 수익률의 규모효과, 가치효과, 모멘텀효 과는 1998년 금융위기 전에 비해 2000년 이후에 더 두드 러진다는 특징이 있으므로[16], 이러한 최대 지속성의 설 정은 한국 시장의 자료 특성과 부합하는 선택이라고 할 수 있다.

    2.3 빈도 별 위험과 수익률

    전통적으로 위험과 수익률의 관계는 다음과 같은 오 일러 방정식으로 표현된다.

    E t 1 [ m t R t e ] = 0
    (5)

    여기서 mt는 추계적 할인요소(stochastic discount factor) 이며, R t e 는 자산의 초과수익률이다. 추계적 할인요소 가 mt = a - bft로 요인벡터 ft와 선형관계에 있다면, 자 산의 기대수익률은 다음과 같이 표현된다.

    E [ R i t e ] = λ β i , R i t e = α i + β i f t + i t
    (6)

    여기서 βii번째 자산 초과수익률을 ft에 대해 시계 열 선형회귀분석으로 구할 수 있는 수익률의 요인에 대 한 민감도이며, 각 요인에 대한 위험으로 해석한다. λ는 각각의 β에 대한 위험프리미엄으로 해석할 수 있다.

    앞서 서술한 지속성 기준 분해에 기반하여, Bandi and Tamoni[2]는 다음과 같이 기대수익률에 관한 식을 유도 한다(Bandi and Tamoni[2]의 식 (19)).

    E [ R i t e ] = j = 1 J λ ( j ) β i ( j ) , R i t e ( j ) = β 0 + β i ( j ) f t ( j ) + i t
    (7)

    여기서 β i ( j ) i번째 자산 초과수익률의 j번째 지속성 기반 요인인 R i t e ( j ) 의 위험요인인 ftj번째 지속성 기반 요인인 f t ( j ) 에 대한 민감도이다. 일반적으로 위험에 대한 민감도인 β(j)를 구할 때에는 식 (6)과 같이 초과수익률 R t e 를 종속변수로 두는 데 비해, 식 (7)의 차이점은 j번 째 민감도 β(j)를 구할 때 종속변수로 j번째 요인인 R i t e ( j ) 를 사용한다는 점이다. 직관적으로는, f t ( j ) 가 2j기간 동안 의 성장률에 대한 정보이기 때문에 과거 2j기간 동안의 수익률 요인과의 관련성이 중요하다는 뜻이다. 식 (7)은 j번째 성분의 자료를 2j기간마다 한 번씩 추출한 경우 정확히 성립하며, j번째 성분의 2j기간마다의 자료로 원 래 시계열을 복원할 수 있는 성질이 있으므로 일반적인 시계열에서도 성립해야 한다.

    Boons and Tamoni[3]는 식 (7)을 다음과 같이 두 가지 로 확장한다.

    E [ R i t e ] = j = 1 J λ ( j ) β i ( j ) + λ ( > J ) β i ( > J ) , π R t ( J ) = β 0 + β i ( > J ) π f t ( J ) + i t
    (8)

    E [ R i t e ] = λ ( 1 : J ) β i ( 1 : J ) + λ ( > J ) β i ( > J ) , j = 1 J R i t ( j ) = β 0 + β i ( 1 : J ) j = 1 J f t ( j ) + i t
    (9)

    β i ( > J ) R i t e 를 분해한 후 지속성의 2J 이상인 요인 π R t ( J ) ft의 지속성이 2J 이상인 요인 π f t ( J ) 에 대한 민감도이다. β i ( 1 : J ) R i t e 를 분해하여 지속성이 2J보다 짧은 요인의 합인 j = 1 J R i t e ( j ) ft의 지속성이 2J보다 짧은 요인의 합인 j = 1 J f t ( j ) 에 대한 민감도이다. 식 (8)은 지속성이 2J 이상인 요인들에 대한 위험과 위험프리미엄을 각각 β i ( > J ) 와 λ(> J ) 로 단순화하였고, 식 (9)는 지속성이 짧은 요인들에 대한 위험을 β i ( 1 : J ) 로 제한한 꼴이다. Boons and Tamoni[3]의 경 우에는 개별주식에 대한 분석을 시행하기 때문에 추정되는 모수의 숫자를 줄일 필요가 있었으며, 단기 요인과 장기 요인에 대한 위험프리미엄의 부호와 값이 비슷하고 일관적 으로 나왔기 때문에 식 (9)를 사용하였으나, 본 연구에서는 개별 단기요인을 사용하는 식 (8)과 단일 단기요인을 사용 하는 식 (9)를 각각 추정한다.

    3. 실증분석 결과

    3.1 소비성장률의 빈도 별 분해

    <Figure 1>은 소비성장을 식 (3)과 같이 분해한 결과 시계열을 나타낸다. 시계열의 움직임은 빈도 별 분해의 목적과 일치하는 모습을 보인다. 표본 중 한국 시장에서 소비성장에 큰 영향을 준 사건은 1998년 금융위기와 2020년 COVID-19로 인한 경기침체이며, 이 경우 해당 분기에 소비성장이 음수이며 이후 급격하게 회복하는 모 습을 보인다. 각각의 시계열을 비교하면, j가 커질수록 더 장기로 순환하는 모습을 보이며, 단기 요인에 비해 장 기 요인의 장기 변화 양상이 더 두드러지게 나타남을 확 인할 수 있다.

    빈도 기반으로 분해된 소비성장 시계열의 1차 자기상 관계수는 <Table 1>의 Panel A에서 확인할 수 있다. 모 형에서 의미하는 바에 의하면, 지속성 수준인 j가 커질 수록 시계열에 가해지는 충격의 지속성이 커지므로 이는 자기상관계수가 높아짐을 뜻한다. 실제로 장기로 갈수록 대체로 소비성장 요인의 자기상관계수가 더 크게 나타났 으며, 이는 같은 충격이 주어졌을 때 장기 요인일수록 그 충격이 더 오래 지속됨을 뜻한다.

    <Table 1>의 Panel B는 분해된 요인들의 상관계수 행 렬을 나타낸다. 비록 식 (3)과 같은 지속성 기반 분해가 분해된 요인들의 독립성을 보장하지는 않으나, 연구의 표본 기간 동안 각 요인의 상관계수의 절댓값은 10% 이 하이다. 식 (7)의 분석은 각 요인에 대한 단순 회귀분석 이므로 변수 간의 상관계수가 낮아야 할 필요는 없으나, 빈도 기반 분해에 의한 요인들이 비교적 독립적인 정보 를 포함한다고 할 수 있다.

    3.2 빈도 별 소비성장률과 주식 수익률 횡단면

    <Table 2>는 분석에 사용된 25개 규모 및 장부가 대비 시가비율 포트폴리오와 25개 규모 및 과거 수익률 포트 폴리오의 분기 별 평균 초과수익률을 나타낸다. 표에서 직접적으로 확인할 수 있듯이, 본 연구의 표본인 1997년 1분기부터 2020년 4분기까지 한국 시장에서 규모가 작 은 기업의 평균 수익률이 높은 규모효과, 장부가 대비 시 가비율이 높은 기업의 수익률이 높은 가치효과 [7], 과거 수익률이 높은 기업의 수익률이 더 높은 모멘텀 효과가 [14] 드러남을 알 수 있다.

    한국 시장에서는 2000년 이후에 일반적으로 과거 6개 월 또는 12개월 수익률에 의한 모멘텀 효과보다는 Novy-Marx[18]가 주장하는 과거 12개월에서 7개월 사이 수익률 기준의 중도 기간 모멘텀 (intermediate-term momentum) 효과만이 강력하게 나타난다고 알려져 있으나 [13], 코스피 시장의 중도 기간 모멘텀 포트폴리오를 이 용하여 분석했을 때에도 본 논문의 결과는 크게 달라지 지 않았다.

    소비성장과 초과수익률을 빈도 별로 분해한 이후, 식 (8)과 식 (9)의 기대수익률에 대한 횡단면 회귀분석을 수행한다. 식 (8)과 식 (9)에는 상수항이 없으나, 이후의 분석에서는 다음과 같이 상수항을 넣은 분석을 주로 수행한다.

    E [ R i t e ] = λ 0 + j = 1 J λ ( j ) β i ( j ) + λ ( > J ) β i ( > J ) + α i
    (10)

    E [ R i t e ] = λ 0 + λ ( 1 : J ) β i ( 1 : J ) + λ ( > J ) β i ( > J ) + α i
    (11)

    여기서 λ0는 모형에서 포착하지 못하는 평균적인 가격 오차(pricing error)를 나타내며, αi는 각 포트폴리오의 잔 차를 나타낸다. 식 (8)과 식 (9)는 비조건부 (unconditional)로 성립하고, 분석하는 수익률이 모든 시점에서 자료가 있는 포트폴리오 수준의 분석이므로, Fama and MacBeth[8]의 회귀분석을 전체 표본에 대해 수행하여 위험프리미엄을 추정한다. 모형에서 설명하는 평균 수익률의 분산과 전체 평균 수익률의 분산의 비율로 횡단면 R2를 계산한다. Lewellen et al.[17]의 비판에 따라 포트폴리오 기대수익률 에 대한 횡단면 회귀분석의 R2는 과대추정될 수 있으므 로 R2는 부차적인 참고자료로 생각하고, 각각의 계수의 유의성에 해석을 집중하고자 한다.

    <Table 3>은 25개 규모 및 장부가 대비 시가비율 포트 폴리오에 대한 빈도 별 소비성장 요인의 횡단면 회귀분 석 결과를 표시한다. 앞으로의 모든 표에서 괄호 안의 값 은 Fama and MacBeth[8]의 방법으로 계산한 t값이다. 먼 저, 4년 이상의 장기 요인에 대한 위험프리미엄인 λ(> 4) 는 어떤 경우에도 유의하고, 단일 요인으로 사용했을 때 수익률 횡단면의 40%를 설명함을 확인할 수 있다. 이는 상수항의 포함 유무와 관계가 없으며, 단기 요인들이 존 재하는 상황에서도 그 추정치나 유의성이 유지된다. 즉, 미국 시장에서의 실증분석 결과와 마찬가지로, 장기 순 환요인이 자산가격 결정에 큰 영향을 끼침을 알 수 있다. 또한 장기 순환요인이 포함되면 어떤 경우에도 평균 가 격오차를 나타내는 상수항이 유의하지 않게 나타남을 확 인할 수 있다.

    4년 이하의 요인 중에서는 2분기에서 4분기의 반감기를 가지는 요인에 대한 위험 프리미엄인 λ(2)가 양으로 유의함 을 알 수 있다. 이는 Jagannathan and Wang[12]에서 설명한 4분기 간의 소비성장이 주식 수익률 횡단면을 잘 설명한다 는 사실과 잠재적으로 관계가 있다. 상수항 포함 유무에 따라 차이가 있으나, λ(4) 또한 양으로 유의하다.

    반면, λ(1)과 λ(3)은 음수로 추정되며, 이는 위험 프리 미엄의 정의와 반대되는 추정 결과이다. 단기 요인의 음 의 위험 프리미엄에 대한 해석은 두 가지 정도의 가능성 이 있다. 첫째, 이론적으로 중요하다고 여겨지는 장기 위 험에 비해, 단기 소비충격에는 위험 프리미엄과 관계가 없거나 역으로 관계를 가지는 요소가 끼어 있을 수 있다. 실제로 모든 빈도 요인의 합인 1기간 소비성장이 자산 수익률에 대한 설명력이 약한 것도 이러한 이유일 수 있 다. 둘째, 중장기 소비위험 요인은 단일 요인으로 사용될 때 양의 위험 프리미엄을 가지나, 장기 위험 프리미엄이 너무 강하게 나타나서 다중회귀분석에서 부호가 바뀌거 나 유의성이 사라질 수 있다.

    λ(1)부터 λ(4)까지의 부호가 다르다는 것은 Boons and Tamoni[3]에서 제시하는 단기 단일요인 모형의 설명력이 매우 떨어지게 되는 결과로 이어진다. 4년 이하의 단기 요인에 대한 민감도와 위험 프리미엄을 하나의 값으로 제한시켰을 때, 각 빈도 별 베타와 위험 프리미엄이 모두 상쇄되는 효과를 가지며, 따라서 위험 프리미엄 λ(1 : 4)가 작게 추정되었다. 이는 4년 이하 주기의 소비위험에 대 한 단일 요인이 한국 시장에서는 수익률 횡단면 설명에 큰 효과를 가지지 못함을 의미한다.

    <Table 4>는 25개 규모 및 과거 수익률에 대한 빈도 별 소비성장 요인의 횡단면 회귀분석 결과를 표시한다. 앞서 <Table 3>에서와 마찬가지로, 4년 이상의 장기 요 인에 대한 위험프리미엄인 λ(> 4)는 어떤 경우에도 유의 하며, 단일 요인으로 사용되었을 때 수익률 횡단면 분산 의 72%를 설명하면서 평균 가격오차가 유의하지 않게 나타남을 확인할 수 있다. 4년 이하의 요인 중에서는 2 분기에서 4분기의 반감기를 가지는 요인에 대한 위험프 리미엄인 λ(2)가 음으로 유의함을 알 수 있다. λ(3)은 다 른 요인들의 존재 하에서는 상수항이 없는 경우에만 양 으로 유의하게 나타났다.

    단기 요인들에 대한 위험프리미엄의 부호가 <Table 3>과 <Table 4>에서 다르게 나타나므로, 주기가 4년 이 하인 요인들이 자산가격을 설명하게 되는 양상은 어떤 포트폴리오를 분석 대상으로 하는지에 따라 다소 혼재된 결과를 보인다고 할 수 있다. 이는 본 연구의 표본에서 4 년 이상 주기 요인의 설명력이 다른 요인에 비해 강해서 나타나는 현상이다. 특히 λ(3)과 λ(4)는 단일 요인으로 사 용했을 때에는 <Table 3>과 <Table 4>에 사용한 모든 포 트폴리오에 대해서 양수로 추정되었으나, 다중회귀분석 에서는 λ(> 4)의 강한 양의 설명력 때문에 계수의 부호가 바뀌는 양상을 보인다.

    <Table 5>는 앞서 살펴 본 소비성장의 빈도 별 요인의 설명력을 주식 시장의 수익률을 설명하는 대표적 모형인 Fama and French[7]의 3요인 모형과 비교한다. Fama-French 3요인 모형은 시장초과수익률(MKT), 소형과 대형주 수익률 의 차이(small-minus-big, SMB), 가치주와 성장주 수익률의 차이(high-minus-low, HML)로 이루어지는 선형 모형이며, 이 요인들에 대한 민감도가 식 (6)과 같이 주식 수익률 횡단면 을 설명해야 한다.

    <Table 5>의 결과에서 장기 소비성장 요인의 설명력이 Fama-French 요인을 통제한 후에도 강건함을 확인할 수 있다. 본 연구에서 사용한 두 가지 포트폴리오 모두에 대해 소비성장 모형의 횡단면 R2가 더 높으며, Fama-French 3요 인을 추가하는 것은 각각 4%와 7%의 횡단면 R2 상승만을 보인다. 또한, 소비요인과 Fama-French 3요인이 함께 쓰였을 때 Fama-French 요인들의 위험 프리미엄은 모두 음수로 추정되며, 평균 가격오차는 오히려 커진다. 이는 장기 소비 성장 요인을 사용한 모형의 설명력이 기존의 주식 시장에서 대표적인 Fama-French 모형과 견줄 수 있는 정도임을 의미 한다.

    한국 주식시장의 수익률은 2000년대에 들어서 그 양 상이 그 이전과 매우 다르며[13, 16], <Figure 1>에서 살 펴본 바와 같이 1990년대 말 소비성장의 변화 폭 또한 매우 크므로, 보다 최근의 자료만을 사용했을 때의 부표 본 분석 결과 또한 의미가 있다. <Table 6>에서는 2005 년 1분기부터의 자료를 사용한 Fama-MacBeth 회귀분석 의 결과를 보고한다. J = 4이므로 실제로 사용한 자료는 2001년 1분기부터 2020년 4분기까지 80분기이다.

    주요 실증분석 결과로, 4년 이상의 요인과 관련된 위 험 프리미엄 λ(> 4)는 다른 요인이 없을 때에는 양수로 추정되나, 다른 요인들과 함께 회귀식에 있으면 유의하 지 않게 됨을 확인할 수 있다. 반면, 1년에서 4년 사이의 반감기를 가지는 요인들에 대한 위험 프리미엄인 λ(3)과 λ(4)는 어떤 경우에도 양으로 유의하게 추정된다. 이는 Bandi and Tamoni[2], Park et al.[20], Parker and Julliard [21]와 같이 1년에서 4년 사이의 주기를 가지는 소비성 장 요인의 중요성을 강조하는 연구와 연관되는 결과이 다. 부표본 분석의 결과로 4년 이상 주기를 가지는 요인 의 중요성이 상대적으로 약하게 나타나나, 1년에서 2년, 2년에서 4년 주기의 요인이 2000년대 자료에서 강조된 다는 결과 역시 경기순환주기 소비위험의 역할을 드러낸 다고 할 수 있다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 한국 시장에서 소비성장을 빈도 별 요 인으로 분해하고, 각각의 요인들을 이용하여 주식 시장 수익률의 횡단면을 설명하는 시도를 하였다. 주식 수익 률의 횡단면 설명에 있어서 장기 소비성장 요인의 역할 을 구체적으로 보였다는 것이 본 연구의 공헌이라고 할 수 있다. 일반적으로 1기간 소비 기반 모형의 실증적 성 과가 좋지 않다고 알려진 것과 비교하면, 소비성장에서 직접 계산한 장기 순환 요인의 유의성은 한국 주식시장 에서도 소비성장 중 경기순환 주기와 비슷하게 움직이는 장기 요인이 자산 가격을 설명함에 있어서 중요하다는 의미를 갖는다.

    Bandi et al.[1]에서 제시하는 방법론을 통해 수익률과 설명요인을 서로 수직인 빈도 별 요인으로 분해하는 것 이 본 연구의 결과를 더욱 확장할 수 있을 것이다. 또한, 대표적인 규모, 장부가 대비 시가비율, 과거 수익률 외에 도 한국 주식시장에서 확인되는 다양한 시장 이상현상에 대한 장기 소비요인의 설명력을 고찰하는 것도 후속 연 구의 좋은 주제가 될 것이다.

    Figure

    JKISE-44-4-98_F1.gif

    Time-series of Frequency-based Consumption Growth Factors

    Table

    Summary Statistics of Decomposed Consumption Growth

    Average Excess Returns of Test Portfolios

    Fama-MacBeth Regression Results for 25 Size and Book-to-Market Portfolios

    Fama-MacBeth Regression Results for 25 Size and Momentum Portfolios

    Comparison with the Fama-French Three-Factor Model

    Subsample Analysis: from 2005Q1 to 2020Q4

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