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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.43 No.2 pp.1-13
DOI : https://doi.org/10.11627/jkise.2020.43.2.001

Optimal Operating Method of PV+ Storage System Using the Peak-Shaving in Micro-Grid System

Gi-hwan Lee

, Kang-won Lee†

Department of Industrial Engineering, Seoul National University of Science and Technology

^†Corresponding Author : kwlee@snut.ac.kr

Received 20/04/2020 Finally Revised 02/06/2020 Accepted 04/06/2020

Abstract

There are several methods of peak-shaving, which reduces grid power demand, electricity bought from electricity utility, through lowering “demand spike” during On-Peak period. An optimization method using linear programming is proposed, which can be used to perform peak-shaving of grid power demand for grid-connected PV+ system. Proposed peak shaving method is based on the forecast data for electricity load and photovoltaic power generation. Results from proposed method are compared with those from On-Off and Real Time methods which do not need forecast data. The results also compared to those from ideal case, an optimization method which use measured data for forecast data, that is, error-free forecast data. To see the effects of forecast error 36 error scenarios are developed, which consider error types of forecast, nMAE (normalizes Mean Absolute Error) for photovoltaic power forecast and MAPE (Mean Absolute Percentage Error) for load demand forecast. And the effects of forecast error are investigated including critical error scenarios which provide worse results compared to those of other scenarios. It is shown that proposed peak shaving method are much better than On-Off and Real Time methods under almost all the scenario of forecast error. And it is also shown that the results from our method are not so bad compared to the ideal case using error-free forecast.

Key Words : Peak-Shaving , PV+ System , Optimization Method , Grid Power Demand , Forecast Error

Micro-Grid 시스템에서 Peak-Shaving을 이용한 PV+ 시스템의 최적 운영 방법

이 지환, 이 강원†

서울과학기술대학교 산업공학과

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

Seoul National University of Science and Technology

1. 서 론

일반적으로 소비자는 다음의 두 가지 방법으로 전기료 를 지불한다. 첫째 수요자가 일정 기간 동안 사용한 소비 전력량(kWh)에 따른 소비 전력량 요금 방법(Consumption Charge)이다. 예로 한 달 동안 500 kWh를 사용했고, kWh 당 요금이 100원이라면 한 달 전기 요금으로 50,000원을 지불해야 한다. 둘째는 전력(kW) 수요에 따른 수요 전력 요금 방법(Demand Charge)이다. 수요 전력 요금 하에서 수요자는 피크 부하기간 동안 최대 요구 전력(Peak Demand Power)에 대해서 전기료를 지불한다. 여기서 최대 요구 전력은 일정 과금 기간 안에서 On-Peak 동안 일정 구간 (보통 15분) 동안 가장 높은 평균 부하로 정의 된다. 수요 전력 요금은 최대 요구 전력과 그때의 kW 당 요금으로 결정된다. 예로 사용자가 특정 한 달 동안 최대 요구 전력 이 150 kW이고 kW 당 요금이 10,000원 이라면 그달 수 요 전력 요금은 150 만원이다. 일반적으로 소비 전력량 요금보다 수요전력 요금이 훨씬 비싸다. 대부분의 주택 가입자들은 소비 전력량에 따라 전기 사용료를 지불하지 만 사업장이나 제조 산업 현장, 대형 교육기관 등 전력 수 요가 높은 곳은 일정기간 동안 소비 전력량뿐만 아니라 비싼 수요 전력 요금에 따른 전기료를 지불해야 한다. McLaren et al.[10]에 따르면 미국의 경우 수요 전력 요금 이 수요자의 전기료 중 대략 30%에서 70%정도에 이른다 고 한다.

전기 수요 혹은 부하는 하루 동안 다양하게 변해 나간 다. 특히 피크 부하(Peak Load)를 갖는 On-Peak 기간 동 안 시간에 따라 변해 나가는 전기 수요를 충족시키는 것 은 전기 공급 사업자(Electric Utility)에게 가장 힘들고 어 려운 일이다. 전기 공급 사업자가 수요 전력 요금을 사용 하는 이유는 On-Peak 기간 동안 높은 전력에 대해서 비싼 수요 전력 요금을 적용하여 On-Peak 동안 전력 수요를 낮 추려고 하는데 있다. 이렇게 함으로서 전기 공급 사업자 는On-Peak 동안만 몰리는 높은 수요를 위한 새로운 발전 소 건설이나 아니면 높은 전력 수요를 위한 전송로 건설 등의 비용을 절감 할 수 있다. 한편 수요 전력 요금 하에 서 수요자를 위한 전기 사용료 절감을 가능하게 하는 가 장 효율적인 방법은 Peak-Shaving이다. Peak-Shaving이란 비싼 수요 전력 요금을 야기하는 On-Peak 기간 내 단기간 의 “Demand Spike”를 낮추거나 없애서 On-Peak 동안 그 리드 전력 수요(전기 공급 사업자에게 사오는 전기)를 낮 추거나 평평하게 만드는 일련의 방법을 말한다. 실제로 피크 부하 동안에 전력 사용을 줄이거나 사용하지 않을 수 있다. 또 단기간의 “Demand Spike”를 위해 태양광등 신재생 에너지를 사용하여 그리드 전력 수요를 낮출 수도 있다. 이와 같이 Peak-Shaving의 다양한 방법을 통해 On- Peak 동안 그리드 전력 수요를 낮추면 이는 전기 공급 사 업자에게도 또 수요자에게도 많은 도움이 된다. 이에 대 해서 Martins et al.[9]은 Peak-Shaving을 통해서 연간 전력 수요 요금이 대폭 감소하였음을 검증하였으며, Kim[3]은 Peak-Shaving이 발전소 건설비, 송전선 설치비 등의 설비 투자의 절감 효과가 있다고 하였다. 또한, Koh and Lim [4]은 Peak-Shaving이 탄소배출량을 감소시키는 부차적인 장점도 가지고 있다고 하였다. 이에 일본, 미국 등 선진국 들은 ESS(Energy Storage System) 산업육성을 위한 보급 산업을 실시하고 있으며, 우리나라도 이러한 추세에 따라 Peak Load Shaving을 위한 ESS 보급을 계획하고 있다.[5]

최근 몇 년 사이에 Peak-Shaving을 이용하여 On-Peak 기간 동안 그리드 전력 수요를 낮추는 다양한 연구가 진행 되었다. 먼저 Uddin et al.[20]은 Peak-Shaving에 대한 다양 한 기존 연구들을 비교 검토하였다. Son and Song[17]은 풍 력 발전의 대규모 배터리 에너지 저장장치를 위한 실시간 Peak-Shaving 알고리즘을 제안하였으며, Oudalov et al.[13]은 동적계획법(Dynamic Programming)을 이용하여 Peak-Shaving 을 위한 배터리 방전 전략을 제안하였다. Rahimi et al.[14] 은 전기 사업자가 소유한 에너지 저장 장치를 통하여 간단 하고 효율적인 Peak Load Shaving 방식에 대하여 논의 하 였다. Barzkar and Hosseini[1]는 분산 에너지 저장 시스템을 위해 실시간 배터리 스케줄링을 통해 새로운 Peak-Shaving 알고리즘을 개발 하였다. Lu et al.[6]은 Peak Load Shaving 을 위한 최적 배터리 크기와 제어 방법을 제안하였다. 한편 그리드에 연결된 배터리 에너지 저장 시스템(Battery Energy Storage System, BESS)을 갖는 태양광 시스템이 Peak-Shaving 에 최적인 것으로 알려져 있다. Nottrott et al.[12]은 그리드 에 연결된 태양광, 배터리 에너지 저장 시스템(Grid-connected Photovoltaic-battery Storage Systems)을 위한 배터리 에너지 방출 일정의 최적 모형을 제안하였다. 말레이시아의 수요 전력 요금은 총 전기료 중 20%에 이른다. Subramani et al.[18]은 말레이시아의 Peak Load Shaving을 위한 방법 으로 그리드와 결합된 태양광과 배터리 에너지 저장 시스템 을 제안하였다. Riesen et al.[15]은 그리드에 연결된 태양 광과 에너지 저장 장치를 갖고 있는 가정집의 Peak-Shaving 용량을 시뮬레이션을 통해 밝혀내고자 하였다. 한편 Mahmud et al.[8]은 태양광, 에너지 저장 시스템 그리고 전기차들을 이용한 Peak–Shaving 알고리즘을 제안하였다. Peak-Shaving 을 위한 최적의 배터리 방출 모형에서 예측치에 대한 정확 도가 가장 중요하며, 이에 대한 많은 연구가 진행되고 있 다. Masuta et al.[11]은 특정 시간대에 태양광 패널 생산량 의 예측치 에러에 대한 패턴을 연구하였으며, Tianqi et al. [19]은 태양광 패널 생산량의 예측치 에러를 최소화시키 는 SVM(Support Vector Machine) 알고리즘을 제안하였다. Singh et al.[16]은 ANN(Artificial Neural Network)을 사용하 여 소비자의 전력 사용량에 대한 예측 방법을 제안하였다.

본 연구에서는 그리드에 연결된 배터리 에너지 저장 시 스템을 갖는 태양광 시스템의 Peak-Shaving 방식에 대하 여 살펴보았다. 이를 위해 매 15분마다 그리드 전력 예측 수요(해당 15분 동안 ‘예측 수요-태양광에서 전력 공급 예측치-에너지 저장 시스템에서 전력 공급’)들의 하루 24 시간 중(모두 96개의 예측치) 최댓값을 최소화 하는 Peak- Shaving 방식을 제안하였다. 이를 위해 에너지 저장 시스 템에서 매 15분마다 최적의 전력 공급량을 결정하는 선형 계획모형을 구축하였다. 본 모형의 정확도는 부하 예측과 태양광 발전 전력 예측의 정확도에 달려있다. 모형의 정 확도를 보장하기 위하여 처음 24시간 후 예측치를 사용하 여 매 15분마다 그리드에서 사오는 향후 3시간의 전력 수 요를 결정한 후 다시 향후 21시간 예측치를 사용하여 매 15분마다 그리드에서 사오는 향후 3시간의 전력 수요를 결정해 나가는 방법을 사용하였다. 그리고 결정된 그리드 에서 사오는 향후 3시간의 전력 수요는 그 시점에서 예측 치와 실측치의 차이를 바탕으로 보정하여 사용하였다.

Peak-Shaving 목적으로 배터리 저장 장치의 에너지 방 전량을 결정하는 방법의 정확도는 위에서 언급한대로 수 요 예측과 태양광 전력 생산 예측치의 정확도에 따른다. 하지만 위에서 언급한 기존 연구들 중 예측 에러에 따른 모델의 정확도를 언급한 연구는 거의 없다. 본 연구에서 는 다양한 종류의 예측 에러 하에서 본 연구에서 제안한 모형의 정확도를 살펴보고 이를 Real Time, On-Off, 예측 치를 실측치로 사용하는 최적화 방법들과의 비교를 통해 모형의 유효성을 검증하였다.

본 연구는 제 1장 서론에 이어 제 2장에서는 그리드에 연결된 태양광 배터리 에너지 저장 시스템을 살펴보고 제 3장에서는 Peak-Shaving의 다양한 방법과 본 연구에서 제 안한 방법에 대해 살펴보았다. 제 4장에서는 본 연구에서 제안한 선형 계획법 모델과 이를 토대로 한 전체적인 Peak- Shaving 방법에 대해 논하였다. 제 5장은 실측치와 예측치 를 토대로 하여 본 연구의 방법을 토대로 한 Peak-Shaving 결과를 보여주었다. 아울러 예측 에러에 대한 본 모델의 정확도 추이를 살펴보고 모델의 유효성을 검증하였다. 본 연구의 결론은 마지막 제 6장에서 다루었다.

2. 그리드에 연결된 배터리 에너지 저장 시스템을 갖는 태양광 시스템

앞의 서론에서 언급했듯이 그리드에 연결된 배터리 에 너지 저장 시스템을 갖는 태양광 시스템이 Peak-Shaving에 최적인 것으로 알려져 있다. 본 연구에서 다루고자 하는 시스템은 다음 <Figure 1>과 같다.

위 그림 중 PV+는 에너지 저장 장치를 갖고 있는 태양 광 시스템을 말한다. 태양광의 Power Rating(P^{DC Rating}), 배 터리의 에너지 저장 용량(ES^Cap), 배터리의 실질적인 최대 에너지 저장 가능량(ES^Max), 최소 저장 가능량(ES^Min), 최대 충전 전력( $P_{B}^{M C h}$ ), 최대 방전 전력( $P_{B}^{M D C h}$ ) 등의 파라메터 를 갖는다. 한편 DC/DC 컨버터와 DC/AC 인버터의 전력 손실은 전혀 없고 배터리의 충전과 방전은 순간적으로 이 루어진다고 가정한다.

위 그림에서 P_PV는 태양광에서 생산되는 전력을 의미 하는데 수요부하를 충족시키거나 배터리를 충전하는데 사용된다. P_B는 배터리에 충전되거나 방전되는 양을 의 미한다. 충전은 전기 사업자(Electricity Grid)의 전력이나 태양광 전력을 통해 Off-Peak 동안 이루어지며 나머지 기 간 동안 Peak-Shaving을 하기 위하여 방전 된다. 위 그림 에서 P_T는 P_PV + P_B를 나타내는데 충전의 경우라면 P_B 는 음수 값이고 방전이라면 양수 값을 갖는다. P_T는 수요 P_L을 충족시키기 위하여 사용 되는데 P_L - P_T가 양수면 수요를 충족시키기 위하여 이 만큼의 전력을 사업자에게 서 구매해야 한다. 만약에 이 값이 음수면 남은 전력은 전 기 사업자에게 판매한다. 마지막으로 전기 사업자로부터 사오는 전기는 수요를 충족시키는데 사용되거나 배터리 를 충전하는데 사용된다.

3. Peak-Shaving

3.1 Peak-Shaving

일단 본 연구에서는 서론에서 언급한대로 수요 전력 요금 하에서 전체 기간 동안 최대 전력을 낮추는 관점에 서의 Peak-Shaving을 다루었다. 수요 전력 요금 하에서의 Peak-Shaving이란 다음 <Figure 2>에서 보듯이 Off-Peak 동안 충전된 배터리를 사용하여 나머지 기간 동안 방전 을 통해 Peak Load를 낮춰서 그리드 전력 수요를 낮추는 일련의 방법을 말한다.

본 연구에서 다루는 <Figure 1>과 같은 그리드에 연결 된 배터리 에너지 저장 시스템을 갖는 태양광 시스템에 서 Peak-Shaving은 Off-Peak 동안 배터리를 최대 충전한 후 그리드 전력 수요가 높은 지점에서 배터리를 방전한 다. 이때 배터리 방전을 어떻게 하느냐에 따라 다음과 같 은 다양한 방법이 존재한다. 배터리는 모든 방법 하에서 Off-Peak 동안 최대로 충전되고 나머지 기간 동안 최대 로 방전되는 하루 한 번의 사이클을 갖는다.

3.1.1 On-Off 방법

On-Off 방법 하에서는 충전과 방전은 일정 속도로 이 루어진다. 충전은 Off-Peak동안 이루어지고 방전은 On- Peak동안 이루어진다. 이 방법은 매우 간단하게 On-Peak 기간 동안의 전체 부하를 낮춘다는 장점이 있다. 그러나 On-Peak 기간 중 부하가 높은 시간대나 낮은 시간대 모두 동일하게 배터리를 방전해서 On-Peak 기간 중 최대부하 를 낮추는 데는 크게 도움이 되지 않는 단점이 있다.

3.1.2 Real Time 방법

Real Time 방법 하에서 충전은 일정 속도로 이루어지지 만 방전은 On-Peak 시작부터 필요한 전력을(= P_L - P_PV) 실시간으로 한다. 이 방법은 On-Off 방법과 마찬가지로 매 우 간단한 방법으로 On-Peak 기간 동안의 전체 부하를 낮 춘다는 장점이 있다. 그러나 최대 부하에 이르기 전에 배 터리 용량을 다 소진해 버릴 수 도 있어 On-Peak 기간 중 최대부하를 전혀 낮출 수 없는 가능성이 있다.

3.1.3 최적화 방법

Off-Peak 기간 동안에 최대로 충전된 배터리 에너지를 나머지 기간 동안 사용하는 가장 효율적인 Peak-Shaving 방법은 다음 <Figure 3>에서 보는 것처럼 부하가 높으면 방전을 가급적 많이 하고 부하가 낮으면 방전을 가급적 적게 해서 최대 부하를 낮추는 것이다. 이렇게 하면 그리 드에서 사오는 전력, P_L - (P_PV + P_B )를 비교적 낮은 수준 에서 일정 하게 유지 할 수 있어 Peak-Shaving의 목적을 달성 할 수 있다. 이를 목적으로 On-Peak기간 동안 매 시 간(보통 15분) 마다 최적의 방전량인 P_B를 구하기 위한 최적화 모형을 구축한다. 이 방법의 장점은 On–Peak 기 간 동안의 최대 부하에 맞춰 매 15분마다 배터리 방전량을 다르게 결정하기 때문에 매우 효율적으로 Peak-Shaving을 수행 할 수 있다. 단점은 최적화 모형을 위해서는 전체 기 간 동안 매 15분 간격으로 부하량 예측치 $P_{L}^{F}$ 와 태양광 발 전량 예측치 $P_{P V}^{F}$ 가 필요하다는 것이다. 예측치가 실측치 와 차이가 많이 난다면 본 최적화 방법의 유효성은 On-Off 나 Real Time 방법에 비해 떨어질 수 있다. 따라서 최적화 방법은 다양한 종류의 예측 에러가 Peak-Shaving 결과에 미치는 영향력을 반드시 검토한 후에 신중하게 사용해야 한다.

3.2 본 연구에서 제안한 Peak-Shaving 최적화 모형

본 연구에서는 선형계획법을 이용한 최적화 모형을 제 시하고 이 모형이 예측 에러에 얼마나 견고한지를 보인 다. 우선 본 연구에서는 Off-Peak 시간과 On-Peak 시간을 다음 <Table 1>과 같이 정의 하였다.

3.2.1 최적화 모형

하루 기간을 Off-Peak 시작인 전날 22:00시부터 다음날 22:00시로 하고 이 24시간 동안 최대 부하를 가장 최소화 하는 선형 계획 모형을 제시한다. 수요 전력 요금 하에서 최대 부하를 낮추는 것은 결국 그리드에서 사오는 전력을 최소화 하는 것이다. 본 모형에서는 15분마다 수요와 태 양광 발생 전력을 예측하고 여기에다 결정 변수인 배터리 방전량을 빼면 이는 그리드에서 사오는 전력이다. 22:00 시에서 모형이 처음 시작한다고 하면, $P_{L}^{F} (i) - [P_{P V}^{F} (i) + P_{B} (i)] (i = 1, 2, \dots, 96)$ 가 시각 i에서 그리드 전력 수요가 되는데 본 연구에서는 이 96개 값들의 최대치를 최소화 하는 P_B (i)를 구하고자 한다.

\begin{array}{l} M i n M a x {P_{L}^{F} (1) - [P_{P V}^{F} (1) + P_{B} (1)], \\ P_{L}^{F} (2) - [P_{P V}^{F} (2) + P_{B} (2)], \dots \\ P_{L}^{F} (96) - [P_{P V}^{F} (96) + P_{B} (96)]} \\ (P_{B} (i), i = 1, 2, \dots, 96) \end{array}

처음 하루가 시작되는 22시에서는 하루 192(= 96×2)개 의 예측치를 가지고 수행한다. 정확한 예측을 위해서 예측 치는 3시간 간격으로 갱신하여 사용한다. 즉, 22시에서 1 시까지 P_B (i) 결정은 22시에서 다음날 22시까지 예측치를 바탕으로 하고 1시부터 4시까지는 1시부터 22시까지 갱신 된 예측치를 통해 수행한다. 그래서 하루 동안의 P_B (i) 값 을 결정하기 위해서는 모두 8번의 선형 계획 모형이 필요 하다. 이때 모형의 연속성을 보장하기 위하여 이전 모형을 통해 나온 여러 수치들(예로 남아있는 배터리 용량)들은 다음 모델의 초기 값으로 사용된다. 이를 통해 제시한 최 적화 모형은 일자에 무관하게 계속 사용 될 수 있다.

한 번의 선형계획 모형을 통해 모두 3시간 동안 12개의 $P_{B}^{O P T} (i)$ 가 결정 되는데 이는 매 15분마다 실측치 P_L (i) (사용자 소비량)과 P_PV (i) (태양광 패널의 에너지 생산량)등 을 사용하여 예측 에러 보정 절차를 걸친 후 최종 $P_{B}^{*} (i)$ 가 결정된다. 이에 대한 자세한 내용은 4.2에 설명하였다.

3.2.2 예측 에러 문제

앞에서 언급했듯이 최적화 모형의 유효성은 예측 에 러에 얼마나 견고(Robust) 하느냐에 달려 있다. 이를 위 해 본 연구에서는 문헌에 나와 있는 태양광 발전 예측 에러와 부하 예측 에러 특성치들을 바탕으로 다양한 종 류의 예측 에러 하에서 모델의 유효성을 검증 하였다. 이 를 위해 다음의 과정을 수행하였다.

a. 먼저 아무런 예측치가 필요 없는 On-Off나 Real Time 하에서 On-Peak 기간 동안 최대 부하를 구하여 이를 본 연구가 어떤 예측 에러 하에서도 달성해야 할 하한 값으로 삼았다.
b. 예측치와 실측치가 같은 경우 최적화 모형을 통해 구 한 On-Peak 기간 동안 최대 부하 값을 구해 이를 본 연구에서 달성할 수 있는 상한 값으로 정하였다.
c. 다양한 예측 에러 유형 하에서 본 연구에서 제안한 최 적화 모형을 통해 구한 On-Peak 기간 동안 최대 부하 값이 하한 값과 상한 값 사이에 어떤 모습을 보이는지 를 통해 본 모델의 유효성을 검증하였다.

4. 최적화 모형을 토대로 한 Peak-Shaving 방법

4.1 선형 계획 모형

본 연구에서는 먼저 다음의 가정을 하였다.

- 배터리는 Off-Peak 동안에 최대로 충전한다.
- 배터리 최대 용량은 On-Peak 동안 Peak Load 감축을 위해서 필요한 양보다 적다. 따라서 On-Peak 동안 Battery 충전은 하지 않는다.

위해서 필요한 양보다 적다. 따라서 On-Peak 동안 Battery 충전은 하지 않는다.

본 연구에서 구축한 선형 계획 모형은 다음과 같다. 하루 중 3시간 마다 예측치를 갱신해서 최적 해를 구해 나가는 과정에 지금 예측 갱신 횟수가 k라고 하면 선형 계획 모형은 다음과 같다.

Minimize P_GD

Subject to :

\begin{array}{l} P_{L}^{F} (i) - [P_{P V}^{F} (i) + P_{B} (i)] \underline{\leq} P_{G B}, \\ i = 12 k + 1, \dots, 96 \end{array}

(1)

\begin{array}{l} P_{B}^{M C h} \underline{\leq} P_{B} (i) \underline{\leq} P_{B}^{M D C h}, \\ i = 12 k + 1, \dots, 96 \end{array}

(2)

\begin{array}{l} E S (i) = E S (i - 1) - P_{B} (i) \times Δ T, \\ i = 12 k + 1, \dots, 96 \end{array}

(3)

\begin{array}{l} E S^{M i n} \underline{\leq} E S (12 k) - \sum_{k = 12 k + 1}^{i} P_{B} (k) \times Δ T \leq E S^{M a x}, \\ i = 12 k + 1, \dots, 96 \end{array}

(4)

\begin{array}{l} E S (i) = E S^{M a x}, & i = 32 (e n d o f O f f - P e a k) \end{array}

(5)

\begin{array}{l} P_{B} (i) \geq 0, & d u r i n g O n - P e a k \end{array}

(6)

위 선형 계획법에서 목적 함수 P_GD는 시간 i (i = 12k + 1, ⋯, 96)에서 그리드 전력 수요인 $P_{L}^{F} (i) - [P_{P V}^{F} (i) + P_{B} (i)]$ 의 최댓값을 나타내는데(제약식 (1)을 통해 나타냄) 이를 최소화 하고자 한다. 제약식 (2)는 시간 i에서의 충전과 방 전량은 배터리의 최대 충전과 최대 방전 전력 이내에서 이루어져야 한다는 것을 말한다. 제약식 (3)에서 △T는 15 분을 나타내고 ES (i)는 시간 i에서 배터리 에너지양을 나 타낸다. 이 식은 배터리의 충전과 방전을 통한 배터리의 에너지 변화를 나타낸다. 제약식 (4)는 배터리에 충전과 방 전을 해나갈 때 배터리에 누적된 에너지양은 최소 용량 이상이고 동시에 최대 용량 이하여야 한다는 것을 나타낸 다. 예측치를 새롭게 갱신해서 다음 3시간 동안의 최적 해 를 구할 때 초기 배터리 에너지 용량은 이전에 남아있던 배터리 에너지 용량으로 하기 위하여 ES (12k)를 더하였다. ES^Max 와 ES^Min은 배터리 최대 용량인 ES^Cap로부터 구한다. 제약식 (5)에서 Off-Peak 기간에 배터리는 최대한 충전되도 록 한다. 제약식 (6)은 ‘배터리 최대 용량은 On-Peak 동안 Peak Load 감축을 위해서 필요한 양보다 적다. 따라서 On-Peak 동안 Battery 충전은 하지 않는다.’라는 가정을 충 족하기 위해서 설정된 제약식이다. ES (0)은 하루의 사이 클이 시작되는 22:00시의 배터리 용량을 나타내는데 최초 에는 임의의 값으로 정해서 사용하나 하루가 지나면 이전 날짜의 ES (96)값으로 사용한다.

4.2 전체적인 Peak-Shaving 방법

선형 계획모형을 기반으로 한 Peak-Shaving의 전반적 인 흐름은 다음 <Figure 4>와 같다. 이를 단계별로 아래 와 같이 설명하였다.

1) 태양광 발전량과 수요 예측치를 토대로 선형계획법을 이용한 최적 그리드 전력 수요 결정

앞에서도 언급 했듯이 본 방법은 하루를 단위로 하여 이뤄지는데 시작시간은 Off-Peak가 시작되는 22:00으로 하 였으며, 3시간 마다 예측치를 갱신하면서 최종 $P_{B}^{*} (i)$ 를 구해나간다. 예로 <Figure 4>에서 k = 3이라면 시간은 T = 07:00가 된다. 이때 07:00~22:00 동안의 15분마다 예측치 $P_{P V}^{F} (i), P_{L}^{F} (i)$ 로부터 선형계획법을 이용하여 $P_{B}^{O P T} (i)$ 을 구한다.

2) 실측치를 토대로 예측 에러 보정

매 15분마다 실시간 실측치 P_L (i), P_PV (i)를 이용하여 예측치 에러 보정 후 $P_{B}^{O P T} (i)$ 로부터 $P_{B}^{*} (i)$ , (i = 12k + l, l = 1, 2, ⋯, 12)를 구한다. 이때 예측치 에러 보정은 두 가지 경우에 대해서 다른 방식으로 진행된다.

먼저 대부분의 경우에는 다음 식 (1)과 같이 예측치와 실측치의 차이 값을 배터리 방전/충전량에서 가감하는 방식으로 예측 에러 보정을 실시한다.

P_{B}^{*} (i) = P_{B}^{O P T} (i) + [P_{L} (i) - P_{L}^{F} (i)] - [P_{P V} (i) - P_{P V}^{F} (i)]

(1)

그러나 On-Peak의 특정 시점 i에서 사용자 수요 예측 치가 태양광 발전 예측치 보다 크며, $P_{B}^{O P T} (i)$ = 0일 경우 식 (1)을 그대로 사용하는 것은 바람직하지 않다. 예로 $P_{L}^{F} (i) - P_{P V}^{F} (i) = 120$ 같이 전력 수요 예측이 태양광 발 생 전력 예측치보다 클 경우 $P_{G D}^{*} = 150, P_{L} (i) = P_{P V} (i) = 200$ 이라면 i 시점에는 그리드로부터 전력을 전부 수입 해도 $P_{G D}^{*}$ 보다 낮기 때문에 선형 계획법은 On-Peak 의 시점 i에 $P_{B}^{O P T} (i)$ = 0로 결정한다. 여기서 예측 에러 보정을 첫 번째 방식인 식 (1)과 같이 한다면 $P_{B}^{*} (i)$ = 80이며, 그리 드로부터 수입량은 120일 것이다. 그렇지만 현재 $P_{G D}^{*}$ = 150이기 때문에 그리드에서 전력 수입량을 150, $P_{B}^{*} (i)$ = 50으로 하는 것이 차 후 임의의 상황에서 배터리를 효율 적으로 사용할 수 있는 방법일 것이다. 따라서 이 차이를 보정하기 위해서 추가적으로 $P_{L}^{F} (i) - P_{P V}^{F} (i) - P_{G D}^{*}$ (120-150 = -30)을 더해 아래 식 (2)와 같이 나타냈다. 이는 앞 선형 계획법의 제약식 (6)이 없다면 위 상황 하에서 $P_{B}^{O P T} (i)$ 값이 음수로 나타나지만 제약식 (6)에 의해서 0으로 조정 되기 때문에 이 차이만큼 재보정하기 위함이다.

\begin{matrix} P_{B}^{*} (i) = P_{B}^{O P T} (i) + [P_{L} (i) - P_{L}^{F} (i)] - [P_{P V} (i) - P_{P V}^{F} (i)] \\ + [P_{L}^{F} (i) - P_{P V}^{F} (i) - P_{G D}] \end{matrix}

(2)

3) P_L (i) - P_PV (i) ≤ P_GD 경우에 대한 고려

위의 단계 2에서 구한 $P_{B}^{*} (i)$ 는 다음의 수정 과정을 거친 다. 먼저 특정 시점 i에서 P_L (i) - P_PV (i) ≤ P_GD이면, P_L (i) - P_PV (i)의 전력을 전부 그리드로부터 구입하여도 최적화 를 통해 구한 최대 전력 P_GD보다 낮게 나타난다. 따라서 이 경우, 배터리는 충전 또는 가만히 있는 상태로 유지하여 다음 수요가 발생하는 지점에서 배터리를 사용하는 것이 효율적이다. 본 최적화 방법의 목적 함수는 매 시점 i에서 그리드 전력 수요의 최대치를 최소화 하는 것인데 P_L (i) - P_PV (i) ≤ P_GD가 성립하는 시점 i에서는 P_B (i)값에 무관하 게 P_GD가 결정되기 때문에 선형 계획법은 P_B (i)값을 임의 로 정한다. 따라서 선형계획법의 최적해가 의미 없는 배터 리 방전(P_B (i) > 0)을 결정 할 수도 있는데 이 경우를 방지 하기 위해서 P_L (i) - P_PV (i) ≤ P_GD이면, 배터리가 방전을 하지 못하도록 $P_{B}^{*} (i)$ ≤ 0으로 하였다.

위의 3단계를 거친 후 예측 에러 보정 때문에 On-Peak 기간 동안 P_B (i)가 음수가 나올 수 있기 때문에 $P_{B}^{*} (i)$ ≥ 0으로 하고, Off-Peak 동안은 배터리를 최대로 충전한다. 다음 k는 k+1로 바꾸고 시간 T도 3시간 후로 변경한다. 그리고 선형 계획모형의 연속성을 위해서 잔존 배터리 용 량은 다음 선형 계획 모형에 초기 값으로 사용한다. 22:00 부터 시작하여 이 과정을 반복 하다 시간 T가 22:00이 되 면 다시 k = 0으로 하고 위 과정을 반복한다.

5. 예제 및 결과 분석

5.1 데이터

선형계획 모형에 필요한 입력 데이터를 다음과 같이 정하였다.

1) 본 연구에서는 실제로 태양광 실측치와 예측치가 존재 하지 않아 다음의 방법으로 태양광 발전량 예측치를 구하였다. Nottrott et al.[12]은 ‘University of California, SanDiego’의 건물 옥상에 있는 태양광 발전량을 15분 간격으로 1년 동안 실측하였다. 본 연구에서는 이 실 측치와 태양광 발전량 예측치의 nMAE(Normalized Mean Absolute Error)를 바탕으로 예측치를 만들었 다. 즉 하루 동안의 실측치가 주어졌을 때 동일한 nMAE 값을 갖도록 하루 동안의 예측치를 발생하였 다. 그런데 동일한 nMAE를 갖는 예측치 셋(Set)은 무 수히 많기 때문에 본 연구에서는 하루 동안의 발전량 예측치를 위해서 100개의 셋을 만들어 사용 했고 결 과는 각 셋에서 나온 결과의 평균으로 하였다. 한편 전력 수요 예측도 Nottrott et al.[12]이 측정한 15분 간격의 실측치와 전력 수요 예측치의 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용하여 같은 방법으로 수행하여 모두 100개의 수요 예측치 셋을 만들어 사 용했다.
2) 태양광의 DC Rating, 배터리 최대 저장 용량 등 배 터리 관련 사항은 Sanyo DCB-102 리튬이온 전지 배열의 성능 값으로 아래와 같이 설정하였다. 즉,
- - PV^{DC Rating} : 500kW
- - ES^Cap : 1111kWh
- - $P_{B}^{M C h}$ : -340kW
- - $P_{B}^{M D C h}$ : 720kW
- - ES^Max : 0.99ES^Cap
- - ES^Min : 0.2ES^Cap

5.2 결과

5.2.1 예측치가 필요 없는 방법과 100% 예측이 정확한 경우

본 연구에서는 먼저 위의 자료를 가지고 다음의 3가지 경우에 그리드 전력 수요 및 이에 최대 부하를 산출하였다.

i. On-Off 방법
ii. Real Time 방법
iii. 100% 예측이 정확한 경우로 예측치를 실측치로 사용 한 최적화 방법

위의 방법 중 i, ii는 예측치를 사용하지 않는 방법으로 본 연구에서 제시한 방법의 하한 역할을 하며 방법 ⅲ은 상한 역할을 한다.

다음은 i, ii, iii방법 하에서 매 15분마다 전력 $P_{P V}^{F} (i), P_{P V} (i), P_{L}^{F} (i), P_{L} (i), P_{B} (i), P_{T} (i) (P_{T} (i) = P_{P V} (i) + P_{B} (i))$ <Figure 5(a)>~<Figure 5(c)> 및 배터리 에너지 양 ES (i) <Figure 5(d)>~<Figure 5(f)> 그리고 그리드 전력 수요인 P_L - P_T <Figure 5(g)>~<Figure 5(i)>들을 나타낸다.

On-Off 방법은 전력 수요와는 상관없이 일정하게 배터리를 방출한다. 따라서 <Figure 5(a)>, <Figure 5(d)>, <Figure 5(g)> 에서 보듯이 On-Peak 기간 동안 최대 그리드 전력 수요가 440.78kW로 여전히 높게 나타난다. 아울러 On-Peak 동안에서 만 에너지를 방출하기 때문에 Semi-Peak때 그리드 전력 수요가 많은 지점에서 배터리를 방출하지 않는다. 따라서 Semi-Peak 기간에 발생한 최대 수입량이 467.37kW로 나타났으며, 이 값이 전체 기간에 발생한 최대 그리드 전력 수요로 나타났다.

Real Time 방법은 On-Peak 시작부터 매 15분마다의 시 점에서 수요량을 모두 충족시키기 위해서 배터리를 방전 한다. 따라서 <Figure 5(b)>, <Figure 5(e)>, <Figure 5(h)> 에서 보듯이 배터리는 On-Peak 기간 중간에 이미 모두 방 전되어 뒤에 오는 최대 그리드 전력 수요를 위해서는 전 혀 도움이 되지 못한다. 그래서 On-Peak기간 최대 그리드 전력 수요는 세 방법 중 532.91kW로 가장 높게 나타났다.

앞의 <Figure 3>에서 보듯이 최적화 방법은 Off-Peak 기간을 제외한 전 구간에서 그리드 전력 수요가 낮으 면 배터리 방전을 적게 하고 높으면 많이 한다. 따라서 <Figure 5(c)>, <Figure 5(f)>, <Figure 5(i)>에서 보듯이 배터리 방전량이 그리드 전력 수요 패턴을 따라가 그리 드 전력 수요가 일정하게 나타남을 볼 수 있다. 아울러 On-Peak뿐만 아니라 Semi-Peak에도 방전을 해 앞의 On- Off 방법에서처럼 Semi-Peak기간에 그리드 전력 수요가 높아짐을 막을 수 있다. 최적화 방법에서 최대 전력 수입량 이 209.09kW로, 다른 두 방법에 비해 월등히 낮음을 확 인할 수 있다.

<Figure 5(i)>를 보면 Peak-Shaving이 이루어져서 그리 드로부터의 전력 수입량이 일정 높이로 유지된 모습을 보 인다. 그러나 중간에 전력 수입량이 일정 높이보다 약간 낮은 값을 가지는 경우가 발생한다. 이때는 P_L -P_PV의 값이 최적의 그리드 전력 수요 보다 낮아 <Figure 5(c)>에 서 보듯이 배터리 방전이 전혀 이루어지지 않아도 다른 구간 보다 그리드 전력 수요가 낮게 나타난다.

5.2.2 본 연구 방법인 예측치를 사용하는 최적화 방법

(1) 태양광 발전량 및 전력 수요 예측치

태양광 발전량 예측치와 전력 수요 예측치를 다음과 같 은 방법으로 구하였다. Gigoni et al.[2]에 따르면 정격전압 이 550kW인 태양광 패널에서 가장 성능이 떨어지는 예측 방식의 nMAE가 3.12%를 갖는다고 한다. Lund et al.[7]에 따르면 소비자가 사용하는 전력의 양을 하루 앞 선 시점 에서 예측할 때 MAPE의 값은 1~2%이다. 일반적으로 예 측은 실측치를 중심으로 과대, 과소 예측이 나타난다. 또 예측에 대한 기술적 문제 때문에 에러가 특정 패턴으로 일정하게 나타나 모든 시점에서 예측치가 실측치보다 높 게 나타나거나 낮게 나타날 수도 있다. 따라서 본 연구에 서는 태양광 발전량의 예측 에러 발생 유형을 $P_{P V}^{F} > P_{P V}$ (예측치가 실측치보다 항상 크게 나타난다), $P_{P V}^{F} < P_{P V}$ (예 측치가 실측치보다 작게 나타난다), $P_{P V}^{F} < > P_{P V}$ (예측치가 실측치보다 임의로 크거나 작다)로 3개로 나누었다. 전력 수요량 예측도 마찬가지로 $P_{L}^{F} > P_{L}, P_{L}^{F} < P_{L}, P_{L}^{F} < > P_{L}$ 로 나누었다. 따라서 9개의 조합이 존재한다.

예측 에러에 대한 본 연구에서 제안한 최적화 모델의 견고성을 보기 위하여 태양광 발전량 예측 에러 nMAE를 기존에 알려진 3.12%뿐만 아니라 2배인 6.24%로 하였다. 아울러 전력 수요량 예측 에러 MAPE도 기존에 알려진 2%와 4%, 두 가지로 설정 하였다. 이제 다음 <Figure 6> 에서 보듯이 36가지 경우 하에서 예측치를 생성하여 사용 하였다.

위 <Figure 6>에서

\begin{array}{l} M A P E = \frac{1}{N} \sum_{t = 1}^{N} | \frac{A_{t} - F_{t}}{A_{t}} | \times 100 (%), \\ A_{t} = 실제값, F_{t} = 예측값 \\ n M A E = \frac{1}{N} \sum_{t = 1}^{N} | \frac{\hat{P} (i) - P_{m} (i)}{P_{n o r m}} | \times 100 (%), \\ \hat{P} (i) = 예측값, P_{m |} (i) = 실제값, P_{n o r m} = 정격전압 \end{array}

예측치를 생성하는 방법은 Excel의 목표값 찾기 기능 을 활용하였다. 예측치는 난수를 생성하여 실측치에 정 규분포에 따르도록 생성하였으며, 해당 MAPE 또는 nMAE 를 따르도록 표준편차를 목표값 찾기 기능으로 조 정하였다. $P_{P V}^{F} > P_{P V}$ 와 같이 Bias가 있는 경우, 위에서 언급한 방법과 같이 목표값 찾기 기능을 사용하되, (|예 측치-실측치|± 실측치)를 사용하여 예측치의 Bias가 발 생하도록 하였다.

이제 위의 36가지 형태의 예측 에러 하에서 본 연구에 서 제안한 최적화 방법이 다른 두 방법보다 여전히 우수한 성능이 나타나는지에 대해 살펴보기로 한다. 위 <Figure 6>과 같은 36가지 조합에 대해서 각각 100번 반복 시뮬레 이션을 실시하였으며, 조합에 대해서 Scenario v-w로 표현 하였다. 즉, Scenario 1-6은 $P_{P V}^{F} > P_{P V}$ 이고 nMAE가 3.12% 이며, $P_{L}^{F} < > P_{L}$ 이고 이에 대한 MAPE가 4%인 것을 나타 낸다.

(2) 시나리오 별 결과 분석

위의 36가지 조합에 대해 각각 100번 시뮬레이션을 통 해서 얻은 결과를 토대로 예측 에러가 결과에 미치는 영 향을 살펴보기 위해 일부 3가지 시나리오에 대해서 분석 하였다. 다음 <Figure 7>은 Scenario 2-4, 4-2, 6-6 결과를 나타낸다.

1) Scenario 2-4

이 시나리오는 매 15분 간격으로의 예측치보다 태양광 패널이 매 15분마다 생산을 모두 적게 하고, 전력 사용도 매 15분마다 예측치보다 많은 전력을 소비하는 경우이다. 따라서 <Figure 7(a)>, <Figure 7(d)>, <Figure 7(g)>와 같 이 초기에 전력을 적은 양을 구매하면서, 많은 양의 배터 리 전력을 방출한다. 그러나 예측 에러에 의해서, 후에는 배터리의 전력이 적게 남게 되어서 Peak-Shaving을 해도 전력 수입량이 높게 올라간다. 마지막에는 배터리가 방전 되어 수입해오는 전력량이 (소비자의 수요량-태양광 패 널의 생산량)과 일치 된다. 이 예측 에러 하에서는 최적화 방법의 효과를 많이 기대 할 수 없다. 이 부분은 뒷부분 5.2.2(3)에서 다시 언급하였다.

2) Scenario 4-2

매 15분 간격으로의 예측치보다 태양광 패널이 매 15분마 다 생산을 모두 크게 하고, 사용은 매 15분마다 예측치보다 적은 전력을 소비하는 경우이다. 따라서 <Figure 7(b)>, <Figure 7(e)>, <Figure 7(h)>와 같이 초기에 많은 양의 전력을 구매하면서 적은양의 배터리 에너지를 방전한다. 따라서 배 터리 상태가 충분히 남아있기에 다음 3시간 후 예측치가 갱신되는 시점에 앞 시점보다 전력 구매양이 감소한다. 이 경우, <Figure 7(e)>와 같이 본격적으로 수요가 높은 구간을 지난 시점에도 배터리의 에너지가 충분히 남아있는 상태이며, 이후 다음 Off-Peak가 오기 전에 판매하게 된다. 이 예측 에러 하에서는 배터리를 본격적으로 방출해야할 구간에 충분한 양을 방출하지 못해서 배터리를 비효율적으로 사용하게 하 지만 최적화 방법의 효과는 어느 정도 기대 할 수 있다.

3) Scenario 6-6

nMAE = 6.24%, MAPE = 4% 하에서 태양광 발전 예측치 나 수요예측치가 실측치 보다 작거나 크게 임의의 값을 갖는다. 따라서 이 자체로도 보정효과가 있기에 단 방향적으 로 에러 값이 발생하는 위의 두 시나리오 2-4와 4-2보다 배터 리 방전량이 전력 수요를 비슷하게 따라가 Peak-Shaving 효과가 크다. 이 종류 에러 하에서는 최적화 방법의 효과가 거의 그대로 유지된다.

(3) 전체 시나리오별 Peak-Shaving을 통한 최대 평균 그리드 전력 수요

36가지 조합에 대해 100번 시뮬레이션을 통해서 얻은 최대 그리드 전력 수요의 평균을 다음 <Figure 8>에 나타 냈다. <Figure 8>에서 보듯이 다음을 확인 할 수 있었다.

- 모든 조합 하에서 Real Time 방법보다 좋게 나타났다.
- 36가지 조합 중 3개를 제외하고는 On-Off 방법보다 좋 게 나타났다.
- 대부분의 경우 Real Time, On-Off 방법 보다 훨씬 좋 고 예측치를 실측치와 동일하게 사용한 경우에 비해 서도 많이 나쁘지 않게 나타났다.

한편 제시한 최적화 방법이 On-Off 방법보다 최대 그 리드 전력 수요가 높게 나타난 3가지 Scenario는 태양광 패널이 예상보다 생산을 적게 하고, 사용자가 예상보다 많은 전력을 소비하는 경우다. 이 경우 예측 에러로 인한 문제점은 이미 앞의 Scenario 2-4에서 언급하였다.

① Scenario 1-4

$\begin{array}{l} (P_{P V}^{F} > P_{P V}, P_{L}^{F} < P_{L}, \\ \dots n M A E (P_{P V}^{F}) = 3.12 %, M A P E (P_{L}^{F}) = 4 %) \\ : Avg (Max) =506.06kW \end{array}$
② Scenario 2-3

$\begin{array}{l} (P_{P V}^{F} > P_{P V}, P_{L}^{F} < P_{L}, \\ \dots n M A E (P_{P V}^{F}) = 6.24 %, M A P E (P_{L}^{F}) = 2 %) \\ : Avg (Max) =514.59kW \end{array}$
③ Scenario 2-4

$\begin{array}{l} (P_{P V}^{F} > P_{P V}, P_{L}^{F} < P_{L}, \\ \dots n M A E (P_{P V}^{F}) = 6.24 %, M A P E (P_{L}^{F}) = 4 %) \\ : Avg (Max) =531.31kW \end{array}$

한편 태양광 패널이 예상보다 생산을 적게 하고, 사용자 가 예상보다 많은 전력을 소비하는 마지막 Scenario 1-3 ( $n M A E (P_{P V}^{F} = 3.12 %, M A P E (P_{L}^{F}) = 2 %)$ )에서는 400.52kW 로 Real Time과 On-Off 방법보다 낮다. 즉, $n M A E (P_{P V}^{F}) = 3.12 %, M A P E (P_{L}^{F}) = 2 %$ 에서는 어떤 에러 유형 하에서도 본 연구에서 제안한 최적화 방법이 우수한 성능을 보였다.

다음 <Table 2>는 각 예측 에러 조합별로 모든 예측 에러 유형들의 조합 9개의 평균 최대 그리드 전력 수요 를 <Table 3>은 태양광 발전량과 수요량 예측 에러 유형 별로 모든 예측 에러 값들의 조합 4개의 평균 최대 그리 드 전력 수요를 나타낸다.

먼저 <Table 2>에서 예측 에러가 증가 할수록 평균 최대 그리드 전력 수요도 증가함을 볼 수 있다. nMAE, MAPE 가 각각 3.12%와 2% 일 때 268.52kW로 가장 좋고 nMAE, MAPE가 각각 6.24%와 4%일 때, 318.05kW로 가장 안 좋게 나타났다. 전체 평균은 299.02kW로 Real Time의 532.91kW, On-Off의 440.78kW에 비해 월등하게 좋고 예측치를 실측 치로 사용한 최적화 방법의 209.09kW에 비해서도 많이 떨 어지지 않는다.

한편 <Table 3>에서 에러 유형별로 평균 최대 그리드 전력 수요를 살펴보면 $P_{P V}^{F} > P_{P V}$ 인 경우 평균 최대 그리 드 전력 수요가 378.25kW로 다른 어떤 유형 하에서 보 다 높게 나타났다. 이때 수요를 과대 예측( $P_{L}^{F} > P_{L}$ )하면 271.59kW로 문제없지만 앞에서 이미 논의 한대로 수요 를 과소 예측( $P_{L}^{F} < P_{L}$ )하면 평균 최대 그리드 전력 수요 는 488.12kW로 가장 안 좋게 나타나 Peak-Shaving 효과 가 거의 나타나지 않는다. 따라서 본 연구에서 제안한 방 법에 의해 그리드에 연결된 PV+를 운용할 경우 P_PV를 과대 예측하지 않도록 주의해야 한다. 한편 P_PV와 전력 수요를 과소 예측 할 경우 평균 최대 그리드 전력 수요 는 238.17kW로 가장 작게 나타났다. 실제로 태양광 발전 량과 수요량을 하루 종일 15분 간격으로 96번 예측 할 때 과대 예측과 과소 예측이 임의로 나타나는 것이 일반 적이라고 보면( $P_{P V}^{F} < > P_{P V}$ 와 $P_{L}^{F} < > P_{L}$ 조합) 이 경우 평 균 최대 그리드 전력 수요는 245.08kW로, 예측치를 실측 치로 사용한 최적화 방법의 209.09kW와 큰 차이가 없다.

(4) 제안한 최적화 모형의 유효성

먼저 위에서 언급 했듯이 기존에 알려진 태양광 발전 량과 전력 수요 예측 에러 하에서는 본 연구에서 제안한 최적화 방법이 어떤 에러 유형 하에서도 평균 최대 그리 드 전력 수요가 Real Time 방법이나 On-Off 방법보다 낮 게 나타났다. 또한 예측치를 실측치로 이용한 방법에 비 해서도 많이 나쁘지 않았다. 그리고 기존에 알려진 예측 에러의 2배에 이르는 경우에도 대부분의 에러 유형 하에서 좋게 나타났다. 아울러 가장 현실적인 에러 유형( $P_{P V}^{F} < > P_{P V}$ 와 $P_{L}^{F} < > P_{L}$ 조합)하에서는 평균 최대 그리드 전력 수요는 245.08kW로 예측치를 실측치로 사용한 최적화 방 법의 209.09kW와 거의 유사하게 나온다.

다만 태양광 패널이 I) 하루 종일 매 15분마다 예측보 다 생산을 적게 하고, 사용자가 하루 종일 매 15분마다 예 측보다 많은 전력을 소비하고, ii) 태양광 발전의 예측 에 러나 전력 수요의 예측 에러가 기존에 알려진 값들의 두 배 일 때는 On-Off 방법보다 안 좋게 나타났다. 그런데 이 경우는 제안한 최적화 모델의 견고성을 확인하기 위하 여 최악의 경우로 설정하였을 뿐 실제로 발생 할 가능성 이 많지 않다. 먼저 매 15분마다 예측한 태양광 발전량과 전력 수요가 실측치보다 하루 종일 96개 지점에서 항상 높고 또 그때 예측 에러가 일반적으로 알려진 수치의 두 배에 이르는 경우는 발생할 가능성이 매우 낮다.

6. 결 론

본 연구에서는 수요 전력 요금 하에서 그리드와 연결 된 PV+ 시스템에서 Peak-Shaving을 통해 최대 그리드 전 력 수요를 낮추는 방안에 대해 연구 하였다. 본 연구에서 24시간 동안 15분 간격의 태양광 발전량 및 수요 예측치 를 토대로 하루 동안 15분마다의 그리드 전력 수요의 최 대치를 최소화 하는 최적화 방법을 제시 하였다.

본 최적화 방법의 예측 에러에 대한 견고성을 확인하 기 위하여 다양한 종류의 예측 에러 유형과 예측 에러 특 성치를 갖는 36 종류의 예측치를 각각 100개씩 생성하여 사용하였다. 그리고 각 종류의 예측치를 사용하여 얻은 결과를 i) Real Time 방법, ii) On-Off 방법, 그리고 iii) 예 측치와 실측치가 같은 이상적 최적화 방법 하에서 비교 하여보았다.

본 연구에서 제안한 방법은 기존에 알려진 예측 에러 하에서는 Real Time이나 On-Off 방법의 그리드 수입량보 다 각각 최대 58.72%와 50.09% 감소된 효과를 나타냈다 (시나리오 3-3). 이 시나리오의 경우, 예측치를 실측치로 사용한 경우와 4.95%밖에 차이가 나지 않았다.

본 연구에서 사용한 데이터 셋 중에는 최악의 경우를 상정했기 때문에 실제로는 발생하지 않는 경우도 있다. 그럼에도 불구하고 5장에서 분석한 것처럼 다른 방법에 비해 우수한 결과를 보여주고 있을뿐더러 가장 이상적인 예측치를 실측치로 사용한 최적화 방법에 비해서도 많이 떨어지지 않는 결과를 나타내서 예측 에러에 대한 최적 화 모델의 견고성을 어느 정도 확인할 수 있었다.

Acknowledgement

This research was supported by Seoul National University of Science and Technology Research funds.

Figure

<Figure 1>.

Grid-Connected Photovoltaic System with Battery Energy Storage

<Figure 2>.

Peak-Shaving for Peak-Load

<Figure 3>.

Optimal Strategy for Peak-Shaving

<Figure 4>.

Peak-Shaving Process

<Figure 5>.

Power, Battery Energy and Grid Power Demand over Time

<Figure 6>.

Error Type, nMAE and MAPE

<Figure 7>.

Power, Battery Energy, Grid Power Demand by Scenario

<Figure 8>.

Grid Power Demand Results from Simulations

Table

<Table 1>.

On-Peak Time and Off-Peak Time

<Table 2>.

Average Maximum Grid Power Demand

<Table 3>.

Average Maximum Grid Power Demand

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