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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.42 No.2 pp.78-85
DOI : https://doi.org/10.11627/jkise.2019.42.2.078

Evaluation Method for Measurement System and Process Capability Using Gage R&R and Performance Indices

Youngdon Ju

, Dongju Lee†

Department of Industrial & Systems Engineering, Kongju National University

Corresponding Author : djlee@kongju.ac.kr

Received 27/05/2019 Finally Revised 15/06/2019 Accepted 20/06/2019

Abstract

High variance observed in the measurement system can cause high process variation that can affect process capability badly. Therefore, measurement system analysis is closely related to process capability analysis. Generally, the evaluation for measurement system and process variance is performed separately in the industry. That is, the measurement system analysis is implemented before process monitoring, process capability and process performance analysis even though these analyses are closely related. This paper presents the effective concurrent evaluation procedure for measurement system analysis and process capability analysis using the table that contains Process Performance (Pp), Gage Repeatability & Reproducibility (%R&R) and Number of Distinct Categories (NDC). Furthermore, the long-term process capability index (Pp), which takes into account both gage variance and process variance, is used instead of the short-term process capability (Cp) considering only process variance. The long-term capability index can reflect well the relationship between the measurement system and process capability. The quality measurement and improvement guidelines by region scale are also described in detail. In conclusion, this research proposes the procedure that can execute the measurement system analysis and process capability analysis at the same time. The proposed procedure can contribute to reduction of the measurement staff’s effort and to improvement of accurate evaluation.

Key Words : MSA , Process Capability , Gage R&R , Performance Index

게이지 R&R과 성능지수를 이용한 측정시스템과 공정능력 평가 방법

주 영돈, 이 동주†

공주대학교 산업시스템공학과

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

Kongju National University

1. 서 론

1980년 후반에서 시작된 6sigma 운동과 더불어서 IATF 16949 : 2016(International Automotive Task Force) Core Tool로 사용되는 측정 시스템 분석 (Measurement System Analysis, 이하 MSA)은 자동차 업계에서 시작하여 현재 는 전 산업 영역에 널리 적용되어지고 있다. 6sigma 경영 혁신 전략은 데이터에 기반을 둔 의사결정을 추구하기 때 문에 객관적이고 신뢰성 있는 데이터를 얻는 것은 중요하 며, 이를 위해서는 측정 시스템 분석은 매우 중요하다고 할 수 있다[6].

또한 측정 시스템에서 관측된 변동은 공정 변동의 원 인이 되므로 공정능력에 영향을 미치며, 공정관리를 올 바르게 수행하지 못할 수 있다. 그러므로 측정 시스템 분 석은 품질관리, 공정관리에서 가장 먼저 요구되는 분석 절차이다[11].

만일 측정된 데이터가 정확하지 못하고, 측정 과정이 충분히 조사되어 있지 못하면 관리의 효율성과 경제성이 크게 떨어지고 측정된 결과가 제품의 실질적 특성을 나타 내고 있는지를 알 수 없다. 따라서, 측정된 데이터의 질에 따라 공정관리의 효율성과 품질비용이 크게 좌우된다[7].

일반적으로 측정 데이터의 질은 통계적인 편의와 산 포에 의해 평가된다. 편의란 측정값과 참값의 차이를 의 미하며, 산포란 동일한 제품을 측정하였을 때 파생되는 측정값의 변동을 의미한다. 측정 시스템에서 편의나 산 포가 크게 발생한다면 이런 시스템을 사용하여 제조공정 을 분석한다는 것은 실제적인 문제점을 정확히 파악할 수 이 없게 되며, 그로 인해 품질비용은 상승하고 결과적 으로 제품의 품질 개선은 매우 곤란해진다[13].

이처럼 측정 시스템과 공정관리는 밀접한 관련이 있 다. 하지만 현업에서는 측정 시스템과 공정능력을 개별 적으로 평가하고 있다.

1.1 관련문헌연구

기존의 측정시스템, 공정능력과 관련된 연구를 살펴보 면 다음과 같다.

Al-Refaie는 측정 시스템 성능과 공정능력을 동시에 평 가할 수 있는 평가 방법을 제시하였다[1, 2]. 본 논문에서 사용하는 용어와 용어의 약어에 대한 설명은 2장에서 설 명하겠다. %PTR , %R&R , NDC , C_P의 네 가지 평가 지 표를 이용하였는데, 첫 번째는 %PTR , C_P , %R&R를 결 합하였고, 두 번째는 %PTR , C_P , NDC를 결합하고 관계 식을 σ_Process , σ_Gage 두 종의 척도로 정리하였다. 두 종의 척도를 도식화하여 관리 영역을 14개 Region으로 구분 후 Region별 품질 척도(만족, 조건부 만족, 불만족) 및 개선 지침이 포함된 표를 개발하였다.

Amara et al.[4]은 측정시스템과 공정능력을 동시에 평 가하기 위해 요구되는 공정성능이라는 개념을 도입하여 %PTR , C_P , NDC를 이용하여 총 4분할되는 평가도표를 제안하고, 평가도표에 적절한 임계값을 구하였다.

Amara et al.[3]은 목표값을 벗어나는 품질손실을 측정 하는 다구치 손실함수개념을 공정능력과 측정시스템에 도 입하였다. 특히, Gage %R&R, P_P등을 고려한 새로운 손실 함수를 제안하고, Gage %R&R값이 크면 공정능력을 과대 평가할 수 있다고 하였다.

Asplund and Lin[5]은 철길의 강건한 관리를 위해서는 데이터의 신뢰도가 중요하므로, 측정시스템을 평가하는 %PTR과 SNR을 이용한 도표를 제안하였다. 이 도표는 기존의 4분할로 평가하여 한 지표에서는 합격이나 다른 지표에서는 불합격되는 문제를 개선하여 양호(Good), 합격(Acceptable), 불합격(Unacceptable)의 3분할이 되는 도표를 제안하였다.

본 연구에서는 Al-Refaie[1, 2]의 측정 시스템과 공정 능력의 동시 평가 절차에 대하여 변경이 필요한 부분들 을 살펴보고, 수정된 동시 평가 절차를 제안하며 기존의 방법과 제안된 평가 절차 방법을 Case Study를 통해서 차이점을 살펴보고자 한다.

2. 측정 시스템과 공정능력

논문에서 사용되는 용어의 약어 및 설명은 다음과 같다.

Repeatability (반복성) 동일 평가자가 동일의 계측기를 갖고 동일 한 부품을 측정하였을 때 파생되는 측정의 변동이다.
Reproducibility (재현성) 동일한 계측기로 동일한 부품을 측정하였 을 때 평가자(측정자) 간에 나타나는 측정 치의 변동이다.
Gage %R&R 반복성과 재현성 두 가지 변동을 합한 것 이다.
%PTR 공차 대비 측정 시스템의 정밀도를 나타내 며, 평가 대상의 측정 시스템이 부품(제품) 의 합격 여부를 올바르게 판정할 능력을 갖고 있는지를 평가하는 것이다(Precisionto- Tolerance Ratio).
NDC 이 수치는 측정 시스템이 공정 변동의 분 포에서 구별할 수 있는 부품군의 수를 나 타낸다(Number of Distinct Categories).
SNR 부품변동과 측정변동의 비율(Signal to Noise Ratio)
TOL 규격 공차(Tolerance)
C_P 공정능력지수(Process Capability Index, The Short-Term Capability Index)
P_P 공정성능지수(Process Performance Index, The Long--Term Capability Index)

2.1 측정 시스템

측정(Measurement)이란 Eisenhart[8]에 의하면 “어떤 물 질의 특정한 성질을 나타내기 위해 물질에 수치를 부여하 는 것(The assignment of numbers to material things properties)” 이라고 정의되며, 수치를 부여하는 절차를 측정 프로세스(Measurement Process)라 하며, 부여된 수치를 측 정치(Measurement Value)라고 한다. 그리고 측정치를 얻 기 위한 모든 장치의 총칭을 계측기 또는 게이지(Gage)라 고 하며, 작동법, 절차, 게이지와 다른 장비, 소프트웨어, 요원 등 측정치를 얻기 위해 사용되는 전체를 측정 시스 템이라 한다[11]. 측정 변동이란 측정 과정에서 얻어지는 측정값에는 부품(제품) 고유의 변동량(생산 공정의 변동 량), 계측기 자체의 변동량, 그리고 측정 작업자(평가자) 의 능력 차이로 인한 변동량이 수반되기 마련이다[10].

수식으로 표현하면 다음과 같다.

측정의 변동량 = 부품의 변동량+계측기의 변동량 +평가자의 변동량 = 부품의 변동량+측정 시스템의 변동량

기호로 표현하면 다음과 같다.

\begin{array}{l} σ_{T o t a l}^{2} = σ_{P r o c e s s}^{2} + σ_{R e p e a t a b i l i t y}^{2} + σ_{R e p r o d u c b i l i t y}^{2} \\ σ_{T o t a l}^{2} = σ_{P r o o c e s s}^{2} + σ_{G a g e}^{2} \end{array}

- 부품(제품) 고유의 변동량(생산 공정의 변동량) : $σ_{P r o c e s s}^{2}$
- 계측기 자체의 변동량 : $σ_{R e p e a t a b i l i t y}^{2}$
- 측정 작업자(평가자)의 능력 차이로 인한 변동량 : $σ_{R e p r o d u c i b i l i t y}^{2}$

<Table 1>은 측정 시스템 분석에 사용되는 항목별 평 가 기준표이다.

2.2 공정능력

공정능력(Process Capability)이란 공정이 관리 상태에 있을 때 그 공정에서 생산되는 제품의 품질변동이 어느 정도인지를 나타내는 양이며, 이를 하나의 수치로 표현 한 것이 공정능력지수(Process Capability Index)이다. 공 정능력지수는 허용 가능한 공정 산포와 실제 공정 산포 를 비교하는 의미를 가지고 있기 때문에 이는 미리 설정 된 규격과 공정의 제품이 얼마나 잘 일치하는가를 보여 줄 수 있을 뿐 아니라 관리 상태에 있는 공정의 성질을 비교할 수 있어서 공정 성능을 평가하는 측도로서 주로 사용해 오고 있다[9].

양쪽 규격(규격 상한 USL : Upper Spec Limit, 규격 하한 LSL : Lower Spec Limit)이 있고 제품의 품질 특성 의 분포가 양쪽 규격의 중앙에 치우침이 없이 되어 있다 고 가정하는 경우에는 공정능력의 평가 방법으로 일반적 으로 공정능력지수를 사용한다. 공정능력지수의 계산에 서 표준편차(σ)는 군내 변동(Within-Group Variation)만을 나타내는 산포의 측도가 된다. 그러나 품질 특성치의 산 포는 군간 변동(Between-Group Variation )에서도 올 수 있으며, 군내와 군간 변동을 포함한 표준편차를 σ_Total로 나타내며 $σ_{T o t a l} = \sqrt{σ_{w i t h i n}^{2} + σ_{b e t w e e n}^{2}}$ 으로 표현된다.

${\hat{σ}}_{w i t h i n}$ ( ${\hat{σ}}_{w i t h i n}$ = R/d₂, R는 측정범위의 평균, d₂는 불편 화 상수)는 군내 변동, ${\hat{σ}}_{b e t w e e n}$ 는 군간 변동을 나타내는 표준 편차이다. 이 σ_Total를 사용하여 공정능력지수와 유사한 양을 공정성능지수(Process Performance Index)라고 부른다[12].

<Table 2>는 C_P와 P_P 척도별 기준표이다. Table 3

3. 제안하는 동시 평가 절차

이번 장에서는 기존의 동시평가절차에 대해 간단히 소 개하고, 변경이 필요한 부분들을 파악하여, 수정된 동시 평가절차를 제안하고자 한다.

3.1 기존의 동시 평가 절차

Al-Refaie[1, 2]의 동시 평가 절차를 간단히 요약하면, 첫 번째는 PTR , C_P , %R&R로, 두 번째는 PTR , C_P , NDC 로 평가한 절차이다. 이들 지표를 이용하여 Region을 14개 로 구분하였는데, <Figure 1>과 <Table 3>에는 PTR , C_P , %R&R에 의한 14개 영역과 각 영역별 설명이 주어져 있다. 또한, <Figure 2>와 <Table 4>에는 PTR , C_P , NDC에 의한 14개 영역과 각 영역별 설명이 주어져 있다.

3.2 동시 평가 절차 개선 사항

Al-Refaie[1, 2]의 동시 평가 절차에서 변경이 필요한 부분을 살펴보면 다음과 같다.

3.2.1 공정능력지수(C_P)는 공정성능지수(P_P)로 변경 필요

C_P와 P_P를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

C_{P} = (U S L - L S L) / 6 σ_{w i t h i n (p r o c e s s)}

(1)

P_{P} = (U S L - L S L) / 6 σ_{T o t a l}

(2)

Al-Refaie[1, 2]는 Process 변동만을 고려한 C_P를 측정 시스템과의 동시 평가 지표로 사용하였는데, 측정 시스템 의 변동은 Process와 Gage 변동의 합인 총변동( $σ_{T o t a l}^{2} = σ_{P r o c e s s}^{2} + σ_{G a g e}^{2}$ )이므로 측정 시스템과 공정을 동시 평가를 위해서는 변동의 계산 항목을 동일하게 맞출 필요가 있다. 그러므로, 평가기준의 일치화를 위해 총변동을 평가하는 P_P를 C_P 대신 사용하고자 한다. 또한, 본 연구에서는 P_P 의 합격, 불합격 기준을 P_P ≥ 1.67 합격, P_P < 1.00 불합 격으로 설정하고자 한다.

3.2.2 Chart X축(σ_Gage/Tol ) 좌표값은 0.1에서 0.05로 변경 필요

공차(Tolerance)를 Tol로 할 때, Al-Refaie[1, 2]는 Chart X축의 σ_Gage/Tol값을 0.1로 설정하였는데, 예를 들어 σ_Gage/ Tol값이 0.1, 0.05를 가질 경우 %PTR = 6 ${\hat{σ}}_{G a g e} / (T o l) \times 100$ 를 계산하면 다음과 같다.

\begin{array}{l} σ_{G a g e} / (T o l) = 0.1 : (6 \times 0.1) \times 100 = 60 % \\ σ_{G a g e} / (T o l) = 0.05 : (6 \times 0.05) \times 100 = 30 % \end{array}

%PTR = 60이면 “Unacceptable”, %PTR = 30이면 “Conditional Accept”로 판단한다.

즉, σ_Gage/Tol > 0.05이면 %PTR 지표가 불합격이므로, X축 좌표의 최대값을 0.05까지만 설정을 하여도 문제가 없다.

위 결과로, 기존 Al-Refaie의 평가 방법에서 X축이 0.05~ 0.1 범위에 속하는 Region 4~5개가 불필요하다는 것을 알 수 있다.

3.2.3 개선 지침 표의 개선 지침 내용 추가 필요

<Table 1>에 따르면 평가 지표의 결과가 불만족이면 재 평가를 실시해야 하나, Al-Refaie는 평가 지표 중 불만족시 “To be reduced” 항목으로 “σ_Process , σ_Gage ”만을 제시하였는 데, 이는 개선 대책으로 명확하지 않으므로, Revaluation, Spec review, σ_Gage , σ_Process 항목으로 세분화 및 그에 따른 후속 처리 방법에 대한 설명이 구체적으로 필요하다.

3.2.4 평가 지표 항목 변경 필요

<Table 5>에서 Case Study 2의 경우 Al-Refaie의 동시 평가 방법으로 평가 시 C_P = 6.9, %PTR = 0.062 만족, %R&R = 0.425 불만족이다. %PTR와 C_P만 사용하여 분석한다면 측정 시스템과 공정능력 우수하게 보이지만, %R&R = 0.416 지표는 만족스럽지 않다. 그 이유는 %PTR , C_P는 측정 시스템의 변동과 Tolerance를 비교하기에 Tolerance 범위에 따라 결과에 미치는 영향이 큰 단점이 있다. Tolerance는 제품 규격으로 고정된 상수이며, 그 허용 범위를 우 리가 개선 또는 변경 할 수 없다. 반면 %R&R과 NDC는 Gage 또는 Process 변동을 총변동과 비교를 한다. 측정 시 스템의 목적은 측정 변동에 영향을 미치는 인자가 무엇인 지를 찾고 개선하기 위함이므로 Gage, Process 변동이 함 께 고려된 평가가 실시된다면 신뢰성 있는 평가가 가능할 것으로 판단된다. 따라서, 3개(%PTR , C_P , %R&R )의 평 가 지표 중 %PTR , C_P 2개를 동시 평가 항목으로 지정하 는 것은 적절하지 않다고 판단된다.

이상의 개선 내용을 토대로 공정능력지수(C_P ) 보다는 공정성능지수(P_P )를 선택 및 기존 평가 지표 중 Tolerance 의 영향이 없는 %R&R , NDC를 추가하여, 제안하는 평가 지표로 P_P , %R&R , NDC를 재설정하고자 한다. 참고로 기존 평가 항목인 %PTR을 제외하더라도 (2)의 개선 내용 이 반영이 되면 %PTR의 합,부 평가는 가능하다.

3.3 P_p/, %R&R , NDC 를 이용한 제안하는 동시 평가 절차

제안하는 동시평가절차에서 사용하는 평가지표를 살펴 보고, 이들 지표를 활용하여 새로운 도표와 Region을 구 별한 후 이에 따른 품질 척도와 개선 지침 표를 제시한 다. 그리고, 이들을 고려한 동시 평가 절차를 제안한다.

3.3.1 평가 지표 계산식과 허용 범위를 σ_Total, σ_Gage척도로 정리

∙P_P (Process Performance)

계산식 : P_{P} = (U S L - L S L) / 6 σ_{T o t a l}

(3)

합격, 불합격 경계영역 : 1.67 ≤ P_P 합격, P_P > 1.00 불 합격이다.

\begin{array}{l} 합격 영역 : 1.67 \leq \frac{T o l}{6 σ_{T o t a l}} \\ 0.0998 \geq \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} i f 1.67 \leq P_{P} \end{array}

(4a)

\begin{array}{l} 불합격 영역 : 1.00 > \frac{T o l}{6 σ_{T o t a l}} \\ 0.167 < \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} i f 1.00 > P_{P} \end{array}

(4b)

\begin{array}{l} 조건부 합격 영역 : \\ 0.0998 < \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} \leq 0.167 i f 1.00 \leq P_{P} < 1.67 \end{array}

(4c)

∙%R&R (Gage Repeatability & Reproducibility)

계산식 : % R & R = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{σ_{P r o c e s s}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}}}} = \frac{σ_{G a g e}}{σ_{T o t a l}}

(5)

\begin{array}{l} 합격 영역 : 0.1 > \frac{σ_{G a g e}}{σ_{T o t a l}} \\ 0.1 σ_{T o t a l} > σ_{G a g e} i f 0.1 > % R & R \end{array}

(6a)

\begin{array}{l} 불합격 영역 : 0.3 \leq \frac{σ_{G a g e}}{σ_{T o t a l}} \\ 0.3 σ_{T o t a l} \leq σ_{G a g e} i f 0.3 \leq % R & R \end{array}

(6b)

\begin{array}{l} 조건부 합격 영역 : \\ 0.1 \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} < \frac{σ_{G a g e}}{T o l} < 0.3 \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} \\ i f 0.1 < % R & R < 0.3 \end{array}

(6c)

∙NDC (Number of Distinct Categories)　

계산식 : N D C = 1.41 \times \frac{σ_{P r o c e s s}}{σ_{R & R}}

(7)

\begin{array}{l} 합격 영역 : 5 \leq 1.41 \frac{σ_{P r o c e s s}}{σ_{G a g e}} = 1.41 (\frac{σ_{T o t a l}}{σ_{G a g e}^{2}} - 1) \\ (\frac{5^{2}}{{1.41}^{2}} + 1) \leq \frac{σ_{T o t a l}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}} \\ \sqrt{13.5} σ_{G a g e} \leq σ_{T o t a l} \\ 3.67 \frac{σ_{G a g e}}{T o l} \leq \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} i f 5 \leq N D C \\ \frac{σ_{P r o c e s s} *}{σ_{G a g e}} = \frac{\sqrt{σ_{T o t a l}^{2} - σ_{G a g e}^{2}}}{σ_{G a g e}} \\ = \frac{σ_{T o t a l}^{2} - σ_{G a g e}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}} = \frac{σ_{T o t a l}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}} - 1 \\ * σ_{P r o c e s s} = \sqrt{σ_{T o t a l}^{2} - σ_{G a g e}^{2}} \end{array}

(8a)

\begin{array}{l} 불합격 영역 : 2 > 1.41 \frac{σ_{P r o c e s s}}{σ_{G a g e}} = 1.41 (\frac{σ_{T o t a l}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}} - 1) \\ (\frac{2^{2}}{{1.41}^{2}} + 1) > \frac{σ_{T o t a l}^{2}}{σ_{G a g e}^{2}} \\ \sqrt{3.012} σ_{G a g e} > σ_{T o t a l} \\ 1.73 \frac{σ_{G a g e}}{T o l} > \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} i f 2 > N D C \end{array}

(8b)

\begin{array}{l} 조건부 합격 영역 : \\ 1.73 \frac{σ_{G a g e}}{T o l} \leq \frac{σ_{T o t a l}}{T o l} < 3.67 \frac{σ_{G a g e}}{T o l} \\ i f 2 \leq N D C < 5 \end{array}

(8c)

3.3.2 도식화 및 Region 구별

식 (3), 식 (5), 식 (7)에서 σ_Gage/Tol는 X축, σ_Total/Tol 는 Y축으로 설정 후 Chart를 작성하고, 평가 지표의 합 격, 불합격 경계선을 긋고 Region을 R1 ∼R12로 <Figure 4>와 같이 구분하였다. R척도의 구분 방법은 좌측 하단 R1영역(Best Region)을 시작으로 R12로 구분하였다. R 숫자가 낮을수록 측정 시스템 평가 지표와 공정 성능 간 의 품질 수준이 우수하다고 할 수 있다.

3.3.3 품질 척도와 개선 지침 표

기존의 표인 <Table 3>과 <Table 4>에서는 줄여야 할 것(To be reduced)으로 σ_Gage , σ_Process에 대한 것만 살펴보 았다. 본 연구에서는 Spec Review 와 전반적인 재평가인 Revaluation이라는 개선지침을 추가하였다.

Region별 만족, 부분적 만족, 불만족의 품질 척도와 개 선 지침 항목을 표기한 제안하는 개선지침표는 <Table 5> 에 주어져 있다. 또한, 항목별 대책 사항은 다음과 같다. ∙Spec Review : 규격이 측정 장비의 성능에 비해 너무 작은 것이 아닌지 재검토한다.

σ_Process : Part가 Process 대표성을 갖는 Part인지 재확 인이 필요하다.
σ_Gage : 반복성과 재현성 값을 비교하여 반복성이 크면 장비 확인, 작다면 측정자를 재분석한다.
Revaluation : 5M+1E(Man, Machine, Material, Method, Measurement, Environment) 기준으로 원인 분석 후 처 음부터 재평가를 실시한다.

3.3.4 제안하는 동시 평가 절차

Step 1 : 측정 실시 및 σ_Gage , σ_Total 계산
Step 2 : σ_Gage , σ_Total 및 Tolerance를 이용하여 σ_Gage/Tol (X축), σ_Total/Tol (Y축) 계산
Step 3 : Chart의 위치 표시 및 Region 확인
Step 4 : <Table 5>에 해당 Region에 따른 개선 지침 확인 및 후속 업무 진행

단, Step 3에서 위치를 표기 할 수 없는 경우 “Revaluation” 으로 판단하면 된다.

4. 실험 및 분석

Al-Refaie의 논문[1]에 수록된 3개의 Case Study를 통 해 Al-Refaie의 두 평가안과 제안된 평가안의 비교 및 유 효성을 검증해 보았다. 각 사례를 간단히 살펴보면 다음 과 같다.

Case 1 : 3명의 작업자가 10개의 샤프트에 대해 마이크 로미터로 직경을 3번 측정한 사례이다.
Case 2 : 4명의 작업자가 10개의 고해상도 현미경에 대해 밀봉공정의 적절성을 평가하기 위해 수지(gum) 의 흡수량을 3번 측정한 사례이다.
Case 3 : 3명의 작업자가 8개의 PVC 수지(resin)의 입자 크기를 2번 측정한 사례이다.

<Table 6>은 Case Study 1, 2, 3의 변동 결과 및 σ_Gage , σ_Process , σ_Total을 이용하여 X , Y 좌표 값으로 환산한 정 리표이다. 또한, <Table 7>은 기존 평가안과 제안하는 평 가의 비교표이다.

Case 1, 2는 R10으로 확인되었고, Case 3은 영역을 표기 할 수가 없었다. 그 이유는 σ_Gage/Tol > 0.05이며, %PTR 을 계산하면 32%이며 평가 기준으로 불합격이 된다.

(% P T R = \frac{6 σ_{G a g e}}{T o l} \times 100 = \frac{6 \times 0.803965}{15} \times 100 = 32.2 %)

(3a)

따라서, 좌표로 표기할 수 없는 경우에는 측정 시스템 이 부품의 합격 여부를 올바르게 판정 할 수가 없으므로 재평가를 실시해야 한다. <Table 7>에서 %R&R 값이 모 두 %R&R > 30%으로 재평가를 실시해야하나, Al-Refaie 는 PTR , C_P의 평가 결과에 따라 개선 항목을 Case 1, 2 는 σ_Gage , Case 3은 σ_Gage , σ_Process를 줄이는 것을 제시하 였는데, Region이 모두 다르게 확인되었다.

제안하는 평가의 개선 대책은 모두 “Revaluation”으로 확인되어, 5M+1E 원인 분석 후 재평가를 실시해야 한다. 또한, 영역이 2개의 Case가 R10으로 일관성이 있음이 확 인되었다.

5. 결 론

대다수 기업의 측정 전문가들은 측정 시스템 분석 수 행 후 평가 지표 항목을 평가 기준과 일 대 일로 비교 후 평가 지침에 따라 업무를 수행한다. 또한, 공정 분석은 측정 시스템 분석이 끝난 다음 제조공정 중에 실시한다. 본 논문에서는 Al-Refaie가 제시한 측정 시스템과 공정능 력지수의 동시 평가 절차를 고찰하였고, 측정 시스템과 공정성능지수의 동시 평가 절차 안을 제안하였다. 기존 평가안과 제안된 평가안은 Case Study를 통한 비교하여 다음의 효과가 확인되었다. 기존 2개의 평가안이 1개의 평가안으로 단순화가 되었고, 기존 평가 지표인 PTR 항 목을 제외하더라도 Chart X축 변경만으로 합부판정이 가 능하였다. 또한, 14개 영역이 12개 영역으로 2개 영역이 감소되어 평가가 간편해졌고, 평가 지표의 불만족 시 개 선 대책 항목별로 구체적인 방향을 기술함으로써 더욱 효과적이고 간편하게 사용할 수 있음을 확인하였다.

측정 평가 시스템의 평가 지표의 계산에 사용되는 4가 지 척도인 σ_Total, σ_Gage . σ_Process , Tolerance는 서로 연계성 을 가지고 있다. Tolerance를 제외하고는 나머지 3개 척도 는 측정을 통해서 얻어지는 값이며, 3개 척도 중 2개 척도 의 값만 안다면 나머지 1개의 척도는 구할 수 있다. 예를 들어 σ_Gage와 σ_Process 를 주어지면 σ_Total은 쉽게 계산 할 수 있다( $σ_{T o t a l}^{2} = σ_{P r o c e s s}^{2} + σ_{G a g e}^{2}$ ).

즉, 측정 변동의 2개 척도와 Tolerance만으로 측정 시 스템의 주 평가 항목인 %R&R , %PTR , NDC과 공정성 능 평가(P_P )가 모두 가능하다.

본 연구를 통해 측정 시스템과 공정성능지수의 복잡 한 수식과 허용 범위를 총변동(σ_Total), 측정 변동(σ_Gage ), Tolerance를 이용하여 품질 척도의 시각화 및 개선 지침 을 구체적으로 제시 하였다는데 의의가 있다.

향후 현업의 측정 전문가들이 정확하고 편리하게 사 용할 수 있도록 평가 결과의 도식적 표현, 품질 척도 및 개선 지침들이 포함된 소프트웨어 구축이 요구된다.

Acknowledgement

This manuscript is a condensed form of the first author’s master’s thesis from Kongju National University.

Figure

<Figure 1>.

Chart with PTR, C_P , %R&R

<Figure 2>.

Chart with PTR, C_P , NDC

<Figure 4>.

The Chart for Assessing the Gage and Process Performance Using P_P , %R&R, and NDC

Table

<Table 1>.

Criteria for MSA Evaluation Items

<Table 2>.

Criteria for Evaluation of Process Capability and Performance

<Table 3>.

Table with PTR, C_P , %R&R

<Table 4>.