1. 서 론

기계의 동력전달장치는 큰 추진력을 전달하기 위한 것 으로 기계의 구조적인 면에서 안전성이 보장되어야 장기 간 사용될 경우에도 그 신뢰성을 높일 수 있다. 유니버설 조인트는 자동차 추진축의 핵심부품으로서 구동축과 피 동축이 동일직선이 아닌 임의의 각도로 만날 때에 동력을 전달하는 역할을 한다. 구동축의 회전력을 손실 없이 피 동축에 전달하기 위해 2개의 요크(yoke)와 십자축(spider) 을 서로 결합하는 구조로 되어 있다.

이런 유니버설조인트는 구동을 위한 비틀림 모멘트를 계속 받고 인장과 압축력을 끊임없이 전달하므로 형상설 계와 상세설계가 매우 중요하다. 뿐만 아니라 이에 사용 되는 소재의 종류와 기계적 특성치도 부품의 신뢰성과 내구성에 큰 영향을 미친다. 그러므로 힘의 전달방식에 따른 유니버설 조인트 각 부재의 응력해석이 필요하며 나아가서 오랜 기간 자동차의 수명 내에서 부품으로 사 용되므로 피로해석을 통한(fatigue analysis) 그 안전성에 대한 검증이 필요하다. 또한 이 추진축은 고속으로 회전 하므로 이에 따라 발생하는 진동에 관한 해석(vibration analysis)이 추가적으로 검증되어야 한다.

그러나 복잡한 기계부품의 구조안전성을 해석적인 방 법으로만 접근하는 것은 효율과 정확성을 담보하기 어려 운 경우가 많이 있어 유한요소법(Finite Element Method)의 근사해법을 이용하는 시뮬레이션으로 안전성을 검증하 는 편이 더 정확하고 신속하게 해를 구할 수 있어서 설 계 해석분야에 많이[3, 4, 6, 7] 사용된다.

유한요소법은 구조물을 작은 조각의 메시(mesh)로 나 누어 이들을 인접 메시들과 절점이나 경계면을 통해 다 양한 형태로 연결시켜서 원하는 해석 값을 구하는 방법 이다. 메시의 형태와 절점의 수에 따라 구조물의 거동을 결정하는 방법[11]이 달라지나 일반적인 구조해석에는 4 면체로서 절점이 10인 메시가 많이 사용된다.

본 연구는 자동차의 유니버설 조인트를 모델링 하여 이를 바탕으로 사용조건으로 응력해석을 한 후 장시간 사용될 경우 내구 안전을 담보하기 위한 피로해석을 진 행하여 사용 수명시간을 구한다. 진동해석으로 구조체의 고유진동수와 그에 따른 방향의 변형을 구하여 적용 모 델이 안전하게 설계되어 있는지를 평가하는 것이 연구 목적이다.

유니버설 조인트의 안전성과 그 검증에 관한 논문은 많지 않았으나 이와 유사한 분야의 FEM을 활용한 구조 해석 논문이 많이[3-8] 있었다. 참고문헌[6]은 유니버설조 인트의 주파수 응답과 그에 대응하는 조화응답(harmonic response)을 구하고 구조체의 안전성을 확인하였다. 문헌 [3]는 피로해석에서 진동의 샘플(sample) 진동파를 적용하 고 그 응답을 구하여 고유진동수에서 변형을 확인하였다.

자동차 추진축 부품을 설계해석과 함께 이를 생산성 향상을 위한 설계 개선에 관한 문헌[8]이 있으며 문헌[7] 은 FEM을 이용한 노즐플레이트의 구조안전성에서 응력 해석과 피로해석을 실시하여 그 결과 우수한 모델을 선 정할 수 있도록 하였다.

프로펠러 축(shaft)의 진동특성이 구동계에 미치는 영 향을 확인하기 위해 고유진동수를 구하고 회전체의 안전 성 확보를 위해 고유진동수를 활용영역 밖의 범위로 변경 하기 위한 방안을 제시하였다[10].

참고문헌[4]는 터빈 블레이드(blade)의 파괴를 통계적 기법으로 해를 구하기 위해 실험계획법으로 최소한의 피 로수명이 나오는 설계안을 찾고 최대의 von Mises 응력 이 가장 작아지는 설계가 피로수명이 2배가 되는 것을 밝혔다.

논문[9]는 엔진의 가진력과 추진축 교차각의 변동 효 과에 관하여 진폭의 크기를 고찰하였고 문헌 [5]는 구동 축의 비틀림 진동 저감을 위하여 비틀림 스프링과 질량 관성모멘트가 조합된 모델에서 강제 진동해석을 실시하 고 그 결과를 바탕으로 비틀림 진동 완화를 위한 방안을 제시하였다.

이외에도 기계 구조물의 안전성을 검증하는 논문은 많이 발견된다. 기계 부품의 구조해석 논문으로는 고소 작업용 다관절로 구성된 차량의 구조해석에서 설계 모델 의 구조 위험을 나타내는 부품을 개선하여 응력과 변형 을 50% 이상 감소시키고 설계안전율을 증가시키는 방법 [1]을 제시하였다.

그 외에도 문헌[10]은 밀링 공작기계의 5축 가공이 가 능하도록 하는 경사(tilting) 인덱스(index) 테이블의 설계 를 해석하고 초기 모델에서 변형량을 줄이고 인덱스 형 체(body)의 설계를 변경하기 위해 최적설계를 적용하였 으며 이로 인해 안전율은 크게 향상되었다고 하였다.

본 논문은 제 2장에서 유니버설 조인트의 설계와 모델 링을 기술하고 제 3장에는 구조해석, 그리고 제 4장과 제 5장에는 피로해석과 고유진동수를 구하고 그 결과분 석과 결론을 제 6장에 기술한다.

2. 유니버설 조인트 설계 및 모델링

2.1 유니버설 조인트의 형상설계

유니버설 조인트는 자동차 추진축의 동력전달을 목적 으로 사용되나 구동축과 피동축이 동일 직선상이 아닌 특 정한 임의 각도로 교차될 경우에 사용되므로 형상설계 단 계에서 요크(yoke)를 십자 피봇(spider pivot)을 이용하여 결합하도록 설계한다. 중앙의 축을 먼저 설계하고 양 끝 단에 요크(yoke)를 설계하고 이에 결합되는 상대 yoke를 설계한다. 이런 한 쌍의 yoke는 동일 형상으로 구성한다. 유니버설 조인트의 각 부품은 상업용 설계 툴인 CATIA 를 사용한다.

2.2 유니버설조인트 모델링

Yoke의 몸체(body)가 spider pivot을 중심으로 임의의 각도만큼 회전할 경우 상호 간섭이 발생하지 않도록 형 상을 검증하기 위해 CATIA의 DMU 기능을 이용한다. 각 부품이 회전운동을 할 때 결합(mating) 부품간의 간격 공차를 두어 회전의 원할성을 높인다.

유니버설 조인트의 각 부품을 모델링하고 CATIA의 조립(assembly) 기능으로 결합하여 부품 모델링을 완성 한다. Assembly된 유니버설 조인트의 전장은 400mm이며 양 끝 단의 디스크(disk)는 회전력의 모멘트를 적용하기 위한 부분으로 assembly 된 부품(component)의 기능과는 큰 관련이 없다. 다음 <Figure 1>은 yoke를 모델링 하는 과정으로서 부분 치수를 수정하는 모습을 보여준다.

다음 <Figure 2>는 유니버설 조인트의 assembly 후 모 델링 형상을 보여 주며 <Table 1>은 유니버설 조인트의 치수를 대략적으로 나타낸다.

3. 유니버설 조인트 구조해석

3.1 접합(Contact) 조건

유니버설 조인트의 각 부품의 조립 공차가 0.2mm를 유지 하여 모델링 되어있으므로 이런 공차 간격은 실제의 조립 상태를 표현하며 구조해석 시에 contact 조건으로서 각 부품 들의 메시 결합(mesh mating) 조건을 Glue-Non coincident 로 처리하여 상대 부품과의 관련성을 유지하도록 한다.

3.2 메시(Mesh) 생성

유니버설 조인트의 mesh 생성은 해석계산의 정확도를 높이도록 각 부분품마다 mesh 크기를 작게 해야 하지만 해석의 효율을 높이기 위해 일부의 mesh를 다르게 생성한 다. Mesh는 4면체 형상으로 CTERTA(10) type으로 생성하 여 구조해석의 정확성을 높이도록 한다. 해석 모델의 모서 리 각진 부위의 모깍기 반경을 무시하고 이상화 작업을 하여 이를 mesh 생성 이전에 완성한다. 이어 각이 진 평면 접합부로 하여 곡률이 큰 접합부에 mesh가 기형으로 형성 되어 발생할 수 있는 오차를 줄인다. 다음의 <Table 2>는 유니버설 조인트의 mesh 생성의 정보를 보여준다.

3.3 구조해석 조건 적용

유니버설 조인트의 구조해석을 위한 조건으로서 부품 의 소재는 구조 용 강을 적용한다. 사용 온도 조건은 상 온 20℃와 50NM의 비틀림 모멘트로 적용하며 회전을 600rpm 적용하였고 인장력과 압축력은 제외한다. 다음의 <Table 3>은 구조해석을 위한 조건을 나타낸다.

유니버설 조인트의 소재로서 구조 용 강은 일반 강보 다 강도와 내열성이 우수하며 <Table 4>는 소재의 상세 한 물성치를 나타낸다.

3.4 구조해석을 위한 구속조건

구조해석의 운동방향의 구속조건으로서 피동축 yoke 의 끝 단 표면에 3축의 병진과 3축 회전운동을 모두 구 속하고, 구동축 yoke의 끝 단 횡축 Z축 중심의 회전과 병진을 해제하며 기타 축의 병진과 회전은 구속한다. 다 음 <Figure 3>은 모델의 mesh를 생성한 후 회전 모멘트 의 조건과 구속 조건을 적용하고 나타낸다. 횡축을 중심 으로 한 회전에서 반경방향과 축 방향 신장을 구속하고 축 (axial) 중심 회전은 해제하여 자유화 한다.

3.5 구조해석 Simulation 결과

상용 소프트웨어인 Nastran으로 비틀림 모멘트와 회전 에 대한 시뮬레이션(simulation) 결과로서 최대 등가응력 58.99MPa이 yoke와 shaft 연결부위에 나타났고 최대변위 0.25mm는 한쪽의 yoke 부위에서 나타났으며 그때의 최 대 변형률은 0.0002165이었다. 다음 <Figure 4>와 <Figure 5>는 등가응력 주응력을 나타내며 <Figure 6> 및 <Figure 7>은 변위와 변형률을 보여 주고 각각 최대 값이 발생하 는 위치를 보여준다.

4. 유니버설 조인트 피로해석

4.1 피로해석

구조체의 피로해석은 내구성(durability)을 나타내는 SN 곡선(curve)[2]에 바탕을 두고 피로수명 사이클(Fatigue Life)과 피로안전계수(Fatigue Safety Factor) 및 강도안 전계수(Strength Safety Factor)의 항목으로 평가하여 반 복되는 부하 사이클(load cycle)에서 그 내구성을 검증 한다.

4.2 피로해석 조건

피로해석의 입력조건으로는 앞서 실시한 구조해석과 같이 mesh mating, 회전 모멘트 부하(moment load) 및 온도 를 동일한 조건을 적용한다. 소재의 피로한계는 일반 steel 과 같이 5×10⁶ 사이클을 적용하고 부하 형태(load pattern) 은 양 방향으로 압력이 작용하므로 완전 사이클(Full Unit Cycle)을 적용하였다.

4.3 피로해석 Simulation 결과

피로해석의 simulation 결과 최소 피로수명이 1.85× 10¹¹사이클로 나타났고 최대 수명으로는 매우 큰 수가 나타나 시스템의 최댓값으로 나타났다. 피로안전계수의 최소치는 1보다 큰 1.85로 나타나 안전계수 면에서도 문 제없는 것으로 볼 수 있다. 최소의 강도안전계수는 4.95 로 나타났으며 이는 1보다 크므로 안전한 것으로 알 수 있다. 피로해석의 결과들을 다음 각 그림에 각 항목별로 보여 준다.

<Figure 8>에서 피로수명의 최소부분을 크게 확대하여 나타내면 그림의 청색 위치인 shaft에서 발생하며 그 곳 의 최소 수명은 2.14×10¹¹사이클이다. 이는 yoke와 shaft 의 연결부위가 최소 값으로 최대응력이 나타나는 부위와 일치한다.

피로안전계수에 관한 해석 결과는 다음 <Figure 9>와 같다. 피로안전계수의 최저 값은 1.89로서 진한 청색으로 나타난 부분으로 이를 자세히 확대해 보면 역시 yoke와 shaft의 연결부위가 최소가 되는 것으로 알 수 있다.

강도안전에 관한 계수를 해석 결과로 아래 그림에 나 타냈으며 그 최소값이 1보다 큰 4.79이므로 안전한 것으 로 판단한다. 강도안전에 관한 결과를 다음 <Figure 10> 에 나타낸다.

5. 진동수

5.1 유니버설 조인트의 고유진동수

유니버설 조인트는 회전체이므로 회전 시에 발생하는 고유 진동수를 평가하였다. 그 결과를 6차까지 구하여 다음의 <Table 5>에 나타내었다. 유니버설 조인트의 활 용 환경에서 회전수를 600rpm을 적용했으나 이는 일반 적용치 보다 더 큰 수이다. 이 회전에 의한 구조체의 진 동의 cycle 수는(Hz) 크지 않을 것으로 판단되나 더 큰 수를 보고자 6차까지 구하였다.

다음 <Figure 11>은 1차의 고유진동수 68.44Hz에서 최 대 변위가 발생하는 모습을 보인다. 그림에서 보는 바와 같이 1차의 고유진동수에서는 -X축 방향의 압력이 작용 하였고 최대 변위는 0.976mm이었다. 이어 3차 고유진동 수에 대한 변화는 비틀림 모멘트가 작용하여 최대 변위 1.297mm, 6차의 고유진동수는 X축 방향의 굽힘 모멘트 가 작용하여 1.36mm의 변위가 발생함을 확인하였다. 다 음의 <Figure 11>~<Figure 13>은 각 모드(mode)의 고유 진동수와 그 변위를 보여준다. Figure 12

6. 결과 분석 및 결론

6.1 유니버설 조인트 해석 결과 분석

유니버설 조인트의 구조적인 안전성 평가를 위해 von Mises의 등가응력, 주응력, 전변위 및 변형률로 해석한 결과 모두 안전한 것으로 판단할 수 있다. 소재의 인장 항복강도가 250MPa이므로 발생한 등가응력 58.99MPa보 다 크고 또한 전 변위는 0.25로서 유니버설 조인트의 전 장 400mm에 비해 작아 변형률이 0.0002165이므로 응력 해석에서 안전한 것으로 판단한다.

내구성 평가의 결과로서 피로수명 사이클, 피로안전계 수 및 강도안전계수 모두 설계 수명 내에서 안전한 것으 로 판단한다.

고유진동수에 의한 평가에서도 6차까지의 고유진동수 와 변위에서 최대 변위가 1.36mm이므로 큰 문제없는 것 으로 알 수 있다.

6.2 결론

유니버설 조인트는 자동차의 추진축에 장착되어 동일 직선 축에서 벗어난 축 방향으로 회전 동력을 전달하는 경우 유용하게 활용되나 부재가 비틀림 모멘트를 받으며 회전하기 때문에 응력 및 피로파괴와 고유진동수의 모든 측면에서 구조안전성을 평가해야 설계의 안전성을 검증 할 수 있다. 본 논문은 FEM simulation의 결과를 바탕으 로 다음과 같은 결론을 얻었다.

이상의 응력해석, 피로해석 및 진동특성을 종합하여 보면 제시된 유니버설 조인트의 설계는 활용 시에 구조 적인 면에서 무리 없도록 설계되었다고 판단된다.

향후 연구로는 자동차의 추진축에 사용되는 실물의 유니버설 조인트와 더욱 유사한 조건의 모델을 이용하여 이제까지 적용한 해석을 다시 수행하고 그 결과를 비교 검토한 후 추진축의 설계에 응용해 보는 것이다.