1. 서 론

노즐플레이트(nozzle plate)는 발전소에 사용되는 스팀 터빈(steam turbine) 내의 핵심 부품인 스팀 엔진에 장착되 는 설비로서 많은 노즐과 이를 지지하는 플레이트로 구성 되어 있고, 이 플레이트는 외부 링(outer ring)과 내부 링 (inner ring)으로 되어 있다. 노즐플레이트의 역할은 회전 터빈 내의 blade 앞에서 스팀의 흐름 방향을 바꾸어 주는 역할을 한다. 현재 부품 산업에서는 노즐과 플레이트를 용접으로 결합시켜 제작한다. 이런 용접 제작의 노즐플레 이트는 다음과 같은 많은 문제점이 있다.

그 중 첫째는 특정한 노즐이 손상되어 교체할 필요가 발생되면 단순한 교환이 불가능하게 되어 보수가 어렵게 된다. 다음으로는 용접 시에 적당한 치구를 사용하지만 각 노즐간의 피치가 불균일하게 되어 공기 흐름을 정확 히 분산하지 못하는 단점이 있다. 다른 문제점으로는 용접 부의 부식이 빨리 진행될 수 있는 것이다. 이 외에도 경 제적인 문제로서 용접에 대비하여 치구의 준비와 제작에 많은 시간적 경제적 불이익이 있어 경제성이 악화된다. 이러한 문제점들의 개선으로서 조립 제조방식이 대안으 로 제시된다.

기계 구조물의 구조적인 안전성을 판단하기 위해 구 조해석(structural analysis)을 많이 사용한다. 대상물의 형 상이 복잡한 경우 FEM 방법의 근사해법이 사용된다. 구 조물이 반복적으로 장기간 하중의 영향을 받을 경우 그 내구성을 알기 위해 피로해석(fatigue analysis)의 결과를 기준으로 판단해야 한다. 이러한 구조해석 및 피로해석 의 경우 구조물의 복잡성을 고려하여 상용 설계 해석 소 프트웨어를 주로 사용한다.

노즐플레이트의 안전성 검증에 관한 논문은 많지 않 았으나[4, 10] 기계 구조물의 안전성을 검증하는 논문은 많이 발견된다[3, 5, 6, 11, 12]. 기계 부품의 구조해석 논 문으로는 클러치 댐퍼의 해석에 관한 문헌[9], 페데스탈 부품의 구조해석 및 최적화[2], 기계에 관한 해석적 연구 로는 수평형 선반의 구조해석[8] 등이 있으며 그 외에 구 조해석의 연구에는 많은 자료가 발표되었다.

본 연구의 목적은 용접 식 노즐플레이트를 조립식으로 대체하는 경우, 설계된 조립용 노즐과 플레이트가 제작되 어 가동환경에서 활용된다면 구조안전성을 담보하기 위 해 구조해석과 피로해석을 통하여 안전한 설계모델을 제 시하는 것이다. Figure 1

2. 노즐플레이트 설계 및 모델링

2.1 조립식 노즐플레이트의 형상설계

스팀터빈의 노즐은 중앙부의 꼬인 날개형상의 airfoil 부 와 이를 플레이트에 용접하는 부위가 있다. 조립식의 형상 은 용접 부를 대체하는 airfoil 양 끝 단의 foot 부와 root 부를 추가하여 노즐과 결합되도록 한다. Airfoil 부는 기존 에 사용되는 용접 식의 노즐과 동일한 형상으로 하여 유체 의 흐름에 대한 성능저하가 발생하지 않도록 한다. 노즐 설계에서는 노즐이 플레이트의 inner ring 및 outer ring에 서로 결합되기 위해서 노즐의 foot 부와 head 부에 요철의 홈을 설계하여 끼워 맞춤으로 조립되었을 경우 서로를 구 속하여 쉽게 이탈되지 않도록 설계한다. Figure 2

결합을 극대화하기 위한 형상설계에는 특정화된 방법이 어려우므로 다양한 모델을 형상화하여 조립될 경우 각각의 구조해석을 통해 우수한 결과를 갖는 모델을 선정한다.

2.2 노즐 모델링

노즐 모델링을 위해 형상을 정투상도의 정면도, 평면 도, 측면도로 각 형상에 치수를 적용하여 스케치를 작성 하고 노즐의 형상을 구체화한다. 다음 그림과 같이 노즐 의 각 섹션에서의 형상을 표현하였다. Figure 3

노즐의 특징을 가장 잘 나타내는 view를 정면도로 택하 고 주요 면이 정면이나 입면에 수직 또는 수평이 되도록 배치하여 기준면을 삼는다. 위 그림에서 정면도의 모든 원 호는 노즐플레이트의 inner ring 및 outer ring의 원호와 동 심원호가 되도록 한다. 다음 그림은 노즐을 모델링 하는 과정을 나타낸다. Figure 4

노즐 head 및 foot 부의 요철 홈 형상을 설계하고 각 면의 profile을 생성한다. 구조적으로 안전하도록 강도를 유지할 수 있는 충분한 두께 치수로 설계한다. 한 노즐의 좌측면은 조립 시 옆 노즐의 우측면이 되어 동일한 형상 면의 좌우가 되도록 설계한다. 조립 시에 mating이 잘 되 어 틈새 공간이 발생하지 않도록 한다. 한 노즐의 좌면과 우면은 방향만 다를 뿐 동일 형상이다. Figure 5

위와 같은 방법으로 노즐의 head 부와 foot 부를 다양 하게 모델링하고 각각의 section profile을 이용하여 상업 용 설계 툴인 CATIA를 활용하여 노즐을 4가지로 모델 링 한 이미지를 다음 그림에 나타내었다. 모델링에서 노 즐의 foot 부와 head 부는 플레이트의 inner ring과 outer ring과의 결합력을 크게 할 수 있는 구조를 찾으려 하였 다. 그러나 노즐플레이트 개발 및 제작 시의 가공 방법과 제조비용적인 점을 고려하여 지나치게 복잡한 구조는 피 하도록 한다. Figure 6

이와 같은 방법으로 노즐을 head 부 및 foot 부의 요철 홈을 각기 다른 형상으로 모델링 하여 4가지 Design 형 태의 기본 형상을 다음 그림에 나타냈다. Figure 7

각 노즐의 상세 형상은 Design 마다 다르지만 다음 그 림은 Design 4의 노즐 형상을 대략의 치수로 나타낸 이 미지이다. Figure 8

2.3 노즐플레이트 모델링

플레이트의 홈은 노즐의 head 부 및 foot 부의 profile 과 동일하게 하여 형상을 설계한다. 다음 그림은 노즐 head 부를 모델링 한 후 이의 profile을 따라 플레이트의 outer ring을 모델링 하는 과정이다. Figure 9

위 그림에서 노즐에는 플레이트의 회전중심축을 기준 으로 하여 약 9.473684°의 원호각이 있으며 이는 노즐을 38개 원주상에 배열하고 노즐을 inner ring, outer ring과 결합하여 하나의 플레이트를 구성하도록 하였다. 다음 그림은 노즐플레이트의 모델링 형상을 보여 준다. Figure 10

다음의 표는 4가지 Design에 모두 공히 적용되는 inner ring과 outer ring의 치수를 나타낸다. Figure 11, Table 1

3. 노즐플레이트 구조해석

3.1 Contact 조건

노즐플레이트의 각 component들은 매우 좁은 간극의 틈 새로 이격되어 모델링 되어 있다. 각 노즐과 이웃하는 노 즐은 생산 시에 정밀 조립되어도 현실적으로 미세한 간격 의 틈이 발생하므로 이를 모델링에 반영하고 설계 해석 시에 contact 조건으로 처리하는 것이 타당하다. 각 노즐간 의 간격, head 부 및 foot 부와 outer ring 및 inner ring 간의 간격의 틈새를 0.2mm로 하고 각 component들의 mesh mating 조건을 Glue-Non coincident로 한다. Figure 12, Table 2

3.2 Mesh 생성

노즐플레이트의 mesh 생성은 해석계산의 효율을 높이 도록 각 부분품마다 mesh 크기를 달리한다. Inner ring 및 outer ring은 디스크 타입으로 평편하므로 mesh를 크게 하 고 노즐은 곡면으로 구성되어 있으므로 작게 생성한다. 다음의 표는 Design 4의 mesh 치수에 관한 것이다. Mesh 는 4면체 형상의 CTERTA(4) type으로 생성한다. Mesh 생성 이전에 모델링을 이상화하여 좁은 부위에 곡률이 큰 곡면 접합부를 각이 진 평면 접합부로 변형 하여 작은 mesh 때문에 발생할 수 있는 계산 오차를 줄이도록 한다. 다음 그림은 mesh mating 과정과 mesh 생성 후의 모 습을 나타낸다. Figure 13, Table 3

3.3 구조해석 조건 적용

구조해석에 앞서 노즐플레이트의 가동환경을 해석조 건에 잘 반영하도록 노즐과 각 ring의 재질은 모두 제작 품의 재질과 동일하게 AISI_310 stain-less steel을 적용한 다. 노즐의 전면 부에 1 Mega Pascal의 압력을 적용한다. 고온고압의 steam이 플레이트 표면에 작용할 때 상승된 온도 조건으로서 374℃로 환산하였다[6]. 다음의 Table은 구조해석을 위한 조건을 나타낸다. Figure 14, Table 4

노즐과 플레이트에 적용된 stain-less steel 310 소재는 일반 stain-less steel보다 강도와 내열성이 우수한 재질로 서 다음의 표는 온도 374℃로 상승된 상태의 AISI_310 stain-less steel 소재의 상세한 특성을 나타낸다. Figure 15, Table 6

3.4 구조해석을 위한 구속조건

구조해석을 위한 운동방향의 구속조건으로서 노즐플 레이트의 중심부 shaft와 inner ring이 조립되는 내부 면 에 X, Y, Z 3축 방향으로 병진과 회전운동을 구속하여 이동하지 못하도록 하며 outer ring의 원통 면을 외부에 서 고정하여 구속한다. 아래 그림에 온도, 압력 조건을 적용하고 운동구속 위치를 표현하였다. Figure 16, Table 7

3.5 구조해석 Simulation 결과

다음은 앞서 기술한 조건으로 Design 4 노즐플레이트의 구조해석을 상용 software인 Nastran으로 simulation한 결과 로서 최대 변위 0.0143mm가 노즐의 중앙부 얇은 부위에서 나타났다. 최대 응력은 노즐과 outer ring과의 접하는 부위 에 stress가 집중되어 68.36MPa로 관찰되었으며 변형율은 최대 0.0002965로 밝혀졌다. 다음 그림은 최대변위 및 최대 응력이 발생하는 곳을 표현한 것이다. 최대 변형율이 발생 한 위치는 최대 응력의 위치와 동일하게 나타났다.

4. 노즐플레이트의 피로해석

4.1 피로해석

노즐플레이트의 구조안전성을 판단하기 위해 내구성에 관한 추가 해석이 필요하다. 피로해석은 노즐플레이트의 가동조건에서 장기간 사용될 수 있을 지를 판단하는 중요한 요소로서 노즐플레이트의 피로수명 사이클(Fatigue Life), 피로안전계수(Fatigue Safety Factor), 강도안전계수(Strength Safety Factor)의 항목으로 평가하여 실제로 가동되는 상황 과 유사하도록 반복되는 load 사이클에서 안전성을 관찰 하였다.

4.2 피로해석 조건

피로해석을 위한 구속 조건은 앞서 실시한 구조해석과 동일한 조건을 적용한다. 동일한 소재로서 mesh mating, 압력, 온도를 동일하게 적용하며 mesh 생성도 동일하게 사용하였다. 소재의 피로한계를 일반적인 stain-less steel 과 같이 5×10⁶ 사이클을 적용하고 load pattern은 전면 부 한쪽 방향으로만 압력이 작용하므로 Half Unit Cycle을 적용하였다.

4.3 피로해석 simulation 결과

Design 4의 피로해석을 위한 simulation 결과 최소 피 로수명이 1.58×10¹⁰ 사이클 이었고 최대 수명은 무한에 근접하는 것으로 판단할 정도의 큰 수가 결과로 나타났 다. 피로안전계수의 최소치는 3.04로서 이 계수가 1보다 작을 때에 위험한 것으로 판단하나 1보다 크므로 안전한 것을 알 수 있다. 강도안전계수의 최소치는 7.75로 나타 났으며 이 또한 1보다 크므로 안전한 것으로 판단한다. 다음 그림은 피로해석의 결과를 항목별로 보여 준다.

위 그림에서 가장 취약한 부분인 피로수명의 최소부분 을 크게 확대하여 보면 다음 그림의 적색 위치인 노즐의 얇은 부위와 헤드 부의 연결 위치에서 발생하며 그 부분 의 최소 수명이 1.58×10¹⁰ 사이클 인 것을 알 수 있다.

다음 그림은 피로안전계수에 관한 해석결과를 보여 준다.

위 그림에서 볼 수 있듯이 피로안전계수의 최저 값은 3.04로서 그림의 진한 청색으로 표시된 부분으로 이를 자세히 확대해 보면 노즐의 가장자리임을 알 수 있다. 다 음 그림은 피로안전계수의 최저 부를 확대한 것이다.

다음은 강도안전에 관한 평가이다. 아래 그림은 강도 안전에 관한 simulation 해석 결과로서 최소 값이 7.75이 어 1보다 크므로 안전하다고 할 수 있다.

5. 구조안전성 해석 및 결과 분석

5.1 노즐플레이트 해석 결과

노즐플레이트의 구조적인 안전성 점증을 위해 von Mises 의 등가응력을 기본으로 한 구조해석과 소재의 내구한도를 기본으로 한 피로해석 2가지 방법으로 컴퓨터 simulation을 이용하여 해석하였다.

앞에서 설명한 simulation 방법과 동일한 조건으로 위 에서 제시한 4가지 Design 형상의 노즐플레이트 모두 구 조해석과 피로해석을 한 결과를 다음의 표에 나타낸다.

각 Design의 해석 결과 3번 Design이 구조해석이나 피 로해석의 모든 항목에서 가장 우수한 결과를 보였다. Design 1번이 구조해석의 결과는 우수하나 피로해석에서 피로수명의 경우 가장 낮은 수명사이클을 나타냈다. 전 반적으로는 Design 4번이 구조해석이나 피로해석에서 모 두 열등하게 나타났다. Design 3번과 4번의 차이는 노즐 헤드 부분인데, 3의 경우 헤드 형상이 단순하며 outer ring에 깊이 결합되어 있다.

5.2 결과 분석

구조해석의 결과로서 Design 3의 최대변위는 0.012mm 로서 이것은 노즐플레이트의 외경이 700mm이며 outer ring 의 두께가 45mm인 것을 감안하면 작은 량이다. 즉 374℃의 상승 된 온도 조건에서 1MPa의 압력이 작용할 때 노즐의 변위는 작은 변형을 초래한다는 것을 의미한다.

응력은 노즐에 최대 48.48MPa이 발생되었고 최소 응 력은 0이었다. AISI_310_SS 소재의 항복강도는 374℃의 상승된 온도에서 135.827MPa임을 감안하여 안전계수를 계산하면 약 2.8이므로 안전하다고 평가할 수 있다. 응력의 발생위치는 변형율의 결과로서도 같은 부위에 나타났다.

피로해석의 결과로서 최소피로수명[1]이 7.48×10¹⁰ 사 이클로 나타났는데 이는 최소한의 내구 한도를 나타낸다. 이 수명사이클을 역으로 환산해 보면 1초에 10 사이클로 압력이 노즐에 작용된다고 가정하더라도 1년에 3.154×10⁸ 사이클이 노즐플레이트에 작용되므로 이는 약 200년 이 상에 걸쳐 발생하는 사이클 수이므로 피로 수명의 항목 상으로 안전하다 판단할 수 있다.

최소 피로안전계수가 4.88로서 1보다 크므로 안전한 것 으로 본다. 이것은 피로한도와 피로응력의 집중을 고려한 결과 값으로 Goodman의 이론[1]을 바탕으로 한 결과이다.

강도안전계수는 von Mises의 응력과 항복강도를 기준 으로 판단하며 최소 값은 11.0으로서 1보다 크므로 안전 하다고 판단할 수 있다.

6. 결 론

노즐플레이트는 steam engine에 장착되어 고온고압의 공기 흐름의 방향을 바꾸는 장치로서 현재 노즐과 플레 이트를 용접하여 제작한다. 용접 제작 방식에는 많은 문 제점이 있어 향후에는 조립 제작 방식으로 대체하는 것 이 유리한 점이 많이 있다.

본 연구는 조립식의 플레이트를 설계 제작하여 환경에 서 가동할 때에 그 결합력이 고온고압의 steam에 의해 파 손 없이 안전하게 지탱할 수 있는 구조인지를 판별하는 것이다. 조립식 노즐의 head 부와 foot 부를 outer ring과 inner ring에 결합시키기 위해 노즐과 ring을 설계하였다. 다양한 형상이 가능하나 결합력을 높일 수 있는 4가지 Design을 선정하여 각각의 simulation 결과를 비교하여 다 음과 같은 결론을 얻었다.

따라서 구조해석 및 피로해석의 결과 Design 3이 모든 항목평가에서 우수한 것으로 나타났으므로 이를 조립 제 조방식의 노즐플레이트 모델로 제안한다. 이상의 결과로 서 용접 방식의 노즐플레이트 제조를 대체하는 조립식의 설계는 구조 및 피로안전상에 파손 없이 안전한 설계임 을 알 수 있었다.