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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.41 No.2 pp.74-83
DOI : https://doi.org/10.11627/jkise.2018.41.2.074

Optimal Allocation Model of Anti-Artillery Radar by Using ArcGIS and its Specifications

Moon Gul Lee†

Department of Operation Research, Korea National Defence University

Corresponding Author : bombslee@naver.com

Received 08/01/2018 Finally Revised 05/06/2018 Accepted 07/06/2018

Abstract

It is very crucial activities that Korean army have to detect and recognize enemy’s locations and types of weapon of their artillery firstly for effective operation of friendly force’s artillery weapons during wartime. For these activities, one of the most critical artillery weapon systems is the anti-artillery radar (hereafter; radars) for immediate counter-fire operations against the target. So, in early wartime these radar’s roles are very important for minimizing friendly force’s damage because arbiters have to recognize a several enemy’s artillery positions quickly and then to take an action right away. Up to date, Republic of Korea Army for tactical artillery operations only depends on individual commander’s intuition and capability. Therefore, we propose these radars allocation model based on integer programming that combines ArcGIS (Geographic Information System) analysis data and each radar’s performances which include allowable specific ranges of altitude, azimuth (FOV; field of view) and distances for target detection, and weapons types i.e., rocket, mortars and cannon ammo etc. And we demonstrate the effectiveness of their allocation’s solution of available various types of radar asset through several experimental scenarios. The proposed model can be ensured the optimal detection coverage, the enhancement of artillery radar’s operations and assisting a quick decision for commander finally.

Key Words : Anti-Artillery Radar , Allocation Model , ArcGIS , Optimal Coverage

지형공간정보와 제원 특성을 적용한 대포병레이더 최적배치모형

이 문 걸†

국방대학교 운영분석학과

초록

키워드 :

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Funding:

1 서 론

2010년 11월 연평도에서 북한의 기습적인 포격 도발로 인해 군인 및 민간인 사상자가 발생하고 우리 군이 직접 적인 타격을 받으면서 북한 포병의 위력이 가시화되었다. 하지만 이 때 우리 군은 적의 포병 공격에 신속히 대응하 고 즉각적인 대응조치를 가능하게 할 수 있는 대포병레이 더를 충분히 보유하고 있지 않아 북의 장사정포 사격을 모두 탐지하는데 한계가 있었다. 그럼에도 불구하고 이 당시 제한된 대포병레이더의 전술적 운용으로 이러한 한 계를 다소나마 극복할 수 있었다. 2003년 이라크전 당시 움카사르와 바스라지역 작전시 영국군의 대포병레이더는 적 표적위치를 1,500개 이상 확인 및 공격하여 대부분의 표적을 효과적으로 파괴시켰다. 이러한 전쟁 사례에서 시 사하는 바와 같이 군은 대포병레이더의 전술적 운용을 통 해 전투에서 전쟁 초기 주도권을 잡을 수 있다.

대포병레이더는 발사된 적 포탄의 비행 궤적을 탐지 및 추적하여 적의 다수의 포병진지(사격 원점) 정보를 제공하여 아군의 피해를 최소화하면 즉각적인 대응 사격 을 가능하게 하는 포병 전투력의 핵심적인 기능을 제공 한다.

미육군 포병 표적 획득 관련 교범[11]에 의하면 “대포 병레이더의 표적 획득의 목표는 표적에 대응한 즉각적인 대응사격을 위해 지원 기동전력의 지휘관에게 정확한 표 적위치를 식별하고 제공하는 것”이라고 명시하고 있다. 전장에서 정보수집, 다시 말해 신속한 표적획득은 지휘 관의 작전상황 평가에 결정적으로 기여한다. 따라서 효 과적인 레이더 운용으로 신속하고 정확하게 적의 위치를 탐지하는 것이 중요하다. 하지만 현재 야전부대에서 레 이더의 배치․운용은 지휘관의 판단에 의한 경우가 다수 이며, 객관성이 결여되어 있다

본 연구 목적 및 배경은 한국 육군의 대포병레이더 배 치운용과 관련하여 우리 군이 보유하고 있는 다양한 지 형공간정보와 레이더 종류 및 운용 모드별 제원특성을 적용한 최적 배치모형 개발을 통해 신속하고 정확하게 적 포병의 도발에 대응하기 위한 정량적인 정보를 제공 하는 것이다. 모형을 통해 실제 현장에 적용 가능한 실질 적인 방법론을 제공하고 아울러 본 논문에서는 모형에 대한 다양하게 구성된 시나리오별 실험결과 제시를 통해 모형의 타당성 확인과 적용 방안을 제시한다.

2 기존연구 고찰

본 대포병레이더의 최적위치 선정 문제의 모형화는 일 반적인 최대커버문제(MCP, Maximal Covering Problem) 또는 최대지역커버문제(MCLP, Maximal Covering Location Problem) 바탕으로 포병의 제원특성 및 지형정보 등의 다양 한 제약조건이 부가된 형태이다. 흔히 MCP 문제는 m×n 행렬이 주어진 경우 n개의 열 중 주어진 p개의 열을 선택 하되 가장 많은 행을 커버하는 문제이다[3]. 이와 유사한 개념으로 MCLP 문제는 제한된 수의 설비를 이용하여 해 당지역의 서비스를 최대화하는 것이다.

MCP와 MCLP와 관련된 응용 연구로서 소방서 위치 선정과 앰뷸런스 대기위치 선정[6] 연구에 응용된 바 있 으며, 본 문제의 대표적인 해법들은 정수계획법[7]과 라 그란지안 완화 기법[3, 9]이 주로 연구되었다.

아울러 MCP와 매우 유사한 문제인 집합 커버문제(SCP, Set covering Problem)의 해법으로 앰뷸런스 위치선정문 제에 대해 유전자알고리즘 등 여러 가지 메타휴리스틱 기 법이 적용되고 있다[6, 5, 19]. Lee and Kwak[16]은 포병 관련 배치 문제로서 방공포대의 위치와 각 탄도미사일의 경로에 따른 격추확률을 고려한 최적 위치 결정을 위한 복합-휴리스틱 알고리즘을 제시하였으며, Jung et al.[12] 은 적 항공기와 탄도미사일에 대한 격추확률을 최대화하기 위한 최적의 방공포 위치 선정문제를 이진정수계획 수리 모형을 제시하였다.

Daskin[5, 6]은 최대지역 기대커버문제(MECLP, Maximal expected covering location problem)를 제시하여 확률적 최 적화 모형에서 서버 혼잡에 대해 다루었다. Choi and Lee [1]는 유동인구를 고려한 MECLP 문제를 적용하였다. 수 도권 지역 소방서 최적 입지 선정[14]에도 적용된 사례 가 있고, MCLP에 비용제약 개념을 추가한 연구가 수행 된바 있다[3, 4].

국방에서 지형정보체계(ArcGIS, Arc Geospatial Information System)를 활용한 연구로 Kim et al.[14]는 군 작전․ 훈련지역의 자연생태 보전과 훈련장 관리방안을 제시하 였다. Oh et al.[18]은 ArcGIS 데이터를 이용하여 홍수특 성이 군사기동작전에 미치는 영향을 Lee and Hong[17]은 인구통계데이터와 연계한 정밀인구지도 구축방법을 제 시하였다. 이처럼 활용도가 높은 ArcGIS는 다양한 분야 에 적용하여 활발하게 연구되고 있다.

본 연구에서 장비의 배치 운용을 위해서는 지형 및 기 상 고려를 반드시 고려해야 한다. 장비의 이동, 은폐, 매 복, 통신 및 배치 등을 통해 작전적 효과를 좌우할 수 있다.

산악지형에서는 레이더 탐지거리와 성능을 최대화하 는 위치를 식별하기 어렵다. 최적의 은폐 환경의 위치를 충족하는 위치를 찾기가 쉽지 않고, 지형 자체가 레이더 가시선 상의 탐색구역이 협소한 경우가 많을 것이다. 반 면 평탄하고 개방된 지형은 은폐가 어렵고, 강우, 눈, 모 래/먼지 폭풍 등의 기상적 요소 역시 레이더 신호를 감쇄 시킬 수 있고 위치 정확화도 저하 될 수도 있을 것이다

기상 측면으로도 강우와 강설로 인해 지형이동을 어 렵게 하고 토질 자체가 불안정할 경우 장비의 성능에 제 약을 줄 수 있을 것이다[11].

상기의 예와 같이 지형과 기상이 레이더 배치 위치 결 정의 주요한 요소이며 임무수행에 장애요인이 될 수 있 음을 염두에 두어야 할 것이다.

기존의 포병부대 관련 연구는 포병 무기체계와 표적 할당, 사격 순서 등의 선정에 관련 연구를 수행하였다 [13]. 하지만, 본 연구는 기존 배치문제와 연구와는 달리 실제 운용환경에 적용 할 수 있도록 군단급 부대 규모에 보유하고 있는 다양한 종류의 대포병레이더 장비를 동시 통합운용 할 수 있는 수리모형을 개발을 제시한다. 또한 실질적인 GIS를 활용한 지형분석 자료와 레이더 유형별 세부 제원 특성을 구체적으로 적용하여 모델을 정교화와 현실성 향상을 기하였다.

3 지형정보와 레이더 제원특성 수치화

최적수리 모형화를 위해 우선 지형정보 수치 분석 결 과와 레이더 제원 특성에 대한 데이터 반영이 요구되어 진다. 지형데이터 분석을 통해 레이더 배치가능 후보지 를 생성하고, 이후 대포병레이더의 세부 제원특성을 수 치화하여 최적화 수리모형에 반영될 매개변수를 구체화 한다. 다음 절에서는 이러한 일련의 수치화 과정에 대해 살펴본다.

3.1 레이더 후보지 생성

레이더 후보지를 생성하기 위해 사용한 ArcGIS의 VITD (Vector Interim Terrain Data)는 벡터 형식의 지형분석 자 료로써 미 국가지형정보분석 정보기관에서 90년대 전술 지형분석자료(TTADB, Tactical Terrain and Database)를 기반으로 벡터생성포맷(VPF, Vector Product Format)으로 전산화한 자료이다. 교범에 명시되어 있는 대포병레이더 전개에 필요한 지형조건을 ArcGIS에 입력하여 레이더 후보지를 생성한다[9].

3.1.1 야지기동성 분석

대포병레이더는 이동이 가능한 기동 특성을 가지고 있어 ArcGIS 정보 중 도로 지형정보를 우선 추출 한다. 이를 위해 지형정보 데이터 중 수송 분류 <Table 1>의 코드와 같이 구분되어 있고 도로정보인 AP030을 선택하 여 지도상에서 추출한다.

3.1.2 경사도 분석

도로 정보를 추출한 후 육군 야전정보 지원 교범[10] 에 따르면 레이더 진지 선정은 지면 경사가 5° 이상일 경우 레이더의 수평인식 기준에 의해 탐지 정확도에 영 향을 미치므로 가급적 평탄한 지면을 선정할 것을 명시 하고 있다. 지형 정보상에 경사도 분류는 경사율을 나타 내는 속성값 코드인 <Table 2>와 같다. 이 정보에서 경 사도를 %로 제공하며, 이는 탄젠트의 역함수(Arctan)로 환산할 수 있다. 미육군 교범상 약 7도(120mils) 이하로 명시하고 있으며 본 실험에서경사도는 10% 이하로 설정 하였으며, 이는 5.71도를 의미한다. 본 레이더 배치가 가 능한 값(Value)은 3 이하를 선정을 통해 지도상에 대상 지역을 추출할 수 있다.

3.1.3 차폐도 분석

차폐도는 식생도에서 분포되어 있는 고도값(PHT, Predomninent Height) 을 이용하여 구할 수 있으며, 대포병레 이더 운용 교범상의 최적의 차폐각은 수평선 위에서 15~ 30mils를 초과해서는 안 된다. 교범에서 요구되는 최적 각은 10mils 이하로 이를 각도로 환산하면, 실험에서는 수평선 전방으로 1.125도 상의 차폐물이 없는 지역을 선 정하여야 한다. 또한 장비의 전방 시야기준 20m 이하의 수목높이 지역을 선정한다. 이에 따라 <Table 3>의 PHT code 분류상 18 이하 값을 적용한다.

3.1.4 토질도 분석

최종적으로 토질도 적용을 통해 레이더가 배치 가능 한 지역 선정을 종료한다. 미국 재료시험협회에서 제정 한 통일 분류법에 의해 분류하며, 지표면상태의 세부 속 성은 <Table 4>와 같다. 본 실험에서는 레이더 위치 가 능한 후보지로 배수가 잘되고 평탄하고 견고한 지형인 코드 DA010을 선택한다.

3.1.5 ArcGIS 지형분석 종합도

대포병레이더 작전운용 교범에서 제시하는 전개 가능 후보지 식별을 위해 지금까지 설명한 기동성, 경사도, 차 폐도, 토질도 등의 분석정보를 종합한다. 본 실험에서 임 의의 지역 예시에서 적용된 각각의 지형공간정보를 종합 한 결과 총 28개소의 후보지를 생성하였으며, 이 중에서 레이더가 전개 가능한 150~300m² 크기면적의 최종후보 지를 <Figure 2>와 같이 10개소를 선정하였다.

ArcGIS SW는 지금까지 분석한 각 지형특성 정보 짧 은 시간 내에 효율적으로 일괄 처리할 수 있는 모델빌더 (Model Builder) 기능을 구현하고 있으며 <Figure 1>은 이러한 결과의 예시이다.

<Table 5>는 모델빌더(Model Builder)로부터 나온 결과 를 바탕으로 <Figure 1> 실험결과에서 적용할 레이더 후 보지 정보를 나타낸다.

3.2 레이더 작전운용 및 성능 매개변수 수치화

대포병레이더 배치의 기술적 측면의 고려사항은 표적 을 획득하기 위한 체계 특성과 성능 매개변수이다. 이러 한 기준을 이용해 지정된 표적 공격을 향상시킬 수 있는 정확한 정보를 적시에 제공하게 한다. 표적 획득은 다양 한 체계들 간의 상호협동이 요구되고 표적화의 종합적인 과정이다[10, 11].

레이더 운용 지휘관은 장비의 전술적 운용을 향상하 기 위해서는 기술적 요소의 고려하여 최적의 위치를 결 정해야 한다.

첫째, 이전 절에서 설명한 방호(위장)체계, 비탐지각도 (Masking angle), 최적 탐색 경계, 장비 예상 성능, 경사 도 등의 지형적 측면이다.

둘째, 이를 위해 임무와 관련된 여러 가지 요소를 적 공격 양상과 아군의 작전요구사항, 레이더 배치 시 고려 해야 될 우선 지역 설정 등이다.

셋째, 적의 공격 양상 예측을 바탕으로 예상 적 위치 정보 및 사용 무기체계를 고려한 안테나의 지향 위치를 고려해야 한다. 구체적으로 적 지상 위협 또는 특수부대 의 추정된 위치, 전자전 위협, 공중공격 등의 레이더 재 배치 등을 고려해야 한다. <Figure 2>

3.2.1 작전적 요소

탐색해야할 구역의 크기와 가용한 레이더 장비 수량은 배치지점 결정과 운용에 영향을 미친다. 이러한 복합적 요소를 레이더 탐색구역 우선순위 지정, 배치 및 위치 이 동 간에 고려해야 할 것이다. 아울러 임무요구도와 가용 시간을 고려하여 레이더를 배치해야 한다. 여기서, 시간 은 정찰, 부대 간 연락협조, 진지점령, 배치완료 등 이다.

3.2.2 레이더 성능 매개변수

대포병레이더의 성능 매개변수로는<Figure 3>의 예시 와 같이 최대/최소 탐지가능거리, 탐색각(FOV, Field of View), 적의 포 유형별로 로켓탄, 박격포, 야포 등에 따 른 최대 탐지거리 등이다. 위의 그림 상에서 회색 부분이 실제 탐지 영역을 표시한 것이다. 아울러 탐지가능 고각 (Vertical Angle) 등을 동시에 고려해야 한다.

상기 지형정보를 이용한 레이더 배치가능 후보지를 식별한 후 우리 군에서 배치 운용 중이거나 도입 예정에 있는 다양한 종류의 레이더 장비를 야전에 배치 운용할 때 고려해야 할 핵심 성능 매개변수를 반영한 대포병레 이더 최적배치 수리모형에 대해 제시한다.

4 수리모형구축

4.1 문제정의

본 연구에서 수리 모형화를 위한 문제로 결정변수는 최적의 가용한 종류별 대포병레이더 배치위치는 결정하 는 것이며, 입력 매개변수로는 탐지구역(적 포병 발사지 역)과 적이 사용하는 곡사포, 야포, 로켓 등의 무기체계, 우군의 레이더 배치 가능 후보지가 있다. 이와 함께 대포 병레이더의 성능척도로서 레이더 종류별 적 무기체계 유 형에 따른 거리별 탐지확률 및 최대/최소의 탐지거리, 배 치위치를 기준으로 한 적 표적의 탐지 가능여부, 그리고 가용한 레이더의 총 장비 수량 등이 주어진다. 이러한 제 약조건 하에서 적 표적의 탐지확률을 최대화하기 위한 대포병레이더의 최적배치 위치를 결정하는 문제이다. <Figure 4>

본 문제에 대한 모형화를 위해 몇 가지 가정 사항을 다음과 같이 설정하였다.

각 후보지에 레이더는 1대만 배치 가능하다.
적 예상 작전(포병부대) 지역을 알고 있다.
적의 주요 작전지역의 위치를 알고 있다.
레이더 탐지 방위각은 정북방향으로 고정한다.
적 포병은 정남방향의 방열방위각을 갖는다.
탐지레이더의 빔 가동시간 및 은폐된 적 지역 BA, Block Area)은 고려하지 않는다.

4.2 집합(Sets) 및 인덱스(Indices)

T : 적의 감시 대상지역 t, t∈T
T’: 핵심 감시지역 t, t∈T′
A : 레이더 배치 가능 후보지 $a \in A, A = A_{1} \cup A_{2} \cup \dots \cup A_{i} \cup \dots \cup A_{| J |}$ (여기서, A_i 는 우군지역을 블록 i로 구분, 이 블록 내에는 레이더 장비운용 특성상 1대의 장비만 배치 가능함)
K : 레이더 종류 k, k∈K

$K = K_{A} \cup K_{B} \dots \cup K_{j} \cup \dots \cup K_{| N |}$

(여기서, K_j는 j유형의 레이더의 집합을 의미)

4.3 매개변수(Parameters)

본 모형에 사용되는 매개변수로는 적 무기체계와 대 포병레이더 종류에 따른 각각의 탐지확률과 최대 탐지거 리가 주어진다. 이러한 성능을 고려하여 각 레이더 유형 별 해당 적 탐지지역의 탐지가능 여부를 0 또는 1로 색 인하여 수리모형 내에 반영한다. 이러한 매개변수들에 대한 자료수집 및 형태 등에 대해 구체적으로 살펴본다.

4.3.1 레이더 표적 탐지확률

∙prob_kat : Probability Detection of Radar k (레이더 k가 표적지역 t를 탐지할 때 확률)

<Table 6>은 대포병레이더의 탐지거리에 따른 탐지율 의 예시를 나타낸 것으로서 적 무기체계의 종류와 탐지거 리에 따라서 탐지확률의 변화를 나타낸 것이다. 본 수치는 육군에서 활용중인 화력운용 워게임모델에 반영값에 준하 여 연구 목적상 재구성한 것으로 가상의 수치이다[8].

4.3.2 레이더 탐지범위

∙q_katt : Detection Range of Radar k for enemy’s weapon type t (표적 종류별 레이더 k의 탐지거리)

<Table 7>은 탐지확률과 탐지거리를 나타내며 예를 들 어, <Table 7> 1번째 행은 TYPE-A 레이더가 배치후보지 1에 배치가 되어, 적 위치 1에 있는 박격포에 대해 빔 방 사를 하고 있다. 탐지거리는 7km이고, 레이더의 탐지모 드가 800mil인 경우, 적 박격포가 공격을 하면 탐지확률 90%로 탐지가 가능하고, 탐지모드가 1,600mil인 경우는 탐지범위를 벗어나 탐지가 제한된다.

4.3.3 분당 처리 가능 추적 표적 수

∙no_tgtk : no of max detect capability in k radar per minute (레이더 k의 동시추적 가능 표적 수)

<Table 8>은 레이더가 분당 처리가능한 표적의 수를 나타낸다. 예를 들면, TYPE-A의 탐지범위 내에 30개의 표적이 탐지가 되어도, 레이더는 15개 이내의 표적에 대 하여 표적 특성을 분석하고, 적 부대위치를 추적한다. TYPE-D의 경우는 탐지범위 내에 30개의 표적이 탐지가 된다면 모든 표적에 대하여 대응사격을 할 수 있도록 적 표적 특성 및 위치 정보를 대응사격부대로 전송한다.

4.4 결정변수

결정변수 X_kat와 Y_ka는 0 또는 1을 갖는 이진 변수이다. 여기서 X_kat는 레이더 k가 후보지 a에 배치가 되어 감시 지역의 표적 t를 탐지 가능하면 1이 되고, 탐지가 불가능 하다면 0이 된다.

$\begin{array}{l} • X_{k a t} = {\begin{array}{l} 1 & k 가 a 에 할당되어 t 를 탐지 \\ 0 & Otherwise \end{array} \\ • Y_{k a} = {\begin{array}{l} 1 & k 가 a 에 할당 \\ 0 & Otherwise \end{array} \end{array}$

Y_ka는 레이더 k가 후보지 a에 배치가 되면 1, 배치가 되지 않으면 0이 된다. 예를 들면, TYPE-A 1번 레이더가 1번 후보지에 배치되어, 1번 표적을 탐지한다면 X₁₁₁ = 1, Y₁₁ = 1이 된다.

레이더가 배치가 되더라도 탐지를 하지 않으면, X₁₁₁ = 0, Y₁₁ = 1이 된다. 레이더가 배치가 되지 않으면, Y₁₁ = 0이다.

4.5 수리모형

\max z = \sum_{t \in T} \sum_{a \in A} \sum_{k \in K} p r o b_{k a t} X_{k a t}

(1)

s.t.

\begin{matrix} \sum_{k \in K} Y_{k a} \leq 1 & \forall a \in A \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} \sum_{a \in A} Y_{k a} \leq 1 & \forall k \in K \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} X_{k a t} \leq Y_{k a} & \forall t \in T, a \in A, k \in K \end{matrix}

(4)

\begin{matrix} X_{k a t} \leq q_{k a t} & \forall t \in T, a \in A, k \in K \end{matrix}

(5)

\sum_{a \in A} \sum_{k \in K} Y_{k a} \leq n o_a s s e t

(6)

\begin{matrix} \sum_{t \in T} X_{k a t} \leq n o_t g t_{k} & \forall a \in A, k \in K \end{matrix}

(7)

\begin{matrix} \sum_{a \in A} \sum_{k \in K} Y_{k a} \leq 1 & \forall j \in A_{j} \subset A \end{matrix}

(8)

\begin{matrix} \sum_{a \in A} \sum_{k \in K} X_{k a t} \geq 2 & \forall t \in T^{'} \end{matrix}

(9)

\begin{matrix} \sum_{a \in A} \sum_{k \in K} X_{k a t} \geq 1 & \forall t \in T \end{matrix}

(10)

\begin{matrix} X_{k a t} \in {0, 1} & \forall t \in T, a \in A, k \in K \end{matrix}

(11)

\begin{matrix} Y_{k a} \in {0, 1} & \forall a \in A, k \in K \end{matrix}

(12)

목적함수로 식 (1)은 대포병레이더의 탐지확률을 최대 화하는 것이다.

제약조건은 식 (2)에서 식 (10)에 해당되며 식 (2)와 식 (3)은 각 후보지에 대해 1대 이하로 배치할 수 있음을 나타 낸다. 식 (4)는 결정변수 X_kat와 Y_ka의 관계식으로 후보지 a에 레이더 k가 배치된 경우에만 표적탐지가 가능하다는 것을 나타낸다. 식 (5)는 레이더 k의 탐지범위에 따라 탐지 여부를 결정한다. 식 (6)의 no-asset은 배치 가능한 레이더 수를 나타내며, 가용한 자산운용에 대한 식이다. 식 (7)은 레이더의 분당 표적처리 능력을 나타내며, 식 (8)은 j 권역 내에서는 레이더 장비 운용 특성 상 1대만 배치할 수 있음 을 나타낸다. 식 (9)는 기 선정된 주요 감시지역(T’)에 대해 서는 2대 이상의 레이더가 중첩으로 탐지하여야 함을 의 미하고, 식 (10)은 모든 표적이 레이더에 의해 탐지됨을 나타낸다. 제약식 (11)과 (12)는 이진정수를 나타낸다.

5 실험설계 및 결과분석

5.1 실험설계

본 절에서는 다양한 실험설계를 통한 제시한 수리모 형의 타당성 검증을 수행한다. 실험계획은 ArcGIS로부터 레이더 배치후보지 10개소를 도출하고, 임의의 적 포병 작전지역 18개소를 가정하였으며, <Table 9>의 실험 파 라미터를 기준하여 전체 경우의 수를 고려하여 종합적으 로 모형의 타당성을 분석한다.

각 실험에 적용한 레이더의 제원은 실제 제원을 참조 하여 가상의 수치를 적용한다.
적 표적 대상은 적 박격포 진지, 적 야포진지, 적 로켓 탄 진지로 구성된 3가지 무기체계가 배치되어 있는 혼 합 진지 상황을 묘사한다.
레이더 종류는 4가지이며, 레이더의 빔 방사모드는 800mil, 1,600mil로 구분 적용한다.
레이더 탐지확률은 적 무기체계와 탐지거리에 따라 다 양하게 변동된 값을 적용한다.
주요 표적에 대해서 중첩탐지 가능여부를 확인하고, 일 반표적에 대해서도 최대한 중첩이 가능한지 확인한다.
지형조건은 적이 전개하거나 공격이 예상되는 적 진지 18개소를 가상으로 적용 하였으며, 아군진지는 ArcGIS 를 통해 얻은 <Table 5>의 후보지군을 적용한다.

5.2 실험 결과 및 분석

실험환경은 Inter(R) Core(TM) i5-3470 CPU@3.20 GHz에 GAMS 23.3을 사용하였다. <Table 10>의 첫 번째 열은 실험 에 사용된 레이더 유형으로 TYPE-A는 동일한 레이더를 4대를, 혼합 ABCD는 4가지 종류의 레이더를 각각 1대씩 배치한다는 의미이다. 본 실험은 적의 박격포 진지를 가정한 결과이다. 첫째 행의 노란박스에 대한 설명으로 Type-A 레이 더 4대에 모드 800mil를 운용, 배치 할 경우, 1, 4, 6, 9 후보지에 레이더가 배치되었고 총 18개 표적진지 중 10개의 표적만 탐지하였고 탐지된 표적의 평균 탐지확률은 88%이다. 미탐 지 표적진지는 8개 지역은 레이더 탐지범위 밖에 있음을 알 수 있다. 중첩(Overlap)란은 표적의 중첩탐지여부를 제시 한다. Normal 4는 일반표적 4개가 중첩 탐지가 된다는 것을 의미하고, 주요 표적(High value target)의 중첩탐지 여부를 의미하고, X는 주요표적에 대해 중첩감시 제약식 (9) 조건을 추가할 때본 실험조건의 실행불가능(Infeasible)을 의미한다.

적 대포종류가 박격포진지인 경우, <Table 10>의 파란 색으로 표시된 박스의 결과가 최적의 대안임을 나타낸다. TYPE-A 2대와 TYPE-B, TYPE-C 각 1대를 배치하고 1,600mil 탐지모드로 운용할 경우 후보지 1, 2, 6, 10에 배치되었으며, 모든 표적 18개를 중첩 탐지하면서 평균 탐지확률 78%로 우수함을 알 수 있다. 이는 의사결정자가 선택할 수 있는 가장 좋은 배치 방안으로 해석될 수 있다.

<Table 11>의 결과는 적의 무기체계가 야포진지인 경 우, 레이더 타입 A, B, C, D를 각 1대씩 1600mil 탐지모드 로 운용시 각각 후보지 1, 5, 9, 10에 배치될 때 가장 좋은 결과를 보인다. 평균 탐지확률이 90%이며, 모든 주요표적 과 일반표적에 대해 중첩탐지가 가능함을 알 수 있다. 상 기 결과에서 AABB, AABC의 레이더 배치가 탐지율이 우 수해 보이나 표적 중첩감치 측면에서는 ABCD가 18개 지 역을 감시하는 우수한 결과를 보인다.

<Table 12>는 적 무기체계가 로켓진지인 경우, 레이더 타입 A, B, C, D를 800mil 모드로 운용 할 경우 후보지 3, 5, 6, 9로 배치하거나 1600mil 모드운용 할 경우 후보지 1, 5, 9, 10에 배치한 결과가 가장 좋은 대안으로 해석된다. 두 방안 모두 평균 탐지확률 91%, 모든 주요표적과 일반표 적에 대해 중첩탐지가 가능한 동일한 결과를 보인다.

<Table 13>은 박격포진지 8개소, 야포진지 4개소, 로켓 진지 6개소로 임의로 구성한 적이 혼합 진지를 구성한 경 우에 대한 실험 결과이다. 결과는 레이더 A는 후보지 3, B는 후보지 5, C는 후보지 6그리고 D는 후보지 9에 배치한 결과가 가장 좋은 결과를 나타내고 있다. 탐지확률은 85% 로 주요표적과 일반표적에 대해 중첩탐지가 가능하다.

본 실험결과에서 알 수 있듯이 대포병레이더의 유형별 운용 모드별 다양한 상황 하에서 작전 운용 상황을 고려한 최적 배치 의사결정 지원이 가능할 것이다. 군의 지휘관이 올바른 판단을 내릴 수 있도록 본 모형을 통해 정량적이고 유용한 분석결과를 제공 할 수 있을 것으로 판단된다.

6 결 론

우리 군은 최신의 다양한 대포병레이더 장비를 국외 에서 도입 운용 중에 있으며 아울러 국내 연구개발을 통 한 최신 레이더를 양산하여 배치 예정에 있다. 따라서 우 리 군이 대포병레이더를 실제 작전 환경에 배치 운용할 때에 효과성과 효율성을 동시에 고려한 최적 배치 운용 방안을 면밀히 고려해야 할 것이다.

이를 위해 본 연구에서는 지형정보체계를 이용한 대 포병레이더 가능 후보지 선정과 이후 가용한 레이더 자 산 배치에 있어 레이더 유형별 제원과 표적특성에 따른 다양한 실험결과 및 분석을 수행할 수 있는 수리모형을 제시하였다.

제시한 레이더 배치 수리모형은 GIS의 디지털 지형공 간정보를 적용하여 레이더 전개에 요망되는 기울기, 차 폐, 도로 진․출입로, 지면 상태들을 고려하여 실제 현실 적 상황을 구현할 수 있도록 레이더 배치 가능 후보지를 선정하고, 아울러 선정된 지역과 가상의 적 배치에 따른 작전지역에 대한 탐지확률을 최대화하는 것이다.

본 모델을 군 현장에 적용 할 경우 보다 신속하고 적 시적인 정보 제공을 통해 정확하고 올바른 지휘관의 합 리적 작전 상황판단이 가능하다. 또한, 군단급과 사단급 대포병레이더의 통합운용의 효과성을 알 수 있다. 본 연 구 결과 적용을 통해 포병작전 계획수립 및 실제 작전 운용의 효율성 향상 및 합리적인 의사결정에 기여할 것 으로 기대한다.

향후 연구방향으로 대포병레이더의 운용 효과를 보다 향상시키기 위한 무기체계 통합 운영개념에 기초한 최적 배치 모형 개발이 필요하다. 즉, 감시체계, 사이버 정보, 데이터링크 등 합동성에 기인한 레이더 배치 운용계획을 정교화 할 수 있는 분석모델 개발 또한 흥미로운 연구주 제가 될 것이다.

Figure

<Figure 1>.

Model Builder

<Figure 2>.

Candidate Sites of Possible Positioning Anti- Artillery Radar

<Figure 3>.

Example of Anti-Artillery Radar’s Performance (Source : US Army FM 3-09.12[11])

<Figure 4>.

Radar Vertical Scan(Source : [11])

Table

<Table 1>.

Transportation Code

Code	Value	Meaning
FACC Feature Code	AP010	Cart Track
AP030	Road
AQ040	Bridge/Overpass/Viaduct
AQ045	Bridge Span

<Table 2>.

Percent of Slope Code

Value	Slope (%)	Value	Slope (%)
0	Unclassified	4	10~20
1	Reclaimed Land	5	20~30
2	below 3	6	30~45
3	3~10	7	above 45

<Table 3>.

PHT Code

Code	Value	Meaning
PHT (Predom- ninent Height)	0	Unknown
1	0m~2m
4	2m~5m
8	5m~10m
12	10m~15m
18	15m~20m

<Table 4>.

Surface Code

Code	Value	Meaning
FCODE	DA010	Ground Surface Element
SA010	Common Open Water
SA020	Disturbed Soil
SA030	Exposed Bedrock
SA040	Permanent Snowfield

<Table 5>.

Proposed Sites

Site	MGRS	Slope(%)	Defilade (m)	Extent (m2)
A1	CE6599	3.6	13	170
A2	CE6690	2.5	12	280
A3	CE6799	4.5	12	220
A4	CD6711	6.7	16	380
⦙	⦙	⦙	⦙	⦙
A10	CE7494	6.7	13	230

<Table 6>.

Radar Detection Probability(Unit : %)

Distance (km)	Weapon type
0~8	0.9	0.95	0.98
9~12	0.78	0.93	0.93
13~16	0.67	0.91	0.9
17~20	0.56	0.89	0.88
21~24	0.46	0.86	0.83
25~28	0.35	0.83	0.79
35~40	0.27	0.79	0.73

<Table 7>.

Example of q_kat and prob_kat

No	Site	Target	Distance (km)	Mode	qkat	probkat
TYPE-A	1	1	Mortar	7	800mil	1	0.90
1,600mil	0	.
2	2	Artillery	11	800mil	0	.
1,600mil	1	0.95
:	:	:	:	:	:	:	:
TYPE-B	3	4	Artillery	18	800mil	1	0.89
1,600mil	1	0.89
4	5	Rocket	20	800mil	0	.
1,600mil	1	0.88
:	:	:	:	:	:	:	:
TYPE-D	7	10	Artillery	22	800mil	1	0.86
1,600mil	1	0.86
8	11	Mortar	20	800mil	0	.
1,600mil	1	0.56
:	:	:	:	:	:	:	:

<Table 8>.

Number of Possible Track and Detect

Data	TYPE-A	TYPE-B	TYPE-C	TYPE-D
number(q’ty/min)	15	20	100	100

<Table 9>.

Experimental Design

Data	Contents
Enemy	Mortar	Artillery	Rocket
Type	TYPE-A	TYPE-B	TYPE-C	TYPE-D
Feature	Mode (800, 1,600mil)	Distance	Detect ability
Importance	High Value Target	Normal
Estimated Target Position	18 Sites
Proposed Sites	10 Sites

<Table 10>.

Experimental Design(Mortar)

Radar type	Mode	Deploy	Detection Probability	Missed Target	Overlap
TYPE-A	800mil	1, 4, 6,9	88%	8	4	X
1600mil	1, 5, 7,9	88%	8	4	X
TYPE-B	800mil	3, 5, 6,9	65%	0	12
1600mil	3, 5, 6,9	65%	0	12	X
TYPE-C	800mil	2, 5, 6,9	70%	0	17
1600mil	3, 5, 9,10	70%	0	18
TYPE-D	800mil	2, 5, 6,9	66%	0	17
1600mil	3, 5, 8,9	66%	0	17
MIxed	AABB	800mil	1, 5, 6,9	77%	0	12
1600mil	1, 5, 7,9	77%	0	12
AABC	800mil	1, 4, 6,9	78%	0	17
1600mil	1, 5, 6,10	78%	0	18
ABCD	800mil	1, 5, 9,10	72%	0	18
1600mil	1, 5, 9,10	72%	0	18

<Table 11>.

Experimental Design(Artillery)

Radartype	Mode	Deploy	DetectionProbability	MissedTarget	Overlap
TYPE-A	800mil	1, 5, 6,9	93%	8	4	X
1600mil	3, 5, 6,9	93%	8	4	X
TYPE-B	800mil	2, 5, 6,9	90%	1	10	X
1600mil	3, 5, 8,9	90%	0	12
TYPE-C	800mil	2, 5, 7,9	90%	0	11	X
1600mil	1, 5, 8,9	90%	0	16
TYPE-D	800mil	2, 5, 6,9	89%	0	17
1600mil	3, 4, 9,10	89%	0	17
MIxed	AABB	800mil	1, 5, 6,9	93%	0	10
1600mil	1, 5, 7,9	93%	0	12
AABC	800mil	1, 4, 6,9	91%	0	11
1600mil	1, 5, 6,10	91%	0	16
ABCD	800mil	1, 5, 9,10	90%	0	17
1600mil	1, 5, 9,10	90%	0	18

<Table 12>.

Experimental Design(Rocket)

Radar type	Mode	Deploy	Detection Probability	Missed Target	Overlap
TYPE-A	800mil	3, 5, 6,9	90%	0	8	X
1600mil	1, 5, 8,9	90%	0	8	X
TYPE-B	800mil	2, 5, 6,9	90%	0	13
1600mil	3, 5, 9,10	90%	0	18
TYPE-C	800mil	3, 5, 9,10	90%	0	12	X
1600mil	3, 5, 8,9	90%	0	17
TYPE-D	800mil	2, 5, 9,10	91%	0	18
1600mil	3, 5, 9,10	91%	0	18
MIxed	AABB	800mil	1, 5, 6,9	90%	0	11
1600mil	1, 5, 7,9	90%	0	13
AABC	800mil	1, 4, 6,9	90%	0	12
1600mil	1, 5, 6,10	90%	0	17
ABCD	800mil	3, 5, 6,9	91%	0	18
1600mil	1, 5, 9,10	91%	0	18

<Table 13>.

Experimental Design(Mixed Target)

Radar type	Mode	Deploy	Detection Probability	Missed Target	Overlap
TYPE-A	800mil	3, 5, 6,9	83%	0	8	X
1600mil	1, 5, 8,9	83%	0	8	X
TYPE-B	800mil	2, 5, 6,9	85%	0	13
1600mil	3, 5, 9,10	82%	0	18
TYPE-C	800mil	3, 5, 9,10	85%	0	12	X
1600mil	3, 5, 8,9	85%	0	17
TYPE-D	800mil	2, 5, 9,10	84%	0	18
1600mil	3, 5, 9,10	84%	0	18
MIxed	AABB	800mil	3, 5, 9,10	86%	0	11
1600mil	1, 5, 8,9	95%	0	13
AABC	800mil	2, 5, 8,9	84%	0	12
1600mil	3, 5, 9,10	84%	0	17
ABCD	800mil	2, 5, 10,9	80%	0	14
1600mil	3, 5, 6,9	85%	0	18

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No	Site	Target		Distance (km)	Mode	qkat	probkat
No	Site	Position	Type	Distance (km)	Mode	qkat	probkat
TYPE-A	1	1	Mortar	7	800mil	1	0.90
	1	1	Mortar	7	1,600mil	0	.
	2	2	Artillery	11	800mil	0	.
	2	2	Artillery	11	1,600mil	1	0.95
:	:	:	:	:	:	:	:
TYPE-B	3	4	Artillery	18	800mil	1	0.89
	3	4	Artillery	18	1,600mil	1	0.89
	4	5	Rocket	20	800mil	0	.
	4	5	Rocket	20	1,600mil	1	0.88
:	:	:	:	:	:	:	:
TYPE-D	7	10	Artillery	22	800mil	1	0.86
	7	10	Artillery	22	1,600mil	1	0.86
	8	11	Mortar	20	800mil	0	.
	8	11	Mortar	20	1,600mil	1	0.56
:	:	:	:	:	:	:	: