1.서 론

1.1.연구배경 및 목적

자동차의 보급은 일상생활에 신속하고 편리함과 더불 어 우리사회의 여러 측면에서 경제발전에 많은 영향을 미치고 있으나, 교통사고 발생으로 인한 많은 인명과 재 산의 피해는 우리사회의 여러 측면에서 좋지 않은 방향 으로 영향을 미치고 있다. 교통사고로 인한 피해는 사전 의 충분한 준비와 예방을 위한 노력을 통해 줄일 수 있 는 재해이기 때문에 이를 감소시키기 위해 지속적인 대 책 및 해결방안을 마련해야 한다.

국내 도로교통법은 신호 또는 지시에 따를 의무, 통행 의 금지 및 제한, 안전거리 확보, 진로 양보의 의무, 교차 로 통행방법 등 도로를 통행하는 과정에서 교통사고 위 험이 발생하는 상황에 대해 구체적으로 규율하고 있으나, 도로통행상 환경요소, 인적요소, 교통운영요소 등을 모 두 법률로 규정하기에는 한계가 있다. 따라서 교통사고 가 발생하는 경우 도로교통법상에 개별적이고 구체적인 조항으로 규정되지 않은 항목에 대해서는 ‘안전운전불이 행’으로 적용하고 있다. 예를 들어 운전자 주의산만으로 인한 전방주시 태만, 운전미숙, 운전자 심리상태에 따른 불규칙한 차량운행방법, 전방교통상황 파악미흡 등 도로 교통법 상에서 찾기 힘든 유형의 사고들이 여기에 포함 된다[2].

한편, 우리나라는 이미 65세 이상의 고령인구 비율이 2010년 기준으로 11.3%에 이르고 있으며, 이러한 추세라 면 2026년에는 21%를 초과하여 초고령사회에 진입할 것 으로 전망된다. 이처럼 고령인구가 빠르게 증가함에 따 라 고령화에 대한 우려와 대비의 목소리가 커지고 있으 며, 그 중 고령운전자에 의한 교통사고 발생건수의 증가 도 중요한 사회적 이슈로 떠오르고 있다. 경찰청 통계에 따르면 2007년에서 2015년 까지 지난 9년간 전체 교통사 고건수의 연평균증가율은 1.16%로 증가율이 미미한 반 면, 고령운전자 교통사고건수는 연평균 13.56%가 증가하 여 고령운전자의 교통사고 비율이 급증하고 있음을 알 수 있다.

따라서 본 연구에서는 유형별 교통사고 발생건수를 고 령자와 전체연령 운전자로 구분하여 발생 추이를 비교분 석하고, 이에 따라 비교적으로 큰 비율을 차지하고 있는 항목인 ‘안전운전불이행’에 대한 교통사고 발생건수를 예 측대상으로 선정한다.

현재까지 특정한 주제의 교통사고건수 예측과 관련된 연구를 살펴보면, Han and Kim[6]은 도로종류별 교통사 고 추세분석과 시계열 분석모형 개발에 관한 연구를 실시 하여 교통사고발생 추세를 도로종류별 교통사고건수, 사 망자수, 부상자수로 나누어 단순건수, 도로연장 당 건수, km당 건수 등으로 비교하였으며, 도로종류별 교통사고사 망자수에 대하여 시계열 분석기법 중 하나인 ARIMA 모 형을 이용하여 시계열 분석모형을 추정하였다. Park and Kim[11]은 고속도로 터널구간을 대상으로 교통사고의 특 성을 다각적으로 분석하여 다양한 독립변수를 선정하고 종속변수를 건, 건/km, 건/백만대 km로 다양화 하여 다중 선형회귀모형을 개발하였다. 또한 개발된 모형들을 비교 검토하여 최종적인 교통사고 영향요인으로 구성된 신뢰 성 있는 교통사고 예측모형을 결정하였다.

대부분의 관련 연구에서는 사고에 영향을 미치는 외생 변수를 설정하거나 사고 요인을 해석하는 것을 목적으로 특정 확률분포의 가정 하에 예측 모형을 개발하는 연구 가 진행되고 있다. 그러나 추세나 계절유형 혹은 순환변 동을 띄우는 일반적인 유형의 자료에 대해서 과거의 관 측 값을 기초로 시간의 경과에 따라 사고건수를 예측하 여 정책적으로 활용할 수 있는 모형을 다루는 연구는 많 이 이루어지지 않았다. 또한 단기예측에서는 예측변인을 고려할 필요가 없는 시계열 분석방법인 지수평활법이나 ARMA(Auto-Regressive Moving average) 모형을 활용하 여 과거 값들의 패턴을 인식하여 미래 값을 예측하는 것 이 활용성도 높고, 예측오차를 포함한 예측변인을 활용 한 모형보다 적합하다고 할 수 있다[9].

따라서 본 연구에서는 시계열 분석기법으로 자료의 전 반적인 추세를 이해하거나 단기간의 예측에 있어 유용한 분석방법 중 하나인 Box-Jenkins 예측기법을 적용하여 ‘안전운전불이행’에 의해 발생하는 교통사고건수에 대한 적합한 예측모형을 제시하고 예측 값을 도출하고자 하며, 선정된 유형에 대한 감소방안에는 어떠한 방법이 있는지 제시하고자 한다.

1.2.연구내용 및 방법

본 연구에서 사용된 자료로는 경찰에 공식적으로 보 고되어 사고 처리가 이루어진 교통사고 중 가해운전자의 연령이 만 65세 이상인 고령운전자와 전체연령의 운전자 사고를 대상으로 TAAS(Traffic Accident Analysis System : 교통사고분석시스템)에 의해 집계된 최근 9년간의 고령 운전자 및 전체연령 운전자의 월별 교통사고 발생건수, 고령운전자 및 전체연령 운전자의 법규위반별 교통사고 발생건수 등의 자료를 활용하였다.

시계열 예측분석에 활용한 모형은 Box-Jenkins의 통합 자기회귀이동평균모형(Auto-Regressive Integrated Moving Average : ARIMA)으로 어느 한 변수 자체의 현재 값과 과거의 값들만으로 구성되는 일변량 모형이며, 모형이 단 순하고 비교적 간단한 통계자료를 통해 우수한 예측값을 도출할 수 있는 장점을 가지고 있어 본 연구에 활용하였 다[13]. ARIMA 모형을 구축하기 위해서는 50개 이상의 시계열 자료가 필요한데, 본 연구에서는 100개 이상의 시 계열 자료를 이용하였기 때문에 자료의 수는 충분하였으며, 예측분석에 사용한 통계 프로그램은 Minitab16, SPSS22 와 Excel2013을 병행하여 활용하였다.

2.이론적 배경

2.1.시계열의 정의

시계열(Time-series)이란 한 사상(Event) 또는 여러 종 류의 사상에 대하여 시간의 흐름에 따라 일정한 간격으 로 관측하여 기록한 자료를 말하며, 시간적 변화를 나타 내는 자료이므로 그 이전까지의 자료들은 앞으로 관측될 자료에 영향을 줄 것이라는 가정을 할 수 있다. 따라서 시계열분석은 일정한 간격의 시간의 흐름에 따라 변화되 는 관측 자료를 분석하고, 법칙성을 발견하여 이를 모형 화 하여 추정하고, 추정된 모형을 이용하여 미래에 관측 될 값을 예측하는 분석기법이다.

2.2.Box-Jenkins 예측 방법

소위 ARIMA 모형으로 일컬어지는 Box-Jenkins 예측기 법은 이산적 혹은 연속적 시계열을 모형화 하고 예측값을 구하는데 사용하며, 자기회귀모형과 이동평균모형을 일 관성 있게 통합함으로써 모든 시계열을 모형화 할 수 있 게 하며, 변수에 관한 정보가 부족하거나 너무 많은 변수 가 영향을 미치고 있는 경우에도 과학적인 예측치를 구할 수 있는 예측방법이다[12]. 이 예측방법은 관찰된 시계열 자료가 어떤 시계열 모형으로 판단되는가를 식별하고, 시 계열자료를 식별된 모형에 적용시켰을 때 모형의 모수 값 들을 추정하여 식별된 모형이 적합한가를 진단하고, 적합 한 경우 그 모형으로 예측하고 적합하지 않다면 다시 다 른 모형으로 식별될 수 없는가를 판단하여 자료를 다른 모형에 적용시켜나가는 과정을 말한다. Box-Jenkins 모형 구축 절차는 아래의 <Figure 1>과 같다.

2.3.ARIMA 모형

과거 시계열의 형태가 미래에도 같은 형태로 반복되리 라는 가정 하에 과거 관측치를 가지고 모형을 구축하여 미래에 대한 예측을 하는 시계열 분석 과정에서 사용되는 대표적인 기법은 Box-Jenkins이며, 이에 사용되는 기본 모형은 ARIMA 모형이다. 이러한 모형은 불안정한 비정 상 시계열을 차분(Difference)하여 평균을 안정화 시킨 후, 현재의 시계열이 과거의 관측 값들로 설명되는 자기회귀 모형(Autoregressive model : AR)과 과거 오차항에 영향을 받아 설명되는 이동평균모형(Moving Average model : MA) 으로 표현할 수 있다. 여기서 자기회귀의 차수가 p이고, 이동평균의 차수가 q이며, 차분차수가 d일 때 시계열은 ARIMA (p, d, q) 모형을 따르며 모형화 과정은 다음과 같다.

평균이 일정하지 않은 비정상 시계열 관측치를 Z₁, Z₂, ⋯, Z_t라고 하면, d차 차분을 통해 추세를 제거함으로써 정상시계열 X_t 가 된다면 그 관계는 후진연산자(Backshift Operater)를 사용하여 다음 식 (1)로 표현된다.

여기에서 Z_t 는 비정상 시계열 관측치, B 는 후진연산자, d는 비정상 시계열 차분차수, X_t 는 정상 시계열 관측치 를 의미한다. 이 때, 차분에 의하여 평균이 안정된 시계 열 X_t 는 식 (2)와 같이 정상의 ARMA 과정으로 설명된다.

여기에서 ϕ_p는 자기회귀계수, θ_q는 이동평균계수, X_t 는 차분된 시계열 관측치, p는 자기회귀시차, q는 이동평균 시차, є_t는 오차항 또는 백색잡음(White Noise)을 의미한 다. 혹은 후진연산자를 사용하여 표현하면 다음 식 (3)과 같다.

여기에서 θ₀는 추세모수(Trend Parameter)를 의미하며, 보 통 0의 값을 갖는다.

2.4.계절 ARIMA 모형

시계열이 갖는 변동 중에서 계절, 분기 또는 년, 월, 주 등과 같이 동일한 시간적 구분 사이에서 존재하는 상관에 의하여 동일한 현상이 발생하는 변동을 계절적 변동(Seasonal Variation)이라 한다[7]. 이러한 계절모형을 설명하 기 위하여, 계절적인 비정상 시계열인 경우 먼저 계절적 차분(Seasonal Differencing)으로 추세가 존재하는 계절적 비정상시계열을 정상시계열로 안정화 시킨 후 계절주기 s의 주기간의 종속성 및 주기내의 종속성을 모두 설명할 수 있는 계절적 자기회귀모형, 계절적 이동평균모형을 사 용할 수 있다. 이 때 시계열은 ARIMA (p,d,q)(P,D,Q )^s 모 형을 따르며, 후진연산자를 사용하여 표현하면 다음 식 (4)와 같다.

여기에서 Z_t 는 계절적 비정상 시계열 관측치, Φ_P는 계절 적 자기회귀 계수, Θ_P는 계절적 이동평균계수, P는 계절 적 자기회귀시차, Q는 계절적 이동평균시차, D는 계절적 비정상 시계열 차분차수, B 는 후진연산자, ϕ_p는 자기회귀 계수, θ_q는 이동평균계수, p는 자기회귀시차, q는 이동평 균시차, d는 비정상 시계열 차분차수, є_t는 오차항 또는 백색잡음(White Noise)을 의미한다.

2.5.안전운전불이행 개념 정의

도로에서 안전하고 원활한 교통을 확보하기 위해 법 률로써 차량과 사람의 통행을 규율하고 있으며, 이를 따 르지 않을 시 벌칙을 가하고 있다. 국내의 도로교통법으 로 규정하고 있는 교통법규위반 항목을 살펴보면, 안전 운전의무 불이행, 신호위반, 안전거리 미확보, 중앙선 침 범, 과속, 교차로 운행방법 위반, 보행자 보호의무 위반. 직진 및 우회전차량의 통행방해, 앞지르기 위반, 기타 등 으로 분류하고 있다. 교통안전 관련법령에서는 ‘안전운 전의무 불이행’에 대해 명확히 규정된 법규는 없지만 도 로교통법 제48조(안전운전 및 친환경 경제운전의 의무) 제1항에 다음과 같이 명시되어 있다.

“모든 차의 운전자는 차의 조향장치와 제동장치, 그 밖의 장치를 정확하게 조작하여야 하며, 도로의 교통상 황과 차의 구조 및 성능에 따라 다른 사람에게 위험과 장해를 주는 속도나 방법으로 운전하여서는 아니 된다.”

따라서 ‘안전운전의무 불이행’은 도로 상에서 발생하는 모든 행위를 법률로써 규정하기 어렵기 때문에 행위에 대 해 포괄적이고 추상적인 의무 규정으로 제시한 것으로, 다 른 구체적인 법규위반 사항이 없을 때 적용하는 것이 일반 적이다. 즉, 신호위반, 과속과 같은 의도적인 위반행위가 아닌 운전에 집중하지 못해 나타나는 안전 불감증이나 전 방주시태만의 결과로 일어나는 사고가 이에 해당한다[2].

3.실증분석

3.1.자료 수집 및 분석

3.1.1.전체 교통사고 발생건수

교통사고분석시스템(TAAS)의 경찰청DB에서 수집한 자 료를 바탕으로 전체연령에서 발생하는 월별 교통사고 발 생건수와 65세 이상의 고령층에서 발생하는 월별 교통사 고 발생건수 관측 자료를 시계열 도표화 하여 비교하면 아래 <Figure 2>, <Figure 3>과 같다.

전체연령의 월별 교통사고 발생건수는 계절적인 변동 이 존재하지만 연도에 따른 발생건수의 증감은 큰 차이 가 없는 것으로 보였다. 반면, 고령층에서 발생하는 교통 사고 발생건수는 해가 거듭할수록 증가하는 추세이고 계 절적인 변동이 존재하는 것으로 확인되었다.

3.1.2.안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수

전체연령에서 발생하는 안전운전불이행에 의한 월별 교통사고 발생건수와 65세 이상의 고령층에서 발생하는 안전운전불이행에 의한 월별 교통사고 발생건수 관측 자료 를 시계열 도표화 하여 비교하면 아래 <Figure 4>, <Figure 5>와 같다.

안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수의 시계열 도 표는 월별 전체 교통사고 발생건수와 비슷한 추세를 보이 며, 전체연령과 고령층 간의 차이도 월별 전체 교통사고 발생건수와 비교했을 때 큰 차이가 없는 것으로 보인다.

3.1.3.법규위반별 교통사고 발생비율

법규위반별 교통사고 발생비율을 전체연령과 65세 이상 고령층으로 구분하여 비교하면 아래 <Figure 6>, <Figure 7>과 같다.

법규위반 중 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생비 율이 전체연령층과 고령층에서 모두 50% 이상을 차지하 였으며, 나머지 요인들은 10% 내외의 수치를 나타내었다.

따라서 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수가 가장 큰 비중을 차지하고 있으며, 도로통행상 법률로 규 정하기 힘든 인적요소에 의한 사고이기 때문에 예측 대 상으로 안전운전불이행 항목을 선정함으로써 전체연령 과 고령층의 ‘안전운전불이행’ 에 의한 교통사고 발생건 수를 예측하고자 한다.

3.2.정상성 확인

ARIMA 모형은 정상적인 시계열 자료에만 적용하기 때문에 모형을 식별하기 전에 시계열 도표와 자기상관함 수를 이용하여 추세 및 계절성 존재여부를 확인하여 정 상성을 확인한다.

우선 시계열 자료에 자연로그를 취함으로써 변수변환 을 통해 분산을 일정하게 만든다. 자연로그로 변수 변환 된 전체연령 교통사고건수와 고령층 교통사고건수 시계 열의 자기상관함수를 살펴보면 아래 <Figure 8>, <Figure 9>와 같다.

전체연령에 대한 자기상관함수를 보면, 시차 1에서 신 뢰한계를 벗어난 스파이크(Spike)가 있으나 시차 12, 시 차 24에서 동시에 뚜렷한 스파이크가 발견된다. 따라서 계절적으로 일정한 주기간의 추세가 존재하는 계절적 비 정상 시계열로 간주할 수 있으므로, 주기가 12인 계절적 차분이 필요하다.

반면, 고령층에 대한 자기상관함수를 보면, 시차 5 또는 6에 걸쳐 신뢰한계선을 벗어나는 스파이크가 있 으므로 평균을 정상화하기 위한 비계절적 차분이 필요 하다.

따라서 전체연령에 대한 계절적인 1차 차분(D = 1)을 실시한 시계열 도표와 자기상관함수는 <Figure 10>과 같 으며, 고령층에 대한 비계절적인 1차 차분(d = 1)을 실시 한 시계열 도표와 자기상관함수는 <Figure 11>과 같다.

<Figure 10>의 시계열 도표를 보면, 평균이 정상적이 지 않음을 의심할 수 있으며, 자기상관함수의 t-통계량 절대값이 시차 5 또는 6에 걸쳐 ‘1.6’까지 유지되기 때문 에 평균이 비정상적이라 판단된다. 따라서 비계절적인 1 차 차분(d = 1)을 통해 평균을 정상화 한다.

<Figure 11>의 시계열 도표를 보면, 평균은 정상적으 로 안정화가 되었음을 알 수 있으며, 자기상관함수의 시 차 12, 시차 24에서 동시에 뚜렷한 스파이크가 발견되기 때문에 계절적인 변동이 존재한다고 할 수 있다. 따라서 주기가 12인 계절적 1차 차분(D = 1)을 통해 계절적인 변동을 제거한다.

3.3.모형의 식별

전체연령에 대한 계절 및 비계절적인 1차 차분을 실시 한 자기상관함수와 부분자기상관함수를 살펴보면 아래 <Figure 12>와 같으며, 고령층에 대한 계절 및 비계절적 인 1차 차분을 실시한 자기상관함수와 부분자기상관함 수는 <Figure 13>과 같다.

<Figure 12>를 보면, 자기상관함수는 시차 12 이후 시 차 24에서 절단형태를 보이며 부분자기상관함수에서는 시차 12와 시차 24에서 여전히 신뢰한계선을 넘어있음을 알 수 있다.

따라서 차수가 1인 계절적 이동평균항(Q = 1)을 포함 한 ARIMA (0,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형을 식별할 수 있으며, 모 형 추정 후 남아있는 잔차에 대한 자기상관함수와 부분 자기상관함수를 이용하여 비계절적 요소인 자기회귀항 혹은 이동평균항(p 또는 q)을 재식별한다.

<Figure 13>을 보면, 자기상관함수와 부분자기상관함 수 모두 시차 12이후 시차 24에서 절단형태를 보이고 있으 나, 자기상관함수에서 좀 더 뚜렷한 절단형태를 보인다.

따라서 차수가 1인 계절적 이동평균항(Q = 1)을 포함한 ARIMA (0,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형을 식별할 수 있으며, 모형 추 정 후 남아있는 잔차에 대한 자기상관함수와 부분자기상 관함수를 이용하여 비계절적 요소인 자기회귀항 혹은 이 동평균항(p 또는 q)을 재식별한다.

모형 추정 후 전체연령의 잔차에 대한 자기상관함수와 부분자기상관함수는 아래 <Figure 14>와 같으며, 고령층의 잔차에 대한 자기상관함수와 부분자기상관함수는 <Figure 15>와 같다.

<Figure 14>를 보면, 전체연령의 잔차에 대한 자기상 관함수와 부분자기상관함수 모두 시차 1이후 시차 2에서 절단형태를 보인다. 또한 두 함수 모두 시차 12, 시차 24 에서는 모두 신뢰한계선을 벗어나는 스파이크가 발견되 지 않았기 때문에 추가적으로 고려할 계절적인 요소는 없다고 할 수 있다.

따라서 차수가 1인 비계절적 자기회귀항(p = 1)을 포 함하는 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형 혹은 차수가 1인 비 계절적 이동평균항(q = 1)을 포함하는 ARIMA (0,1,1)(0, 1,1)₁₂ 모형을 식별할 수 있다.

두 모형의 적합성을 비교하기 위해 모형의 적합성과 관련 된 통계량을 알아보면 베이지안 정보 기준(Bayesian Information Criterion : BIC)과 정상 R-제곱 등을 고려할 수 있 다. 모형의 차수를 결정하기 위해 차수가 높은 ARIMA 모 형에 시계열을 적합 시키면 평균제곱오차는 작아지지만 모수절약의 원칙에 위배가 될 수 있기 때문에 베이지안 정보 기준을 이용하여 높은 차수를 택하는 것에 대한 위험 성을 고려하여 객관적으로 모형 후보군을 비교하는 것이 필요하다. 정상 R-제곱의 경우 모형의 정상부분과 단순 평 균모형을 비교하는 측도로써, 계절 패턴이 있는 경우 보통 R-제곱 보다 이 측도를 사용하는 것이 정확하다. 정상 R- 제곱의 범위는 음의 무한대에서 1까지이며, 음수 값은 고 려중인 모형이 기준보다 나쁨을 의미하며, 양수 값은 고려 중인 모형이 기준보다 좋음을 의미한다.

따라서 베이지안 정보 기준과 정상 R-제곱을 이용하여 비교해보면 아래 <Table 1>과 같다.

<Table 1>의 결과를 보면, 두 모형의 BIC와 모델의 설 명력을 표현하는 R-제곱 값은 큰 차이가 없는 것으로 확인 되었고, 상대적으로 BIC 값이 낮은 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형을 선택할 수 있으나, Box-Jenkins 모형 구축 절차의 모형 검진단계에서 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형의 잔차가 정규성을 따르지 않는다는 결과(P = 0.047)를 확인하였 다. 따라서 전체연령의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수에 대해서는 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형을 최종 모형으로 고려하여 추정한다.

<Figure 15>를 보면, 고령층의 잔차에 대한 자기상관 함수는 시차 1이후 시차 2에서 절단형태를 보이며, 부분 자기상관함수는 시차 3이후 시차 4에서 절단형태를 보인 다. 또한 두 함수 모두 시차 12, 시차 24에서는 모두 신뢰 한계선을 벗어나는 스파이크가 발견되지 않았기 때문에 추가적으로 고려할 계절적인 요소는 없다고 할 수 있다.

따라서 차수가 3인 비계절적 자기회귀항(p = 3)을 포 함한 ARIMA (3,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형 혹은 차수가 1인 비계 절적 이동평균항(q = 1)을 포함한 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형을 식별할 수 있다.

두 모형의 적합성을 비교하기 위해 BIC를 이용하여 비 교해보면 <Table 2>와 같다.

<Table 2>의 결과를 보면, 두 모형의 R-제곱 값은 큰 차이가 없으나 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형의 BIC 값이 비교적 낮은 것으로 확인되었다.

따라서 고령층의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발 생건수에 대해서는 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형을 최종 모 형으로 고려하여 추정한다.

3.4.모형의 추정

ARIMA 모형의 추정을 위해 일반적으로 사용되는 방법 은 세 가지로 나타낼 수 있다. 첫째, 조건부 최소제곱(Conditional Least Sqares) 추정법으로 초기의 관측값을 조건화 하여 잔차제곱합을 최소화하는 방법이다. 둘째, 비조건부 최소제곱(Unconditional Least Sqares) 추정법은 조건부 최 소제곱 추정법의 조건 없이 잔차제곱합을 최소화 하는 방 법이다. 셋째, 최우추정법(Maximum Likelihood)은 오차항 의 분포를 이용하여 우도함수를 최대로 하는 계수를 찾는 방법이다[4].

본 연구에서는 식별단계에서 선정된 모형을 통계 소프 트웨어인 Minitab16을 이용하여 최소제곱법으로 모수를 추정하였고, 전체연령에 대한 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형 의 추정 결과는 아래의 <Table 3>과 같으며, 고령층에 대한 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형의 추정 결과는 <Table 4>와 같다.

<Table 3>을 보면, 전체연령에 대한 추정된 모수의 정상 성, 가역성 조건의 만족여부를 점검한 결과 | ϕ ^ 1 | < 1 , | Θ ^ 12 | < 1 이므로 정상성, 가역성 조건을 모두 만족한다. 또한 추정된 모수의 통계적 유의성을 점검하면, t-검정통계량의 절대값 T가 2보다 크고 P값의 유의확률이 0.05보다 작기 때문에 추정된 계수 모두가 통계적으로 ‘0’이라는 귀무가 설을 기각하게 되므로 통계적으로 유의하다고 할 수 있다.

<Table 4>를 보면, 고령층에 대한 추정된 모수의 가역 성 조건의 만족여부를 점검한 결과 | θ ^ 1 | < 1 , | Θ ^ 12 | < 1 이므로 가역성 조건을 만족한다. 또한 추정된 모수의 통계적 유 의성을 점검하면, t-검정통계량의 절대값 T가 2보다 크고 P값의 유의확률이 0.05보다 작기 때문에 추정된 계수 모 두가 통계적으로 ‘0’이라는 귀무가설을 기각하게 되므로 통계적으로 유의하다고 할 수 있다.

3.5.모형의 검진

모형의 검진을 통해서 추정된 모형이 관측된 시계열 을 잘 반영하고 있는지에 대한 검토가 필요하다. 추정된 모형에서의 잔차는 ARIMA 모형의 백색잡음항을 만족해 야하므로 백색잡음이 갖는 세 가지 통계적인 성질(정규 성, 독립성, 등분산성)을 가져야 한다[3].

따라서 먼저 잔차의 자기상관함수와 부분자기상관함수 를 통하여 추정된 모형의 잔차가 백색잡음항의 독립성을 가지고 있는지 확인하기 위해 전체연령에 대한 잔차의 자 기상관함수와 부분자기상관함수를 살펴보면 다음 <Figure 16>과 같으며, 고령층에 대한 잔차의 자기상관함수와 부 분자기상관함수를 살펴보면 아래 <Figure 17>과 같다.

<Figure 16>과 <Figure 17>을 보면, 전체연령과 고령 층의 잔차에 대한 자기상관함수와 부분자기상관함수가 모두 단기시차에서 신뢰한계선 밖으로 튀어나오는 스파 이크가 발견되지 않았고, 계절주기인 시차 12, 시차 24에 서도 스파이크가 발견되지 않았다. 따라서 추정된 모형 의 잔차가 백색잡음의 성질을 만족한다고 할 수 있다.

잔차에 대한 Box-Ljung 카이제곱 검정(Ljung-Box QTest) 을 통하여 모든 시차에 대한 잔차의 자기상관함수가 ‘0’이라는 귀무가설 하에서 검정통계량을 고려하면 전체 연령에 대한 검정통계량은 <Table 5>와 같으며, 고령층에 대한 검정통계량은 <Table 6>과 같다.

전체연령과 고령층에 대한 LBQ 통계량 값의 p값이 모든 시차에서 유의수준 0.05보다 훨씬 큰 것을 확인할 수 있으므로 잔차들의 자기상관함수는 모든 시차에서 ‘0’이라는 귀무가설이 채택되었고, 시계열을 잘 설명하고 있는 적합한 모형이라고 볼 수 있다.

다음으로 추정된 모형의 잔차가 백색잡음항의 독립성 과 등분산성을 만족시키는지 시각적으로 확인하면 전체연 령에 대한 잔차의 순서 그래프는 <Figure 18>과 같으며, 고령층에 대한 잔차의 순서 그래프는 <Figure 19>와 같다.

전체연령과 고령층에 대한 잔차의 순서 그래프는 시각 적으로 확인했을 때 모두 백색잡음의 형태를 보이고 있기 때문에 백색잡음이라고 판단된다.

마지막으로 추정된 모형의 잔차가 백색잡음항의 정규성 을 가지고 있는지 확인하기 위해 정규확률도를 살펴보면 전체연령에 대한 잔차의 정규확률도는 아래 <Figure 20> 과 같으며, 고령층에 대한 잔차의 정규확률도는 <Figure 21>과 같다.

<Figure 20>을 보면, 전체연령에 대한 AD 검정통계량 의 p값이 0.330으로 유의수준 0.05보다 훨씬 크기 때문에 “백색잡음이 정규모집단에서 추출되었다”라는 귀무가설 을 채택하게 되므로 추정된 모형의 잔차가 백색잡음의 성 질인 정규성을 만족한다고 할 수 있다.

따라서 시계열 자료인 ‘전체연령의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수’에 대한 적절한 예측 모형으로 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형을 고려할 수 있다.

<Figure 21>을 보면, 고령층에 대한 AD 검정통계량의 p값이 0.701로 유의수준 0.05보다 훨씬 크기 때문에 “백 색잡음이 정규모집단에서 추출되었다”라는 귀무가설을 채택하게 되므로 추정된 모형의 잔차가 백색잡음의 성질 인 정규성을 만족한다고 할 수 있다.

따라서 시계열 자료인 ‘전체연령의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수’에 대한 적절한 예측 모형으로 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형을 고려할 수 있다.

3.6.최적모형 선정 및 예측

Box-Jenkins 의 모형구축절차를 거쳐 모수절약의 원칙, 자기상관함수와 부분자기상관함수, BIC 등을 고려하고, 추가적으로 고려해볼만한 모형을 추가하여 전체연령에 대한 교통사고 발생건수의 예측모형 3가지와 고령층에 대 한 교통사고 발생건수 예측모형 4가지를 선정하였다. 선 정한 모형에 대해서는 각 모형의 예측력을 비교하여 최종 적인 모형을 선택해야 한다. 따라서 최근 10% 자료에 해 당하는 2015년 교통사고 발생건수 관측치를 제거하여 예 측한 뒤, 실제 관측치와 비교하여 MAE(Mean Absolute Error)와 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 통해 모형의 예측력을 판단할 수 있는데, MAPE가 10% 이하일 때 정확한 예측이라 할 수 있으며 최종 모형으로 고려할 수 있다[5].

전체연령과 고령층에 대한 최근 10% 예측치와 실제 관 측치에 대한 MAPE 값은 <Table 7>과 같으며, 이를 그래 프로 나타내면 전체연령에 대한 최근 10% 예측 그래프 는 아래 <Figure 22>와 같고, 고령층에 대한 최근 10% 예측 그래프는 <Figure 23>과 같다.

<Table 7>에서 전체연령에 대한 예측모형으로 모수가 가 장 적으며 예측치의 정확도인 MAPE가 가장 낮은 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형을 최종 모형으로 선정하고, 고령층에 대한 예측모형으로는 MAPE는 가장 낮은 값과 비교했을 때 다소 크지만 모수절약의 원칙에 따라 보다 적은 모수를 포함하고 있는 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형을 최종 모형 으로 선정한다.

따라서 전체연령과 고령층에 대한 계절 ARIMA 예측 모형을 정리하면 전체연령에 대한 모형의 추정 값과 고 령층에 대한 모형 추정 값은 <Table 8>과 같다.

따라서 선정된 두 모형을 이용하여 2016, 2017년의 안 전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수를 예측한다.

전체연령의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건 수 예측값의 시계열 도표는 아래의 <Figure 24>와 같으 며, 고령층의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수 예측값의 시계열 도표는 <Figure 25>와 같다.

<Figure 24>를 보면, 전체연령의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수는 소폭으로 증가하는 추세임을 알 수 있다. 2016년 9월까지의 교통사고 발생건수 자료는 명확하 게 집계되지 않았지만 앞서 2015년 자료의 예측력을 검증하 였고 가장 적합한 모형인 ARIMA (1,1,0)(0,1,1)₁₂ 모형으로 예측하였기 때문에 충분한 신뢰성을 가진다고 볼 수 있다.

<Figure 25>를 보면, 고령층의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수는 점진적으로 증가폭이 커지는 추세임 을 알 수 있다. 전체연령의 교통사고 발생건수와 마찬가지 로 2016년 9월까지의 교통사고 발생건수 자료는 명확하게 집계되지 않았지만 앞서 2015년 자료의 예측력을 검증하 였고 가장 적합한 모형인 ARIMA (0,1,1)(0,1,1)₁₂ 모형으로 예측하였기 때문에 충분히 신뢰성을 가진다고 볼 수 있다.

전체연령과 고령층의 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생건수의 2017년 예측치는 아래의 <Table 9>와 같다.

4.결 론

4.1.분석결과

본 연구에서는 안전운전불이행에 의한 교통사고에 대 하여 두 가지 관점인 전체연령 측면과 고령층 측면에서 발생건수의 적합한 예측모형과 예측치를 제시함으로써 향후 정책수립에 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하기 위해 분석연구를 수행하였다.

전체연령의 안전운전 불이행에 의한 교통사고 발생건 수는 2017년 총 135962건으로 2015년에 비해 약 4% 증 가하였으나, 고령층 사고건수의 경우 2017년 총 16083건 으로 2015년에 비해 약 32%가 증가할 것으로 예상된다. 하지만 월별 교통사고건수 자료가 2007년 이전에는 집계 되지 않았기 때문에 예측을 위한 자료량에는 한계가 있 었으나, 최소 50개의 관측자료를 필요로 하는 ARIMA 모형의 조건에는 만족하였으므로 예측에 있어서 문제가 되는 사항은 발견되지 않았다. 따라서 이러한 고령층의 안전운전불이행에 따른 사고건수가 매년 큰 폭으로 증가 함에 따라 사고를 줄이기 위한 해결방안에 대한 연구가 필요하며, 안전운전불이행에 의한 교통사고 발생이 전체 적인 연령대에서 모두 높은 비율을 차지하고 있기 때문 에 사고 요인에 대한 분석 연구 또한 필요하다.

4.2.정책 제언

일반적으로 안전운전불이행은 도로교통상에서 발생하 는 모든 행위를 법률로써 규정하기 어렵기 때문에 만든 추상적인 의무 규정으로 신호위반과 같은 구체적이고 개 별적인 항목으로 정의되지 않고, 운전에 집중하지 못하 는 전방주시태만이나 안전 불감증 등으로 분류되고 있 다. 이러한 불분명한 안전운전불이행을 세부적인 유형과 원인에 대한 기초연구를 국내에서 실시하였으며, 교통안 전공단에서 제시한 안전운전불이행의 유형별 분류내용 은 <Table 10>과 같다.

안전운전불이행의 세부 유형을 보면, 크게 운전자의 운 전습관 및 성향, 운전 중 운전자의 행동, 운전미숙 등으로 구분할 수 있으며, 구분된 유형을 심리적, 생리적, 행태적 요소로 나누어 각 요소에 해당하는 심도 있는 후속연구와 맞춤형 안전관리 대책을 수립할 필요가 있다[2].

한편, 고령자의 특성을 보면 나이가 들어감에 따라 근 육의 근력도 비고령자에 비해 최소 9%에서 최대 59% 정도 저하된 근력을 보이며, 근육을 구성하는 세포의 수 는 그대로 유지되지만 근육의 크기와 신축성이 떨어져 브레이크 페달을 밟는 동작과 같이 민첩성이 요구되는 운전 기능이 떨어지게 된다[14]. 즉, 고령운전자 사고 발 생의 주요요인은 노화에 따른 심신기능의 퇴화와 조작능 력 저하, 청력이나 시각 능력저하 등에서 발생하는 문제 에 따른 것이라고 할 수 있다.

따라서 고령운전자 사고 감소를 위해서 차량의 경우 주변운전자들에게 고령운전자임을 알리는 스티커를 부 착하게 함으로써 주변 운전자들의 배려를 유도하는 방안 과 고령운전자의 신체적 정신적 노화를 고려한 교통안전 시설물의 크기 및 가시성 강화 등의 시설물 개선 및 보 완 등을 들 수 있다[1].

구체적으로 각종 도로교통시설물에 대하여 글씨의 위 치, 크기, 휘도 등을 보다 높게 적용하는 도로교통법 개 정이 필요하며, 도로이정표, 노면표지, 안전표지 등과 같 은 시설물에 대한 시인성을 확보하고, 신호등, 발광형 횡 단보도, 야광 차선표시, 야간 조명시설 등의 기능적인 확 대도 필요하다.

또한, 교통안전의식의 부족으로 인한 사고를 줄이기 위한 대책으로는 외국의 사례와 같이 고령운전자의 운전 면허 갱신주기 단축 및 적성검사 내용을 강화하여 고령 층의 좁아진 시야, 감소된 반응속도 등의 신체노화를 대 비한 제도 개선방안을 들 수 있다[10].

추가적으로, 이동복지서비스 및 대체교통수단도 좋은 개선방안으로 생각할 수 있다. 고령층의 자율적인 이동을 위한 차량운전은 위험한 행동이 될 수 있다는 것이 문제이 다. 따라서 고령자의 자가운전 보다는 이동복지서비스 및 교통수단 확보를 통해서 자연스럽게 대체교통수단 이용을 통하여 편리함을 제공하고, 고령층의 이동성을 유지함으로 써 운전수요 자체를 감소하는 방안을 고려할 수 있다[8].

본 연구에서는 전체연령과 고령층의 안전운전불이행 에 의한 교통사고 발생건수에 대한 적합한 예측모형을 찾고, 2017년까지의 교통사고 발생건수를 예측함으로써 전체연령과 고령층의 사고 발생 추이를 비교할 수 있었 고, 법규위반별 교통사고 발생건수 중 절반이상의 비율 을 차지하는 안전운전불이행 항목을 다룸으로써 안전운 전불이행이 초래하는 교통사고의 위험성, 지속적으로 높 아지는 고령운전자의 교통사고의 심각성 등을 되짚어 볼 수 있는 시사점을 제공하였다. 그러나 다양한 법규위반 의 모든 종류를 포함하지는 않았으며, 고령층과 전체연 령 두 그룹에서만 예측을 수행하였기 때문에 좀 더 세부 적으로 나눈 연령층에 대한 예측분석이 필요할 것이고, 안전운전불이행 이외의 다른 법규위반에 의한 교통사고 발생건수에 대한 예측 또한 필요할 것이다. 더 나아가 법 규위반별 교통사고 이외에도 시간대별, 요일별, 도로형 태별, 사고유형별, 차량종류별, 도로종류별 교통사고 발 생건수에 대한 예측 또한 필요할 것으로 판단된다. 따라 서 앞서 언급한 다른 유형에 대한 예측분석을 통해 연구 의 범위를 넓힘으로써 좀 더 자세하고 명확한 교통사고 감소에 대한 대책방안을 마련한다면 미래의 고령층 및 각 연령대에서 발생하는 교통사고 발생건수를 효과적으 로 감소시킬 수 있을 것 이라고 판단된다.