1.서 론

경쟁력을 가진 기업이 되기 위해서는 고객측면에서 고 객의 다양한 요구를 만족시킬 수 있는 품질의 제품을 효 과적(Effective)으로 생산해야 한다. 또한 동시에 제품이 완전하지 못함으로써 발생하는 낭비, 비용, 잠재적 손해 등의 손실(Loss)을 최소화하여 최소의 입력(Input)으로 최 대의 출력(Output)을 창출할 수 있는 기업측면에서 경제 적인 품질의 제품을 생산하는 것이 경쟁사들에 비하여 전 략적 우위를 점할 수 있는 핵심 역량이 되었다.

품질의 향상이 기업 경쟁력 강화의 중요한 요소로 인 식되고 있는 상황에서 기업은 고객의 요구와 기업 이해 관계자들의 요구사항들을 동시에 충족시킬 수 있는 품질 의 제품을 생산해야 할 필요가 있다. 이를 위해서 개발단 계에서 제품과 공정에서 발생할 수 있는 문제점들을 미 리 예측(Prediction)하여 신제품에 반영하는 사전 품질관 리가 근래에 중요시 되고 있으나, 제조 공정에서 발생될 수 있는 제품과 공정의 문제점들을 예방(Prevention)하는 공정품질 관리 또한 중요한 문제로 인식되고 있다.

통계적 공정관리(Statistical Process Control)의 기법 가 운데 공정의 질적인 생산능력을 평가하는 척도로서 가장 보편적으로 통용되고 있는 것이 공정능력지수(Process Capability Index)이다. 이는 계산이 용이하고 현장에서 사용 하기 간편하다는 장점으로 인해 공정의 진단 및 평가의 척도로써 과거부터 널리 이용되고 있는 도구이다[5]. 이 러한 공정능력지수에 관한 연구는 많은 학자들에 의해 활발히 이루어지고 있으며, 대부분의 연구는 공정능력을 평가하는 다양한 현장의 상황에 맞는 새로운 공정능력 지수들을 제시하고 이를 현장에 적용시키면서 발전해 왔다[4].

전통적인 공정능력지수 C_p와 C_pk는 단지 품질의 산포 나 공정평균의 치우침을 고려하여 공정능력을 평가하는 척도로 광범위하게 활용되어 왔다. 그러나 이는 품질 특 성치가 목표치와 얼마나 일치하고 있는지에 대한 정보 를 주지 못한다는 것과 이로 인하여 기업에 발생할 수 있는 경제적 손실에 대한 평가가 어렵다는 단점을 가지 고 있다.

이러한 단점을 보완하기 위해 품질 특성치가 목표치 로부터 가지는 편의(bias)를 고려한 공정능력지수로 Chan et al.[2]은 C_pm을 제시하였고, Bolyes[1]는 목표치로부터 품질특성치에 대한 변동으로 Taguchi의 2차 손실함수를 적용한 기대손실을 이용하여 C p m + 를 제안하였다. 또한 Kim [10]은 Taguchi 2차 손실함수를 이용하여 공정에서 발생 할 수 있는 최대기대손실과 공정 평균기대손실의 비율로 써 공정관리 능력을 평가하고자 하는 기대손실 능력지수 (E_c : Expected Loss Capability Index)를 개발하였다. 그 러나 Taguchi의 2차 손실함수는 목표치로부터 품질특성 치의 편차가 증가함에 따라 발생하는 손실이 일정하게 증가하는 2차 함수를 적용하고 있다는 점에서 품질 변동 에 따른 경제적 손실을 현실적으로 반영하는데 한계가 있다. Spiring[11]은 Taguchi의 2차 손실함수의 이러한 단 점을 보완할 수 있는 역정규 손실함수(RNLF : Reflcted Normal Loss Function)를 제안하였다. 이는 가장 이상적 (ideal) 특성치인 목표치와 품질특성치의 차이에 의해 발 생하는 변동에 따른 손실을 보다 잘 설명해줄 수 있는 손실함수이다.

따라서 본 연구에서는 Spiring의 역정규 손실함수를 적 용한 기대손실을 이용하여 개선된 기대손실 능력지수를 개발하고, 기존에 개발된 E_c와의 성능을 비교하여 제안 하고자 하는 역정규 기대손실 능력지수의 효과를 입증하 고자 한다.

2.이론적 배경

2.1.역정규 손실함수

Spiring[11]에 의해 제안된 역정규 손실함수는 정규분 포의 역함수를 근거로 하고 있다. 이는 목표치 T를 중심 으로 (- ∞, T] 구간에서 감소하고 [T, ∞) 구간에서는 증 가하는 성향을 모두 나타내며 목표치에서 유일한 최소값 을 갖는 점에서 손실함수의 일반적 특성을 잘 반영하고 있다[5]. 공정의 특성치 x가 정규분포를 따르는 경우 역 정규 손실함수 L(x, T) 는 아래 식 (1)과 같다.

여기서 T는 공정에서 달성하고자 하는 이상값(ideal value) 인 목표치이고, γ는 형상모수(shape parameter)이다. 형상 모수 γ를 수식으로 나타내면 다음 식 (2)와 같다.

Δ는 최대손실비용 A가 첫 번째 발생하는 시점에서 목표치로부터 떨어진 거리를 의미한다. 이는 공정에서 규격을 벗어난 제품이 생산될 경우 손실이 최대로 발생 하므로 Δ는 공정의 허용차로 볼 수 있다. 역정규 손실함 수에서 형상모수 γ가 증가 할수록 공정 허용차인 Δ 또 한 증가하게 되므로 손실의 증가 폭은 완만해지고, 반대 의 경우 손실증가 폭은 급격해진다.

2.2.공정능력지수

전통적인 공정능력지수인 C_p는 Juran[7]에 의해 제시 되었으며 이는 규격 폭에 대한 공정의 자연공차의 비율 로 정의되고, 규격상한(SU)과 규격하한(SL)이 주어졌을 때 공정평균이 양쪽 규격의 중심에 대하여 치우침이 없다고 가정할 경우 다음 식 (3)과 같다.

공정능력지수 C_p는 단위에 영향을 받지 않으므로, 서 로 다른 공정들의 능력을 비교할 수 있으나, 규격의 중심 과 공정평균 사이의 치우침(bias)을 고려하지 않기 때문 에 잠재적 공정능력을 측정한다는 단점이 존재한다. 이 러한 단점에 의해 C_p는 공정평균의 변화에 대한 정보를 반영하지 못하기 때문에 현실적인 공정능력 척도로서 적 당하지 않다.

Kane[8]은 이러한 단점을 보완하기 위해 공정평균이 규격의 중심으로부터 갖는 치우침을 고려한 공정능력지 수 C_pk를 식 (4)와 같이 제시하였다.

Chan et al.[2]은 목표치인 T로부터 공정 평균 μ와의 편차의 기대가를 고려한 평가도구로 C_pm을 제안하였으 며 다음 식 (5)와 같다.

C_pm은 기존의 C_p와 C_pk에 비하여 더 많은 정보량을 제 공할 수 있는 공정능력지수로 공정변동 및 공정평균의 치우침을 고려하고 목표치가 주어져 있는 경우 목표치에 대한 공정평균의 일치 정도까지 고려한 공정능력척도로 그 활용도가 높다고 할 수 있다.

Bolyes[1]는 Taguchi의 이차손실함수의 기대손실에 근 거한 공정능력지수로 C p m + 를 다음 식 (6)과 같다.

C_pm⁺는 공정의 산포에 의해서만 공정능력을 평가하지 않고 목표치로부터 품질의 변동에 따른 경제적 손실에 대 한 정보까지 포함하여 보다 유용한 정보를 제공하게 하는 공정평가척도라고 할 수 있다.

그러나 Taguchi의 2차 손실함수는 정규공정이고 대칭 적인 손실함수의 경우에만 잘 설명될 수 있다는 한계를 가지고 있다. Chung and Mun[5]은 Spiring의 역정규 손 실함수의 기대손실을 이용한 공정능력지수인 C_pI를 다음 식 (7)과 같이 제시하였다.

2.3.기대손실 능력지수

기대손실 능력지수(E_c)는 망목특성의 Taguchi 2차 손 실함수를 사용하여 규격을 벗어났을 때 발생할 수 있는 최대 손실비용 Max EL(Maximum Expected Loss)과 안정 된 상태의 공정 평균과 산포에 대하여 구한 평균기대손실 EL 의 비율로 나타내며 이들을 구하는 식은 각각 다음 식 (8)~식 (10)과 같다.(9)

여기서 T는 공정 목표치, Δ는 공정 허용차(± Δ)이고 k는 기대손실의 비용상수, K는 ELCC[9]에서 부분군의 수 를 의미한다. E_c는 공정에서 발생 가능한 최대 손실비용 에 대하여 공정 기대손실을 어느 정도 수준의 여유를 가 지고 공정 손실비용을 관리하고 있는가를 보여주는 척도 라고 할 수 있다.

3.역정규 기대손실 능력지수의 개발

역정규 손실함수는 규격의 형태에 따라 좌우 대칭인 경우와 비대칭인 경우가 있다. 본 논문에서는 이 두 가지 경우 모두를 고려할 수 있는 역정규 기대손실 능력지수 (RNEL_c : Reflect Normal Expected Loss Capability Index) 를 개발하도록 한다.

3.1.역정규 기대손실 능력지수

3.1.1.규격이 좌우 대칭인 경우

공정의 규격이 목표값을 중심으로 좌우 대칭인 경우 (T ± Δ) 사용되는 역정규 손실함수 L(x, T)의 기대손실 E[L(x, T)]는 다음 식 (11)과 같다[11].

역정규 손실함수가 목표치를 중심으로 대칭일 경우 예 는 <Figure 1>과 같다.

규격이 좌우 대칭인 경우의 역정규 기대손실 능력지수 RNEL_c는 공정에서 평균적으로 발생하고 있는 역정규 기대손실 E[L(x,T)]과 규격(T ± Δ)을 벗어날 경우 발생 할 수 있는 역정규 기대손실의 최대치인 E[L(x,T)]_max (Maximum Reflect Normal Expected Loss Capability Index) 의 비율로 나타내며 이는 다음 식 (12)와 같다.

RNEL_c는 공정에서 발생 가능한 기대손실의 최대치에 대하여 공정에서 발생하고 있는 기대손실의 비율의 정도 로 공정의 관리능력을 평가하고자 하는 도구이다. 식 (12) 에서 볼 수 있듯 규격이 정해지면 공정의 E[L(x,T)]_max 은 고정된 상수 값이 되므로 공정에서 현재 발생하고 있 는 기대손실에 따라 능력지수가 변하게 된다. 공정 중심 이 목표치와 일치할수록, 공정 산포가 작을수록 공정에 서 발생하는 기대손실의 값은 작아진다. 따라서 RNEL_c 의 값이 1보다 커지게 되며 그 값이 클수록 관리의 정도 가 좋다고 할 수 있다.

3.1.2.규격이 좌우 비대칭인 경우

역정규 손실함수는 Taguchi 2차 손실함수와 달리 목표 치를 중심으로 비대칭일 경우에도 손실에 대한 현실적인 반 영이 용이하다는 것 또한 장점이라고 할 수 있다. <Figure 2>는 목표치를 중심으로 손실함수가 비대칭의 모습을 할 경우의 예이다.

위의 <Figure 2>에서 확인할 수 있듯이, 특성치 x가 목표치 T와 일치할 경우는 손실이 최소가 되고, 목표치 를 중심으로 손실함수가 감소하는 구간(x < T)에서는 T - Δ₁ 거리에서 최대손실 A₁이 발생하고, 손실함수가 증 가하는 구간(x > T)에서는 T+ Δ₂에서 최대손실 A₂가 처 음으로 발생하게 된다.

<Figure 2>의 경우는 특성치가 목표치보다 작을 경우 더 큰 손실이 발생하는 비대칭 규격일 경우 역정규 손실 의 예시이다. 이때 제품의 특성치가 목표치보다 작을 경 우 손실이 더 크게 발생하며 그 증가 정도가 크게 되므 로 γ₁ < γ₂ (Δ₁ < Δ₂, A₁ > A₂ )인 경우가 된다.

역정규 손실함수가 대칭․비대칭일 경우 모두를 표현 할 수 있는 일반적인 식으로 나타내면 다음 식 (13)과 같다.

형상모수 γ는 손실함수가 비대칭일 경우 각각 γ 1 = Δ 1 4 , γ 2 = Δ 2 4 이며, 대칭일 경우는 γ 1 , γ 2 = γ = Δ 4 이다. 일반 식으로 나타낸 손실함수의 기대가인 기대손실을 구하면 아래 식 (14)와 같다[11].

F(u)는 누적정규분포함수를 의미하며 u = T − μ σ 이다. 좌우 비대칭 규격의 경우 RNEL_c는 다음 식 (15)와 같다.

여기서 공정에서 발생 가능한 최대 기대손실비용인 E[L(x,T)]_max는 하측 규격을 벗어날 때와 상측 규격을 벗어날 때 중 더 큰 손실이 발생하는 경우를 기준으로 정해진다. 따라서 최대 손실함수에 적용되는 최대 손실 비용 A는 A_max = max (A₁, A₂ )이다. 또한 최대 손실이 발 생하는 규격의 폭은 손실비용이 더 큰 폭으로 증가하므 로 허용차 Δ_min = min (Δ₁, Δ₂ ) , 허용차에 따라 정해지는 형상모수 γ_min = min (γ₁, γ₂ )이다.

3.2.RNEL_C 의 분류기준 설정

본 논문에서 개발한 RNEL_c를 현장에서 활용하기 위해 서는 각 수치에 맞는 등급 분류기준이 필요하다. 이에 따라 전통적 공정능력지수인 C_pk와 RNEL_c의 함수적 관계를 파 악하고 등급분류 기준을 제시하기 위해서 RNEL_c을 종속 변수(y)로 하고 C_pk를 독립변수(x)로 하여 회귀분석을 진행 하였으며 이에 대한 관계식은 아래 식 (16)과 같다.

이때 β ^ 1은 회귀계수로 회귀직선의 기울기를 나타내며 β ^ 0는 y절편이다.

또한 <Table 1>은 위의 식에 따라 C_pk와 RNEL_c의 관 계를 이용하여 역정규 기대손실 능력지수의 등급 분류기 준을 정한 것이다.

RNEL_c는 앞서 언급한 바와 같이 공정에서 발생 가능 한 최대 손실비용 대비 현재 공정에서 발생하고 있는 기 대손실의 비율로 공정의 관리 정도를 파악할 수 있도록 하 는 값이다. C_pk 공정능력지수 분류기준과 유사하게 <Table 1>에 따라 0급은 기대손실 관리 능력이 매우 충분한 경 우, 1급은 기대손실 관리 능력이 충분한 경우, 2급은 기대 손실 관리 능력이 보통, 3급은 기대손실 관리 능력이 부 족, 4급은 기대손실 관리 능력이 매우 부족한 경우이다.

이때 3, 4급의 경우 공정에서 발생하는 기대손실이 상 당히 크기 때문에 공정 개선이 필요하다.

4.수치 예

제안하고자 하는 RNEL_c의 적용사례를 보이기 위하여 공정의 μ와 σ의 변화에 따라 C_pk, E_c, RNEL_c 각 능력지 수들을 산출하여 비교 하였다.

4.1.좌우대칭 규격

공정에서 규격을 설정할 경우 목표값을 중심으로 좌우 대칭인 경우가 일반적이다. 이에 따라 손실함수 역시 좌 우대칭의 모양이 된다. 규격이 좌우대칭인 경우 평균과 산포의 변화에 대하여 각 능력지수의 산출 예를 보이기 위하여 목표값 T = 0, 규격은 T±5, 최대 손실비용 A = 100으로 설정하였다.

이에 대하여 각 지수들을 산출한 결과의 예시는 아래 <Table 2>와 같다.

<Table 2>~<Table 4>에서 확인할 수 있듯이 공정의 μ 가 이동하여 치우침이 커질수록, σ가 증가하여 공정 산포 가 커질수록 C_pk, E_c, RNEL_c는 점점 작아지는 것을 확인 할 수 있다. 이는 세 가지 능력지수 모두 공정의 치우침과 산포에 대한 반영이 가능함을 나타낸다. 하지만 C_pk의 경 우 평균의 이동에 대한 치우침보다 산포에 더 많은 영향 을 받게 되기 때문에 공정의 능력을 현실적으로 반영하지 못할 수도 있다. 예로 μ = 3.0, σ = 0.5의 경우 해당 공정 산포의 6배가 이동하여 공정에 치우침이 발생한 경우 공 정능력은 C_pk = 1.33으로 1급, 공정능력이 충분하다는 결 과로 해석할 수 있다. 하지만 해당 공정의 경우 목표치로 부터 치우침을 반영한 손실을 고려한다면 다른 해석이 가 능할 것이다. 이에 반하여 공정이 목표치를 만족하지 못 함으로 인하여 발생하는 기대손실의 개념을 활용한 능력 지수인 E_c, RNEL_c는 공정의 치우침에 대한 정보 역시 적 극적으로 반영하여 공정의 능력을 좀 더 현실적으로 반영 해 주는 것을 볼 수 있다. 또한 Taguchi 2차 손실함수를 이용한 E_c는 손실의 증가가 일률적이기 때문에 평균의 변 화에 따라 지수 변화의 폭이 일정한 것을 볼 수 있으며, RNEL_c는 손실의 증가가 목표치 주변에서 급격하게 일어 나며 규격에 가까워질수록 기울기가 완만해지는 역정규 손실함수의 특성이 반영 되어 μ가 3.0까지 이동하였을 경 우 1에 가까운 값을 나타내고 있다. <Table 3>

RNEL_c의 등급 분류 기준을 만들기 위해 <Table 3>의 데이터를 바탕으로 C_pk와 RNEL_c의 상관 분석을 행하였 으며 그 결과는 아래 <Table 5>, <Table 6>과 같다.

분석결과 표본 상관계수 r = 0.947로 두 능력지수 사 이에는 매우 강한 양의 상관관계가 있음을 확인하였다. 또한 C_pk와 RNEL_c 사이의 함수적 관련성을 확인하기 위 하여 동일 데이터를 이용하여 회귀분석을 진행하였으며 이는 식 (16)에 의하여 다음 식 (17)과 같이 표현된다.

도출한 회귀식은 유의수준 α = 0.01로 유의하며 이에 따른 결정계수 r² = 0.8977이다. 이는 전체 변동 중 회귀식 에 의해 89.7%의 설명이 가능하다는 것을 나타낸다. 식 (17) 의하여 좌우대칭일 경우 RNEL_c의 등급분류 기준을 나타내면 아래 <Table 7>과 같다. 이때 가장 낮은 등급 의 지수를 산출할 경우 1 이하의 값은 1.00로 한다.

4.2.좌우비대칭 규격의 경우

공정 규격의 또 다른 경우는 목표값을 중심으로 좌우 규격의 폭이 다른 경우도 있을 수 있다. 다시 말해 공정 규격이 좌우 비대칭인 경우에도 공정능력을 구해야 할 경 우도 있다. 공정 규격이 좌우 비대칭이 된다면 발생하게 되는 손실 역시 좌우가 다를 것이며 이에 따라 손실함수 역시 좌우 비대칭의 모양이 된다. Spiring의 역정규 손실 함수는 좌우 비대칭의 손실 또한 반영이 용이하다. 규격 이 좌우 비대칭인 경우 평균과 산포의 변화에 대하여 각 능력지수의 산출 예를 보이기 위하여 목표값 T = 0, 규격 은 상하측 규격을 달리하여 하측 규격은 T-4, 상측 규격 은 T+6인 경우로 설정하였다. 이 경우는 목표값 보다 작 은 값이 나올 경우 손실이 큰 값이 나왔을 경우보다 더 큰 경우, 즉 망대특성의 경우이며, 이에 따른 최대 손실비 용 A₁ = 100(x < T ), A₂ = 70(x > T )으로 설정하였다. 이 에 대하여 각 지수들을 목표값인 0을 기준으로 상향이동, 하향이동의 경우로 나누어 각각 산출한 결과의 예시는 <Table 8>, <Table 9>와 같다. 앞서 언급한대로 음의 값을 갖는 μ의 경우는 목표치보다 작은 경우이다.

<Table 8>, <Table 9>에서 확인할 수 있듯이 공정에서 상향이동 했을 경우보다 하향이동 했을 때 더 많은 손실 이 발생하므로 하향이동의 경우에 기대손실 능력지수가 더 낮게 나오는 것을 확인할 수 있다. 이때 양의 값을 갖 는 μ는 공정평균이 목표값(T = 0)보다 큰 경우이다. 반 대의 경우, 즉 이때 양의 값을 갖는 μ값이 음의 값인 경 우는 목표값 보다 작은 공정평균을 의미한다. 하지만 C_pk 는 상향이동과 하향이동 모두 동일하게 나타내고 있으며 좌우 비대칭 규격으로 T-4, T+6임에도 불구하고 좌우 대 칭의 T±5의 경우와 같이 규격 폭은 10으로 동일하게 적 용되고 있음에 기인한다.

좌우 대칭의 경우에서와 같이 RNEL_c의 등급 분류 기 준을 만들기 위해 <Table 8>의 데이터를 바탕으로 C_pk와 RNEL_c의 상관 분석을 행하였으며 그 결과는 아래 <Table 10>, <Table 11>과 같다.

분석 결과 표본 상관계수 r = 0.862로 좌우 비대칭 규 격의 경우에서도 두 능력지수 사이에 강한 양의 상관관 계가 있음을 확인하였다. 또한 C_pk와 RNEL_c 사이의 함 수적 관계를 확인하기 위하여 회귀분석을 진행하였으며 이는 식 (18)과 같다.

도출한 회귀식은 유의수준 α = 0.01로 유의하며 이 에 따른 결정계수 r² = 0.743이다. 이는 전체 변동 중 회 귀식에 의해 74.3%의 설명이 가능하다는 것을 나타낸다. 식 (18)에 의하여 좌우 비대칭일 경우 RNEL_c의 등급분 류 기준을 나타내면 아래 <Table 12>과 같다.

5.결 론

공정의 산포 및 생산이 안정되었을 때 양산공정이 갖 는 질적인 생산능력을 평가하는 통계적 공정관리의 기법 들 중에 가장 보편적으로 산업계에서 사용되는 공정능력 의 척도로서 공정능력지수(Process Capability Index)가 사 용되고 있다. 이러한 전통적인 공정능력지수 C_p와 C_pk는 공정의 산포에 대한 정보를 이용하여 공정능력을 평가하 는 척도로 현재까지 광범위하게 활용되고 있다. 그러나 이는 품질특성치가 목표치와 얼마나 일치하고 있는지에 대한 정보를 주지 못한다는 점과 이로 인한 기업의 경제 적 손실에 대한 평가가 어렵다는 단점을 가지고 있다. 이 를 보완하기 위하여 기존의 연구에서 Taguuchi의 2차 손 실 함수를 적용한 기대손실 능력지수(E_c)가 개발된 바 있 다. 하지만 이 역시 공정에서 발생하는 공정이 정규분포 를 따르고 규격이 좌우 대칭인 경우에 대해서만 설명이 가능하다는 단점이 존재한다. 이러한 Taguchi 2차 손실 함수의 단점을 보완하고자 Spiring은 역정규 손실함수를 제안하여 가장 이상적인 특성치인 목표치와 품질특성치 의 차이에 의해 발생할 수 있는 변동에 따른 손실함수가 개발한 바 있다.

본 논문에서는 기존 연구의 단점을 보완하여 역정규 손실함수의 기대손실을 활용하여 공정의 질적 능력을 평 가할 수 있는 척도를 개발하고자 하였다. 본 연구에서 개 발한 역정규기대손실 능력지수(RNEL_c)는 기존 연구에서 개발된 E_c의 단점을 보완하여 규격의 형태에 따라 공정 의 규격이 목표치을 중심으로 좌우대칭인 경우뿐만 아니 라 좌우 규격의 한계가 다른 비대칭인 경우에도 공정의 손실을 효과적으로 반영할 수 있는 척도이다.

본 논문에서 개발한 RNEL_c의 효과를 입증하기 위하 여 C_pk와 E_c와 함께 공정에서 발생할 수 있는 변화에 대 해서 시뮬레이션을 진행하였다. 이를 통해 좌우대칭규격 에서 공정평균인 μ가 이동하여 치우침이 커질수록, σ가 증가하여 공정 산포가 커질수록 C_pk, E_c, RNEL_c는 점점 작아지는 것을 확인할 수 있었다. 이때 E_c, RNEL_c는 산 포에 대한 정보뿐만 아니라 목표치와의편차에 의해 발생 하는 손실에 대한 정보까지 포함하고 있는 척도이다. 이 과정에서 공정의 능력이 충분한 경우 E_c의 수치는 C_pk와 비교해 보았을 때 너무 큰 차이를 보여 이질감을 느낄 수 있었으나 RNEL_c는 E_c에 비해 보다 현실적인 수치들 을 나타내는 경향을 볼 수 있었다. 이에 더하여 좌우 비 대칭 규격에 대해서도 시뮬레이션을 진행하였으며 이 경 우 E_c는 Taguchi 2차 손실함수의 특성상 손실을 반영하지 못하였고 C_pk는 음의 값을 나타내는 등 공정에서 발생할 수 있는 손실을 효과적으로 반영하지 못하였다. 그러나 RNEL_c는 이 경우에도 평균 이동에 따른 능력지수의 변 화 또한 합리적으로 증가 또는 감소함을 확인하였다.

이러한 결과들을 바탕으로 RNEL_c의 등급 분류 기준 을 만들기 위하여 C_pk와 RNEL_c의 상관 분석을 행한 결 과 공정규격이 좌우 대칭인 경우와 비대칭인 경우 모두 능력지수 사이에는 매우 강한 양의 상관관계가 있음을 확인하였고 C_pk와 RNEL_c사이의 함수적 관련성을 확인 하기 위하여 회귀분석을 진행하여 분류기준을 제시하 였다.

본 논문에서 제안한 RNEL_c는 공정에서 발생하는 손 실에 대하여 공정 규격이 좌우대칭인 경우는 물론이고 비대칭인 경우에서도 공정의 질적 능력 변화에 따라 발 생할 수 있는 기대손실의 관리능력을 측정할 수 있는 척 도로서 활용될 수 있을 것이다.