1.서 론

위성항법시스템(NSS : Navigation Satellite System)은 인공위성 네트워크를 이용해 사용자의 위치와 시간을 정 확히 추적해 위치정보를 제공하는 시스템이다. 위성항법 시스템은 지구상의 전 지역을 대상으로 서비스하는 전 지구 위성항법시스템(GNSS : Global NSS)과 특정 지역을 위한 지역 위성항법시스템(RNSS : Regional NSS)로 구분된다. GNSS는 우리나라에서도 널리 사용되고 있는 미국의 GPS (Global Positioning System)와 러시아의 GLONASS(GLObal NAvigation Satellite System)가 있다. 중국은 1994년부터 Beidou라는 위성항법시스템 개발을 시작하여 2012년까지 16기의 인공위성을 발사하여 동북아시아 지역에 서비스 할 수 있는 RNSS를 구축하였으며, 2020년까지 추가적으 로 19기의 인공위성을 발사하여 GNSS를 구축하는 것을 목표로 하고 있다. 유럽연합(EU)의 15개 회원국은 2002 년 GNSS 개발에 합의하고, 2003년에 Galileo 위성항법시 스템 개발을 시작하였다. Galileo는 2020년까지 총 27기의 인공위성을 발사하여 구축될 예정이다. 현재 개발 중인 RNSS는 일본의 QZSS(Quasi-Zenith Satellite System)와 인 도의 IRNSS(Indian RNSS)이 있다. 많은 국가들이 막대한 비용을 감수하면서 독자적인 위성항법시스템을 구축하려 는 것은 국가별로 다양한 이유가 있겠지만, 가장 근본적 인 이유로는, 첫째, GNSS들은 당초 국가안보를 위한 군 사적인 목적으로 개발되었으며, 현대에는 산업발전과 국 민생활의 필수 인프라로 대두됨에 따라 유사시 미국, 러 시아 등이 자국의 이익을 위해 위성항법시스템을 차단하 거나 유료화할 수 있다는 불안감이 상존하고 있기 때문이 다. 두 번째는, 항공기, 선박, 차량의 자동항법시스템의 기 술발전과 실용화, 항공기의 안전한 운항을 위해 관제시스 템의 정밀도 향상 등이 요구되고 있기 때문이며, 이는 GNSS보다 정밀한 위치정보를 제공할 수 있는 RNSS를 구축하는 동기가 되고 있다.

우리나라가 이용하고 있는 미국의 GPS는 17~37m의 오차로 인해 정확도와 신뢰성이 낮다. 이에 따라 우리나라 는 위치정보의 정확도와 신뢰성을 향상시키기 위해 2022 년 운용을 목표로 위성기반 GPS 보강시스템(SBAS : Satellite Based Augmentation System) 개발을 추진하고 있다 [5]. SBAS는 정지궤도 위성을 이용하여 GPS가 제공하는 위치정보를 보완하는 체계이기 때문에 GPS로부터 독립 적일 수는 없다. 이에 우리나라는 타국 GNSS에 대한 의 존 탈피와 무인체계 실용화 등의 다양한 수요요인에 따 라 우리나라는 2040년까지 독자적인 위성항법시스템 구 축을 계획하고 있다[11].

RNSS는 특정 지역에 국한하여 서비스를 제공하기 때 문에 위성군집궤도 설계 시, 서비스 대상 지역의 위치(위 도, 경도), 면적, 지역의 형상 등에 따라 고려해야할 변수 들에서 상당한 차이를 보인다. 따라서 한국형 RNSS를 위한 위성군집궤도는 한반도의 지역적 특성을 고려하여 설계되어야 한다. Shin and Lee[15]는 경도 105~145°, 위 도 남위 45°에서 북위 45° 범위의 동아시아 지역을 서비 스 대상으로 설정하고, 특정 궤도요소를 갖는 정지궤도와 동기궤도의 조합된 RNSS의 위치정확도를 분석함으로써 동아시아 지역을 위한 RNSS의 가능성을 제시하였다. 한 국형 RNSS에 대한 연구 중 Choi et al.[4]은 한반도의 지 역적 특성 고려 시, 한국형 RNSS에 적합한 위성군의 후 보 궤도는 정지궤도(GEO, GEostationay Orbit)와 지구상 에서 관측 시 8자형 궤도를 갖는 EIGSO(Elliptical Inclined GeoSynchronous Orbit)의 조합으로 제안하고, 총 7기의 위성을 운영하는 상황에서 EIGSO의 경사각(Orbital inclination) 과 이심률(Orbital eccentricity)을 변화시키면서 위치 정확도에 대해 분석하였다. Choi et al.[3]는 Choi et al.[4] 이 제시한 위성군집궤도를 바탕으로, 지상국(Ground station) 들 간의 짧은 상대거리로 인해 발생되는 오차를 극 복하기 위한 대안으로, 궤도결정 시 위성 간 상대거리 관 측을 지상국 관측과 함께 이용하여 후처리 최소자승법 기반으로 한국형 항법위성의 궤도를 정밀하게 보정하는 방법론을 제시하였다. 하지만, 기존 연구들은 제한적인 경 사각, 이심률을 고려한 시뮬레이션 결과를 통해 위치정 확도 변화의 경향성을 제시한 연구로, 위성군집궤도 설 계에 있어 최적화를 시도하고 있지는 않다. 따라서 본 연 구는 기존 연구들을 바탕으로, 시스템공학적 관점에서 한 국형 RNSS를 위한 위성군집궤도(Satellite constellation)의 최적 설계를 위한 방법론을 제안한다.

본 연구에서는 위성의 우주비행과 항법시스템의 위치 정확도에 대한 타당성과 정밀도를 보장받기 위해 전문 소 프트웨어인 AGI사의 STK(System Tool Kit)를 이용하여 시뮬레이션 하였다. 또한, 기존 연구들을 바탕으로 한반 도 지역을 서비스하기 위한 위성 궤도요소들(Orbital elements) 의 합리적인 범위를 고찰하고, 연속형 변수(Continuous variable)인 각 궤도요소의 특성을 고려하여 현실적 인 수준에서 이산화(Discretization)함으로써 위성군집궤도 설계를 조합최적화(Combinatorial optimization) 문제로 고 려하였다. 그리고 비선형(Nonlinear) 목적함수와 조합최적 화 문제가 NP-complete임을 고려하여, 문제의 해법으로서 병렬 유전자 알고리즘(PGA : Parallel Genetic Algorithm) 을 제안하였다.

2.배경이론

2.1.위성궤도 결정 요소

본 절에서는 본 연구에서 사용되는 용어들의 이해를 돕기 위해 위성궤도를 결정하는 요소들에 대해 설명 한다.

우주 공간을 비행하고 있는 위성의 시간에 따른 궤적 (Trajectory)을 정의하기 위해 사용되는 궤도요소(Orbital elements)는 궤도의 모양, 크기, 방향, 자세를 정의하기 위 한 5가지와 궤도상의 위치를 정의하는 1가지 요소로 구 성된다. <Figure 1>은 지구를 중심으로 하는 스푸트니크 케플러 타원 궤도의 6가지 요소를 정의하고 있다[2].

첫 번째 요소, 궤도 장반경(Semi-major axis)은 타원궤 도의 장축()의 절반을 의미한다. 두 번째, 궤도 이심률 은 궤도가 얼마나 찌그러져 있는지, 즉 완벽한 원에서 얼 마나 벗어나 있는지를 나타내는 척도이다. 이심률이 0이 면 완벽한 원형궤도이고, 0과 1사이 값을 가지면 타원궤 도를, 1일 때는 포물선궤도를 그리게 된다. 특히, 이심률 에 따라 위성의 궤도가 밴 앨런 복사대(Van Allen radiation belt)를 통과하는 지가 결정되고, 위성이 밴 앨런 복 사대를 통과하게 되는 경우 위성이 수명이 단축된다[8]. 따라서 이심률은 위성의 수명과 직결되는 요소이다. 셋째 로, 궤도 경사각(i)은 위성의 궤도면이 적도면(Equatorial plan)과 이루는 각(Angle)을 의미한다. 경사각 역시 위성 의 기하학적 배치에 영향을 미치는 요소이다. 네 번째 요 소, 근지점 이각(ω, Argument of perigee)은 궤도면 내에서 상승교점(Ascending node)과 근일점(Perigee) 사이의 각 으로 정의된다. 다섯째, 진근점 이각(υ, True anomaly)은 궤도면 내에서 근일점과 위성 간의 각, 즉 궤도상에서 위 성의 위치를 나타낸다. 따라서 진근점 이각은 시간에 따 라 변화되는 변수이다. 마지막으로, 상승교점경도(RAAN : Ω, Right Ascension of the Ascending Node)는 춘분점과 상승교점 사이의 각으로 정의되고, 적도 평면 위에서 기 준 방향에서부터 궤도의 상승교점까지의 경도를 0°부터 360°까지 표현한 것이다.

2.2.위성항법시스템의 측위 오차

위성항법시스템 GPS의 측위 원리는 <Figure 2>와 같은 삼각측량(Triangulation)이다. 여기서, 각 위성들의 위치와 거리를 정확하게 알 수 있다면, 이론적으로 3개의 GPS 위 성만 있어도 정확한 위치를 알 수 있다. 하지만, 위성과 수신기의 거리는 위성에서 보내는 전파의 도달 시간을 바 탕으로 계산되는데, 위성에 장착된 시계와 수신기(User)에 장착된 시계가 일치하지 않아 오차가 발생하기 때문에 거 리를 정확하게 계산할 수 없다. 따라서 4기 이상의 위성으 로부터 전파를 수신해야 위치정보를 제공할 수 있다[9].

위성항법시스템의 측위오차(Positioning error)는 대표적 으로 구조적 요인에 의한 거리오차, 선택적 이용성에 의 한 오차, 그리고, 위성의 배치상황에 따른 기하학적 오차 가 있다[12]. 구조적 요인에 의한 거리오차(UERE : User Equivalent Range Error)는 위성시계, 위성궤도, 대기권의 전파 지연, 수신기의 성능 등으로 인한 위성과 수신기 간 의 거리측정 오차를 의미한다[13]. 즉, 위성과 수신기의 기능, 대기환경에 의해 발생되는 오차이다. 또한, 위성항 법시스템 보유국은 위치정보의 정확도를 인위적으로 조 정할 수 있으며, 이를 통해 사용자에 따라 위치정보의 품 질을 차등적으로 제공할 수 있다. 이에 따른 측위오차를 선택적 이용성에 의한 오차(SA : Selective Availability)라 한다. 즉, SA는 위성항법시스템 보유국의 정책적 판단에 의 한 오차로 타국이 관여하거나 통제할 수 없는 영역이다. 마 지막으로, 위성의 배치상황에 따른 기하학적 오차(PDOP : Position Dilution Of Precision)는 수신기의 위치를 결정하 기 위해 이용되는 위성들의 배치 형상에 따른 오차이다. 따라서 본 연구는 PDOP를 기준으로 양질의 위치정확도 를 제공하기 위한 위성군집궤도 설계를 목적으로 한다.

삼각측량 이론상으로 PDOP를 최소화할 수 있는 위성 의 배치는, 사용자를 중심으로 위성 1기는 천정(Zenith)에, 위성 3기는 서로 120도의 방위각의 차이로 정사면체 형 태를 이루고 있을 때이다[14]. 하지만, 현실에서는 <Figure 3(A)>와 같이 사용자와 위성들이 이루고 있는 사면체 공간 의 부피가 커질수록 위치정확도가 향상되며, <Figure 3(B)> 와 같이 사면체의 공간이 작아지면 위치정확도가 저하된다. 이러한 위성들의 배치 형태에 따른 PDOP는 위성들이 각 자의 궤도를 비행함에 따라 시시각각 변화된다[1]. 즉, 임의의 시점에 위성들이 PDOP를 최소화할 수 있는 이상 적인 대형(Formation)을 이루고 있을지라도 시간의 경과 에 따라 대형은 지속적으로 변화되고, 오히려 장시간 동 안 PDOP에 좋지 않은 대형을 이루게 될 수도 있다. 따 라서 위성항법시스템 설계에서 위성군의 적합도(Fitness) 를 평가하기 위한 여러 관점이 있을 수 있지만, 본 연구 에서는 <Table 1>에서의 PDOP가 “Good” 수준 이상을 유지하는 시간을 기준으로 적합도를 평가하였다.

수신기에 대한 임의의 위성 s의 상대위치의 단위벡터 (Unit vector) (x → s , y → s , z → s)는, <Figure 4>와 같이 수신기를 원점으로 하는 구면좌표계에서 고도각(θ_s , Elevation angle) 과 방위각(ϕ_s , Azimuth angle)로써 (sin θ s cos ϕ s , sin θ s sin ϕ s , cos θ s)와 같이 표현된다. 위성들의 상대위치 단위벡터 행 렬 A는 식 (1)과 같고, 이로부터 식 (2)와 같은 공분산 행렬 (C, Covariance matrix)을 이용하여 PDOP는 식 (3)과 같이 계산된다[7].

3.위성군집궤도 최적화 방법론

3.1.위성의 비행 시뮬레이션

본 연구에서는 인공위성의 우주비행을 정확하고 정밀 하게 시뮬레이션하기 위해 전문 소프트웨어인 AGI사의 SKT를 이용하였다. STK는 기본적인 기능으로 제 2.1절의 궤도요소를 입력하면, 실제적인 중력장(Gravitational field) 모델을 기반으로 <Figure 5>와 같은 2․3차원 비행궤적 그래픽과 통신가능 지역, 시간대별 인공위성의 위치 등 에 대한 정보를 제공한다. 본 연구에서는 한국형 RNSS 를 위한 후보궤도를 선정하고, 각 후보궤도를 비행하는 인공위성을 시뮬레이션 하여 <Figure 5(C)>와 같은 AER (Azimuth, Elevation, Range) 데이터를 이용하였다. 여기서, AER 데이터는 서울을 원점으로 하는 구면좌표계에서 위 성의 위치 정보이며, 위성의 위치는 1분 단위로 시뮬레 이션 되었다.

또한, 임의의 시점의 위성군집의 배치 형상을 비행 시 작점을 기준으로 몇 분 후의 위치로써 표현하기 위해 모 든 비행 시뮬레이션은 후보궤도의 근지점에서 시작하였 다. 즉, 비행 시뮬레이션에 있어 초기 위성의 위치는 진 근점 이각 0°부터 시작하였다. 예를 들어, <Figure 5(C)> 의 궤도를 비행하는 위성 2기의 임의의 시점에서의 위치 좌표가 ‘0’과 ‘10’으로 표현되면, 첫 번째 위성은 방위각 188.837°, 고도각 48.714°, 거리 약 33,143.2㎞에 위치하 고, 두 번째 위성은 방위각 189.371°, 고도각 50.779°, 거 리 약 33,032.6㎞에 위치하고 있음을 의미한다.

3.2.병렬 유전자 알고리즘(PGA)

PGA는 복수의 GA들이 독립적으로 해를 탐색하고, 주 기적으로 각 GA가 탐색한 우수해들을 상호 교환함으로 써 협력하도록 설계되었다. PGA의 장점은 진화과정에서 특정 해로 수렴되어 가는 임의의 GA의 모집단에 다른 GA들이 탐색한 새로운 우수해 집단을 이주(Migration)시 켜 모집단의 다양성을 증대함으로써 지역 최적해(Local optimum)로부터의 탈출 기회를 부여하고, 보다 광범위한 지역의 탐색을 유도함으로써 전역 최적해(Global optimum) 탐색 확률을 증대하는 것이다. <Figure 6>는 PGA의 연산 절차를 설명하고 있다.

3.2.1.유전자 표현 및 초기 모집단

유전자의 표현은 문제의 잠재해(Potential solution)를 염색체(Chromosome) 형질로 표현하는 것이다[16, 17]. 본 연구에서는 유전자를 두 영역으로 구분하여 첫 번째 영역 에서는 후보궤도 n종 중 각 위성의 궤도를 선택하고, 두 번째는 전체 시뮬레이션 기간 T 분 중 각 위성이 비행을 시작하는 지점을 선택하는 영역으로 <Figure 7>과 같이 구성하였다. 따라서 위성 S 기를 운용하는 경우, 유전자 길이는 (2 × S) , 해 탐색공간(Solution space)은 (nT)^S이 된 다. 예를 들어, 위성 7기, 후보궤도 21종, 시뮬레이션 기간 이 3,150분이라면, 유전자의 길이는 14, 해 탐색공간은 약 1.5425×1033이 된다.

초기 모집단은 임의생성(Random generation) 방법을 적 용하였다. 즉, 궤도를 선택하는 영역에는 [1, n], 비행 시 작점을 선택하는 영역에는 [0, T ] 범위 내의 정수형 난수 를 할당하였다.

3.2.2.적합도 평가(Fitness Evaluation)

적합도 평가는 각 잠재해(유전자)의 품질, 즉, 목적함수 (Objective function) 값을 산정하는 단계이다. 본 연구에 서의 목적함수는 “PDOP ≤ 5.0”인 시간의 비율의 최대화 로서, 잠재해가 표현하는 각 위성들의 선택된 궤도(Orbit) 와 비행 시작점(Start time) 정보를 바탕으로 일정기간 동 안의 위성들의 비행 시뮬레이션을 수행하면서 PDOP를 측정하여 얻어진다. 즉, 임의 잠재해의 적합도는 전체 시 뮬레이션 시간 중 PDOP가 5.0 이하인 시간의 비율로써 측정된다. 적합도 평가를 위한 PDOP 시뮬레이션 결과는 제 4.2절에서 수치실험 결과로 제시하고 있는 <Figure 13>을 참고하기 바란다.

3.2.3.선택(Selection)

선택은 적자생존의 자연법칙에 기초하여 현 세대의 모 집단 중 다음 세대에 물려줄 개체를 선택하는 과정이다. 본 연구는 세대별 우수해의 생존성을 보장하면서 적합도 가 낮은 해에게도 확률적으로 생존 기회를 부여하는 룰 렛 휠(Roulette wheel) 방법과 현 세대의 최선해(Best solution) 는 다음 세대에 원형대로 보존되도록 하는 엘리티스 트(Elitist) 방법을 혼합한 Elitist-roulette wheel 방법을 적 용하였다.

3.2.4.교차(Crossover)

교차는 부모(Parent) 세대의 유전형질, 즉, 염색체를 조 합하여 자손(Offspring)을 생성하는 과정이다. 본 연구에 서는 <Figure 8>과 같이 임의의 염색체 2개를 선택하고, 선택된 염색체들 사이의 염색체들을 상호 교환하는 2점 교차방식(Two-point crossover)을 사용하였다.

3.2.5.돌연변이(Mutation)

돌연변이는 임의의 유전자에 대해 일부 염색체를 임 의적으로 변화시켜 새로운 형질의 개체를 생성하는 과정 으로, GA를 지역 최적해(Local optimum)로부터 탈출시키 거나 탐색공간의 변화를 시도하기 위한 진화 연산자이다. 본 연구에서는 <Figure 9>와 같이 유전자에서 임의적으 로 선택된 염색체 2개의 위치를 상호 변경하는 2점 교환 (Two-point exchange) 방식을 적용하였다. 이때, 유전자들 의 실행가능성(Feasibility)을 유지하기 위해 <Figure 7>에 서 구분된 유전자의 위성궤도(Orbit) 영역과 비행 시작점 (Start time) 영역을 구분하여 수행하였다.

3.2.6.이주(Migration)

이주는 알고리즘의 병렬화를 실행하는 단계로, 각 GA들 이 지정된 세대수 동안 독립적으로 탐색한 우수해를 상호 교환하는 단계이다. 본 연구에서는 <Figure 10>의 Fullyconnected topology를 적용하였다. 이는, 각 GA의 우수해를 (이주율×개체수)만큼 선별하고 종합하여 우수해 집합을 구 성한 후, 각 GA에서 적합도가 저조한 개체들을 우수해 집 합으로 대체함으로써 상호 간의 정보교환을 모사하였다.

4.수치실험

4.1.후보궤도군 선정

후보궤도군 선정과 PDOP 산정의 편의를 위해 수신기, 즉, 사용자는 서울에 위치하고 있는 것으로 가정하였다. 하지만, 한반도의 면적이 넓지 않아 다른 지역의 사용자와 의 차이는 무시될 수 있다. 후보궤도군은 기존 연구문헌[3, 4, 8, 9]을 참고하여 PDOP에 대한 영향도와 위성궤도 설계 시의 주요 고려사항으로부터 다음 3가지의 기준에 의해 선정되었다. 첫째, 궤도를 비행하고 있는 위성은 항상 서울 과 통신이 가능하여야 한다. 둘째, 위성 수명을 위해 밴 앨런 복사대를 통과하지 않거나, 통과시간을 최소화할 수 있어야 한다. 셋째, <Figure 1>에서의 원지점(Apogee)을 한반 도 상공에 위치시켜 위성 서비스 가능 시간을 최대화한다.

따라서 첫 번째 기준을 만족하기 위해 궤도 장반경은 41,937.5㎞로, 경사각은 25°부터 40°까지의 범위에서 5° 단 위로 고려하였으며, 상승교점경도(RAAN)는 180°부터 195°까 지의 범위에서 조정하였다. 두 번째 기준을 위해 이심률은 0.05에서 0.45까지의 범위에서 0.1씩 변경하였다. 마지막으 로, 원지점이 한반도 상공에 위치시키기 위해 근지점 이각 을 0°로 고정하였다. 또한, 현재 우리나라가 운용중인 정지 궤도 위성 ‘천리안(COMS : Communication, Ocean and Meteorological Satellite)’의 궤도를 추가하였다. 이로써 경사각 4종, 이심률 5종으로 20종의 후보궤도와 천리안 위성의 궤도 1종으로 <Figure 11>과 같이 21종의 후보궤도를 생성하였다.

STK 소프트웨어를 이용하여 각 후보궤도를 비행하는 위성의 위치, 즉, PDOP 계산을 위한 서울 기준의 고도각 (θ_s )과 방위각(ϕ_s)을 1분 단위로 시뮬레이션 하였다. 그리고 PGA에서의 적합도 평가는 각 후보궤도의 공전 주기를 고려 하여 3,150분 동안의 PDOP 시뮬레이션 결과를 활용하였다.

4.2.실험결과 분석

수치실험은 i5-3210M 2.5GHz CPU와 4GB RAM 노트북 환경에서 수행되었으며, PGA는 MATLAB R2010a로 구현 되었다. PGA 파라미터는 <Table 2>와 같이 적용하였다. 즉, 5개의 단위 GA가 50세대 동안 독립적으로 해를 탐색하 고 이주과정을 거치는 절차를 2회 실시하고, 마지막으로 각 GA가 독립적으로 50세대 동안 해를 탐색한 후 모든 GA가 탐색한 해 중 가장 우수한 해를 PGA의 최선해로 선별한다.

<Figure 12>는 PGA의 해 탐색과정의 예시를 도식적으 로 보여주고 있다. 50세대 진화 후, 첫 번째 이주에서는 5번째 GA의 모집단에서 최선해를 제공하였다. 이후, 이 주를 통해 각 GA의 우수한 해들을 받아들인 GA들이 재 차 50세대를 진화한 후, 두 번째 이주에서는 2번째 GA의 모집단에서 최선해를 제공하고 있다. 이는, 우수해에 대 한 정보공유를 통해 GA들 간에 협력함으로써 해 탐색성 능을 향상시키는 PGA의 장점을 보여주고 있다.

수치실험은 위성항법시스템을 구성하기 위한 최소의 위성 4기부터 PDOP가 10(Moderate)을 초과하는 시간대 가 나타나지 않는 7기까지 수행하였다. 위성 4기부터 7기 까지 운용할 때, PGA에 의한 최선해들의 PDOP의 통계는 <Table 3>, “PDOP 5.0 이하”와 “PDOP 10.0 초과” 조건의 시간 비율에 대한 민감도 분석 결과는 <Figure 13(A)>와 같이 나타났다. 위성항법시스템을 위성 7기로 구성할 때 의 PGA에 의해 탐색된 최선해(Best solution), 즉, 위성군 집의 궤도는 Orbit 5에 위성 2기, Orbit 16에 위성 5기를 배치하고, 임의의 시점에서의 위성들 간의 상대적 위치는 <Table 4>와 같이 추천되었다. 이러한 위성군집 궤도의 3,150분 동안의 PDOP는 <Figure 13(B)>와 같이 나타났으며, “PDOP 5.0 이하인 시간의 비율”은 94.3%였다. <Figure 13(C)>는 <Table 4>의 위성군집 궤도를 가시적으로 보여 주고 있다. 실제 위성 발사 시, 위성이 궤도상에 안착될 지점은 궤도비행을 시작하는 시간을 기준으로 다른 위성 과 상대적 위치를 맞추는 방법으로 결정될 수 있다.

위성 7기를 운용하는 상황에 대해 <Table 2>의 파라미 터를 갖는 PGA를 5회 실행한 결과, 계산시간(CPU time) 은 평균 12,360.71초(약 3.43시간), 표준편차 37.68초로 나타났다. 계산시간의 대부분은 유전자의 적합도 평가를 위한 PDOP 시뮬레이션에 소요되고 있었다. 이에 대한 분석 결과, 개체 당 평균 0.082367초, 즉, 1개 모집단(200 개체) 시뮬레이션에 약 16.47초가 소요되어 총 계산시간 의 99.9% 이상을 점유하고 있었다.

5.결 론

위성항법시스템에서 제공하는 위치정보는 차량용 네비 게이션, 스마트폰의 수많은 앱 등에서 활용되면서 이미 우리의 실생활에 깊이 자리 잡고 있으며, 향후 많은 산업 분야에서 위성항법시스템의 이용은 점증할 것이다. 따라 서 타국의 위성항법시스템에 의존하는 것은 국가 안보와 경제에 상당한 위협이 될 수 있다. 또한, 미래 전망 산업 으로 각광받아 전 세계적으로 개발 경쟁이 치열해지고 있는 무인체계, 자율주행 차량, 정밀유도무기 등에 있어 위성항법시스템은 필수 인프라이며, 보다 정밀한 위치정 보를 필요로 하고 있다. 한 국가가 독립적으로 정밀성이 향상된 위성항법시스템을 갖는 방안 중 하나가 RNSS를 구축하는 것이다.

본 연구는 한반도를 서비스 지역으로 하는 한국형 RNSS 구축을 위한 위성군집궤도의 최적 설계 방법론에 대해 다루었다. 수치실험을 통해 PDOP가 항시 Moderate 이상 의 수준을 충족하기 위해서는 위성 7기 정도가 운용되어 야 하며, 이때 94.3%의 시간에서는 Good 수준 이상을 유 지할 수 있는 것으로 판단되었다. 본 연구가 궤도 요소들 을 이산화하여 적용하고 메타 휴리스틱(Meta-heuristic)을 이용하여 실험결과를 제시하고 있지만, 향후 보다 정밀 한 위성군집궤도를 결정하기 위한 연구에 참조점이 될 수 있을 것이다. 또한, 이러한 문제에 적합한 알고리즘을 탐색하기 위한 알고리즘의 성능 비교, 휴리스틱 알고리 즘 개발 등에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.

Lee et al.[10]의 인공위성의 임무 스케줄링에 대한 연 구, Kim and Jeon[6]의 인공위성 신뢰도 최적 설계 등 우 주시스템의 설계와 효율적 운용에 시스템공학이 기여할 수 있는 분야가 상당한 만큼 국익 증진을 위해 시스템공 학의 우주시스템에의 응용과 융합 연구가 활성화되기를 기대한다.