1서 론

프로젝트관리에서는 프로젝트 수행이전에 계획수립 프 로세스를 우선적으로 수행하여 프로젝트관리 계획을 수 립한다. 그러나 프로젝트 평가지표인 시간, 비용, 품질 등 에 심각한 영향을 미칠 수 있는 불확실성이 비현실적인 수준으로 가정되어 계획에 포함되곤 한다. 따라서 결과 물인 프로젝트관리 계획에는 불확실성 및 불확실성에서 기인하는 리스크가 포함되기 때문에 이러한 불확실성에 대한 관리가 프로젝트의 성패에 중요한 영향을 미치게 된다. 프로젝트 리스크는 일정, 비용, 품질과 같은 프로 젝트의 목표에 긍정적 또는 부정적 영향을 미칠 수 있는 불확실한 사건 또는 상태이며 프로젝트 리스크 관리의 목표는 사건이 발생하기 이전에 리스크를 식별, 우선순 위를 부여하고 대응계획을 개발하여 사전조치 정보를 프 로젝트 관리자에게 제공하는 것이다[6, 12, 13]. 따라서 발생할 수도 있고 발생하지 않을 수도 있는 불확실한 사 건들은 프로젝트 목표에 대한 영향뿐만 아니라 발생의 확률 측면에서도 고려되어야 한다.

프로젝트 리스크 관리에서는 계획수립 단계에서 리스 크를 식별, 분석하여 대응전략 및 계획을 수립하고 프로 젝트 수행 중 리스크 트리거(Trigger)가 발견되는 즉시 대응계획을 실행할 수 있어야 한다. 즉, 목표에 부정적인 영향을 미칠 수 있는 위협에 대한 확률과 영향은 감소시 키고 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 기회에 대한 확률과 영향은 증가시켜 프로젝트의 성공률을 증가시킬 수 있다 [12, 13]. 대응계획개발 프로세스에서 대응전략 및 계획 을 수립하기 위해서는 먼저 식별프로세스에서 발견된 리 스크에 대한 우선순위를 결정하여야 한다. 이때 식별된 개별 리스크가 프로젝트의 목표에 미치는 영향의 크기를 정량적으로 평가하여야 한다. 뿐만 아니라 개발된 리스 크 대응계획 역시 프로젝트의 목표에 영향을 미치게 되 므로 각 대응계획별 영향의 크기를 정량적으로 평가하는 것이 필수적이다.

본 논문은 다음과 같이 구성되었다. 제 2장에서는 관 련연구, 제 3장에서는 CPM(Critical Path Method) 기반의 일정 네트워크를 베이지안넷으로 표현하고 리스크 식별 프로세스에서 발견된 리스크와 리스크 대응계획 개발 프 로세스에서 개발된 대응계획을 베이지안넷으로 표현하 여 일정 네트워크에 통합, 스케줄 리스크를 평가하는 방 법을 제시 하였다. 제 4장에는 본 연구에서 제안하는 방 법을 검증하기 위해 실제 사례에 적용하여 결과를 분석 하였고 제 5장에는 연구의 결론을 수록하였다.

2관련 연구

1950년대 이후 프로젝트 일정관리에 PERT[10] 및 CPM [7] 기법이 도입 되면서 프로젝트의 일정 모델링 및 리스 크 평가에 PERT/CPM 기법이 널리 사용되어 왔다. 그러나 이 방법은 다음과 같은 문제점을 포함하고 있다. 먼저, 일정 네트워크의 경로병합 지점에서 발생될 수 있는 경 로병합(Merge Bias) 문제가 있다[4]. 즉, 주공정경로(CP : Critical Path)가 아니거나 주공정경로에 가까운 경로의 활 동이 주공정경로상의 활동과 병합 될 때 활동기간의 분 산이 주공정경로보다 클 경우 프로젝트의 실제 기대완료 일은 주공정경로의 기대완료일보다 늦어지게 된다. 이 문 제는 PERT/CPM 기법에서 주공정경로만을 대상으로 프 로젝트의 기대완료일을 계산하기 때문에 발생된다. 다음 으로 두 개 이상의 주공정경로가 식별될 경우 경로의 기대 완료일은 같지만 각 활동의 분산이 다르다면 실제로 어 떤 경로가 주공정경로인지 판단하기가 쉽지 않아 프로젝 트 관리자에게 혼란을 줄 수 있다[14].

1980년대 이후 프로젝트 리스크 및 불확실성을 고려 할 수 있는 방법으로 몬테카를로 시뮬레이션 기법이 권 장되고 있다[3]. 그러나 이 방법 역시 몇 가지 문제점을 포함하고 있다. 첫째, 이 기법은 프로젝트 리스크를 독립 사건으로 가정하기 때문에 각 리스크 상호간의 연관성을 적용할 수 없다. 둘째, 활동의 기간들이 통계적으로 서로 독립인 것으로 가정되기 때문에 현실적이지 못하다는 점 이다[15]. 셋째, 시뮬레이션 기법에서는 관리활동을 고려 하지 않는다. 실제로 프로젝트 수행 시 일정이 지연될 경 우 프로젝트 관리자는 활동의 기간에 영향을 미치는 조 치를 취하게 된다. 그러나 이 기법에서는 이들 조치를 반 영할 수 없다[16]. 마지막으로 산정된 활동기간의 분포가 적합하지 않을 경우 시뮬레이션 결과에도 오류가 포함될 수 있고 이러한 오류는 발견될 때까지 계속해서 영향을 미치게 된다.

최근에는 프로젝트 리스크에 대한 연구가 활발해 지 면서 다양한 연구가 진행되고 있다. 일정계획 및 불확실 성에 대한 연구에 퍼지 이론을 접목하여 수행하였으나 이 방법은 실무에 적용하기에는 아직 미흡한 상태이다 [8]. 베이지안넷 기반의 리스크 평가에 대한 방법에 대해 서도 많은 연구가 수행되고 있다[9]. 하지만, 이런 방법 에서는 통합 리스크에 대한 평가만을 대상으로 하였고 개별 리스크 및 리스크 대응전략에 대한 평가는 제외되 어 있는 실정이다.

3베이지안넷 기반의 리스크평가 모델

제 3장에서는 주공정법(CPM) 기반의 일정 네트워크[7] 와 리스크 및 리스크 대응계획을 베이지안넷으로 표현하 여 프로젝트 일정리스크 평가에 적용하는 방안을 제안한 다. 모델링 및 평가에는 베이지안넷 도구 AgenaRisk[1]를 사용 하였다.

3.1일정 네트워크 활동의 속성과 베이지안넷

베이지안넷(Bayesian Nets)은 베이즈 정리[2]를 기반으 로 하는 네트워크 다이어그램으로 노드(Node) 및 방향성 화살표(Directed Arc)로 구성된다[5]. 네트워크 다이어그 램에서 영향을 미치는 노드를 부모노드, 영향을 받는 노 드를 자식노드로 표현하고 부모노드에서 자식노드 쪽으로 방향성 화살표가 연결된다. 자식노드의 노드확률테이블 (NPT : Node Probability Table)에는 조건부확률이 적용 되어 주변확률(Marginal Probability)이 계산된다. 베이지 안넷은 노드 사이의 인과관계를 잘 표현할 수 있으며 노 드 사이의 조건부 종속 모델링 능력이 있어 리스크를 표 현하고 평가하기에 적합하다.

CPM 기반의 일정 네트워크를 베이지안넷으로 표현하 기 위해서는 먼저 활동의 속성 및 활동 사이의 관계를 베 이지안넷의 노드 및 방향성 화살표로 변환하여야 한다. 일 정 네트워크 활동의 속성은 <Figure 1>과 같이 표현할 수 있으며 각 노드의 노드확률테이블(NPT)에는 <Table 1>과 같은 확정함수(Deterministic Function)가 적용되어 활동의 빠른시작일/완료일, 늦은시작일/완료일 및 총 여유시간 등 이 특정분포의 형태로 계산된다. 전방향 경로계산에 사용 되는 빠른시작일(ES : Early Start)노드의 분포는 선행활 동의 빠른완료일(EF)노드의 분포에 의해 결정되고 빠른완 료일(EF : Early Finish)노드의 분포는 ES노드와 활동기간 (DU)노드의 합의 분포로 결정된다. 활동기간노드에는 경 험에 의한 주관적인 정보가 특정분포의 형태로 지정된다. 후방향 경로계산에 사용되는 늦은완료일(LF : Late Finish) 노드의 분포는 후행활동의 늦은시작일(LS : Late Start)노 드의 분포에 의해 결정되고 LS노드의 분포는 LF노드와 활동기간노드의 차의 분포로 결정된다. 전후방향 경로계 산이 완료되면 LF노드와 EF노드의 차의 분포로 총 여유 시간(TF : Total Float)노드의 분포를 결정한다.

3.2프로젝트 리스크의 구조 및 베이지안넷 표현

리스크는 계획개발 단계에서 식별 가능한 모든 리스 크가 식별되어야 하며 프로젝트 수행 중에도 지속적으로 식별프로세스가 수행되어 리스크 관리대장에 추가 등록 되고 관리되어야 한다[12, 13]. 리스크 관리대장에는 리 스크 이름, 리스크 유형, 발생확률, 영향, 근본원인, 트리 거, 관련활동 등이 기록된다.

<Figure 2>는 베이지안넷으로 표현된 리스크의 기본구 조이다. 트리거노드(RT1, RT2)는 리스크 발생확률노드 (RP)의 부모노드가 된다. RP노드의 NPT에는 <Table 2> RP Node와 같이 조건부 확률이 지정되고 식 (1)에 의해 리스크발생 확률이 계산된다.

리스크 영향의 크기는 경험에 의한 주관적인 정보로써 RI노드의 NPT에 {Low, Medium, High}의 형태로 입력된다. 리스크 발생확률노드(RP)와 리스크영향노드(RI)는 일정지연 율(DI)노드의 부모노드가 된다. DI노드의 NPT에는 <Table 2> DI Node와 같이 조건부 분포함수가 적용되고 식 (2)에 의해 리스크의 영향을 일정지연 비율(%)의 분포형태로 변환 시킨다. 일정지연 비율의 형태로 변환된 리스크의 영향은 하나 이상의 일정 네트워크 활동에 영향을 미치게 된다.

3.3리스크 및 리스크 대응전략의 베이지안넷 표현

리스크는 긍정적인 리스크(기회)와 부정적인 리스크 (위협)로 분류 할 수 있으며 식별된 리스크에는 하나 이 상의 대응전략(계획)이 개발될 수 있다[11, 12, 13]. 부정 적인 리스크에 대한 전략은 회피, 완화, 전가 및 수용이 있고 긍정적인 리스크에 대한 전략은 활용, 강화, 공유 및 수용이 있다[12]. 본 논문에서는 프로젝트의 리스크에 직접적으로 영향을 미치지 않는 전가, 공유 및 수용 전략 은 리스크 평가에서 제외하였으며 부정적인 리스크에 대 한 대응전략을 중심으로 살펴본다.

부정적인 리스크에 대한 대응전략은 <Figure 3>과 같 이 베이지안넷으로 표현할 수 있다. 회피전략은 리스크 발생 이전에 발생확률을 감소시키는 전략이며 회피전략 (AVD) 노드와 리스크확률(RP) 노드는 회피전략 수행 후 리스크확률(RP_AVD)노드의 부모노드가 된다. 리스크확 률노드(RP_ AVD)의 NPT에는 <Table 3> RP_AVD Node 와 같이 조건부확률이 적용되어 리스크 발생확률이 계산 된다. 완화전략은 리스크가 발생했을 경우 리스크의 영 향을 감소시키는 전략이며 완화전략(MTG)노드와 일정지 연율(DI)노드는 완화전략 수행 후 일정지연율(DI_MTG) 노드의 부모노드가 된다. 일정지연율(DI_MTG)노드의 NPT 에는 <Table 3> DI_MTG Node와 같이 조건부 분포함수 가 적용되어 완화전략이 수행된 후의 일정지연 비율(%) 이 분포형태로 계산된다. 일정지연 비율의 형태로 변환 된 리스크의 영향은 하나 이상의 일정 네트워크 활동에 영향을 미치게 된다.

3.4일정리스크 평가를 위한 통합네트워크 모델

부정적인 리스크에 대한 대응전략(계획)의 수행으로 리 스크의 발생확률 또는 영향의 크기가 감소되며 활동시작, 활동기간, 활동완료 등에 영향을 미치게 되고 그 결과 활동 의 지연이 발생된다. 따라서 베이지안넷으로 변환된 리스 크 및 리스크 대응전략은 일정 네트워크와 통합, 일정리스 크 평가에 적용되어야 한다. 본 논문에서는 리스크 및 리 스크 대응전략의 영향이 활동기간에 미치는 경우를 중심 으로 살펴본다.

리스크 및 리스크 대응전략의 영향을 활동기간에 적용 하기 위해서 우선 활동기간이 산정 되어야 한다. 활동기 간 산정에는 일반적으로 PERT 기법과 시뮬레이션 기법이 사용된다. 그러나 이들 방법에서는 투입되는 자원의 불확 실성을 확실성으로 가정하기 때문에 오류가 포함되어 있다. 본 논문에서는 활동기간을 결정하기 위해 <Figure 4>와 같이 기대시간과 자원가용성(Resource Availability) 을 동시에 고려한다. 활동의 기대시간 산정에는 전문가의 경험에 의한 주관적인 활동기간 분포 및 분포모형이 사용 된다. 일반적으로 베타분포, 삼각분포 및 PERT 분포 등 이 사용되고 있으며 각 분포모형의 기대시간 계산식에 의 해 기대시간을 구할 수 있다.

본 논문에서는 자원가용성의 불확실성을 표현하기 위 해 자원가용성노드(RA)를 추가하였다. 자원가용성은 자 원의 불확실성을 {Low, Medium, High}로 표현하여 활동 기간의 산정에 적용한다. 자원가용성이 낮으면 활동기간 이 증가되고 높으면 감소된다. 기대시간(ET)노드와 자원 가용성노드(RA)는 활동기간(DRL)노드의 부모노드가 된다. 자식노드(DRL)의 NPT에는 <Table 4> DRL Node와 같 이 조건부 분포함수가 적용되어 자원의 불확실성이 적용 된 활동기간의 분포가 계산된다.

기대시간과 자원가용성을 고려한 활동기간의 분포가 산정되면 리스크 및 대응전략에 의해 감소된 리스크 영향 을 활동기간에 반영한다. 이때 두 개 이상의 리스크가 하 나의 활동에 영향을 미칠 수 있으므로 해당 활동에 미치는 모든 영향을 반영해야 한다. 본 논문에서는 두 개 이상의 리스크를 반영하기 위해 <Figure 5>의 결합효과(CE)노드 및 효과수준(CEL)노드를 사용하였다. 각 노드의 NPT에는 <Table 5>와 같이 주관적인 정보가 적용된다. 효과수준 (CEL)노드의 NPT에는 <Table 5>의 CEL노드와 같이 결합 효과의 수준을 지정하였고 결합효과(CE)노드의 NPT에는 <Table 5>의 CE노드와 같이 확정함수(Deterministic Function) 가 지정되어 일정지연율의 분포를 결정한다. 활동기간 (ADU)노드는 자원배정활동기간(DRL)노드와 결합효과(CE) 노드의 자식노드가 되고 NPT에는 <Table 5> ADU노드와 같이 확정함수가 적용되어 활동기간의 분포가 결정된다.

<Figure 6>은 <Table 6> 및 <Table 7>의 자료를 기반으 로 CPM 일정 네트워크와 리스크 및 리스크 대응전략(계 획)을 통합한 베이지안넷 기반의 통합 일정 네트워크 다이 어그램의 예이다. 예에서, 회피전략은 리스크의 발생확률 을 90% 감소시키고 완화전략은 리스크의 영향을 70% 감소 시키는 것으로 가정하였다.

<Figure 7>는 통합 일정 네트워크 다이어그램을 베이지 안넷 도구[1]로 모델링한 결과이다. 리스크 평가를 실행 하면 <Table 8>과 같은 결과를 도출할 수 있다. 표에는 리 스크 및 대응전략, 기대시간, 90% 신뢰 구간, 지연영향의 크기가 수록되어있다. 리스크 및 대응전략 열에는 식별된 리스크와 각각에 대응되는 전략이 수록되어 있어 리스크 및 대응전략별 영향의 크기를 비교 해볼 수 있다. 지연영 향 열에는 리스크를 적용하지 않은 경우의 기대시간과 각 리스크 및 대응전략을 적용한 경우의 기대시간의 차이를 수록하였다. 베이지안넷 기반의 통합 일정 네트워크를 활 용하여 프로젝트에 미치는 전체 리스크의 영향을 정량적 으로 평가할 수 있을 뿐만 아니라 개별 리스크 영향의 크 기도 평가할 수 있다. 또한 리스크 대응전략이 프로젝트 목표에 미치는 영향의 크기를 정량적으로 평가할 수 있다.

4사례연구(Case Study)

논문에서 제안하는 베이지안넷 기반의 일정리스크 평 가모델을 검증하기 위해 S사의 프로젝트에 적용하여 평 가를 실시하였다. 모델링 및 평가에는 베이지안넷 도구 AgenaRisk[1]가 사용 되었다.

4.1프로젝트 배경

S사는 저장탱크(Storage Tank)에 대한 엔지니어링, 설 계, 제작 및 국내외 현장에 시공하는 기업이다. S사는 프 로젝트 기반으로 운영되는데 즉, 고객으로부터의 저장탱 크프로젝트 RFP에 대해 일정 등을 예측하여 견적을 도 출한 후 이를 기반으로 프로젝트 제안서를 제출한다. 하 지만 S사에는 도면 등의 정보만이 관리되고 있으며 수행 실적에 대한 정보는 별도로 관리되고 있지도 않고 과거 의 수행실적 데이터를 이용할 방안도 가지고 있지 않다. 따라서 프로젝트에 대한 의미 있는 견적을 제안하여 프 로젝트를 수주한 후 프로젝트를 진행하면서 일정을 고려 하고 진행 중 발생할 수 있는 리스크 등에 대해 적극적 으로 대처할 수 있는 방안이 필요하다. 본 사례연구에서 는 S사에서 수행되었던 프로젝트에 대한 분석을 통해 본 논문에서 제안하고 있는 방법론의 적용가능성을 보이고 타당성을 검증하려 한다.

4.2리스크 포함 통합 일정 네트워크 모델

<Table 9>에는 S사에서 수행되었던 저장탱크 프로젝 트에 대한 주요활동, 기대시간, 의존관계 등이 수록되 어 있다. <Table 9>의 정보를 기반으로 CPM기법의 전후 방향 경로계산을 수행한 결과 모든 활동의 총 여유시간 이 0으로 나타났다. 이는 활동의 의존관계에 SS(Start to Start) 제약과 FF(Finish to Finish) 제약이 동시에 적 용되었기 때문인 것으로 분석 되었다. SS는 선행활동이 시작되어야 후행활동을 시작할 수 있고 FF는 선행활동 이 완료되어야 후행활동도 완료될 수 있는 제약이다. <Table 9>에서 활동 3은 활동 2가 시작되고 8주가 지나 면 시작되고 활동 2가 완료되어야 활동 3이 완료될 수 있다.

<Table 9> 및 <Table 10>에 수록된 정보를 바탕으로 통합 일정 네트워크를 작성하면 <Figure 8>과 같이 표 현된다. 그림의 중앙에 표시되어 있는 6개의 리스크는 베이지안넷 기반의 통합 일정 네트워크 모델의 관련 활 동에 각각 반영되어 있다.

4.3리스크 평가 및 결과 분석

<Figure 8>과 같이 작성된 통합 일정 네트워크의 일정 리스크 평가를 실행하여 <Table 11>과 같은 결과를 도 출 하였다. 표에서 리스크를 적용했을 때의 기대완료시 간은 S사의 프로젝트 수행 결과와 거의 일치하였다. 따 라서 수주를 위한 제안서를 작성하거나 프로젝트를 진 행할 때 반드시 리스크를 고려하여 완료일을 예측하여 야 한다. S사의 저장탱크 프로젝트에서는 대응전략을 고 려하지 않았으나 프로젝트 계획단계에서 <Table 7>과 같은 대응전략(계획)을 개발하여 리스크 발생 전에는 회 피전략, 발생 후에는 완화전략을 수행하여 성공률을 높 일 수 있다. 또한 전체 리스크의 영향뿐만 아니라 개별 리스크 영향의 크기도 정량적으로 평가할 수 있어 리스 크 대응 우선순위를 결정하는데 반영할 수 있다.

5결론 및 추후 연구

본 논문에서는 프로젝트 일정리스크 평가를 위해 베이지 안넷을 사용하는 방법을 제안하였다. 첫째, CPM기반의 일정 네트워크를 베이지안넷으로 표현하기 위해 네트워크 활동의 속성을 베이지안넷으로 표현하는 방법을 제안하 였다. 둘째, 리스크 및 리스크 대응계획을 베이지안넷으로 표현하는 방법을 제안하였다. 여기서 리스크 발생확률과 영향을 일정지연율의 분포로 변환하였다. 셋째, 베이지안넷 으로 표현된 CPM 기반의 일정 네트워크와 리스크 및 리스 크 대응계획을 통합하여 통합 일정 네트워크 모델을 작성하고 일정리스크 평가를 실행하였다. 마지막으로 실 사례 적용을 통해 제안하는 방법의 가능성 및 타당성을 제시하였다.

본 논문에서는 일정리스크에 한정하여 리스크 평가 방법을 제안하였다. 그러나 일정과 원가 사이에는 절충 관계(Trade off)가 있으므로 추후 원가 및 일정을 통합 하여 리스크를 평가하는 방법의 연구가 요구된다.