1.서 론

국방 M&S¹⁾는 모델링(Modeling)과 시뮬레이션(Simulation) 의 합성어로서 국방분야에서 수행되는 연습․훈련, 작전계획․전력분석, 획득, 합동․전투실험 등을 다양한 모의기법을 통해 과학적으로 지원하는 도구 및 수단의 총 칭이다. ‘모델링(Modeling)’이란 군사작전, 전투장비 등의 복잡한 실제체계의 특징을 수학적․물리적․논리적 표현인 모델로 만들어 가는 과정이며, ‘시뮬레이션(Simulation)’ 은 모델을 활용하여 연속적인 시간의 흐름 속에서 복잡한 국방분야의 제반활동을 실제와 유사하게 모의하는 것으 로서, 결과를 예측 및 평가하는데 활용한다. 국방 M&S 체계는 연습․훈련, 분석, 획득, 합동․전투실험 분야에 서 활용되는 모델 및 체계 등의 응용체계와 제 분야의 운 영 및 관리에 필요한 기반환경을 총칭하는 체계이다. 모 델은 시뮬레이션 대상체계의 성질 또는 특성을 표현하는 방법에 따라 수학모델,²⁾ 물리모델,³⁾ 과정모델 등으로 분 류하고,⁴⁾ 시뮬레이션은 모의방식에 따라 실기동모의,⁵⁾ 가 상모의체계,⁶⁾ 워게임체계⁷⁾로 분류할 수 있다. 국방 M&S는 작전형태별로는 합동, 지상, 해상, 공중 및 상륙작전으로 분류한다. 묘사수준에 따라서는 국가급 전쟁을 모의하는 전구급, 군단․사단급과 같은 대규모 부대를 모의하는 임 무급, 연․대대 및 소부대급의 모의를 지원하는 교전급, 무기체계 플랫폼 및 구성요소를 모의하는 공학급 모델로 분류된다.⁸⁾ 또한 적용 분야별로는 연습․훈련, 분석, 획 득, 합동․전투실험용으로 분류하고 있다[4, 5, 14].

국방 M&S는 전쟁수행능력 향상을 위한 교육훈련, 전 력운용 및 작전계획 분석, 무기체계 획득 등에 있어서 다 양한 적용사례를 통하여 이미 그 유용성이 입증되고 있 다[9, 15].

특히, 미군은 2차 세계대전부터 시작하여 현재까지 지 속적으로 자국 및 외국 무기체계의 취약성, 생존성 및 살 상력에 대한 데이터 생산역량을 확보하기 위하여 정책 적, 기술적 노력의 결과로 합동탄약효과교범(JMEM)⁹⁾을 생산하였으며 이를 국방 M&S 분석도구에 활용하여 자 국의 무기체계를 비롯한 여러 환경에서 적용 가능한 다 양하고 유용한 데이터를 제공하고 있다. 실 사격 안전지 대 데이터 구축을 위한 모의전투, 전투실험, 무기효과지 수 산출 등을 통하여 훈련으로 인해 야기되는 안전, 소 음, 대민피해 및 환경영향 등을 최소화할 수 있어 훈련의 효율성과 경제성을 제고시키는데 군의 소요를 충족시켜 가고 있다[8, 9].

한국군의 경우 최근 강원도 OO산에서 155밀리 포병 탄약 사격 후 포탄 파편 조각 일부가 약 1.6km 떨어진 민가지역에서 발견되면서 논란이 되어 사격장이 폐쇄되 는 사태가 발생하였다. 한국군에서는 155밀리 포병 고폭 탄의 안전거리를 600m로 정하고 있으나¹⁰⁾, 이를 훨씬 넘 어선 후방 1.6km 이상의 지점에 포탄의 파편이 떨어졌다 는 것은 안전거리 기준에 심각한 문제가 있다는 것을 의 미하는 것이다[17, 18, 19].

따라서 본 연구는 한국군 사격훈련 간 가장 광범위하 면서 중요한 155밀리 곡사포탄과 전차탄의 안전지대에 대한 분석을 통하여 실 사격 훈련 간 적용해야 할 안전 지대 데이터 구축방안을 모색하기 위하여 수행하였다.

2.연구배경, 범위 및 수행방법

미국은 1963년 탄약효과합동기술협력단(JTCG/ME)¹¹⁾을 출범시켜 각종 무기체계에 대한 탄약효과도를 분석하여 합동탄약효과교범(JMEM)을 작성하였다.

한국군에서도 JMEM의 필요성이 제기되어 1963년 체 결된 한․미 자료교환협정(DEA)¹²⁾에 근거하여 1979년에 ‘재래식 무기체계 효과방법론 및 입력자료 교환’을 위한 자료교환 협정 부록 1238(DEA-A-79-1238)을 체결하고 한 국군이 보유하고 있는 무기체계에 대한 일부 JMEM 자 료를 책자형태로 제공하였으나 최신 개발자료의 해외유 출은 엄격히 통제하고 제한된 자료만을 제공하고 있다.

이로 인해 무기체계를 신규개발하기 위해 각종 시뮬 레이션과 분석모델 사용이 급증하고 있는 한국군으로서 는 신뢰성 있는 분석자료가 필요하게 되었고 특히, 한국 적인 작전환경에 부합하는 기초자료를 독자적으로 개발 할 수 있는 기술확보가 절실히 요구되고 있다.

따라서 한반도 작전환경에서 적용 가능한 한국형 사격 훈련 안전지대 데이터 구축을 통하여 교육훈련 및 실 사 격 훈련에 필요한 안전기준을 설정하기위해서는 한국군 이 기존 사용 중인 무기와 탄약을 중심으로 한국형 안전 지대 데이터 구축이 필수적이다. 이는 이미 확보하여 운 용하고 있는 JMEM 자료를 중심으로 피해평가 및 무기 효과평가모델 등을 검토함과 동시에 국내에서 정착단계 에 있는 ‘탄약 및 폭발물 안전 기준’,¹³⁾ 국내에서 추진한 각종 무기체계 운용시험평가 자료 및 사고분석 자료 등 을 기반으로 사격훈련 안전지대에 대한 데이터 구축 방 안을 제시하고자 한다[21].

특히, 한국과 미국을 비롯한 나토권 국가들은 탄약의 호환 사용이 가능한 표준화된 무기체계를 사용하기 위한 국제적인 노력을 지속하고 있으며, 한국과 미국은 1974 년 이래 SALS-K¹⁴⁾ 협정을 통해 탄약의 공동사용과 단일 화 및 표준화를 추진해왔고 최근에는 일부 대구경 탄약 의 호환성을 확보하기 위한 상호 운용 적합성 평가¹⁵⁾를 성공적으로 완수한 바 있으며 한․미간 합동탄약효과교 범, 탄약 및 폭발물 안전기준의 도입과 교류 협력을 통해 성공적인 한국형 모델을 개발하고 정착시켜왔다. 호환성 탄약은 기본적으로 유사하거나 동일한 성능과 무기효과 지수를 갖는다. 기초적이고 기본적인 탄약효과 성능과 무 기효과지수는 한국적 전술 교리와 지형, 무기 및 탄약 특 성을 보정하여 사격 안전지대 프로그램과 무기위험지대 도구에 적용할 경우 한국군 교리와 한국지형에 적용할 수 있는 신뢰성 있는 데이터 구축을 통해 한국형 안전지대 매뉴얼(K-Range Safety Manual) 또는 교범을 발간하므로 써 한국군 사격 안전기준을 정립하고 사격훈련의 안전성 을 극대화 시킬 수 있을 것이다[22, 23].

3.155mm 포병탄 안전지대 분석

3.1.OO산 포병사격 피탄 사례

강원도 OO산 지역에서 2012년 4월 실시한 155밀리 포탄 사격훈련 간 발생한 파편이 민가지역에 비산되는 사건이 발생하였다. 이 날 사격한 포탄 84발 중 <Figure 1>의 하단 과 같은 파편조각의 일부가 탄착지점의 후방, 즉, 아군 방 향 쪽의 민가지역에서 발견되었다.

문제는 피탄지점이 교범상의 위험지역인 600m를 훨씬 넘어선 1,600m 이상 이었다는 점에 있었다. 이후 여러 기관에 의한 파편 분석결과 해당부대의 사격 간 파편으 로 분석되었으며, 검증 사격간에도 동일하게 민가에 파 편이 비산되는 현상이 반복되었다.

피탄된 파편은 직경 11cm, 두께 3cm 정도의 원형 파편 으로 탄저부 파편으로 확인되었으며 155밀리 고폭탄 설 계상 탄저부에서 발생되는 정상적인 파편으로 탄저판이 분리된 현상은 아니었으며, 탄두의 공중폭발 가능성과 탄 착지 정상폭발 여부를 확인하기 위하여 OO사단에서 사 격 당일 촬영된 영상 판독 결과 <Figure 2>와 같이 16발 전량 탄착지에서 폭발되었음을 확인 할 수 있었다[16].

3.2.155밀리 포병탄약의 구조

현재 우리나라에서 생산되는 고폭탄의 경우에는 미군 이 생산하는 고폭탄과 동일한 형태를 가지고 만들어지고 있다. 탄저부의 두께가 차이가 있다고 하지만 그 차이도 거의 미미하게 0.1mm 정도이다. 이에 따라 거의 동일한 부분이라고 생각할 수 있다. 미군탄약과 한국군 탄약은 구조적인 모습이나 형상 및 재질이 동일하다고 볼 수 있다.

3.3.비산 파편 분석

당시 민가에 떨어진 파편의 형상은 <Figure 3>과 같으 며 발견된 파편은 직경 11cm, 두께 3cm 정도의 탄저부 위 파편으로 확인되었다.

포병탄의 파편크기에 대한 기준은 국방규격에 따로 지 정한 바 없다.

그러나, 155밀리 고폭탄 개발시 파편형상 확인을 위하 여 파편시험을 실시하였는데, 시험결과 탄저부는 <Figure 4>의 적색 표시부와 같이 크기가 가장 큰 원형파편으로 분리되는 것을 알 수 있다.

3.4.안전지대 선정 기준

3.4.1.한국군의 안전지대

한국군의 안전지대에 대한 내용은 군에서 활용하고 있는 교범에 나타나 있다. 교범에는 “포병탄의 지면 탄 착여부를 관측하고 수정임무를 실시하는 관측자가 우군 의 안전거리를 고려시 우선적으로 600m를 기준으로 실 시한다.¹⁶⁾”라고 명시되어 있다.

3.4.2.미군의 안전지대

미군의 기술자료를 토대로 TNT가 충전된 155밀리 KM 107 탄약에 대한 공산오차를 적용하여 계산한 결과, 10km 사격시 탄착지점 후방으로 안전지대는 2,764m를 적용하 고 있다. 미군의 안전지대(Range Safety)¹⁷⁾는 <Figure 5> 와 같이 안전구역, 준 위험 구역(폭파된 파편이 낙하될 위 험이 있는 지역), 위험구역(사격간 초과압, 후폭풍, 파편 등의 위험이 있는 지역)으로 구분되며 안전거리를 특정 짓는 주요인자는 파편거리(FD : Fragment Distance)이다.

4.전차탄 안전지대 분석

4.1.한국군 전차 사격훈련 실태

우리 군의 전차포 사격훈련장은 총 13개소로 군단별 로 1~2개소를 운용하고 있다.

전차탄은 직사탄약으로 표적을 직접 조준하여 사격하 므로 표적 후방에 탄착이 되도록 사격장이 일정 기준에 따라 표준화되어 있다. 그러나 사격 간 발생하는 도비탄 이 문제가 되어 일부 사격장에서는 전차탄 사격을 제한 하거나 도비발생 가능성이 높은 연습예광탄이나 날개안 정철갑탄¹⁸⁾을 대체하여 도비나 파편비산이 적은 대전차 고폭탄¹⁹⁾으로 사격하는 등 실전적인 교육훈련을 실시하 는데 제한을 받고 있다.

4.2.전차탄 안전지대

한국군은 105mm 전차탄(날개안정철갑 예광탄, 연습예 광탄 등)의 도비관련 안전기준에 대하여 명시한 규정, 교 범 없이 주의사항만을 명시하고 있다. 그러나 미군의 전 차 사격훈련과 관련한 도비탄 안전기준은 보다 상세히 기술되어 있다. 안전기준 적용을 위해 선정한 미군 탄종은 2종으로 105mm M456 HEAT-T²⁰⁾와 M735 APFSDS-T²¹⁾ 이며 한․미간 호환성 있는 탄종이다[20].

미 육군에서 발간한 DA PAM 385-63에 명시된 위험 지역을 근거로 유사탄종의 비산 및 도비발생가능성을 확 인한 결과는 <Figure 6>과 같다.

여기서, X는 최대 사거리로 안정화 되지 않은 무장을 고려하여 10° 고각 기준, P는 비산(도비)각도(Ricochet Angle). W는 최대 비산(도비)지역(Ricochet Area)이다.

105mm 날개안정 철갑예광탄은 사거리 방향으로는 최 대 22,846m, 편의방향으로는 최대 1,110m로 이는 사격에러 및 비산(도비) 등을 모두 고려한 결과이다. <Figure 7>의 자료를 근거로 105mm 대전차고폭탄과 105mm 날개안정 철갑 예광탄의 사격위험지역을 CAD를 이용하여 도해한 결과 사격지점에서 좌․우측 방향은 대전차고폭탄 (3,988m) 과 날개안정철갑 예광탄(3,895m)이 유사하나, 사거리방 향으로는 날개안정철갑 예광탄(22,846m)이 대전차 고폭 예광탄(7,051m)보다 약 3배 이상의 넓은 위험지역이 설 정되고 있음을 알 수 있다.

5.국․내외 JMEM 및 국방 M&S 활용

5.1.국외 활용 분야

미국 및 해외 각국에서는 전투요원, 국방부, 합참, 각 군 기획담당자, 군 획득업무 담당자들이 주로 활용하고 있다. 안전지대 데이터 구축을 위해서는 무기특성, 파편 특성 자료와 피해(살상)면적자료를 기반으로 한 여러 분 석도구(WDZ²²⁾ Program)의 적용이 필요하다.

5.2.안전지대 개요

안전지대 데이터는 무기위험지역 프로그램 방법론의 무기 모델링/시뮬레이션 데이터와 실제 충격 데이터를 조합하여 생성한다. 각 무기위험지역은 식별 된 프로파 일의 상대적 위험을 평가하기 위해 정량적 위험평가를 수행하는 데 필요한 정보를 제공하는 확률분포함수를 통 합한다. 즉, 안전지대 데이터는 위험지역에 대한 데이터 를 산출하여 정리한 자료이다. 이는 지대지, 공대지, 공 대공 등 전 무기체계를 포함하며 지형적 요소뿐만 아니 라, 훈령, 교리, 규칙 등을 망라하여 안전에 관한 통합교 범의 역할을 하고 있다.

6.안전지대에 대한 공학적 접근

6.1.안전지대 개념 및 구성

합동탄약효과교범과 피해평가 및 무기효과평가모델은 탄착점에서 발생하는 폭발 및 파편효과와 그로 인해 인원, 장비, 시설 및 기타 특정 표적에 대한 살상 및 피해효과 를 중심으로 분석이 이루어진다. 그러나 사격훈련 시 위 험지역은 내부, 외부, 최종탄도의 전 과정에 분포되어 있 으며 탄도곡선(사표)과 탄착지점의 폭발 및 파편효과에 의 한 위험, 각종 오차에 의한 위험, 탄의 도비 및 파편 비 산, 운용자 실수 등 광범위한 요소를 포함하는 불확실한 위험을 예측하고 대비하는 일련의 활동이다.

미군의 Range Safety 프로그램의 안전율(신뢰도)은 1/ 1,000,000이다.

6.2.투하정밀도

투하정밀도는 무기체계가 대상표적을 명중시킬수 있 는 능력을 정량적으로 측정하는 것으로 정의된다. 전투 원이나 장비가 원하는 탄착지점을 정확하게 조준하지 못 해 발생하는 오차를 조준오차라 한다.

사거리 공산오차(REP)²³⁾는 요망 탄착중심(DMPI)²⁴⁾으 로부터 거리에 수직인 하나의 선까지의 거리이다.

또한 편의공산오차(DEP)는 요망 탄착중심(DMPI)으로 부터 거리방향에 평행인 하나의 선까지의 거리이다. REP 와 DEP가 각각 거리와 편의방향에서의 분산이라고 해도 일반적으로 사용되는 척도는 원형공산오차(CEP)²⁵⁾이다.

CEP는 DMPI의 중심인 원의 반경이고 <Figure 8>과 같 이 충격점의 50%는 1사거리 내부에 위치하고 4사거리 공산오차 내에 실질적으로 모든 포탄(99.3%)이 파열되는 분포를 갖는다.

6.3.기타 오류 및 행동 에러

6.3.1.내부 탄도 요소

내부탄도에서 사격에 영향을 미치는 요소는 장약, 포 신, 포구초속 등이 있으며 비정상적인 포구초속을 유발하 는 요소로 속도경향,²⁶⁾ 포탄 제작번호 LOT, 포신의 허용 오차, 포신마모, 포강침식(마손,²⁷⁾ 삭마²⁸⁾) 부적절한 장전, 회전탄대 오염 및 마모, 포탄 및 장약온도, 장약의 수분함 유, 약실 내 장약의 비정상적인 장전, 포탄 무게의 차이, 동화작용,²⁹⁾ 장약의 잔재, 포신의 온도상태 그리고 내부 탄도의 부가적인 영향으로 포신의 추상(Tube Memory)³⁰⁾ 과 포신의 도약(Tube Jump),³¹⁾ 공기역학적 도약,³²⁾ 수직 도약 등이 있다.

6.3.2.외부 탄도 요소

외부탄도에서는 천이탄도학,³³⁾ 표준대기 조건하에서의 표준탄도, 항력, 양력, 모멘트, 끌림효과,³⁴⁾ 바람의 영향 (사거리풍, 측풍, 사풍, 수직풍 풍향각), 탄두 형태(단면적, 직경, 형태, 무게), 음속을 초과하는 탄두속도 등에 영향 을 받는다. 외부탄도의 오차를 유발하는 원인으로는 고 정편차(시차, 편류), 가변편차, 무작위 오차, 광학기재 굴 절에 의한 오차 등이 있다.

6.4.M&S 분석모델 활용

6.4.1.미군 분석 모델

미군이 사용하는 지대지 곡사화기 분석도구는 크게 두 가지로 분류할 수 있는데 하나는 HE탄 피해계산 도구이 며 또 하나는 무기효과평가 도구이다. HE탄 피해계산에 는 GFSM³⁵⁾모델이 유일한 모델로 식별되었으며 Matrix Evaluator 모델이 GFSM 모델과 연계하여 사용할 수 있 다는 측면에서 한국군은 기술적 협력을 통해 이 모델을 참조하여 한국형 피해계산모델인 K-GFSM³⁶⁾과 한국형 무 기효과평가모델인 K-Matrix Evaluator³⁷⁾를 개발하여 운용 하고 있다[12].

6.4.2.분석모델 주요 내용

GFSM은 폭발고도, 낙하각도, 파편무게/속도에 따른 개별 고폭탄(HE)의 피해를 계산한다. SQ2³⁸⁾는 개별 HE탄에 의한 피해면적을 사각형 피해함수(Rectangle damage function)를 적용하여 평가하는 분석모델이며, Artquik은 개별 HE탄에 의한 피해면적은 칼톤 피해 함수(Carleton damage function) 를 적용하고 ICM탄에 의한 피해면적은 칼톤 피해 함수를 사용하지 않고 쿠키-커터(Cookie-Cutter)방식의 사각형 피해 함수(Rectangle damage function)를 적용하는 분석모델이다. Matrix Evaluator는 GFSM(General Full Spray Model)으로부 터 계산된 피해면적으로부터 파생된 무기피해매트릭스 (Weapon Damage Matrix, Pk Matrix)를 사용하는 분석도구 로 한국군이 사용하는 모델이다[6, 7, 15].

6.4.3.곡사화기 HE탄 피해 계산 요소

곡사화기 HE탄의 피해면적을 계산하기 위한 요소로는 폭약의 종류 및 무게 등에 의존하는 폭발특성(탄약의 폭 발효과로 표적에 피해를 입히는 방식)과 파편의 재질, 모 양, 범위, 무게, 개수, 속도, 형태 등에 의존하는 파편특 성(탄약의 폭발시 비산되는 파편으로 표적에 피해를 입 히는 방식)으로 구분된다. 안전지대(Range Safety) 데이 터 산출을 위해서는 파편특성에 관한 이해가 필요하다.

6.5.수리적 방법론

6.5.1.안전지대 데이터 계산

무기효과평가는 살상력에 기준을 두고 수행된다. 그러 나 안전지대 데이터는 유사한 방식을 사용하지만 살상력 이 최소화되거나 0이 되는 최소조건이 필요하다.

이러한 수리적 방법은 실제 분석모델의 소프트웨어로 구현되어 있다[2, 13].

다음은 본문에 사용된 상수와 변수에 대한 설명이다.

P(r) : 거리 r별 평균 PK(Probability of Kill : 살상확률)값

P(ϒ_j, r) : 거리 r에서 j번째 동적 파편지대의 살상확률

PF(ϒ, r) : 지상거리에서 j-번째 파편지대의 파편에 대한 피해확률

PB(ϒ_j, r) : 지상거리에서폭발에 대한 피해확률

P_K : 각각의 주어진 셀 당 평균 피해율

d : 각 동적지대의 치명적인 파편의 밀도의 기댓값

V_C : 무게별 파편의 Cutoff 속도

V_S : 파편의 충돌속도

S : 파편의 무게 당 최대 효과 거리

Δϒ_j : 각도의 증분(ϒ_j - ϒ_j + 1)

SR (Slant Range) : 폭발지점과 표적 간의 직선거리

RB 1 : 폭발에 의한 피해율(P_K )이 1인 거리(반경)

RB 2 : 폭발에 의한 피해율(P_K )이 0인 거리(반경)

D (ϒ_j , r) : 파편의 평균 밀도(D )와 인원의 노출면적(S )의 곱

D : 치명적인 파편의 평균 밀도

S : j번째 동적지대의 거리에 있는 인원의 노출면적

k : 파편모양과 관련된 인자 값(gr/in³)

K : 파편모양과 관련된 인자 값(ft² gr^1/3 lb)

C_{i, j} : i-번째 매질층에서의 j-번째 저항계수

V_j : 저항계수 표에서의 j-번째 속도

m : 파편의 무게(grains)

A : 평균 노출 면적(cm²)

W : (1.463-0.16663 log 10m)×107(겨울군복)

α, β : 저항 값(저항곡선에서 선형보간법을 이용하여 산출)

6.5.2.효과평가의 수리적 접근

거리 r별 평균 PK(Probability of Kill : 살상확률)값인 P(r)을 계산하기 위해, 거리 r에서 j번째 동적 파편지대 의 살상확률인 P(ϒ_j, r)값을 계산한다. P(ϒ_j, r)값을 계산 하기 위해서는 지상거리에서 j-번째 파편지대의 파편에 대한 피해확률인 PF (ϒ_j, r)과 지상거리에서 폭발에 대한 피해확률 PB (ϒ_j, r)을 계산해야 한다.

여기서 PB (ϒ_j, r)을 계산하기 위해서는 각 동적지대의 치명적인 파편의 밀도의 기댓값(d), 무게별 파편의 Cutoff 속도 V_C , 충돌속도 V_S , 파편의 무게 당 최대 효과 거리(S)의 계산이 필요하다.

이렇게 해서 계산된 P(r), P(ϒ_j, r)을 통해서 각각의 주 어진 셀 당 평균피해율 P_K 값을 구하면, 무기피해매트릭스 (Weapon Damage Matrix)를 산출할 수 있다. 프로세스 절차 에 따라 무기피해매트릭스(Weapon Damage Matrix)를 계 산하기 위한 수식은 <Figure 9>를 참조하여 K-GFSM의 최 종 출력값인 무기피해 매트릭스에 제시한 방법을 이용하여 만든다. 주어진 셀(i, j)의 평균 피해율(R_K )은 다음과 같이 정의할 수 있다.³⁹⁾⁴⁰⁾

다음은 무기피해매트릭스의 셀 당 평균피해율 P_K 값을 구하기 위해 필요한 수식에 대해 설명하고자 한다.

거리 r별 평균피해확률 P(r)이 필요하며 다음과 같이 계산한다.

위의 식에서 P(ϒ_j, r)는 거리 r에서 j번째 동적 파편 지대의 살상 확률이고, Δϒ_j는 각도의 증분 (ϒ_j - ϒ_j + 1)으 로 <Figure 10>처럼 주어진다.

6.5.3.폭발효과 거리 계산

폭발효과 거리 계산, P_B (ϒ_j, r)P(r)을 계산하기 위해서는 거리 r에서 j번째 동적 파편 지대의 살상 확률인 P(ϒ_j, r)값 을 계산해야 한다. P(ϒ_j, r)는 폭발효과와 파편효과에 대해 다음과 같이 계산된다.<Figure> .11

P(ϒ_j, r) =1 - [1 -P_B (ϒ_j, r)][1 -P_F (ϒ_j, r)]

P_F (ϒ_j, r) = 지상거리에서 j-번째 파편지대의 파편에 대한 피해확률

P_B (ϒ_j, r) = 지상거리에서 폭발에 대한 피해확률

P_B(r) = 1.0, SR ≤ RB 1,

RB 1 < SR < RB 2일 경우

P_B( r) = 1.0 - SR − RB1 RB1 − RB2

P_B( r) = 0, SR ≥ RB 2

SR(Slant Range) = 폭발지점과 표적 간의 직선거리

RB 1 = 폭발에 의한 피해율(P_K )이 1인 거리(반경)

RB 2 = 폭발에 의한 피해율(P_K )이 0인 거리(반경)

6.5.4.파편효과 거리 계산 방법

파편효과 계산을 위해 파편에 의한 피해 확률 P_F (ϒ_j, r) 는 다음과 같이 주어지며 인원에 대한 피해 확률은,

여기서 D (ϒ_j, r)은 치명적인 파편의 평균 밀도(D )와 j번째 동적지대의 거리에 있는 인원의 노출면적(S )의 곱이다. 따라서 D (ϒ_j, r)값을 다음과 같이 쓸 수 있다.

결국 P_F (ϒ_j, r)의 계산을 위하여 치명적인 파편의 밀도 와 노출면적이 산출되어야 하고 이 계산을 위해서는 무 게 당 파편의 컷 오프 속도, 최대효과거리, 파편의 충돌 속도, 표적의 노출면적 등이 필요하다.

6.5.5.파편의 컷 오프 속도

무게별 파편의 Cut off 속도 V_C는 다음과 같이 계산한다.

V C = W A ¯ m

여기서,

m = 파편의 무게(grains)

A = 평균 노출 면적(m²)

W = (1.463-0.16663 log 10m)×107(겨울군복)

이 식은 무게와 평균 노출면적의 관계(m = k(A)^3/2 파편 의 모양에 대한 상수의 관계를

K = 7 , 000 144 k 2 / 3

을 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

V C = 0.132719 WK m 1 / 3

안전거리 옵션을 이용한 계산은 다음과 같다.

V C = 125 m − 1 / 3 K929 . 0304 453.5924 + 22 3.2808

6.5.6.최대 효과 거리의 계산

파편의 무게당 최대효과 거리는 다음 적분방정식을 이용 하여 계산한다.

위의 식에서 α와 β는 저항계수표의 값을 보간법을 사 용하여 다음과 같이 계산한다.

α i , j = C i , j + 1 − C i , j V i , j + 1 − V i , j β i , j = V j + 1 C i , j − V j + 1 C i , j + 1 V j + 1 − V j

여기서,

C_{i, j} = i-번째 매질층에서의 j-번째 저항계수

V_j = 저항계수 표에서의 j-번째 속도

이 적분방정식을 풀어서 A = Km^2/3 을 대입하면 다음 과 같은 식을 얻는다.

여기서 S 는 무게가 m인 파편이 처음속도 V₀에서 임의 의 종말속도 V_s가 될 때까지 비행한 거리이다. α와 β는 저항에 관계된 값으로 <Figure 12>의 저항곡선에서 선형 보간법을 이용하여 얻을 수 있다.

결국 파편의 속도가 V_s가 될 때까지 비행한 총거리 S 는 다음과 같이 계산된다.

S = m 1 / 3 ρ K 1 β m ln V n α m V m + β m V m α m V n + β m − m 1 / 3 ρ K ∑ m − 1 n + 1 ln V i α i V i + 1 + β i V i + 1 α 2 V 1 + β i + 1 β n ln V n + 1 α n V n + β n V n α n V n + 1 + β n

파편의 컷 오프 속도 V_C를 피해확률이 거의 0이 되게 하는 속도라 정의 할 때,

V S = V C 로 놓고,

위 식을 풀면 탄두가 폭발한 지점을 기준으로 한 최대 효과거리 S를 구할 수 있다. 즉, 안전지대 데이터에서 관 심을 갖는 지상면에서의 파편 최대효과 거리(파편이 비 행한 총 거리)는

S = S 2 − h 2 이다.

6.5.7.탄도곡선 분석모델 : PRODAS

PRODAS(Projectile Rocket Ordnance Design and Analysis System)는 1992년 최초의 상용버젼으로 PC-PRODAS가 출 시되었으며 새로운 발사체(Projectile)의 신속한 설계와 기 존 혹은 신규탄약에 대한 효용성 분석을 위해 개발되었다. Windows를 운영체계(OS)로 사용하며 모듈 상호간의 데이 터를 자동으로 교환할 수 있고 PRODAS에 내장된 데이터 의 접근 및 수정이 가능한 분석모델이다.

PRODAS 모듈에는 기존 데이터가 탑재되어 있어 이미 사용 중인 탄약에 대한 기술적인 검토가 가능하며, 유사 모델을 개발시 시간과 비용을 절감하는 효과를 기대할 수 있다. 이는 현재 사용 중인 탄약의 안전성, 탄도 등에 대 하여 기본 제원을 활용할 수 있다는 것을 의미한다. PRODAS 는 계산 모듈을 사용하여 다양한 형태의 무기체계에서 발 사된 탄약의 사표를 나토 표준(NATO STANG 4199 format) 에 따라 작성이 가능하다.

계산정밀도는 Axial Force의 경우 정상형태에서의 계 산오차범위(초음속일 경우)는 ±3%이며, 비정상적인 형상 의 경우는 ±7%이다.<Figure> .13

포탄 탄착지에서의 충격, 폭발 후 발생하는 파편의 효 과는 살상효과를 다루는 무기효과 평가에서도 중요한 해 석이지만 위험지역을 판단하는 안전지대 연구에서도 핵 심적인 요소이다. 연구 목적 상 본 연구에서는 120mm 전 차 도비방지 연습예광탄 설계 최적화 개발 과정에서의 모 델링 및 시뮬레이션 결과를 실 사격 시험 평가와 비교 검 증하여 위험지역 해석 가능성을 확인하였다.<Figure> 14

6.5.8도비 및 충돌 현상 해석 절차

6.5.9.도비 및 충돌 분석 모델

도비 및 충돌에 사용된 분석 모델은 다음과 같다.

6.5.10.120mm 전차탄 도비 및 충돌 현상 해석

<Figure 15>는 120mm 전차 연습예광탄을 650m/s의 충돌 속도로 45° 콘크리트 표적에 충돌 시 회수한 파편형상⁴¹⁾이 다. 회수된 파편은 총 93개이며 총 중량은 10,708.2g, 회수된 파편의 특징은 스파이크 몸체의 파편 질량은 3,965.2g, 스파 이크 노즈의 질량은 1,155.9g, 안정판의 질량은 1,333.0g이다. 파편 회수율은 90%이다.

시험 대상 탄약의 충돌 결과 해석모델은 표적에 충돌 후 61개의 파편이 발생하였고 전체 질량은 5,199g이였 다. 파편에 대한 형상 및 속도를 해석한 결과를 <Figure 16>과 <Figure 17>에 명시하였다.

이중 질량이 큰 25개의 파편에 대한 질량 및 속도를 분 석하여 표로 정리하고 파편 잔류속도, 질량, 비산각도를 각각 계산하면 파편의 비산방향과 거리를 예측할 수 있다.

7.미 안전지대 데이터 적용 가능성 검증

7.1.가능성 검증 방법 및 조건

검증방법으로는 무기체계 실사격 실험을 통한 방법과 무기체계 개발 및 운용시험 평가/전투실험 등을 통해 축 적된 자료를 비교하는 방법, M&S 운용을 통한 자료의 신뢰성을 검증하는 방법으로 개략 3가지로 분류하고 있다. 안전지대 데이터 구축 특성상 대규모 폭발실험과 사격실 험이 수반되어야 하므로 실 사격 실험을 통한 자료의 적 용 가능성 검증은 제한될 수밖에 없다. 개발 및 운용시험 평가를 통해 축적된 자료의 활용 또한 충분한 데이터 확 보가 어려워 제한된다[3, 10, 11].

M&S 운용을 통한 자료의 신뢰성 검증은 미측의 원천 기초자료 확보가 제한되고 현재 활용 가능한 한국군 데이 터를 구축하지 못한 상태이므로 본 연구에서는 오차, 사격 간 각종 행동 에러는 동일하다는 가정 하에 합동탄약교범 의 자료를 활용하여 생성한 GFSM, Matrix Evaluator의 무 기효과 지수와 한국군이 사용하는 탄약제원을 입력하여 K-GFSM, K-Matrix Evaluator 무기효과지수(기대 피해율 값)의 차이를 비교하고 두 개의 무기효과지수 값의 차이에 대한 통계적인 가설검정을 통해 타당성을 검증하였다.

7.2.검증 결과

표적자세별 일제사 수에 따른 JMEM의 기대피해율 값 과 개발한 모형에 적용된 기대피해율 값의 결과는 통계범 위 내에 있다. <Figure 18>, <Figure 19>에서 보듯이 표적 자세별 서있는 병사, 엎드린 병사, 참호 속 병사 순으로 기대 피해율이 높게 나타났으며 K-Matrix Evaluator와 JMEM의 기대피해율 값이 유사한 것으로 나타났다[6, 7].

타당성 검증을 위해서는 K-Matrix Evaluator와 JMEM 의 기대피해율 값이 통계적으로 차이가 없다는 것을 증 명해야 한다. 이러한 증명을 위해 <Table 1>에서와 같이 통계학에서 사용하고 있는 가설검정을 활용한다[1].

쌍대 t 검정(matched pairs t-test)을 하기 위해서는 모수 적 검정이므로, 두 그룹의 샘플을 뺀 값이 정규분포를 만 족한다는 것이 전제되어야 한다. 거리 및 편향방향에서 탄착점의 분포는 정규분포이므로 두 기대 피해율의 값의 차이 또한 정규분포라는 가정 하에 가설을 검정한다[13].

두 개의 기대 피해율 값이 차이가 없다는 것을 규명하 기 위해 다음과 같이 귀무가설을 설정하였다. 귀무가설을 “두 개의 기대피해율 값의 차이(D)의 모평균이 0이다”라 고 정의하면, 두 개의 기대피해율 값의 차이가 없다는 것 을 증명 할 수 있다. <Table 1>에서 보는바와 같이,

t₀ (-1.391903) > t_c (-2.04523)이고,

양측검정에서 관측값이 귀무가설을 기각하지 못하는 영역에 있으므로 귀무가설을 기각하지 못한다. 즉, 유의 수준(α) 0.05에서 u_D가 0이라는 것을 기각할 수 없다. 따 라서 JMEM과 K-Matrix Evaluator의 기대피해율의 값의 차이의 모평균이 0이라는 것을 기각할 수 없고, JMEM과 K-Matrix Evaluator의 기대피해율의 값의 차이가 있다 할 수 없다. 즉, 한․미 무기효과 지수는 통계적으로 유사하 므로 미군의 JMEM은 탄약종류에 따라 일부 보정을 통해 한국군에서도 사용이 가능하다는 결론을 얻을 수 있다. 하지만 Range Safety Program은 지리정보시스템에 기반한 산출물로 한국적 지형, 운용환경, 훈련교리 등을 반영하 여 안전지대 설정이 이루어지므로 미군의 Range Safety Manual에 보정된 변수를 적용하여 데이터(산출물)를 산출 하여 검증하는 절차가 필요하다. 이는 포탄이 동일한 성 능이라는 점에서 어느 정도 예측된 결과라 할 수 있다.

8.한국형 사격 안전지대42) 데이터 구축 방안

8.1.목표 및 전략

한국형 안전지대 데이터 구축방안 연구는 한국군 교 육훈련 여건 및 환경에서 효율적이면서 안전한 사격훈련 을 보장하기 위한 기준이 될 교범(지침서)을 개발하는 것 이다. 이러한 안전지대 교범을 개발하는 것은 장기적이 고도 체계적인 투자가 요구된다. 미국의 경우 조직구성, 예산확보, 연구수행 등 일련의 다양한 업무들이 오랜 기 간에 걸쳐 단계적으로 추진된 반면, 한국군의 개발은 상 대적으로 신속하게 추진될 수 있는 여건을 갖추고 있다. 정책결정이 이루어지면 선행 연구와 단계별 추진전략을 통해 신속한 추진이 필요하다.

8.2.한국형 사격 안전지대 데이터 구축 방안

한국형 사격 안전지대 데이터(K-Range Safety)는 단일 프로그램 운용을 통해 생산되기 보다는 무기위험지대 도 구, 지속 가능한 사격장 안전관리 프로그램, 교범 및 교리, 지형, 기후, 국방 M&S와 무기체계 개발/운용시험 평가를 통해 수집된 제원분석을 통해 지속적으로 안전지대의 범 위를 개선해 나가는 포괄적인 안전 활동 및 대책이다.

8.3.개발조직체계 구성방안

미군은 육군을 중심으로 안전지대에 대한 연구와 활 용이 이루어지고 있다. 미군은 육군의 조정 통제하에 교 육사 및 교육사 예하 기관들이 참여하고 있다. 한국군 또 한 육군본부 정작지원참모부 조정 통제하에 국방부 교육 정책관실이 지원하며 교육사가 실행을 담당하는 조직체 계 구성이 필요하다.

운영위원회는 미국의 경우 JTCG/ME와 같은 역할을 수행하는 조직으로 조정/통제 역할을 하는 상위기관과의 연계를 통해 효과적인 업무수행을 하는 조직이다.

한국군의 경우 교육사를 중심으로 각 군의 기능연구소, 병과학교 전발부서, KIDA, ADD, 기품원, 국방지형 정보 단, 공군 기상단 등이 참여하는 운영위원회 조직이 필요 하다. 미군의 경우 JMEM 개발 및 유지에 오클라호마 주 립대학이 참여하고 있는데, 한국군도 국내의 M&S 분야 에 경험이 많은 대학과, 민간연구소/업체가 포함되어야 하 며 운영위원회에 소속된 기관들은 실행기관으로서의 역 할을 같이 수행하여야 한다.

8.4.단계별 추진과제

첫째로, 사업 분석 및 기초자료를 획득한다. 무기위험 지대 방법론, 절차, 분석자료, 도구 및 분석자료 획득을 통해 사업추진 기본계획을 수립한다.

둘째, 방법론 및 M&S 관련 도구를 개발한다. 자료교환 협정을 통해 획득한 관련 M&S(WDZ Tool, ITAM, RMTK, RTLP)와 제원 및 프로세스 분석을 통해 국내 적용 또는 개발여부를 검토한다.

셋째, 효과도를 산출하여 타당성을 확인한다. 프로세 스에 대한 검증과 최종 산출물인 K-Range Safety의 국내 적용 가능성 등을 포괄적으로 검토하고 확인한다.

넷째, 검증 및 출판, 지속적인 최신화와 자료를 운영 유 지하도록 추진한다. 미 육군은 매년 Range Safety 수정본 을 요약본(Summary of Change)과 함께 발간하고 있다

9.결 론

본 연구는 국내에서는 아직 연구기반이 취약한 한국형 사격 안전지대 데이터 구축방안을 마련하기 위하여 수행되 었다. 한․미간 합동탄약효과교범, 탄약 및 폭발물 안전기 준에 대한 연구와 교류협력은 많은 발전을 이루었으며 일정 수준 정착단계에 이르렀으나 사격안전지대 즉 K-Range Safety에 대한 국내연구는 체계적으로 이루어진 바 없는 실정이다. 국내에선 현재 미 육군이 발간한 Range Safety를 활용하여 국내 사격장 구축시 일부 제원(DB)을 인용하는 수준에 머물러 있으나 한국군 지형, 교리, 교범 및 안전기준 에 최적화된 한국형 사격 안전지대 데이터를 구축하여 독자 적인 안전기준을 정립할 수 있도록 본격적인 연구기반 조성 과 여건 마련이 요구된다.

이를 위해 국․내외 기술자료를 분석하고 한국군 실 사례를 들어 개발 필요성을 확인하였으며 국내 M&S 기 술수준을 파악함으로써 국내 개발방법론에 대한 가능성 을 검토하여 공학적 접근과 정책적 접근 방법론을 제시 함으로써 정책적 결심만 이루어진다면 신속한 조직과 체 계구성, 예산확보를 통해 효율적이고 경제적인 방법으로 연구 성과를 달성할 수 있다는 가능성을 확인할 수 있었다.

국내 사격장에서 일어난 몇몇 사례에서 보듯이 안전 지대를 고려하지 않은 사격훈련으로 인해 발생한 사고는 비록 직접적인 인명피해로 이어지지는 않았다 하더라도 민간의 안전의식이 그 어느 때보다 고조된 현 시점에서 자기 집 앞마당에 떨어진 포탄 한발은 사격장을 일시에 폐쇄시킬 수 있다는 중대한 경고를 우리에게 주고 있으 며 향후 이러한 추세는 더욱 심화 될 것이라는데 이론의 여지가 없다.