1.서 언

제조업자에서 생산된 완제품은 대리점을 경유하여 최 종적으로 고객에게 전달된다. 단일 제조업자와 다수의 대리점으로 이루어진 2단계 물류시스템의 재고 및 유통 문제에서 제조업자의 생산주기 문제를 다룬다. 2단계 물 류시스템에서 제조업자는 공급자가 되고, 대리점은 구매 자가 된다. 대리점은 제품에 대한 고객의 수요를 공급자 의 재고보충으로 공급한다. 공급자는 생산으로 대리점에 제품을 공급한다. 공급자의 생산과 대리점의 재고보충은 전체 물류시스템에서 발생하는 비용을 최소화하도록 이 루어져야 한다. 물류시스템의 각 참여자가 독립적으로 의사결정을 하면 물류시스템 전체적으로 최적화가 될 수 없다. 여기서는 공급자의 생산계획과 대리점의 발주계획 이 전체 물류시스템을 최적화하도록 정하는 문제에서 의 사결정의 중요한 요인인 공급자의 주기를 구하는 문제를 다룬다.

우리는 공급자가 하나의 생산시작시점에서 이어지는 다음 생산시작시점까지의 경과시간을 공급자주기로 정의 하고, 그리고 대리점이 공급자에게 제품을 발주한 시점 부터 다음 발주시점까지의 경과시간을 대리점주기로 정 의한다. 공급자주기는 대리점주기의 정수 곱인 것으로 하 여 문제를 다룬다. 공급자와 대리점에서 발생하는 비용 을 최소화하는 공급자주기와 대리점주기를 구한다. 비용 요소는 공급자의 생산착수비용과 재고유지비용, 대리점의 주문비용과 재고유지비용 등이 있다. 공급자주기 동안에 대리점의 주문횟수는 대리점주기로 구할 수 있다.

공급자와 대리점에서 발생하는 비용을 최소화하는 공 급자주기와 대리점주기를 구할 때 기본이 될 수 있는 공 급자주기를 정의하는 방법을 제시하고 제시된 방법으로 얻은 결과를 다른 방법의 결과와 비교한다. 공급자와 대 리점에서 발생하는 총 비용을 고려하여 공급자주기를 구 하는 것에 대해 기존 방법과 새로운 방법의 공급자주기 를 비교한다. 기존 방법은 공급자주기와 공급자에서 대 리점으로 공급횟수를 고려하여 다수의 반복적인 계산절 차로 공급자주기가 얻어지지만 제시되는 방법에서는 공 급자의 비용만을 고려하여 새로운 모형을 세워 공급자주 기를 구하는 것으로 절차는 간단하다. 양 방법으로 얻은 공급자주기가 동일하다면 공급자와 대리점에서 발생하 는 비용을 최소화하는 공급자주기는 공급자의 비용만으 로 쉽게 구하여 최적해의 대리점주기와 공급자에서 대리 점에의 공급횟수를 구할 수 있을 것이다.

Banerjee et al.[7]은 확정적이고, 다단계 공급망 환경에 서 단일제품과 관련하여 원료조달, 생산과 유통 재고를 위한 보충 의사결정을 조정하는 수리적 모형을 다루었다. 모든 대리점에 동일한 공급주기를 적용하였고, 모든 원 료에 동일한 조달주기를 적용하였다. Goyal[12]은 통합재 고모형의 개념을 주장하였다. 여러 연구자들에 의해 통 합재고모형이 강화되었고, 구매자와 공급자 협력이 포함 된 여러 문제들이 다루어졌다[2, 3, 14, 16, 18]. 초기 연구 들은 단일 구매자와 단일 공급자에 대한 구매자와 공급 자의 협력에 바탕을 둔 공동 몫 크기 결정에 초점을 두 고 있다. 후의 연구에서는 몫 분할기법 또는 다수의 구매 자와 다수의 공급자를 포함하는 더 복잡한 구조를 연구 함으로써 통합의 개념을 발전시켰다[1, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 17, 19].

Chan and Kingsman[8]은 단일 공급자와 다수 구매자 로 이루어진 공급망에서 공급자에서 대리점으로 공급주 기를 대리점별로 다르게 적용할 경우에 공급자의 생산주 기는 공급자에서 대리점으로 공급주기의 정수배로 하여 재고유통문제를 다루었다. Chan et al.[9]은 단일 공급자 와 다수 구매자로 공급체인에서 상호 협력하는데 있어 지연 지불방법을 연구하였다. Yu et al.[20]는 품질이 저 하되는 원료로 이루어진 공급자관리 재고 공급체인 문제 를 다루었다. 단일 원료, 단일 공급자와 다수의 대리점으 로 이루어진 공급체인에서 공급자에서 대리점에 동일한 주기로 제품을 공급하는 문제를 다루었다.

본 연구는 단일 공급자와 다수의 대리점으로 이루어 진 공급체인에서 비용을 최소화하는 공급자주기와 공급 자에서 대리점으로 공급횟수를 구할 때 공급자주기를 구 하는 내용을 다루고 있다. 공급자주기를 공급자의 비용 요소로 구하는 방법을 제시하고, 이전 방법의 공급자주기 와 비교한다. 제 2장에서는 수리적 모형을 제시하여 기 존 공급자주기구하는 방법과 새로운 공급자주기 구하는 방법을 설명하고, 제 3장에서는 다양한 수치적 예제를 제시하여 양 방법의 공급자주기를 비교한다.

2.단일 공급자와 다수 구매자 공급체인의 공급자주기

공급자와 대리점으로 이루어진 공급체인에서 제품의 재고 및 유통문제에서 비용을 최소화하는 공급자주기를 구하는 문제를 고려한다. 대리점은 고객의 수요를 충족 시키기 위해 재고보충을 공급자로부터 주기적으로 일정 한 몫 크기로 공급받는다. 공급자는 주기적으로 일정한 간격으로 대리점에 제품을 공급하기 위해 제품을 생산한 다. 공급자의 생산과 대리점의 주문은 관련 비용을 최소 화도록 이루어져야 한다. 대리점의 주문비용과 재고유지 비용, 그리고 공급자의 생산착수비용과 재고유지비용 등 을 고려한다.

공급자주기 동안에 공급자의 생산량은 대리점의 주문 량의 정수 곱으로 표현하거나 혹은 공급자주기는 대리점 주기의 정수 곱으로 표현할 수 있다. 여기서는 공급자주 기를 기준으로 공급자와 대리점 사이의 관계를 나타낸다. 전체 물류시스템에서 발생하는 비용을 최소화하도록 하 는 공급자주기와 공급자주기 동안에 공급자에서 대리점 으로 공급횟수를 구한다. 공급자주기는 중요한 의사결정 요소가 된다. 이 공급자주기를 쉽게 구할 수 있다면 해를 쉽게 구할 수 있을 것이다. 공급자와 대리점들로 이루어 진 공급체인에서 비용을 최소화하는 공급자주기를 구하 는 새로운 방법을 제시하고, 이전 방법의 공급자주기와 새로운 방법의 공급자주기를 비교한다. 공급자와 대리점 들로 이루어진 공급체인에서 공급자주기는 중요한 의사 결정 요소이다.

문제를 수리적 모형으로 나타내기 위한 부호는 다음과 같이 나타낸다.

i = 대리점을 나타내는 첨자

N = 대리점의 수

P = 단위기간 동안 공급자의 생산량

d_i= 대리점 i의 단위기간 동안 수요량

D = 모든 대리점에 단위기간 동안 수요량, D = ∑ i = 1 N d i

A_i= 대리점 i의 주문비용

h_i = 대리점 i의 단위기간 동안 제품단위당 재고유지 비용

A_v= 공급자에서 생산착수비용

h_v = 공급자에서 단위기간 동안 제품단위당 재고유지비용

n = 공급자주기 동안에 공급자에서 대리점으로 공급횟수

q_i = 대리점 i의 주문량

t_i = 대리점 i의 주문주기

T = 공급자주기

문제에 관련된 가정은 다음과 같다.

시간의 흐름에 따라 공급자의 재고량의 변화와 대리 점의 재고량의 변화를 분석한다. <Figure 1>은 공급자주 기 T 기간 동안에 시간의 흐름에 따라 대리점의 수요와 재고보충에 따른 대리점의 재고량의 변화와 공급자의 생 산과 대리점에의 재고보충에 따른 공급자의 재고량의 변 화 등을 함께 나타내고 있다.

<Figure 1>에서 공급자주기는 T 이고, 공급자의 생산 기간은 [-s, t₀]이다. 공급자에서 대리점으로의 공급주기 인 대리점주기는 T/4이다. 일반적으로 확장하면, 공급자 주기가 T 일 경우에 공급자주기 T 동안에 모든 대리점에 동일한 간격으로 n회 공급하면, 대리점 n의 대리점주기 는 T/n가 된다.

공급자주기와 모든 대리점에 대해 동일한 대리점주기 를 적용하여 공급자주기와 공급자에서 대리점으로 공급 횟수로 비용함수를 나타낸다. 공급자주기를 T 라 하고, 기간 T 동안에 공급자에서 대리점으로 공급횟수를 n으 로 하여 단위기간 동안 발생하는 비용함수를 구한다.

대리점 i에서 공급자에 1회 주문비용은 A_i이고 공급 자주기 T 동안에 공급자에서 대리점으로 공급횟수(주문 횟수)는 n이면 기간 T 동안 총 주문비용은 A_in이다. 그 러면 단위기간동당 대리점 i의 주문비용은 A_in/T 이 된다. 공급자주기 T 동안에 대리점 i의 주문횟수는 n이므로 대 리점 i의 대리점주기는 T/n이다. 대리점 i의 단위시간당 수요가 d_i이므로 1회 주문량은 d_iT/n이 된다. 따라서 대 리점 i의 평균재고량은 d_iT/2n이 되고, 단위기간당 재고 유지비용 h_id_iT/2n이 된다.

공급자주기 T 동안에 공급자에서 대리점에 공급횟수가 n일 경우 대리점들에서 발생하는 주문비용과 재고유지비 용에 대해 단위기간 동안에 발생하는 비용은 다음 식 (1) 과 같다.

공급자주기 T 동안에 공급자에서 대리점으로 공급횟수 가 n일 경우에 공급자에서 발생하는 생산착수비용과 재 고유지비용에 대해 단위기간 동안 발생하는 공급자의 비 용은 다음 식 (2)과 같다.

공급자주기를 T 로 하고, 공급자주기 동안에 대리점으 로 공급횟수를 n으로 하여 공급자의 생산착수비용과 재 고유지비용, 대리점의 주문비용과 재고유지비용에 대해 단위기간 동안에 발생하는 비용은 다음 식 (3)과 같다.

식 (3)은 이전 연구에서 얻어진 결과이다[5]. 식 (3)에서 T 는 실수의 값이 허용되지만 n은 정수의 값만이 허용된 다. 그러나 식 (3)을 최소화하면서 T, n의 조건을 만족시 키는 해를 구하는데 있어 T, n을 실수로 하여 값을 구한 후에 정수 값 n은 실수로 하여 얻어진 값의 인접 정수 값 에 대해 T 을 다시 조정하여 비용이 적게 발생하는 정수 값을 취할 수 있다. 이러한 경우에도 최적해를 구하는데 있어 T, n을 실수로 하여 얻어진 값을 이용하고 있다.

비용함수 TRC(T, n)는 실수 T 와 n에 대해 각각 아 래로 볼록한 convex이다 비용함수 TRC(T, n)을 T 와 n 에 대해 각각 최소비용을 갖는 n 와 T을 구해 이들을 연 합하여 최적 T 와 n을 구한다.

비용함수 TRC(T, n)의 최소값을 구하기 위해 TRC(T, n)을 T , n에 대해 각각 미분하여 dTRC T , n dT = 0 , dTRC T , n dn = 0 으로 하여 식을 정리하면 다음 식 (4), 식 (5)와 같다.

비용함수 식 (3)의 해를 구하기 위해 식 (4)와 식 (5)를 사용하여 공급자주기 T 을 구하여야 한다. 공급자주기 T 을 구하는 기존 방법과 새로운 방법을 설명한다. 실수 T, n의 값을 갖는 식 (3)의 해를 구하기 위해 식 (4)와 식 (5) 를 함께 연합하여 공급자주기 T 을 구하는 방법을 공급자 주기 방법 1(기존방법), 새로운 비용함수를 정의하여 공급 자주기 T 를 구하는 방법을 공급자주기 방법 2(새방법)으 로 정의한다. 공급자주기 방법 1은 기존 연구에서 다루어 진 공급자주기를 구하는 방법이고, 공급자주기 방법 2는 여기서 새로이 제시하는 공급자주기를 구하는 방법이다.

2.1.공급자주기 방법 1

비용함수 식 (3)을 최소화하는 공급자주기 T 을 구하 기 위해 식 (4)과 식 (5)를 연립으로 하여 T, n을 구한다. 먼저 n의 값을 임의로 주고, T 을 구한다. 다시 구한 T 을 이용하여 n을 새로이 구한다. 구한 n을 이용하여 다 시 T 를 구한다. 이러한 절차로 얻어진 T, n에 대해 이전 단계에서 구한 T, n과 현재 단계에서 구한 T, n사이의 오차를 구해 오차가 주어진 허용 범위 내에 들어올 때까 지 반복하여 최소비용을 갖는 T^*_o, n^*_o을 구한다.

최소비용을 갖는 공급자주기 T^*_o을 구하는 절차는 다 음과 같다.

단계 1 : A_r, A_v, d_i, h_i; ∀ i, D, P, h_v을 정의한다.

단계 2 : T_o^* = 0, n_o^* = 0으로 한다. 을 준다.

단계 3 : n = 1 로 놓는다.

단계 4 : 식 (4)에 n의 값을 대입하여 T 값을 구한다.

단계 5 : 식 (5)에 T 값을 대입하여 n을 구한다.

단계 6 : |n - n_o^* | ≤ ε, |T - T_o^* | ≤ ε이면 다음 단계로 가고, 그렇지 않으면 n_o^* = n, T_o^* = T 로 하여 단계 4로 간다.

단계 7 : T_o^*을 방법 1의 공급자주기로 한다.

T_o^*, n_o^*는 식 (4)와 식 (5)를 연합하여 다수의 반복적인 계산으로 얻어진다. 얻어진 최적해 T_o^*, n_o^*에서 T_o^*는 실수 의 값이 허용되지만 n_o^*는 정수의 값만이 허용되는데 실 수로 하여 구하였다. 따라서 식 (3)을 최소화하는 T, n의 값은 다음 식 (6)에 있는 집합 중에서 비용이 적게 발생 하는 것이 된다.

여기서 [n^*_o]는 n^*_o보다 크지 않으면서 가장 큰 정수이고, T([n^*_o])는 식 (4)에 n = [n^*_o]의 값을 대입했을 때 T 이고, 그리고 T([n^*_o]+1)은 식 (4)에 n = [n^*_o] + 1 값을 대입했을 때 T 이다.

식 (3)에서 T 는 실수, n은 정수로 하는 최적해 T^* , n^* 는 다음과 같이 구한다.

TRC(T[n^*_o], [n^*_o]) 이면, T^* = T[n^*_o], n^* = [n_o^*]이 되고, TRC(T[n_o^*], [n_o^*]) > TRC(T[n_o^*] + 1, [n_o^*] + 1)이면, T^* = T([n^*_o] + 1) n^* = [n_o^*] + 1 이 된다.

비용을 최소화하는 하는 정수 n^*와 실수 T^*에 대해 대리점 i의 대리점주기 t_i와 주문량 q_i은 식 (7), 식 (8)과 같다.

2.2.공급자주기 방법 2

T, n을 실수로 하여 식 (4)과 식 (5)를 연립으로 구한 T 가 최소비용 해를 구하는데 있어 중요한 역할을 한다. 이러한 T 을 쉽게 구할 수 있으면 최소비용을 갖는 최적 해도 신속히 구할 수 있을 것이다.

비용함수 식 (3)을 최소화하는 실수 해 T, n에서 공급 자주기 T 의 값을 구할 때 공급자주기와 공급횟수를 연 합하여 푸는 기존 방법과 다른 새로운 방법을 제시한다. 기존의 방법도 해를 구하는데 문제가 없는 좋은 대안이 지만 쉽게 구할 수 있는 다른 새로운 대안을 고려한다. 비용함수 식 (3)을 최소화하는 실수 해 T 를 구하기 위해 대안이 될 수 있는 새로운 비용함수를 제시하고 이 비용 함수를 풀어 공급자주기 T 의 값을 구한다.

공급자주기 T 을 대리점의 수요와 공급자의 생산착수 비용과 재고유지비용을 사용하여 구한다. 대리점의 비용 요소를 전혀 반영하지 않고 공급자의 비용요소만을 사용 한다. 공급자의 수요는 모든 대리점의 수요량을 합한 값 으로 일정하게 발생하는 것으로 한다. 공급자는 대리점 을 거치지 않고 직접 고객에게 제품을 공급하는 것으로 하여 공급자의 생산착수비용과 재고유지비용만을 고려 하게 된다. 대리점을 고려하지 않고 공급자만을 고려하 여 공급자주기를 구하는 것으로 공급자주기 방법 2로 정 의한다. 공급자가 제품을 생산하여 재고로 보유하면서 고객의 수요를 직접 공급한다. 시간에 대해 공급자의 생 산과 고객의 수요를 고려하여 나타낸 공급자의 재고량의 변화는 <Figure 2>와 같다.

단위기간 수요량, 단위기간 생산량, 공급자의 생산착 수비용과 재고유지비용 등의 요소를 고려하여 생산착수 비용과 재고유지비용의 합을 최소화하는 경제적 생산량 으로 공급자주기를 구한다. 단위기간 동안 공급자의 수 요량은 일정한 D가 되고, 단위기간 동안 공급자의 생산 량은 일정한 P(D < P)이다. 단위기간 동안 발생하는 생 산착수비용과 재고유지비용의 합을 최소화하는 공급자 주기 T 을 구한다. 공급자주기 T 동안에 생산착수비용은 A_v이고, 재고유지비용은 h v DT 2 2 1 − D P 이다. 그러므로 단위기간 동안에 발생하는 공급자의 생산착수비용과 재 고유지비용의 합은 다음 식 (9)와 같다.

비용함수 TCS(T)을 최소화하는 공급자주기는 TCS(T)을 T 에 대해 미분하여 구한다.

dTCS T dT = − A v T 2 + h v D 2 1 − D P = 0 을 만족하는 T 를 구하고, 구한 T 을 T_s^* = T 로 하여 다음과 같이 나타낸다.

식 (10)에서 T_s^*는 쉽게 구할 수 있다. 식 (10)으로 구 한 T_s^*값을 식 (5)에 대입하여 n을 구하는 방식으로 T, n을 구한다. 구한 T, n을 식 (6)을 적용하여 실수 T 와 정수 n을 갖는 최적해 T^*, n^*을 구한다.

공급자주기 방법 2의 공급자주기 T_s^*와 공급자주기 방 법 1의 공급자주기 T_o^*의 오차를 분석한다. 방법 2의 공급 자주기 T_s^*값이 비용함수 TRC(T, n)을 최소화하는 T^*을 구하는데 사용될 수 있을 지에 대해 다룬다. 방법 1로 얻 은 공급자주기와 방법 2로 얻은 공급자주기를 비교한다.

2.3.공급자주기의 비교

공급자주기를 구하는 방법 1의 T_o^*는 T , n을 교대로 반복적으로 동일한 과정의 계산을 필요로 한다. 그러나 방법 2로 구한 공급자주기 T_s^*는 간단히 구할 수 있다. 양 방식으로 얻어진 공급자주기를 비교한다. 양 방식에서 얻 어진 공급자주기의 차이에 대해 차이의 정도를 분석하여 통계적으로 의미 있을 정도로 오차가 적다면 우리는 최소 비용에 해당하는 공급자주기와 공급횟수를 구하기 위해 방법 1의 T_o^*와 함께 방법 2의 T_s^*도 사용할 수 있을 것이 다. 방법 2의 공급자주기 T_s^*가 상대적으로 매우 쉽게 간 단히 구할 수 있기 때문에 공급자주기를 편리하게 구할 수 있을 것이다. 그리고 이 공급자주기를 사용하여 대리 점주기와 대리점으로 공급횟수를 쉽게 구할 수 있다. 두 방식으로 얻어진 공급자주기의 오차, dif는 다음과 같다.

식 (11)에서 오차의 정도를 수리적으로 구하기는 매우 어렵다. 따라서 많은 문제를 제시하고, 제시된 문제에 대 해 방법 1과 방법 2로 구한 공급자주기를 비교한다.

3.수치적 예제

대리점의 수, 수요와 비용 등의 수치적 자료가 다른 여 러 경우의 예제를 고려한다. 3가지 예제는 구체적인 수치 적 자료를 사용하여 기존방법과 새방법에 대해 공급자주 기를 구하여 비교하고, 그리고 추가적인 예제는 무작위 로 수치적 자료를 생성하여 양 방식의 공급자주기를 비 교한다. 구체적인 수치적 예제는 대리점의 수가 5개, 30 개, 50개인 경우로 한다. 대리점의 수가 5개인 예제에 대 한 수치적 자료는 <Table 1>, 대리점의 수가 30개인 예제 에 대한 수치적 자료는 <Table 2>, 대리점의 수가 50개인 예제에 대한 수치적 자료는 <Table 3>과 같다[8, 11].

각 예제의 수치적 자료에서 대리점의 수요량, 대리점 의 주문비용과 재고유지비용, 공급자의 생산착수비용과 재고유지비용이 주어졌다. <Table 4>은 대리점의 수가 10개, 30개, 50개, 100개인 예제의 경우에 대해 대리점 의 수요량, 대리점의 주문비용과 재고유지비용, 공급자 의 생산착수비용과 재고유지비용 등의 수치적 자료를 무작위로 생성하기 위한 수치적 자료의 하한과 상한의 범위가 주어졌고, 모두 일양분포를 따른다.

주어진 <Table 1>, <Table 2>와 <Table 3>에 대해 공 급자의 생산율 P을 변화시키면서 D/P에 대해 공급자 주기를 구한다. D/P = 0.1, 0.2, ..., 0.9에 대해 양 방식에 의한 공급자주기와 오차를 구한다. <Table 5>는 <Table 1>의 수치적 예제에 대한 결과이고, <Table 6>는 <Table 2>의 수치적 예제에 대한 결과이고, 그리고 <Table 7> 는 <Table 3>의 수치적 예제에 대한 결과이다.

<Table 8>는 <Table 4>의 자료에서 제시하고 있는 수 치적 예제들 중에서 대리점의 수가 10, 30개인 경우에 D/P = 0.1, 0.2, ..., 0.9에 대해 동일한 문제에서 3개씩 수치적 자료를 무작위로 생성하여 공급자주기를 구하여 비교한 것이고, 그리고 <Table 9>은 <Table 4>의 자료 에서 제시하고 있는 수치적 예제들 중에서 대리점의 수 가 50, 100개인 경우에 D/P = 0.1, 0.2, ..., 0.9에 대해 동일한 문제에서 3개씩 수치적 자료를 무작위로 생성하 여 공급자주기를 구하여 비교한 것이다.

<Table 8>는 <Table 4>의 자료에서 제시하고 있는 수 치적 예제들 중에서 대리점의 수가 10, 30개인 경우에 D/P = 0.1, 0.2, ..., 0.9에 대해 동일한 문제에서 3개씩 수치적 자료를 무작위로 생성하여 공급자주기를 구하여 비교한 것이고, 그리고 <Table 9>은 <Table 4>의 자료 에서 제시하고 있는 수치적 예제들 중에서 대리점의 수 가 50, 100개인 경우에 D/P = 0.1, 0.2, ..., 0.9에 대해 동일한 문제에서 3개씩 수치적 자료를 무작위로 생성하 여 공급자주기를 구하여 비교한 것이다.

하나의 공급자와 대리점들로 이루어진 공급체인에서 비용을 최소화하는 공급자주기와 공급자에서 대리점으 로 공급횟수를 구할 때 기존 방법은 반복적인 계산과정 이 필요하다. 공급자주기를 구하는 기존방법 외에 새로 이 제시하는 방법으로 공급자주기를 구하여 사용하면, 공급자주기와 공급자에서 대리점으로 공급횟수를 쉽게 구할 수 있을 것이다.

4.결 론

공급자와 대리점으로 이루어진 공급체인의 재고 및 유통문제에서 공급자주기를 구하는 문제를 다루었다. 공급자의 생산주기인 공급자주기는 공급자에서 대리점 으로 공급주기인 대리점주기의 정수 곱이다. 공급자의 비용과 대리점의 비용의 합을 최소화하는 공급자주기 와 대리점으로 공급횟수를 구할 때 공급자주기를 구하 는 내용을 다루었다. 공급자와 대리점을 통합하여 비용 을 최소화하는 공급자주기를 구할 때 기존의 방법을 설명하였고 다른 새로운 방법을 제시하였다. 공급자주 기와 공급자에서 대리점으로 공급횟수를 함께 연합하 여 고려하여 공급자주기를 구하는 방법은 기존방법이 다. 여기서 제시된 새방법은 공급자의 비용만을 고려하 여 비용함수를 만들고 이 비용함수를 최소화하는 공급 자주기를 구하는 것이다. 기존방법과 새방법으로 각각 얻어진 공급자주기에 대해 차이가 있는지 분석하기 위 해 다양한 수치적 예제를 제시하였고, 각 수치적 예제 에 대해 두 방식의 공급자주기를 구하였다. 모든 수치 적 예제의 경우에 대해 기존방법의 공급자주기와 새방 법의 공급자주기는 차이가 없는 것으로 나타났다. 단일 공급자와 다수 구매자로 이루어진 공급체인에서 비용 을 최소화하는 공급자주기를 구하는데 있어 기존방식 외에 여기서 제시하는 간단한 새방법을 적용하면 비용 을 최소화하는 공급자주기와 공급자주기 동안에 공급 자에서 대리점으로 공급횟수를 쉽게 구할 수 있을 것이다.

추가적인 연구 주제는 원료 조달이 발생하는 문제와 공급자주기 동안에 대리점으로의 공급횟수가 대리점에 따라 다른 경우 등이 있을 것이다.