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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)
Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.37 No.1 pp.60-67
DOI : https://doi.org/10.11627/jkise.2014.37.1.60

제3자 물류센터 납품시간창 디스패칭 정책에 관한 효과

Woon-Seek Lee*, Byung Soo Kim**†
*Division of Systems and Engineering Pukyong National University
**Department of Industrial and Management Engineering Incheon National University
Corresponding Author : bskim@incheon.ac.kr
January 2, 2014 February 21, 2014 February 28, 2014

Abstract

This paper considers an inbound ordering and outbound dispatching problem for multi-products and multi-vehicles in a third-party distribution center. The demands are dynamic over a discrete and finite time horizon, and replenishing orders are shipped in various transportation modes and the freight cost is proportional to the number of vehicles used. Any mixture of products is loaded onto any type of vehicles. The objective of the study is to simultaneously determine the inbound lot-sizes, the outbound dispatching sizes, and the types and numbers of vehicles used to minimize total costs, which consist of inventory holding cost and freight cost. Delivery time window is one of the general dispatching policies between a third-party distribution center and customers in practice. In the policy, each demand of product for a customer must be delivered within the time window without penalty cost. We derive mixed integer programming models for the dispatching policy with delivery time windows and on-time delivery dispatching policy, respectively and analyze the effect on a dispatching policy with delivery time windows by comparing with on-time delivery dispatching policy using various computational experiments.

Delivery Time Window , Dynamic Cemand , 3PL Distribution Center

The Effect on a Delivery Time Window Dispatching Policy for 3PL Distribution Center

이 운식*, 김 병수**†
*부경대학교 시스템경영공학부
**인천대학교 산업경영공학과

초록

    1.서 론

    수출주도형 산업이 대부분인 한국경제는 물류가 경제 및 산업에 미치는 영향이 크다. 국토해양부 ｢국토해양통 계연보, 2012｣에 따르면 국내 철도의 수송량은 컨테이너 수송실적 증가에 따라 2005년을 기점으로 반등하여 2010 년에는 전년대비 0.8% 증가했고 공로의 화물수송은 2002 년까지 석탄을 제외한 모든 품목의 수송이 증가하여 지난 10년간 연평균 1.0% 증가하였으며 2010년에도 전년대비 2.0% 증가했다. 따라서, 국제․국내의 물류는 양적으로 증대되고 통합 물류관리의 중요성이 요구되고 있다. 기업 경쟁력은 생산 프로세스(생산 및 품질)의 혁신을 통한 원 가절감과 품질향상 뿐만 아니라 생산된 제품이 고객에 인 도되기까지의 물류 프로세스의 효율화를 통한 다양한 고 객의 요구에 대한 신속한 대응에 좌우되므로 생산 및 물류 의 전체 프로세스 관점에서의 최적화가 반드시 필요하다. 그러나, 대부분의 제조회사들이 생산프로세스뿐만 아니 라 물류 프로세스까지의 전체 프로세스를 효율화할 수 있 는 전문성을 확보하지 못하고 있는 것이 현실이다. 따라 서 제품의 운송에 필요한 하역, 보관, 수․출입관세 등의 물류 전문지식을 보유하고 다양한 운송 자원을 활용하여 규모의 경제를 실현할 수 있는 전문 물류대행회사의 필요 성이 대두되었다. 제3자 물류(3PL : Third-Party Logistics) 회사는 하주기업이 고객서비스 향상 및 물류비 절감 등 물류활동을 효율화할 수 있도록 공급사슬 상의 기능 전체 혹은 일부를 대행․수행하는 전문 물류회사를 의미한다. 제3자 물류회사의 관점에서 물류의 흐름을 보면, 제조업 체로부터 생산된 완제품은 저장과 분배를 위해 제3자 물 류센터로 운송되며, 보관되고 있는 일부의 제품은 고객의 수요에 따라 제3자 물류센터로부터 고객에게 납품된다. 제3자 물류회사는 제조업체와 제3자 물류회사간의 전략 적 계약 하에서 물품의 재고관리와 운송을 대행한다. 일 반적인 제3자 물류회사는 대리점, 소매업체, 다양한 운송 수단 등과 같은 하류(Downstream)의 공급사슬 요소들을 제조업체에게 제공한다. 따라서 제조업체는 제품의 생산 에 핵심역량을 집중할 수 있고 제3자 물류회사는 고객에 대해 다양하고 매력적인 운송 및 납품 대안을 제시함으로 써 물류비용의 절감과 질 높은 고객서비스를 제공하여 경 쟁력을 강화할 수 있다. 대부분의 경우에, 제조업체로부 터 제3자 물류센터로 또는 제3자 물류센터로부터 고객으 로의 제품 운송은 컨테이너, 트럭, 선박, 비행기 등 여러 가지의 운송수단을 운용하게 된다. 다양한 적재용량을 갖 는 운송수단의 조합은 수송비용과 제3자 물류센터에서의 공급비용과 재고비용에 영향을 미치게 되고, 물품의 보 충을 위한 로트크기 결정(Lot-Sizing)문제와 각각의 고객 들의 수요에 대응하기 위한 납품결정(Dispatching) 문제 들을 야기한다. 따라서 제조업체와 제3자 물류센터 간 또는 제3자 물류센터와 고객간의 물류 최적화를 위해서 는 a) 언제 공급할 것인지? b) 얼마만큼 공급할 것인지? c) 어떤 운송 수단을 사용할 것인지? 에 대한 공급계획들 을 효과적으로 수립하여야 한다. 또한, 제3자 물류센터부 터 고객에게 납품되는 제품들을 디스패칭 정책들을 고객 에게 제시하여 납품회사(고객)의 운송수단의 일정에 맞 게 a) 언제 납품할 것인지? b) 얼마만큼 납품할 것인지? 에 대한 납품계획을 효과적으로 수립하여야 한다. 현 문 제는 제조회사로부터 제3자 물류센터로 입고되는 물품 들의 관련비용 즉 운송비용과 재고비용의 최소화에 관심 을 가지고 있으며 디스패칭에 관한 물품들의 관련비용은 납품되는 고객들이 물품운송을 관할하고 있다고 가정하 므로 납품비용은 현 문제의 관련비용에서 제외한다. 따 라서, 본 연구는 납품시간창과 같은 디스패칭 정책을 고 려한 인바운드 물류관련비용을 최소화하는 의사결정을 수립하고자 한다. 본 연구에서 다루고자 하는 제3자 물 류센터의 물류의 흐름 및 물류 프로세스에서 발생될 수 있는 의사결정 문제의 이슈들을 정리하면 <Figure 1>과 같다.

    제3자 물류센터로부터 고객에게 납품되는 제품들은 특 정시간에 정량의 제품이 납기에 맞추어 배송되어야 한다. 하지만 다양한 디스패칭 정책을 이용하여 배송되는 경우 도 있다. 일반적으로 제3자 물류센터에서 많이 쓰이는 배송정책은 납품시간창을 이용하는 경우인데 이는 고객 과의 공급계약에 의해 특정한 벌과비용(Penalty Cost)없 이 납품될 수 있는 납품허용기간을 배려 받을 수 있으며 이를 납품시간창(Delivery Time Window)이라 한다. 각각 제품 i가 고객 j로의 배송되는 납품시간창은 가장 이른 납품시간 Eij과 가장 늦은 납품시간 Lij으로 구성되는 시 간구간으로 형성되며 제품은 이 구간 내에 고객에게 인 도되어야 한다. 또한, 납품시간창 [Eij, Lij] 내에서 고객 j 에게 인도되어야 할 제품 i에 대한 총 디스패칭량 TDij를 만족시키며 시간구간 내에 자유롭게 배송량이 형성된다.

    본 논문에서는 제3자 물류창고 프로세스 전체의 관점 에서 인바운드 운송비용과 재고비용을 포함하는 총비용 을 최소화하고 납품시간창을 고려해서 다종제품-단종차 량 그리고 다종제품-다종차량 두 가지 경우에 대해 로트 크기와 디스패칭 스케줄을 동시에 결정할 수 있는 효과 적인 운영전략을 제안하고자 한다. 또한, 각 문제에 대해 납품시간창을 고려한 정책과 납품시간창을 고려하지 않 은 정시 납품정책을 위의 2가지 경우에 대해 상호 비교 함으로써 납품시간창 디스패칭 정책이 미치는 영향을 분 석한다.

    2.문헌연구

    지금까지의 연구관련 국내․외 연구동향은 다음과 같다. 본 논문에서 다루고 있는 형태의 문제를 일반적으로 동적 로트크기결정 문제(Dynamic Lot Sizing Problem)라고 한 다. 동적 수요를 만족시키는 단일제품에 대한 동적 로트 크기결정 문제는 Wagner와 Whitin[10]에 의해 처음으로 연구되었다. 이러한 전통적인 동적 로트크기결정 문제에, 화물 컨테이너의 사용대수에 비례하는 화물운송비용을 포함할 경우, 이 문제는 다수의 고정비율을 갖는 문제로 확장된다[8]. 이것은 문제를 한층 복합하게 만드는 요인 으로 작용한다. Jaruphongsa et al.[4]은 제한된 물류센터 용량과 납품시간창을 고려한 동적 로트크기결정 문제를 다루었다. Hwang and Jaruphongsa[2]은 새로운 분해원리 를 기초로 납품시간창을 고려한 동적 납품시간창을 동시 에 고려한 동적 로트크기결정 문제에 대한 Polynomial Time 알고리즘을 제안하였고 다양한 확장문제들에 대해 연구하였다. Hwang[3]은 추후 조달이 허용되지 않을 경 우에 대한 개선된 알고리즘을 제안하였다. 최근, Hwang and Jaruphongsa[1]은 주요수요에 대해서는 납품시간창을 허용하고 그 외의 수요에 대해서는 시간창을 허용하지 않 는 동적 로트크기결정 문제를 다루었다. Lee[9]은 생산과 수송이 통합 된 제3자 물류환경에서 납품시간창을 고려 한 동적 로트크기결정 문제에 대한 알고리즘을 제안하였다. Kim and Lee[5]는 납품시간창을 허용하고 단일 운송차량 을 고려하여 동적 로트크기결정 문제의 효율적인 해를 구 하기 위한 유전알고리즘을 제시하였다. Kim and Lee[6]은 Kim and Lee[5]의 연구를 확장하여 다종의 차량을 고려 한 동적 공급계획과 인바운드 디스패칭에 대해 지역해 탐색 방법을 포함하는 유전알고리즘을 제시하였다. Kim et al. [7]은 납품시간창을 고려한 동적 인바운드 주문과 아웃바 운드 디스패칭 문제를 풀기 위한 유전 알고리즘을 제시하 였다.

    연구관련 국내․외 연구동향을 살펴 본 바로는 납품 시간창을 고려한 기존연구들은 최근에 몇가지 제안되었 지만 이와 함께 납품시간창 정책의 효과성에 대한 연구는 존재하지 않았다. 따라서, 본 연구는 Kim and Lee[5, 6]과 Kim et al.[7]의 연구를 현실적으로 확장하여 팔렛(Pallet) 사이즈를 고려한 다종제품-단종차량 그리고 다종제품-다 종차량 두 가지 경우에 대해 로트크기와 디스패칭 스케 줄을 동시에 결정할 수 있는 납품시간창 디스패칭 정책 을 고려 했을 경우와 고려하지 않을 경우의 최적화 모형 들을 각각 개발하고 각각의 경우에 대해 납품시간창을 고려하지 않는 정시납품 정책을 이용하는 경우에 대한 모델과 비교하여 납품시간창을 고려한 운영정책의 효과 성을 검증하고자 한다.

    3.문제정의 및 분류

    본 연구에서는 제3자 물류센터부터 고객에게 인도되 는 형태는 단일고객이 아닌 여러 수요지에 납품될 수 있 는 복수고객으로 가정한다. 그리고 차량의 형태에 따라 다종제품-단종차량, 다종제품-다종차량에 대한 2가지 최 적화 모형을 제시하고 각각의 모형에 대해 납품시간창 디스패칭 정책을 고려했을 경우와 고려하지 않는 정시납 품 정책을 이용하는 경우를 각 모형에 반영하여 상호 비 교한다. 본 논문에서 다루고자 하는 연구모형을 분류하 면 다음과 같다.

    1. A Multi-item Multi-customer Single-vehicle Dynamic Lot- Sizing Problem(MIMCSV)

    2. A Multi-item Multi-customer Single-vehicle Dynamic Lot- Sizing Problem with a Delivery Time Window Dispatching Policy(MIMCSV-TW)

    3. A Multi-item Multi-customer Multi-vehicle Dynamic Lot- Sizing Problem(MIMCMV)

    4. A Multi-item Multi-customer Single-vehicle Dynamic Lot- Sizing Problem with a Delivery Time Window Dispatching Policy(MIMCSV-TW)

    (1), (2)은 단종차량에 대한 최적화 모형이고 (3), (4)은 다종차량일 경우의 최적화 모형이다. 각각 최적화 모형 의 이름이 길기 때문에 약어를 만들어 언급한다.

    첫째, MIMCSV 및 MIMCSV-TW의 공통적인 가설은 다음과 같다. 각 제품 i는 하나의 고객에게만 납품하는 것이 아닌 여러 고객들에게 납품할 수 있는 경우를 고려 한다. 수송방법은 단종차량을 이용하여 다종제품들을 수 송한다. 운송비용은 사용되는 차량대수에 비례한다. 적 재용량은 서로 동일하고 다종제품의 적재크기 또한 동일 하나 제품의 크기는 서로 다르기 때문에 적재할 수 있는 다종제품의 개수는 서로 다를 수 있다. 각 제품의 초기 및 기말재고는 0으로 가정한다. 주어진 수요는 반드시 만족을 해야 하고, 추후 조달(backlogging)은 허용되지 않 는다. 한편, MIMCSV 및 MIMCSV-TW의 차이점을 요약 하면 다음과 같다. MIMCSV는 각 제품에 대한 수요는 동적으로 발생된다. 납품시간창 정책을 고려하지 않는다. MIMCSV-TW는 각 제품의 수요는 주어진 납품시간창 내에 전달되어야 한다. 유한계획기간 내에 각 제품에 대 한 납품시간창은 단 한번 발생하고 여러 고객들에게 납 품한다. 그리고 납품시간창 정책을 고려한다.

    둘째, 최적화 모형 MIMCMV와 MIMCMV-TW의 공통 적인 가설에서 추가된 차이점은 차량의 형태가 다르기 때문에 수송방법은 다종차량을 이용하여 다종제품들을 수송하고 다종차량의 적재용량은 서로 다르다. 운송비용 은 차량의 종류별 사용대수에 비례한다.

    4.최적화 모형

    본 절에서는 앞 절에서 소개한 문제의 수리적 모형을 개발한다. 본 연구에서 다른 문제는 Kim and Lee[5, 6]과 Kim et al.[7]의 문제와 유사성을 보이므로 관련 수리모 형들을 근간으로 하여 인바운드 로트크기결정 및 아웃바 운드 디스패칭결정 문제에 대해 납품시간창 디스패칭 정 책을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대한 최적화 모형을 제시한다.

    MIMCSV와 MIMCSV-TW 최적화 모형들을 위한 모수 및 의사결정변수들에 대한 정의는 다음과 같다.

    T : 계획기간 크기

    t : 계획기간의 인텍스(t = 1, 2, ... T

    L : 제품 종류

    i : 제품 종류의 인텍스 (i = 1, 2, ... L)

    pi : 한 개의 팔레트에 채울 수 있는 제품 최대 수

    r : 차량에 적재될 수 있는 최대 팔레트 수

    fj : 3PL 물류센터부터 고객 j에게 사용되는 차량의 대당 운송비용

    hit : 기간 t 부터 t + 1 까지 제품 i의 당위당 재고유지 비용

    dijt : 기간 j 에서의 제품 u에 대한 고객 j의 디스패칭 납품량

    xijt : 기간 t에서 고객 j로부터의 제품 i에 대한 주문량

    Iit : 기간 t에서의 제품 i에 대한 기말재고량

    yjt : 기간 t에서 고객 j로 운송되는 차량사용 대수

    gijt : 기간 t에서 고객 j로 납품되는 제품 i에 대한 팔레트 수

    TDij : 제품 i을 고객 j로 납품되는 총 디스패칭의 합

    Eij : 가장 이른 납품시간

    Lij : 가장 늦은 납품시간

    정의된 모수와 의사결정변수들을 이용하여 MIMCSV 의 최적화 모형은 다음과 같이 제시된다.

    Minimize ∑ t = 1 T f j . y jt + ∑ i = 1 L h it . I it
    S . T . I i0 = I iT = 0 ∀ i ,
    (1)
    I it = I it − 1 + x ijt − d ijt , ∀ i , j , t ,
    (2)
    g ijt ≥ x ijt p i ∀ i , j , t ,
    (3)
    y jt ≥ ∑ i = 1 L g ijt r , ∀ j , t ,
    (4)
    y jt ≤ ∑ i = 1 L g ijt r + 1 ∀ j , t ,
    (5)
    x ijt , I it , y jt , g ijt ; ∀ i , j , t , nonnegative integer .
    (6)

    MIMCSV-TW의 최적화 모형은 MIMCSV 모형으로부터 납품시간창에 관한 제약식들을 추가한 모형이다. 기본적 인 MIMCSV-TW 목적식과 제약실(1)-(6) 이외에 추가되 는 납품시간창에 관한 제약식들은 아래와 같다.

    ∑ i = E ij L ij d ijt = TD ij , ∀ i , j ,
    (7)
    d ijt ≥ 0 , ∀ i , j , t = E ij , ..., L ij ,
    (8)
    d ijt = 0 , ∀ i , j , t = 1 , ..., E ij − 1 ,
    (9)
    d ijt = 0 , ∀ i , j , t = L ij + 1 , ..., T ,
    (10)

    제약식 (1) 초기 및 기말재고수량은 0이다. 식 (2) 제품 i의 시점 t 에서의 재고량은 직전 시점 t-1 일 때의 재 고와 시점 t 일 때의 주문량의 합에 수요량을 차감한 값 이다. 식 (3) 기간 t 에서 고객으로부터의 제품 i 에 대한 주문량을 제품 i 의 한 개의 팔레트에 채울 수 있는 양을 나눈 값은 기간 t 에서 제품 i 의 운송을 위해 필요한 팔 트 수보다 작거나 같아야 한다. 식 (4) 모든 제품 i에 대 해 기간 t에서 운송에 필요한 팔레트 수를 차량에 적재할 수 있는 최대 팔레트 수로 나눈 값은 기간 t에서 사용된 차량 수보다 작거나 같아야 한다. 식 (5) 각 제품 i에 대 해 기간 t에서 운송에 필요한 팔레트 수를 차량에 적재할 수 있는 최대 팔레트 수로 나눈 값에서 1을 더한 값은 기 간 t에서 사용된 차량 수보다 크거나 같아야 한다. 식 (7) 납품시간창[Eij, Lij]에서 복수 고객에게 인도되어야 할 각 각의 제품 i에 대한 총 디스패칭 합은 TDij와 같다. 식 (8) 납품시간창 [Eij, Lij]에서 기간 t에서 복수 고객에게 인도 되는 제품 i의 디스패칭 납품량은 0보다 크거나 같다. 식 (9) 가장 이른 납품시간 Eij 보다 이전에 디스패칭되는 납품량은 0이다. 식 (10) 가장 늦은 납품시간 Lij 이후에 디스패칭되는 납품량은 0이다.

    다음으로 MIMCSV와 MIMCSV-TW 최적화 모형들을 위한 모수 및 의사결정변수들의 정의는 앞의 MIMCSV 와 MIMCSV-TW 최적화 모형들을 위한 모수 및 의사결 정변수들에 대한 정의 이외에 다종차량과 관련된 모수 및 의사결정변수가 추가되며 그 정의는 다음과 같다.

    rn : 차량형태 n에 적재될 수 있는 최대 팔레트 수

    fjn : 3PL 물류센터부터 고객 j에게 운송되는 차량형태 n의 운송비용

    xijt : 기간 t에서 고객 j로부터의 제품 i에 대한 주문량

    yjnt : 기간 t에서 고객 j로 운송되는 차량형태 n의 사용 대수

    MIMCMV의 최적화 모형은 다음과 같다.

    Minimize ∑ t = 1 T ∑ j = 1 J f jn . y jnt + ∑ i = 1 L h it . I it
    S . T . I i0 = I iT = 0 , ∀ i ,
    (11)
    I it = I it − 1 + x ijt − d ijt , ∀ i , j , t ,
    (12)
    g ijt ≥ x ijt p i , ∀ i , j , t ,
    (13)
    y jnt ≥ ∑ i = 1 L g ijt r n , ∀ j , t ,
    (14)
    y jnt ≤ ∑ i = 1 L g ijt r n + 1 ∀ j , t ,
    (15)
    x ijt , I it , y jnt , g ijt ; ∀ i , j , t ,
    (16)

    nonnegative integer.

    제약식 (15)와 식 (16)은 기간 t에서 최대로 보낼 수 있 는 팔레트 수(git)는 기간 i에서 제품 i의 운송에 필요한 팔레트 총 수(rn . ynt)보다 크거나 같다. MIMCMV-TW의 최적화 모형은 MIMCMV에서 납품시간창을 고려한 제약 식을 추가한 모형이고 그 제약식은 다음과 같다.

    ∑ i = E ij L ij d ijt = TD ij , ∀ i , j ,
    (17)
    d ijt ≥ 0 , ∀ i , j , t = E ij , ..., L ij ,
    (18)
    d ijt = 0 , ∀ i , j , t = 1... E ij − 1 ,
    (19)
    d ijt = 0 , ∀ i , j , t = L ij + 1 , ..., T ,
    (20)

    5.컴퓨터 실험조건

    5.1.MIMCSV 및 MIMCSV-TW 실험조건

    본 연구에서 제시한 MIMCSV와 MIMCSV-TW 두 모 형의 성능을 평가하기 위해서 다음과 같은 실험조건을 설계하여 시뮬레이션 분석을 한다.

    1. 계획기간 크기(T)는 6, 8, 10, 12, 15, 제품 종류(L) 는 2, 3, 4, 5로 분류하고, 고객 수(J)는 2, 3, 4로 나 눈다. 그리고 각 수요에 대한 납품시간창 크기(TW) 는 계획기간(T)의 30%, 50%, 70%로 분류한다.

    2. 수요 i는 정규분포 N(µi, σ2i)를 따르며, 평균 µi는 균 등분포 U(100, 300)에 의해 발생되고, 표준편차 σi는 µi와 µi/5중에 임의의 한 개의 값으로 랜덤(Random) 하게 발생시킨다.

    3. 한 팔레트 안에 들어갈 제품의 최대 수(pi)는 균등분포 U(10, 50)에 의해 발생된다.

    4. 제품에 대한 재고유지비용(hit)은 제품크기(pi)에 10을 나눈 정수값이다.

    5. 차량에 들어갈 최대 팔레트 수(r)는 10으로 고정한다.

    6. 운송비용(f)은 300으로 한다.

    7. 계획기간 크기(5가지), 제품종류(4가지), 고객수(3가지), 납품시간창 크기(3가지)에 대해 총 180가지(= 5×4×3 ×3)의 실험 조합들에 대해 각각 3개의 샘플 데이터 (Instance)를 생성하고 CPLEX 12.5를 이용하여 2시간 동안의 실험시간으로 10번의 반복 실험을 통해 구해진 최적해 혹은 최선해를 평균값을 상호 비교․분석한다.

    5.2.MIMCMV 및 MIMCMV-TW 실험조건

    본 연구에서 제시한 MIMCMV와 MIMCMV-TW 두 모델의 성능을 평가하기 위해서 다음과 같은 실험조건을 설계하여 시뮬레이션 분석을 한다.

    1. 계획기간 크기 (T)는 6, 7, 8, 9, 10, 제품종류(L)은 2, 3, 4, 5로 분류하고, 고객 수(J)는 2, 3, 4로 나눈다. 각 수요에 대한 납품시간창 크기(TW)는 계획기간(T) 의 30%, 50%, 70%로 분류한다.

    2. 수요 i는 정규분포 N(µi, σi2)를 따르며, 평균 µi는 균 등분포 U(100, 300)에 의해 발생되고, 표준편차 σi는 µi와 µi/5 중에 임의의 한 개의 값으로 랜덤(Random) 하게 발생시킨다.

    3. 한 팔레트 안에 들어갈 제품의 최대 수(pi)는 균등분포 U(10, 50)에 의해 발생된다

    4. 제품에 대한 재고유지비용(hit)은 제품크기(pi)에 10 을 나눈 정수값이다.

    5. 한 차량에 들어갈 최대 팔레트 수(rn)는 차량의 종류 (N)에 따라 다음과 같이 정한다.

      1. N = 2 : 10, 20

      2. N = 3 : 10, 20, 30

      3. N = 4 : 10, 20, 30, 40

      4. 운송비용함수(fjn)은 적재용량(rn)에 따라 다음과 같 이 3가지 경우로 한다.

      1. Uniform : fjn × rn

      2. Increasing : fjn = 30 × [rn + 0.10 × rn × (n - 1)

      3. Decreasing : fjn = 30 × [rn - 1.10 × rn × (n - 1)

      4. 계획기간 크기(5가지), 제품종류(4가지), 고객수(3가지), 납품시간창 크기(3가지), 차량종류(3가지), 운송비용함 수 종류(3가지)에 대해 총 1,620가지(= 5×4×3×3×3×3) 의 실험 조합들에 대해 각각 3개의 데이터(Instance)를 생성하고 두 가지 최적화 모형에 대해 CPLEX 12.5를 이용하여 2시간 동안의 실험시간으로 10번의 반복 실 험을 통해 구해진 최적해 혹은 최선해를 평균값을 상호 비교․분석한다.

    6.실험 결과

    목적함수값의 비교는 다음의 기준(GAP)을 이용하여 비 교한다.

    GAP = z − z TW z TW × 100

    여기서, Ztw 납품시간창 정책을 고려한 목적함수 Z = 납품시간창 정책을 고려하지 않은 목적함수 값임.

    6.1.MIMCSV 및 MIMCSV-TW 비교

    본 절에서는 단종의 차량이 존재할 경우, 납품시간창 디스패칭 정책의 효과를 검증하고자 한다 결론적으로 납 품시간창 디스패칭 정책을 고려했을 때 비용절감 효과가 큰 것을 알 수 있었다. 다음은 납품시간창의 허용기간의 변화에 따른 여러 요인들에 대한 비용절감 효과를 분석 한 결과이다.

    <Figure 2>는 계획기간 크기(T)와 납품시간창 크기 (TW)의 변화에 따른 납품시간창 디스패칭 정책의 비용절 감 효과를 나타낸다. 그래프로부터 TW의 범위 30%일 때 총비용 절감효과는 가장 적음을 알 수 있다. 그리고 TW 의 범위가 50%일 때 비용절감 효과는 평균적으로 크나 그 절감효과는 TW의 범위가 70%일 때 다시 떨어짐을 알 수 있다. 그 이유는 TW가 작을 경우 효율적인 배송단위 로의 취합에 대한 효과를 보지 못하게 되고 TW가 너무 큰 경우에도 다양한 고객의 수요를 만족시키는 배송단위 로의 취합이 어려워지기 때문이다. 그리고, T 의 크기와 TW의 크기간의 상관관계는 현재의 그래프에서는 상관관 계를 보이지 않음을 알 수 있다.

    한편, <Figure 3>의 그래프로부터 고객 수(J)와 TW의 변화에 따른 비용절감 효과를 살펴보면, TW의 범위가 30%일 때 고객의 수가 4일 때 비용절감 효과는 가장 적게 나타났다. TW 범위가 증가하고 J 가 증가할수록 미세하 지만 비용절감 효과는 평균적으로 증가함을 알 수 있다.

    L과 TW의 변화에 따른 비용절감 효과를 나타내면 <Figure 4>와 같다. L이 감소할수록 TW의 범위가 증가할수록 총 비용의 감소효과는 크다. 또한, 그래프에서 볼 수 있듯이 L이 감소할수록 비용감소 효과의 GAP 차이가 뚜렷이 증 가한다. 하지만 L이 증가할수록 TW의 범위가 감소할수 록 총비용의 감소효과는 적다. 이러한 결과를 보이는 이 유는 L이 증가하게 되면 물품취합을 통한 유닛로드(Unitload) 화를 이루기 어려워진다. 따라서, 상대적으로 납품 시간창 배송정책의 취합의 효과를 상대적으로 획득하기 어려워지게 됨을 유추할 수 있다.

    6.2.MIMCMV 및 MIMCMV-TW 비교

    본 절에서는 다종의 차량이 존재할 경우, 납품시간창 디 스패칭 정책의 효과를 검증하고자 한다. 결론적으로 납품 시간창 디스패칭 정책을 고려했을 때 비용절감 효과가 큰 것 을 알 수 있었다. 다음은 납품시간창의 허용기간의 변화에 따 른 여러 요인들에 대한 비용절감 효과를 분석한 결과이다.

    <Figure 5>는 운송비용(f)과 TW의 변화에 따른 납품 시간창 디스패칭 정책의 비용절감 효과를 나타낸다. 단 종차량과 달리 운송적재량에 따라 단위당 운송비용이 작 아지는 감소(Decreasing)하는 경우가 나머지 2가지 경우 에 비해 평균적으로 비용절감효과를 보인다. 또한, TW의 범위가 커짐에 따라 비용절감 효과가 커짐을 알 수 있다. 이러한 결과의 원인은 적재용량이 큰 트럭을 이용할수록 상대적으로 납품시간창을 이용한 디스패칭 정책으로 인 한 물품 취합가능성이 커지고 이로 인한 비용절감 및 운 송비용의 가격할인을 동시에 획득할 수 있기 때문이다.

    <Figure 6>는 차량 종류(N)과 TW의 변화에 따른 납품 시간창 디스패칭 정책의 비용절감 효과를 나타낸다. 그 래프로부터 N과 TW가 증가할수록 비용절감 효과는 큼 을 알 수 있다. 비용감소 효과의 GAP 역시 N과 TW가 증 가할수록 점진적으로 증가함을 알 수 있다. 이러한 결과 의 원인은 차량의 종류가 다양할수록 제품 주문량에 따 라 차량을 선택 할 수 있는 폭이 넓어지기 때문에 다종 차량일 때 납품시간창 디스패칭 정책의 비용절감 효과는 점진적으로 증가하는 결과를 낳게 된다.

    7.결 론

    본 논문에서는 제품종류, 제품종류, 차량종류, 납품시 간창 크기, 그리고 운송비용함수 종류를 고려한 납품시 간창 디스패칭 정책 및 정시납품 정책 하의 최적화 모형 들을 개발하였다. 제시된 최적화 모형들을 이용하여 다 양한 실험데이터 상황 하에 상호 비교함으로써 납품시간 창 디스패칭 정책의 효과성을 입증하였다. 본 논문의 실 험의 결과값에 대한 분석을 정리하면 다음과 같다.

    1. 납품시간창 크기(TW)가 중간크기(실험에서는 30%, 50%, 70% 중 50%에 해당)에서 평균적으로 비용절감 효과 큼을 알 수 있다.

    2. 제품종류(L)가 감소할수록 납품시간창 크기(TW)가 증 가할수록 비용절감 효과는 크다.

    3. 고객수(J)가 증가할수록 납품시간창 크기(TW)가 증가 할수록 비용절감 효과는 크다.

    4. 차량종류(N)가 증가할수록 납품시간창 크기(TW)가 증 가할수록 비용절감 효과는 크다.

    5. 운송비용함수(f)은 운송적재량에 따라 단위당 운송비 용이 작아지는 감소(Decreasing)하는 경우가 비용절감 효과가 크고 납품시간창 크기(TW)도 증가할수록 효과 가 크다.

    6. 차량종류(N)가 증가할수록 제품 주문량에 따라 차량 을 선택 할 수 있는 폭이 넓어지기 때문에 다종차량 일 때 납품시간창 디스패칭 정책의 비용절감 효과는 점진적으로 커지게 된다.

    본 논문의 한계점은 문제의 규모가 커질수록 최적해의 산출이 과도한 컴퓨터 계산시간의 소모 및 계산처리 메모 리 요구로 CPLEX를 통한 최적해 탐색이 불가능하였다. 따라서, 향후 연구과제는 규모가 큰 문제들의 분석을 위 한 효과적인 휴리스틱 알고리즘의 개발이 요구된다.

    Figure

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    Logistics Flows and Decisions for 3PL Warehouse

    JKISE-37-60_F2.gif

    Effect on Time Window by Changing Time Period(T) and Window Size(TW )

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    Effect on Time Window by Changing Number of Customers(J) and Window Size(TW )

    JKISE-37-60_F4.gif

    Effect on Time Window by Changing Number of Products(L) and Window Size(TW )

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    Effect on Time Window by Changing Freight Costs(f) and Window Size(TW )

    JKISE-37-60_F6.gif

    Effect on Time Window by Changing Number of Vehicle Types(N ) and Window Size(TW )

    Table

    Reference

    1. Hwang H.C , Jaruphongsa W (2008) Dynamic Lot-sizing Model for Major and Minor Demands , European Journal of Operational Research, Vol.184; pp.711-724
    2. Hwang H.C , Jaruphongsa W (2006) Dynamic Lot-sizing Model with Demand Time Windows and Speculative Cost Structure , Operations Research Letters, Vol.34; pp.251-256
    3. Hwang H.C (2007) An Efficient Procedure for Dynamic Lotsizing Model with Demand Time Windows , Journal of Global Optimization, Vol.37; pp.11-26
    4. Jaruphongsa W , Cetinkaya S , Lee C.H (2004) Warehouse Space Capacity and Delivery Time Window Considerations in Dynamic Lot-sizing for a Simple Supply Chain , International Journal of Production Economics, Vol.92; pp.169-180
    5. Kim B.S , Lee W.S (2010) A Genetic Algorithm for a Dynamic Lot-Sizing Problem with Delivery Time Windows , Journal of the Korean Production and Operations Management Society, Vol.21 (4) ; pp.383-398
    6. Kim B.S , Lee W.S (2011) An Adaptive Genetic Algorithm for a Dynamic Lot-sizing and Dispatching Problem with Multiple Vehicle Types and Delivery Time Windows , Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, Vol.37 (4) ; pp.331-341
    7. Kim B.S , Lee W.S , Koh S.G (2012) A genetic algorithm for dynamic inbound ordering and outbound dispatching problem with delivery time windows , J.of the United Kingdom. Engineering Optimization, Vol.44 (7) ; pp.859-874
    8. Kim D.H (2012) A generalized Inventory Model for a Multi- Item and its Raw Materials , Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering, Vol.35 (4) ; pp.83-97
    9. Lee W.S (2010) A Dynamic Ordering, Shipping, and Outbound Dispatching Problem with Delivery Time Windows , Korea Management Engineer Society, Vol.15 (3) ; pp.15-23
    10. Wagner H.M , Whitin T.M (1958) Dynamic Version of the Economic Lot Size Model , Management Science, Vol.5; pp.89-96
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