1.서 론

글로벌경쟁에 심화되면서 공급사슬 관리가 기업의 지 속가능한 경쟁우위를 창출하는 핵심경영전략의 하나로 부 상하고 있다. 최근 선도적인 기업들은 주어진 능력을 핵 심역량에 집중하고 각자의 분야에서 우위를 가진 공급업 자, 운송업자, 유통업자와 전략적 협력관계를 추구하고 있 으며, 전체 최적화를 위하여 공급업체, 제조업체, 유통업체 를 연결하는 공급사슬 상에서 통합적인 관점에서 관리하 는 것이다. 이를 위하여 제조업자는 공급업체에서 원자재 를 언제 얼마나 구매하여 이를 이용하여 언제 완제품을 조 립하여야 하는 가를 결정하고, 또한 이를 바탕으로 완제 품을 언제 얼마나 유통업체로 발송하여야 하는 가를 결정 하는 것은 공급사슬에서 중요한 의사결정문제이다[1, 8].

즉, 기업의 경영을 개별조직의 관점이 아닌 조직 간의 통합적인 측면에서 다루는 공급사슬 관리는 기업경영의 새로운 패러다임을 제시하는 것이다. 기업내부의 최적화 로는 더 이상 경쟁력을 확보하지 못한다는 것을 인식, 자 신의 조직뿐만 아니라 원자재 및 부품을 공급하는 공급 업체에서부터 생산 후 제품을 최종 고객에게 전달하는 유통업체를 포함하는 공급사슬 전체를 통합관리 하여야 경쟁력이 확보될 수 있다는 것이다. 이렇게 거래에 대한 합의가 이루어지고 상호간 거래 정보를 주고받으며 공동 의 이익을 위해 협력하고 노력하는 것을 공급사슬관리 (supply chain management)라고 한다. 공급사슬관리가 성공 적이려면 공급사슬 내의 기업들은 수요예측, 생산계획, 구 매계획, 납기일자 등에 관한 정보를 공유하며 전체 공급 사슬의 최적화에 공동의 노력을 하여야 한다[3-7].

공급사슬관리에 관련된 통합재고모형에 관한 최초의 연구로는 Goyal[16]이 있으며, Goyal의 연구는 단일구매 업자와 단일공급업자 간에 로트별 주문(lot-for-lot ordering) 시에 파트너쉽에 의거한 통합발주량을 결정하는 것 이었다. Kim과 Chandra[18] 및 Lee[20]는 단일 완제품을 생산하는데 필요한 원자재를 외부에 주문하여 완제품을 생산하는 경우의 계량적 분석을 하였으며, 이때에 완제품 의 1회 생산량 및 각 원자재의 1회 발주량을 동시에 결정 하는 통합 원자재구매-생산재고모형(IPP : Integrated Procurement Production)을 제시하였다. Pan과 Liao[22]는 JIT 구매 하에서 구매업자의 발주량을 공급업자가 몇 번에 나누어 보내는 것이 재고유지비용을 줄 일 수 있는지에 대한 연구를 하였다.

Fazel[15]은 총 비용 면에서 JIT구매와 EOQ구매의 비 교분석을 하였다. Kim[3], Teng[26], Yan, Banerjee, Yang [28], Miller와 Kelle[21]은 JIT구매 하에서 구매업자와 공 급업자의 단일품목의 완제품공급-구매재고모형(IVB : Integrated Vendor -Buyer Model)을 제시하였으며, Kim 및 Ha [19], Ha와 Kim[17]이 제시한 모형도 JIT구매 하에서 구 매업자와 공급업자 사이에 단일완제품의 통합재고모형 에 관한 연구를 하였다.

Woo, Hsu, Wu[27] 등이 제시한 모형은 공급업자가 여 러 구매업자들에게 완제품을 공급하기 위해 원자재를 구 매하여 완제품을 생산하는 통합생산재고모형을 제시하였 으나 완제품생산에 필요한 원자재는 단일원자재라는 가 정이었다. Kim[5]의 연구는 다수의 구매자와 공급자가 존 재하는 환경 하에서 통합재고모형을 개발하였다.

앞에서 언급한 대다수의 선행연구에서는 2단계 공급 사슬의 통합재고정책에 관한 연구였으며, 최근에 Ben- Daya, As’ad, Seliaman[10], Ben-Daya, Al-Nassar[11] 그리 고 Cardenas-Barron, Teng, Trevino-Garza, Wee[12]의 연 구에서는 선행연구들을 발전시켜 3단계 공급사슬의 통합적 재고모형으로 확장하였으나, 모형의 복잡성으로 단일 완 제품 품목에 관한 연구로 한정하였다. Sajadieh, Fallahnezhad, Khosrav[23]의 연구에서는 리드타임이 확정적이라는 가정 을 완화하여 확률적인 리드타임 하에서의 3단계 공급사 슬에 관한 연구를 수행하였다. Sarker, Rochanaluk, Egbelu [24]의 연구에서는 소매상에서 부재고(backorder)를 허용 한 경우의 3단계 공급사슬의 통합재고 정책에 관한 연구 를 수행하였다.

본 연구에서는 Kim[2], Ben-Daya, As’ad, Seliaman[10] 그리고 Ben-Daya, Al-Nassar[11]의 연구를 확장하려고 한다. Kim[2]은 제조업자와 소매업자로 구성된 2단계 공급사슬 에 관한 다완제품의 통합재고모형을 연구하였으나 공급 업자의 발주량에 관한 의사결정을 포함하지 못한 한계를 가지고 있다. Ben-Daya, As’ad, Seliaman[10] 그리고 Ben- Daya, Al-Nassar[11]는 공급업자가 단일 원자재를 제조업 자에게 공급하면, 제조업자는 단일 완제품을 생산하여 소 매업자에게 공급하는 경우의 통합재고모형을 다루었으나 다완제품으로 연구를 확장하지는 못하였다. 일반적으로 제 조업자는 여러 완제품을 생산하여 소매업자에게 공급하 는 것이 보다 일반적이며, 이 경우에 여러 완제품을 동시 에 발주하는 경우에는 공동발주비용을 절감할 수 있다.

본 연구에서는 선행연구들을 일반화하여 복수의 완제 품을 제조업자가 제조하여 소매업자들에게 공급하기 위 하여 공급업자로부터 원자재를 구매하여 다완제품을 생 산한 후 소매업자에게 정기적으로 공급하는 경우로, 소 매업자, 제조업자 및 공급업자를 포함하는 통합재고모형 을 수립하고자 한다.

2.분석적 모형

본 연구에서 분석대상인 공급사슬은 <Figure 1>처럼 공급업자가 원자재를 발주하여 제품을 생산하면 단일 제 조업자가 공급업자로부터 원자재를 구매하여 복수의 완 제품을 뱃치생산으로 생산한 후 정기적으로 여러 소매업 자에게 공동발송하는 경우이다.

즉, 공급업자는 원자재를 공급하는 공급업자로부터 원 자재를 발주하여 공급받은 후 일정한 생산율(P_si )로 제품 을 생산하여 제조업자에게 공급한다. 제조업자는 일정량 의 원자재(원자재 공급업자 입장에서는 완제품)를 공급 업자로부터 공급받은 후 일정한 생산율(P_Mi )로 생산하여 (제조업자의 완제품 품목 i의 1회 생산량은 Q_i) 소매업자 들에게 k_1i회(의사결정변수)에 나누어서 다빈도 소량으로 t기간마다 정기적으로 소매업자들에게 공급한다. 이때에 소매업자는 발주시마다 고정된 공동발주비용 및 운송비 용(A_R )이 소요된다.

제조업자는 각 완제품을 생산하기 위하여 필요한 원자 재를 발주 시 완제품 1회 생산량의 생산에 필요한 원자 재를 m_1i회에 나누어 다빈도 소량으로 주문하여 사용할 수 있다. 제조업자가 각 완제품에 필요한 원자재를 발주 하는 데는 고정된 발주비용(a_Mi)이 소요되며, 각 원자재 를 보관하는 데는 재고유지비용(h_i)이 소요된다.

공급업자는 각 완제품(제조업자 입장에서는 원자재이 나 공급업자 입장에서는 완제품)을 생산하기 위하여 원자 재를 외부의 공급업자로부터 조달하며, 완제품 1회 생산 량의 생산에 필요한 원자재를 m_2i회에 나누어 다빈도 소 량으로 주문하여 사용할 수 있다. 공급업자가 각 제품에 필요한 원자재를 발주하는 데는 고정된 발주비용(a_Si)이 소 요되며, 각 원자재를 보관하는 데는 재고유지비용(h_Si)이 소요된다.

<Figure 2>는 소매업자 및 제조업자에서 완제품 i 및 완제품에 소요되는 원자재의 재고수준의 변화를 보여주 고 있다. <Figure 2>에서는 제조업자가 1회 생산량을 생 산하여 3회에 나누어 소매업자들에 공급하는 경우이다 (k_1i =3).

본 연구에서는 소매상에서 고객의 수요가 확정적인 경 우를 다루며 따라서 안전재고는 고려하지 않는다. 일반 적으로 과거의 재고관리에 대한 많은 연구에서는 소매업 자나 제조업자 한쪽만의 총 비용을 최소화하는 것이었다. 그러나 본 연구에서는 소매업자와 제조업자 및 공급업자 전체의 통합 최적화를 하기 위해 소매업자와 제조업자 및 공급업자에서 발생하는 발주비용, 생산준비비용 및 재 고유지비용을 고려하여 공급사슬 전체에 대한 다완제품- 원자재의 통합 재고모형을 개발하였다

2.1.기호정의

D_i : 완제품 i의 총 연간수요(각 소매업자의 완제품 i의 연간수요의 합)

P_Mi : 제조업자의 완제품 i의 생산율(P_Mi > D_i)

P_Si : 공급업자의 완제품 i의 생산율(P_Si > D_i)

A_R : 소매업자의 완제품 1회 공동발주 및 운송비용

H_i : 소매업자의 완제품 i의 단위당 연간 재고유지비용 (모든 소매업자에게서 동일하게 발생한다는 가정)

A_Mi : 제조업자 완제품 i의 1회 생산준비비용

a_Mi : 제조업자 원자재 i의 1회 발주비용

H_Mi : 제조업자 완제품 i의 단위당 연간 재고유지비용

h_i : 제조업자 원자재 i의 단위당 연간 재고유지비용 (= 공급업자의 완제품 i의 단위당 연간 재고유지비용)

A_Si : 공급업자의 완제품 i의 1회 생산준비비용

a_Si : 공급업자의 원자재 i의 1회 발주비용

h_Si : 공급업자의 원자재 i의 단위당 연간 재고유지비용

t : 소매업자에게 발송되는 공동발주주기(의사결정변수)

k_1i : 제조업자의 완제품 i의 1회 생산량을 결정하는 의 사결정변수로 소매상에 공급하는 1회 발송량의 정 수배

m_1i : 제조업자의 완제품 i의 생산에 필요한 원자재 1회 발주량을 결정하는 의사결정변수로 제조업자의 완 제품 i의 생산에 필요한 원자재를 몇 회에 나누어 원자재를 발주해야 하는 지를 결정하며 정수 값을 가짐

k_2i : 공급업자의 완제품 i의 1회 생산량을 결정하는 의 사결정변수로 1회 발송량의 정수배

m_2i : 공급업자의 완제품 i의 생산에 필요한 원자재의 1 회 발주량을 결정하는 의사결정변수로 공급업자의 완제품 i의 1회 생산에 필요한 원자재를 몇 회에 나누어 발주해야 하는 지를 결정하며 정수 값을 가짐

Q_i : 제조업자의 완제품 i의 1회 생산( Q_i =k_1iD_it)

2.2.기본가정

필요한 기본가정은 전통적 경제적 발주량(EOQ) 모형 처럼 다음과 같다.

2.3.통합총비용의 유도 및 분석

소매업자에게서 발생하는 비용은 완제품 발주비용과 완 제품 재고유지비용이다. 모든 소매업자는 정기적으로 t기 간에 한 번씩 완제품 i를 D_it(모든 소매업자의 발주량의 합계) 개를 발주하며, 제조업자는 완제품 i를 1회에 Q_i = k_1iD_it개 를 생산하여 k_1i번에 나누어 정기적으로 소매업자에게 발송 한다. 본 연구는 다완제품 품목에 대한 연구로 t기간마다 완제품을 공동발주하면 공동발주문제(Joint Replenishment Problem)에 관한 선행연구[29]에 기술된 것처럼 독립적으 로 발주할 때에 비교하여 발주비용을 절감할 수 있다. 소매 상에서 모든 완제품 품목을 동시에 발주한다면 t기간마다 A_R의 비용이 발생하며 소매상의 완제품 i의 평균재고량은 D_it/2이다. 따라서 소매업자의 연간 총 비용은[1]

제조업자에게서 발생하는 비용은 완제품 생산준비비용, 완제품 재고유지비용, 원자재 발주비용, 원자재 재고유지 비용이다. 제조업자는 소매업자로부터 품목 i의 주문을 받 아서 완제품의 생산준비를 하여 정기적으로 k_1it마다 생 산준비를 하여 1회에 k_1iD_it개를 생산하여 이를 k_1i번에 나 누어 소매업자에게 납품하게 된다. 이때의 제조업자에게 서 발생하는 완제품의 연간 생산준비비용과 재고유지비용 은 다음과 같다[2, 9, 10, 11].

그리고 각 완제품 생산을 위하여 제조업자가 공급업 자에게 발주하여야 하는 원자재는 한 가지이며, 각 원자 재의 발주빈도는 완제품의 발주빈도에 맞추어 발주하게 된다. 원자재의 발주량은 완제품 1회 생산량에 필요한 원자재를 정수배(m_1i , m_1i은 정수)로 나누어서 주문하는 것을 가정하였다.

<Figure 2>는 m_1i = 2에 해당하며, 완제품 1회 생산량에 필요한 원자재를 2회에 나누어서 주문하는 경우이다. 제조 업자가 완제품 1회 생산에 필요한 원자재를 m_i회(정수 배) 나누어 주문한다면, 제조업자에게서 발생하는 연간 원 자재 발주비용 및 재고유지비용의 합은 아래와 같다[2, 27].

공급업자의 발주주기는 제조업자의 발주주기의 k_2i배이며, 따라서 공급업자는 k_1ik_2it마다 1회 생산량의 완제품을 생 산하여 제조업자에게 공급하며 <Figure 3>은 k_2i = 2인 경 우이다. 공급업자에게서 발생하는 비용은 완제품 발주비 용과 완제품 재고유지비용, 원자재 발주비용과 원자재 재 고유지비용이다. 공급업자의 연간 완제품 생산준비비용 과 완제품 재고유지비용은[11]

그리고 각 공급업자가 완제품 생산을 위하여 필요한 원자재를 외부의 공급업자에게 발주하여야 하는 원자재 는 한 가지이며, 각 원자재의 발주빈도는 완제품의 발주 빈도에 맞추어 발주하게 된다. 원자재의 발주량은 완제품 1회 생산량에 필요한 원자재를 정수배(m_2i , m_2i은 정수) 로 나누어서 주문하는 것을 가정하였다.

<Figure 4>는 m_2i = 2에 해당하며, 공급업자의 완제품 1회 생산량에 필요한 원자재를 2회에 나누어서 주문하는 경우이다. 공급업자가 완제품 1회 생산에 필요한 원자재 를 m_2i회(정수배) 나누어 주문한다면, 공급업자에게서 발 생하는 연간 원자재 발주비용 및 재고유지비용의 합은 아래와 같다[27].

소매업자의 총 비용, 제조업자의 총 비용과 공급업자 의 총 비용을 더하면 공급사슬 전체의 통합총비용(JTC) 이 되며, 결과는 아래와 같다.

위의 식을 간소화하기 위하여

I Mi = 2 − k 1 i D i P Mi + k 1 i − 1 I Si = 2 m 1 i − k 2 i D i P si + 1 − 1 m 1 i D i P Mi + k 2 i − 1

로 두고 통합총비용을 t에 대하여 편미분하여 0으로 두 어서 t에 대하여 정리하면 다음과 같다.

주어진 t 및 m₁, m₂ 및 k₂에 대하여 통합총비용을 최 소화하는 k_1i을 구하기 위하여 통합총비용을 k_1i에 대하 여 편미분하여 0으로 두고 정리하면 다음과 같다.

주어진 t 및 k₁에 대하여 통합총비용을 최소화하는 m_1i 를 구하기 위하여 통합총비용을 m_1i에 대하여 편미분하여 0으로 두고 m_1i에 대하여 정리하면 식 (9)와 같다.

주어진 t 및 k₁, m₂에 대하여 통합총비용을 최소화하 는 k_2i을 구하기 위하여 통합총비용을 k_2i에 대하여 편미 분하여 0으로 두고 정리하면 다음의 식 (10)과 같다.

주어진 t 및 k₁, k₂에 대하여 통합총비용을 최소화하 는 m_2i를 구하기 위하여 통합총비용을 m_2i에 대하여 편 미분하여 0으로 두고 m_2i에 대하여 정리하면 다음의 식 (11)과 같다.

3.반복적 해법

통합총비용을 최소화하는 완제품의 공동발주주기(t), 제조업자 및 공급업자가 각 품목의 1회 발송량의 몇 배 를 생산하여야 하는 가를 결정하는 의사결정변수 k₁, k₂, 제조업자 및 공급업자의 원자재 1회 발주량을 결정하는 의사결정변수m₁, m₂을 구하는 것은 의사결정변수가 4n+1(n은 완제품 품목의 수)개인 비선형 정수계획법 문 제로 최적해를 구하는 것은 매우 어렵다. 따라서 본 연구 에서는 반복적인 방법으로 쉽게 해를 찾는 발견적 해법 (heuristic method)을 이용하는데 초점을 맞추고자 한다.

(단계 1) t의 초기치를 구하기 위하여

m_1i = m_2i = k_1i = k_2i =1(i =1,2, ⋯,n)로 두고 식 (7) 에 대입하여 t에 대하여 정리하면 다음과 같다.

t ∗ = 2 A R + ∑ i = 1 n A Mi + a Mi + A Si + a Si ∑ i = 1 n D i H i + H Mi D i / P Mi + h i D i / P Mi + h i D i / P Mi + h i D i / P Si + h si D i / P Si

m_1i =m_2i =k_2i =1(i =1,2, ⋯,n)로 두고 식 (8)을 이용 하여 k₁의 값을 계산한다.

주어진 t와 k₁으로 식 (9)를 이용하여 m₁의 초기치를 계산한다.

m_2i =1(i =1,2, ⋯,n로 두고 식 (10)을 이용하여 k₂ 의 초기치를 계산한다.

주어진 k₁와 k₂으로 식 (11)를 이용하여 m₂의 초기치 를 계산한다.

위의 반복해법에서는 선행연구[9, 25]에서처럼 [먼저 k₁, k₂, m₁, m₂의 실수해를 계산한 후 실행가능한 정수 해를 반올림하며 계산하였다.

4.통합재고모형의 예제

통합재고모형의 유용성을 보이기 위하여 선행연구[9] 에서 사용한 예제의 수치를 본 연구에 맞게 수정하여 통 합재고정책의 해법을 보여주기로 하겠다.

4.1.수치 예 1-단일완제품인 경우

수치 예 1의 입력자료는 아래와 같다.

위의 자료를 이용하여 반복적 해법에 의하여 해를 구 한 결과가 아래의 <Table 1>에 나와 있다.

<Table 1>에서 알 수 있듯이 반복적 해법을 수치 예에 적용하여 모두 21번을 반복하면 해가 수렴하는 것을 알 수 있다. 의사결정변수인 k₁과 m₁, k₂와 m₂가 정수이여야 하므로 수렴한 해를 반올림하면 k₁^* =6, m₁^*=2, k₂^* =1, m₂^*=2이며, 이를 식 (7)에 대입하면 t^* = 0.01202가 된다. 이때 의 통합총비용은 식 (6)을 이용하면 $80391.90이다.

앞에서 제시한 반복적 해법은 발견적 해법(heuristic method) 이므로, 이 방법으로 구한 해가 최적해라는 보장은 전혀 없으며, 또한 이 해법으로 구한 해가 얼마나 좋은 성과를 나타내며 최적해에 근접한지 알지 못한다. 따라서 이 반복적 해법이 최적해에 근접한 또는 최적해와 동일한 해라는 것을 보여주기 위해서는 일단 수치예의 최적해를 알 수 있어야 한다. 앞에서 제시된 수학적 모형의 복잡성으로 최적해를 구하는 일반적 해법을 도출하기는 어렵지만, 의사결정변수 인 k₁, m₁, k₂와 m₂가 정수라는 특성을 이용하여 k₁, m₁, k₂와 m₂의 모든 정수조합을 나열하고 각각에 대하여 최적의 공동발주주기 t를 식 (7)으로 구할 수 있다. 그리고 이때의 공급사슬 전체의 통합총비용은 식 (6)으로 계산할 수 있다. 나열된 통합총비용 중에서 통합총비용이 최소가 되는 해를 탐색하면 이것이 최적해가 되며, 이 최적해를 앞에서 반복적 해법으로 구한 해와 통합총비용 면에서 비교할 수 있다. 수치 예에서 양의 정수 중 최적 m₁과 k₁의 나열해의 대상이 되는 값으로 k₁ = 5, 6, 7, m₁ = 1, 2, 3, k₂ = 1, 2, m₂ = 1, 2, 3으로 좁히면 총 54가지의 해가 나열되며 54가지에 대하여 공동발주주기 t를 구한 후 이 때의 통합총비용을 계산하였다. 이 54가지 중에서 일부의 해가 <Table 2>에 나와 있다. 통합총비용을 최소화하는 최적해를 구한 결과 통합총비용은 $80391.90가 나왔다. 즉, 나열해에 의해 발견 한 최적해는 반복적 해법으로 구한 해와 정확히 일치하였다.

단일 완제품의 예제에 이용된 반복적 해법은 비교적 손 쉽게 해를 구하면서도 통합총비용 면에서 최적해와 동일하 다는 것을 보여 주고 있다. 복수의 완제품인 경우에는 모든 해를 나열하는 방법으로 최적해를 탐색하는 것은 계산 량 이 매우 많아지므로 쉬운 일이 아니며 따라서 반복적 해법 이 유용함을 알 수 있다.

4.2.수치 예 2-복수완제품인 경우

수치 예 2에서는 복수의 완제품인 경우로 완제품의 품목 수 가 2개인 경우를 다루기로 하자. 소매업자의 공동발주 및 운송비용은 1회당 A_R = $400/회를 가정하기로 하자. 나머지 의 입력자료는 아래의 <Table 3>에 있는 자료를 이용하자 수치 예 1과 동일한 방법으로 반복적 해법을 적용한 계 산결과는 <Table 4>에 정리되어 있으며 모두 26번 반복하 면 해가 수렴하는 것을 알 수 있다. 의사결정변수인 k₁, k₂ , m₁ 및 m₂가 정수이여야 하므로 각각을 반올림하면 k₁₁ = 3, m₁₁ = 3, k₂₁ = 1, m₂₁ = 2, k₁₂ = 7, m₁₂ = 3, k₂₂ = 1, m₂₂ = 3이 된다. 이때의 통합총비용은 $94802.30이다.

5.통합재고모형의 타당성 검토

앞 장에서는 소매업자, 제조업자 및 공급업자로 구성 된 공급사슬의 통합재고모형인 다품목 통합발주정책에 대하여 알아보았다. 이 장에서는 소매업자, 제조업자 및 공급업자가 완제품 품목별로 나누어서 독립발주를 했을 때의 각 품목별 통합총비용을 도출하고 이를 합산하여 앞 장에서의 다품목 통합재고모형의 통합총비용과 비교 하여 과연 어떤 정책이 보다 효과적인지 알아보도록 하 겠다. 또한 공급사슬에 속한 소매업자, 제조업자, 공급업 자가 모두 동일한 주기로 발주하는 경우의 통합총비용과 비교도 하고자 한다.

5.1.품목별로 독립발주정책을 정하는 경우

이 경우는 각 완제품 품목별로 독립적으로 발주하는 경우이다. 이러한 방법은 완제품 품목 간에 발주를 공동 발주주기로 통합시키지 않는 경우로 각 품목별 발주시기 와 운송시기가 다르므로 소매업자의 발주비용이 과다하 게 발생할 수 있다. 각 완제품 품목별로 통합총비용을 계 산한 후 이들 비용을 합산하면 전체 총비용을 계산할 수 있다. 아래의 <Table 5>는 수치 예 2에 대하여 완제품 품 목별로 개별해를 구한 후 각 품목별 총비용을 계산한 후 에 이를 합산하여 전체 통합총비용을 계산하였다.

5.2.모두 동일한 주기로 발주하는 경우

각 완제품이나 원자재나 구분 없이 모든 품목을 통합 하여 공동발주주기 t기간마다 동시에 발주하는 경우이다. 이 방법은 수요가 많은 품목이든 적은 품목이든, 혹은 단 위기간 당 재고유지비용이 높은 품목이든 낮은 품목이든 모든 폼목의 발주를 통합시키기 때문에 실제로 발주빈도 가 낮을 수 있는 품목도 동시에 발주를 하게 된다.

공급사슬전체의 통합총비용을 나타내는 식에서 발주 에 관한 모든 의사결정변수의 값(m₁, m₂, k₁, k₂)을 전부 1로 둔 후 통합총비용을 t에 대하여 미분하여 0으로 두 면 아래와 같다.

t ∗ = 2 A R + ∑ i = 1 n A Mi + a Mi + A Si + a Si ∑ i = 1 n D i H i + H Mi D i / P Mi + h i D i / P Mi + h i D i / P Mi + h i D i / P Si + h si D i / P Si

수치 예 2에 대하여 공동발주주기 t를 구하면 t = 0.05899 이며 이때의 통합총비용은 $119,349.35이다.

5.3.재고정책간의 비교

지금까지 제시한 여러 가지 발주정책을 통합총비용 면 에서 비교하여 표로 정리하면 <Table 6>과 같다. 본 연구 에서 제시된 통합재고모형을 사용하면 공급사슬 전체의 총 비용이 최적화되기 때문에 완제품 품목별 독립발주정 책이나 모든 품목을 동일발주주기로 주문하는 경우의 통 합총비용보다 좋은 성과를 보여 주고 있다. 소매상의 공 동발주비용이 클수록 공동발주를 이용하는 통합재고모형 이 독립발주정책(Independent ordering)에 비교하여 통합 총비용 면에서 유리하며, 동일주기로 발주하는 경우(Equal cycle time policy)는 소매상에서 공동발주비용은 절감가 능하나 제조업자나 공급업자의 발주빈도를 전부 동일한 t 기간에 맞추어서 제조업자나 공급업자의 총 비용은 증가 하여 통합총비용이 증가하게 된다.

6.결 론

본 연구에서는 3단계 공급사슬에 관한 통합재고모형에 관한 연구로 공급업자가 원자재를 구매하여 완제품을 제 조한 후에 제조업자에게 공급하고 제조업자는 이 공급업 자에게 원자재를 구매하여 여러 완제품을 제조한 후 여러 소매상에 공동발주주기로 발송하는 공급업자-제조업자- 소매업자로 구성된 공급사슬에서의 통합 재고모형을 제 시하였다. 소매업자, 제조업자 및 공급업자로 구성된 공 급사슬의 원자재 및 완제품의 발주 및 생산량 및 공동발 주주기를 결정할 수 있는 반복적 해법을 제시하였다.

기존의 대부분의 연구결과들이 2단계 공급사슬에 관 한 연구이거나 단일품목에 대한 연구인 경우이었으며 본 연구는 이런 제약을 해결하였다는데 의의가 있다. 통합 재고 모형의 분석은 마이크로소프트 엑셀 같은 스프레드 시트를 이용하여 제시된 반복적 해법으로 쉽게 계산할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 반복적 해법이 최종해로 수렴을 한다는 것을 입증하지는 못하였지만, 검토한 모 든 수치 예에서 최종해로 수렴함을 알 수 있었다.

본 연구는 공급업자-제조업자-소매업자로 구성된 3단 계 공급사슬의 통합재고정책을 수립할 수 있는 모형을 제시하였으나 몇 가지 한계점을 가지고 있다.

본 연구에서는 모형의 복잡성으로 각 완제품의 제조에 필요한 원자재는 한가지라는 가정을 두었으나 다원자재 에 대한 연구가 필요하며, 또한 모형수립 시 수요가 확정 적인 경우로 제한을 두고 있나 확률적 모형에 관한 연구가 필요하며, 관심 있는 연구자들의 추후의 연구과제이다.

추후 본 연구와 관련한 연구과제로는 본 연구에서 사 용한 발견적 해법(Heuristic method)의 개선을 위하여 유 전알고리즘(Genetic algorithms)의 적용에 관한 것이다. 공 급업자, 소매상 및 도매상을 포함한 3단계 공급사슬에서 각 지점 간에 발송량을 결정하는 수학적 모형을 수립하 여 이를 유전알고리즘으로 해결한 연구로는 Farahani 및 Elahipanah[14]의 연구가 있다. 또한 공급사슬에 관한 유 전알고리즘을 적용한 연구로는 Cha, Moon 및 Park[13]의 연구가 있으며, 이들은 단일창고, 다소매상의 2단계 공급 사슬에서 다품목에 대한 수학적 모형을 수립하였고, 유전 알고리즘을 이용하여 해를 찾을 수 있음을 보이고 있다. 그들의 연구에서의 나온 결과로는 유전알고리즘이 발견 적 해법에 비교하여 총 비용의 최소화 측면에서 더 나은 결과를 주지는 못하지만, 자원의 제약이 있는 경우에 쉽 게 확장하여 좋은 성과를 줄 수 있다는 것이다. 유전알고 리즘을 본 연구에서 수행한 3단계 공급사슬에서 다완제 품의 통합적 재고 모형에서 더 좋은 해를 쉽게 구하는 방 법에 대한 연구를 시도하는 것은 미래에 의미 있는 연구 가 될 것으로 판단한다.